libdspl-2.0/dspl/src/filter_ap.c

2047 wiersze
61 KiB
C
Czysty Wina Historia

This file contains ambiguous Unicode characters!

This file contains ambiguous Unicode characters that may be confused with others in your current locale. If your use case is intentional and legitimate, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to highlight these characters.

/*
* Copyright (c) 2015-2019 Sergey Bakhurin
* Digital Signal Processing Library [http://dsplib.org]
*
* This file is part of libdspl-2.0.
*
* is free software: you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
* (at your option) any later version.
*
* DSPL is distributed in the hope that it will be useful,
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
* GNU General Public License for more details.
*
* You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
* along with Foobar. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief
Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
analog normalized lowpass Butterworth filter.
Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB
for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
\param[in] Rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
of transfer function \f$ H(s) \f$ \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example:
\include butter_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 1.965 a[ 0] = 1.965
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 3.138
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 2.505
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
butter_ap_test_mag.txt magnitude
butter_ap_test_phi.txt phase response
butter_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html butter_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Баттерворта.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` с частотой среза
1 рад/с по уровню \f$ -R_p \f$ дБ.
\param[in] Rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\n
Пример использования функции `butter_ap`:
\include butter_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 1.965 a[ 0] = 1.965
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 3.138
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 2.505
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
butter_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
butter_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
butter_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html butter_ap_test.png
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API butter_ap(double rp, int ord, double* b, double* a)
{
int res;
complex_t *z = NULL;
complex_t *p = NULL;
int nz, np;
if(rp < 0.0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!a || !b)
return ERROR_PTR;
z = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
p = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
res = butter_ap_zp(ord, rp, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = filter_zp2ab(z, nz, p, np, ord, b, a);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
b[0] = a[0];
exit_label:
if(z)
free(z);
if(p)
free(p);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass
Batterworth filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB
for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
\n
\param[in] rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[out] z
Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] nz
Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[out] p
Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] np
Pointer to the variable which keep number of
calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\return
`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
\note
Normalized Butterworth lowpass filter has no finite zeros.
So `z` vector will not changed and in pointer `nz` will write 0 value. \n
Example of normalized Butterworth lowpass filter zeros and poles calculation:
\include butter_ap_zp_test.c
Result:
\verbatim
Butterworth filter zeros: 0
Butterworth filter poles: 7
p[ 0] = -1.101 +0.000 j
p[ 1] = -0.245 +1.074 j
p[ 2] = -0.245 -1.074 j
p[ 3] = -0.687 +0.861 j
p[ 4] = -0.687 -0.861 j
p[ 5] = -0.992 +0.478 j
p[ 6] = -0.992 -0.478 j
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created `butter_ap_zp.txt` file. \n
In addition, GNUPLOT will build the following graphs
from data stored in `dat/butter_ap_zp.txt` file:
\image html butter_ap_zp_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s) \f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord`
с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
\n
\param[in] rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[out] z
Указатель на массив комплексных нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] nz
Указатель на переменную количества нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество
нулей фильтра, которые были рассчитаны и
помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] p
Указатель на массив комплексных полюсов
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] np
Указатель на переменную количества полюсов
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые
были рассчитны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\n
\note
Нормированный ФНЧ Баттерворта не имеет нулей, поэтому массив нулей `z`
не будет изменен, а по указателю `nz` будет записан 0. \n
Пример программы рассчета нулей и полюсов нормированного ФНЧ Баттерворта:
\include butter_ap_zp_test.c
Результат выполнения программы:
\verbatim
Butterworth filter zeros: 0
Butterworth filter poles: 7
p[ 0] = -1.101 +0.000 j
p[ 1] = -0.245 +1.074 j
p[ 2] = -0.245 -1.074 j
p[ 3] = -0.687 +0.861 j
p[ 4] = -0.687 -0.861 j
p[ 5] = -0.992 +0.478 j
p[ 6] = -0.992 -0.478 j
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будет создан файл `butter_ap_zp.txt`. \n
Пакет GNUPLOT произведет построение карты полюсов по
сохранненным в `dat/butter_ap_zp.txt` данным:
\image html butter_ap_zp_test.png
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t *p, int* np)
{
double alpha;
double theta;
double ep;
int r;
int L;
int ind = 0, k;
if(rp < 0 || rp == 0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!z || !p || !nz || !np)
return ERROR_PTR;
ep = sqrt(pow(10.0, rp*0.1) - 1.0);
r = ord % 2;
L = (int)((ord-r)/2);
alpha = pow(ep, -1.0/(double)ord);
if(r)
{
RE(p[ind]) = -alpha;
IM(p[ind]) = 0.0;
ind++;
}
for(k = 0; k < L; k++)
{
theta = M_PI*(double)(2*k + 1)/(double)(2*ord);
RE(p[ind]) = RE(p[ind+1]) = -alpha * sin(theta);
IM(p[ind]) = alpha * cos(theta);
IM(p[ind+1]) = -alpha * cos(theta);
ind+=2;
}
*np = ord;
*nz = 0;
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief
Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
analog normalized lowpass Chebyshev type 1 filter.
Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB
for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
\param[in] Rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
of transfer function \f$ H(s) \f$ \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example:
\include cheby1_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 0.125 a[ 0] = 0.177
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.405
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 1.169
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.582
b[ 4] = 0.000 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
cheby1_ap_test_mag.txt magnitude
cheby1_ap_test_phi.txt phase response
cheby1_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html cheby1_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n
Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются
равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.
\param[in] Rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$ H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\n
Пример использования функции `cheby1_ap`:
\include cheby1_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 0.125 a[ 0] = 0.177
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.405
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 1.169
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.582
b[ 4] = 0.000 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
cheby1_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
cheby1_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
cheby1_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html cheby1_ap_test.png
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API cheby1_ap(double rp, int ord, double* b, double* a)
{
int res;
complex_t *z = NULL;
complex_t *p = NULL;
int nz, np, k;
complex_t h0 = {1.0, 0.0};
double tmp;
if(rp < 0.0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!a || !b)
return ERROR_PTR;
z = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
p = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
res = cheby1_ap_zp(ord, rp, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = filter_zp2ab(z, nz, p, np, ord, b, a);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
if(!(ord % 2))
RE(h0) = 1.0 / pow(10.0, rp*0.05);
for(k = 0; k < np; k++)
{
tmp = CMRE(h0, p[k]);
IM(h0) = CMIM(h0, p[k]);
RE(h0) = tmp;
}
b[0] = fabs(RE(h0));
exit_label:
if(z)
free(z);
if(p)
free(p);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap_zp( int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass
Chebyshev type 1 filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB
for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
\n
\param[in] rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[out] z
Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] nz
Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[out] p
Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] np
Pointer to the variable which keep number of
calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\return
`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
\note
Normalized Chebyshev type 1 lowpass filter has no finite zeros.
So `z` vector will not changed and in pointer `nz` will write 0 value. \n
Example of normalized Chebyshev type 1 lowpass filter
zeros and poles calculation:
\include cheby1_ap_zp_test.c
Result:
\verbatim
Chebyshev type 1 filter zeros: 0
Chebyshev type 1 filter poles: 7
p[ 0] = -0.256 +0.000 j
p[ 1] = -0.057 +1.006 j
p[ 2] = -0.057 -1.006 j
p[ 3] = -0.160 +0.807 j
p[ 4] = -0.160 -0.807 j
p[ 5] = -0.231 +0.448 j
p[ 6] = -0.231 -0.448 j
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created `cheby1_ap_zp.txt` file. \n
In addition, GNUPLOT will build the following graphs
from data stored in `dat/cheby1_ap_zp.txt` file:
\image html cheby1_ap_zp_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz, complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ, с
неравномерностью в полосе пропускания \f$ R_p \f$ дБ. \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
\n
\param[in] rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[out] z
Указатель на массив комплексных нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] nz
Указатель на переменную количества нулей
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра,
которые были рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] p
Указатель на массив комплексных полюсов
передаточной характеристики \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] np
Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$ H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\note
Нормированный ФНЧ Чебышёва первого рода не имеет нулей, поэтому массив
нулей `z` не будет изменен, а по указателю `nz` будет записан 0. \n
Пример программы рассчета нулей и полюсов нормированного
ФНЧ Чебышева первого рода:
\include cheby1_ap_zp_test.c
Результат выполнения программы:
\verbatim
Chebyshev type 1 filter zeros: 0
Chebyshev type 1 filter poles: 7
p[ 0] = -0.256 +0.000 j
p[ 1] = -0.057 +1.006 j
p[ 2] = -0.057 -1.006 j
p[ 3] = -0.160 +0.807 j
p[ 4] = -0.160 -0.807 j
p[ 5] = -0.231 +0.448 j
p[ 6] = -0.231 -0.448 j
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будет создан файл `cheby1_ap_zp.txt`. \n
Пакет GNUPLOT произведет построение карты полюсов по
сохранненным в `dat/cheby1_ap_zp.txt` данным:
\image html cheby1_ap_zp_test.png
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API cheby1_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
{
double theta;
double ep;
double beta;
double shbeta;
double chbeta;
int r;
int L;
int ind = 0, k;
if(rp < 0 || rp == 0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!z || !p || !nz || !np)
return ERROR_PTR;
ep = sqrt(pow(10.0, rp*0.1) - 1.0);
r = ord % 2;
L = (int)((ord-r)/2);
beta = asinh(1.0/ep)/(double)ord;
chbeta = cosh(beta);
shbeta = sinh(beta);
if(r)
{
RE(p[ind]) = -shbeta;
IM(p[ind]) = 0.0;
ind++;
}
for(k = 0; k < L; k++)
{
theta = M_PI*(double)(2*k + 1)/(double)(2*ord);
RE(p[ind]) = RE(p[ind+1]) = -shbeta * sin(theta);
IM(p[ind]) = chbeta * cos(theta);
IM(p[ind+1]) = -IM(p[ind]);
ind+=2;
}
*np = ord;
*nz = 0;
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap(double Rs, int ord, double *b, double *a)
\brief
Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
analog normalized lowpass Chebyshev type 2 filter.
Analog normalized Chebyshev type 2 filter lowpass filter has \f$Rs\f$ dB
suppression in stopband.
Also analog normalized Chebyshev type 2 filter magnitude equals \f$-Rs\f$ dB
for angular frequency \f$\omega = 1\f$ rad/s.
\param[in] Rs
Suppression level in stopband (dB). \n
This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
of transfer function \f$ H(s) \f$ \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example:
\include cheby2_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 0.008 a[ 0] = 0.008
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.068
b[ 2] = 0.008 a[ 2] = 0.300
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.774
b[ 4] = 0.001 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
cheby2_ap_test_mag.txt magnitude
cheby2_ap_test_phi.txt phase response
cheby2_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html cheby2_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap(double Rs, int ord, double *b, double *a)
\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord`
с частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ. \n
Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются: \n
1) равноволновые пульсации АЧХ в полосе заграждения. \n
2) уровень АЧХ \f$H(j\cdot 1) = -R_s\f$ дБ. \n
\param[in] Rs
Уровень подавления в полосе пропускания (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
Пример использования функции `cheby1_ap`:
\include cheby2_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 0.008 a[ 0] = 0.008
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.068
b[ 2] = 0.008 a[ 2] = 0.300
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.774
b[ 4] = 0.001 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
cheby2_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
cheby2_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
cheby2_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html cheby2_ap_test.png
\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API cheby2_ap(double rs, int ord, double* b, double* a)
{
int res;
complex_t *z = NULL;
complex_t *p = NULL;
int nz, np;
double norm;
if(rs < 0.0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!a || !b)
return ERROR_PTR;
z = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
p = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
res = cheby2_ap_zp(ord, rs, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = filter_zp2ab(z, nz, p, np, ord, b, a);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
norm = a[0] / b[0];
for(nz = 0; nz < ord+1; nz++)
b[nz]*=norm;
exit_label:
if(z)
free(z);
if(p)
free(p);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
#endif
int DSPL_API cheby2_ap_wp1(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
{
int err;
double es, gp, alpha, beta, y, wp;
if(rp <= 0)
return ERROR_FILTER_RP;
err = cheby2_ap(rs, ord, b, a);
if(err!=RES_OK)
goto exit_label;
es = sqrt(pow(10.0, rs*0.1) - 1.0);
gp = pow(10.0, -rp*0.05);
alpha = gp * es / sqrt(1.0 - gp*gp);
beta = alpha + sqrt(alpha * alpha - 1.0);
y = log(beta)/ (double)ord;
wp = 2.0 / (exp(y) + exp(-y));
err = low2low(b, a, ord, wp, 1.0, b, a);
exit_label:
return err;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap_zp(int ord, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass
Chebyshev type 2 filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
Analog normalized Chebyshev type 2 filter lowpass filter has \f$Rs\f$ dB
suppression in stopband.
Also analog normalized Chebyshev type 2 filter magnitude equals \f$-Rs\f$ dB
for angular frequency \f$\omega = 1\f$ rad/s.
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
\n
\param[in] rs
Suppression level in stopband (dB). \n
This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[out] z
Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] nz
Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[out] p
Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] np
Pointer to the variable which keep number of
calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\return
`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example of normalized Chebyshev type 2 lowpass filter
zeros and poles calculation:
\include cheby2_ap_zp_test.c
Result:
\verbatim
Chebyshev type 2 filter zeros: 6
z[ 0] = 0.000 +1.026 j
z[ 1] = 0.000 -1.026 j
z[ 2] = 0.000 +1.279 j
z[ 3] = 0.000 -1.279 j
z[ 4] = 0.000 +2.305 j
z[ 5] = 0.000 -2.305 j
Chebyshev type 2 filter poles: 7
p[ 0] = -1.203 +0.000 j
p[ 1] = -0.113 +0.772 j
p[ 2] = -0.113 -0.772 j
p[ 3] = -0.398 +0.781 j
p[ 4] = -0.398 -0.781 j
p[ 5] = -0.852 +0.642 j
p[ 6] = -0.852 -0.642 j
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created `cheby2_ap_z.txt` and
`cheby2_ap_z.txt` files which keeps zeros and poles vectors. \n
In addition, GNUPLOT will build the following graphs
from data stored in the files:
\image html cheby2_ap_zp_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap_zp(int ord, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` с
частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ. \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
\n
\param[in] rs
Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ). \n
Параметр задает уровень подавления сигнала в полосе частот от 1 рад/с и выше. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[out] z
Указатель на массив комплексных нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] nz
Указатель на переменную количества нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] p
Указатель на массив комплексных полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] np
Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей
фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
Пример использования функции `cheby2_ap_zp`:
Пример программы рассчета нулей и полюсов нормированного
ФНЧ Чебышева первого рода:
\include cheby2_ap_zp_test.c
Результат выполнения программы:
\verbatim
Chebyshev type 2 filter zeros: 6
z[ 0] = 0.000 +1.026 j
z[ 1] = 0.000 -1.026 j
z[ 2] = 0.000 +1.279 j
z[ 3] = 0.000 -1.279 j
z[ 4] = 0.000 +2.305 j
z[ 5] = 0.000 -2.305 j
Chebyshev type 2 filter poles: 7
p[ 0] = -1.203 +0.000 j
p[ 1] = -0.113 +0.772 j
p[ 2] = -0.113 -0.772 j
p[ 3] = -0.398 +0.781 j
p[ 4] = -0.398 -0.781 j
p[ 5] = -0.852 +0.642 j
p[ 6] = -0.852 -0.642 j
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будет создан файлы `cheby2_ap_z.txt` и `cheby2_ap_z.txt`,
хранящие наборы нулей и полюсов на комплексной плоскости. \n
Пакет GNUPLOT произведет построение карты полюсов по
сохранненным в `dat/cheby2_ap_z.txt` и `dat/cheby2_ap_p.txt` данным:
\image html cheby2_ap_zp_test.png
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API cheby2_ap_zp(int ord, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t *p, int* np)
{
double es;
int L, r, k;
double beta;
int iz, ip;
double alpha;
double chb, shb, sa, ca;
double ssh2, cch2;
if(rs < 0 || rs == 0)
return ERROR_FILTER_RS;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!z || !p || !nz || !np)
return ERROR_PTR;
es = sqrt(pow(10.0, rs*0.1) - 1.0);
r = ord % 2;
L = (int)((ord-r)/2);
beta = asinh(es)/(double)ord;
chb = cosh(beta);
shb = sinh(beta);
iz = ip = 0;
if(r)
{
RE(p[0]) = -1.0 / sinh(beta);
IM(p[0]) = 0.0;
ip = 1;
}
for(k = 0; k < L; k++)
{
alpha = M_PI*(double)(2*k + 1)/(double)(2*ord);
sa = sin(alpha);
ca = cos(alpha);
ssh2 = sa*shb;
ssh2 *= ssh2;
cch2 = ca*chb;
cch2 *= cch2;
RE(z[iz]) = RE(z[iz+1]) = 0.0;
IM(z[iz]) = 1.0 / ca;
IM(z[iz+1]) = -IM(z[iz]);
iz+=2;
RE(p[ip]) = RE(p[ip+1]) = -sa*shb / (ssh2 + cch2);
IM(p[ip]) = ca*chb / (ssh2 + cch2);
IM(p[ip+1]) = -IM(p[ip]);
ip+=2;
}
*nz = iz;
*np = ip;
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
\brief
Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
analog normalized lowpass elliptic filter order `ord` with passband ripple
`rp` dB and stopband suppression equals `rs` dB.
\param[in] rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] rs
Suppression level in stopband (dB). \n
This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
of transfer function \f$ H(s) \f$ \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example:
\include ellip_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 0.268 a[ 0] = 0.301
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.764
b[ 2] = 0.045 a[ 2] = 1.472
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.948
b[ 4] = 0.001 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
ellip_ap_test_mag.txt magnitude
ellip_ap_test_phi.txt phase response
ellip_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html ellip_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного эллиптического ФНЧ.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного эллиптического ФНЧ порядка `ord`
с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n
Особенностью эллиптического фильтра являются равноволновые пульсации
АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения, в результате
чего обеспечиваеся минимальная переходная полоса фильтра. \n
\param[in] rp
Уровень пульсаций в полосе пропускания (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] rs
Уровень подавления в полосе заграждения (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
Пример использования функции `ellip_ap`:
\include ellip_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 0.268 a[ 0] = 0.301
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.764
b[ 2] = 0.045 a[ 2] = 1.472
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.948
b[ 4] = 0.001 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
ellip_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
ellip_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
ellip_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html ellip_ap_test.png
\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API ellip_ap(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
{
int res;
complex_t *z = NULL;
complex_t *p = NULL;
int nz, np;
double norm, g0;
if(rp < 0.0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(rs < 0.0)
return ERROR_FILTER_RS;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!a || !b)
return ERROR_PTR;
z = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
p = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
res = ellip_ap_zp(ord, rp, rs, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = filter_zp2ab(z, nz, p, np, ord, b, a);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
g0 = 1.0;
if(!(ord % 2))
{
g0 = 1.0 / pow(10.0, rp*0.05);
}
norm = g0 * a[0] / b[0];
for(nz = 0; nz < ord+1; nz++)
b[nz]*=norm;
exit_label:
if(z)
free(z);
if(p)
free(p);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap_zp(int ord, double rp, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass
elliptic filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
\n
\param[in] rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] rs
Suppression level in stopband (dB). \n
This parameter sets filter suppression
for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[out] z
Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] nz
Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[out] p
Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] np
Pointer to the variable which keep number of
calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\return
`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example of normalized elliptic lowpass filter zeros and poles calculation:
\include ellip_ap_zp_test.c
Result:
\verbatim
Elliptic filter zeros: 6
z[ 0] = 0.000 +1.053 j
z[ 1] = 0.000 -1.053 j
z[ 2] = 0.000 +1.136 j
z[ 3] = 0.000 -1.136 j
z[ 4] = 0.000 +1.626 j
z[ 5] = 0.000 -1.626 j
Elliptic filter poles: 7
p[ 0] = -0.358 +0.000 j
p[ 1] = -0.011 +1.000 j
p[ 2] = -0.011 -1.000 j
p[ 3] = -0.060 +0.940 j
p[ 4] = -0.060 -0.940 j
p[ 5] = -0.206 +0.689 j
p[ 6] = -0.206 -0.689 j
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created `ellip_ap_z.txt` and
`ellip_ap_z.txt` files which keeps zeros and poles vectors. \n
In addition, GNUPLOT will build the following graphs
from data stored in the files:
\image html ellip_ap_zp_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap_zp(int ord, double rp, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового нормированного эллиптического ФНЧ.
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
\n
\param[in] rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] rs
Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ). \n
Параметр задает уровень подавления сигнала в полосе частот от 1 рад/с и выше. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[out] z
Указатель на массив комплексных нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] nz
Указатель на переменную количества нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] p
Указатель на массив комплексных полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] np
Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей
фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
Пример использования функции `cheby2_ap_zp`:
Пример программы рассчета нулей и полюсов нормированного
эллиптического ФНЧ :
\include ellip_ap_zp_test.c
Результат выполнения программы:
\verbatim
Elliptic filter zeros: 6
z[ 0] = 0.000 +1.053 j
z[ 1] = 0.000 -1.053 j
z[ 2] = 0.000 +1.136 j
z[ 3] = 0.000 -1.136 j
z[ 4] = 0.000 +1.626 j
z[ 5] = 0.000 -1.626 j
Elliptic filter poles: 7
p[ 0] = -0.358 +0.000 j
p[ 1] = -0.011 +1.000 j
p[ 2] = -0.011 -1.000 j
p[ 3] = -0.060 +0.940 j
p[ 4] = -0.060 -0.940 j
p[ 5] = -0.206 +0.689 j
p[ 6] = -0.206 -0.689 j
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будет создан файлы `ellip_ap_z.txt` и `ellip_ap_z.txt`,
хранящие наборы нулей и полюсов на комплексной плоскости. \n
Пакет GNUPLOT произведет построение карты полюсов по
сохранненным в `dat/ellip_ap_z.txt` и `dat/ellip_ap_p.txt` данным:
\image html ellip_ap_zp_test.png
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API ellip_ap_zp(int ord, double rp, double rs,
complex_t* z, int* nz, complex_t* p, int* np)
{
double es, ep;
int L, r, n, res;
int iz, ip;
double ke, k, u, t;
complex_t tc, v0, jv0;
if(rp < 0 || rp == 0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(rs < 0 || rs == 0)
return ERROR_FILTER_RS;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!z || !p || !nz || !np)
return ERROR_PTR;
es = sqrt(pow(10.0, rs*0.1) - 1.0);
ep = sqrt(pow(10.0, rp*0.1) - 1.0);
ke = ep / es;
r = ord % 2;
L = (int)((ord-r)/2);
res = ellip_modulareq(rp, rs, ord, &k);
if(res != RES_OK)
return res;
// v0
RE(tc) = 0.0;
IM(tc) = 1.0 / ep;
ellip_asn_cmplx(&tc, 1, ke, &v0);
t = RE(v0);
RE(v0) = IM(v0) / (double)ord;
IM(v0) = -t / (double)ord;
RE(jv0) = -IM(v0);
IM(jv0) = RE(v0);
iz = ip = 0;
if(r)
{
res = ellip_sn_cmplx(&jv0, 1, k, &tc);
if(res != RES_OK)
return res;
RE(p[0]) = -IM(tc);
IM(p[0]) = RE(tc);
ip = 1;
}
for(n = 0; n < L; n++)
{
u = (double)(2 * n + 1)/(double)ord;
res = ellip_cd(& u, 1, k, &t);
if(res != RES_OK)
return res;
RE(z[iz]) = RE(z[iz+1]) = 0.0;
IM(z[iz]) = 1.0/(k*t);
IM(z[iz+1]) = -1.0/(k*t);
iz+=2;
RE(tc) = u - RE(jv0);
IM(tc) = - IM(jv0);
res = ellip_cd_cmplx(&tc, 1, k, p+ip+1);
if(res != RES_OK)
return res;
RE(p[ip]) = -IM(p[ip+1]);
IM(p[ip]) = RE(p[ip+1]);
RE(p[ip+1]) = RE(p[ip]);
IM(p[ip+1]) = -IM(p[ip]);
ip+=2;
}
*nz = iz;
*np = ip;
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int filter_zp2ab(complex_t *z, int nz, complex_t *p, int np, int ord,
double* b, double* a)
\brief
Function recalculates complex zeros and poles of transfer function \f$ H(s) \f$
to the coefficients of \f$ H(s) \f$ numerator and denominator polynomials.
Transfer function can we described as:
\f[
H(s) =
\frac{\sum\limits_{n = 0}^{N_z} b_n s^n}{\sum\limits_{m = 0}^{N_p} a_m s^m} =
\frac{\prod\limits_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod\limits_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
\f]
\param[in] z
Pointer to the vector of transfer function zeros. \n
Vector size is `[nz x 1]`. \n
Pointer can be `NULL` if filter has no finite zeros (`nz=0`). \n
\n
\param[in] nz
Number of fitite zeros (can be zero). \n
\n
\param[in] p
Pointer to the vector of transfer function poles. \n
Vector size is `[np x 1]`. \n
This pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[in] np
Size of vector of transfer function poles (`p` vector size). \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of \f$H(s)\f$ numerator and denominator coefficients equals `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
\note
Function calculates real `b` and `a` coefficients of \f$H(s)\f$.
It means that zeros and poles vectors must have real values or conjugate pairs
to get zeros image part of `b` and `a` coefficients. This function ignores
image part of `b` and `a` coeeffitients if the requirements for zeros
and poles are not fulfilled.
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int filter_zp2ab(complex_t *z, int nz, complex_t *p, int np, int ord,
double* b, double* a)
\brief Функция пересчета нулей и полюсов аналогового фильтра в коэффициенты
передаточной характеристики \f$ H(s) \f$
\f[
H(s) =
\frac{\sum_{n = 0}^{N_z} b_n \cdot s^n}{\sum_{m = 0}^{N_p} a_m \cdot s^m} =
\frac{\prod_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
\f]
\param[in] z
Указатель на массив нулей передаточной характеристики. \n
Размер вектора `[nz x 1]`. \n
Указатель может быть `NULL` если фильтр не имеет конечных нулей (`nz=0`). \n
\n
\param[in] nz
Размер вектора нулей передаточной характеристики (может быть равен 0). \n
\n
\param[in] p
Указатель на массив полюсов передаточной характеристики. \n
Размер вектора `[np x 1]`. \n
Указатель не может быть `NULL`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[in] np
Размер вектора полюсов передаточной характеристики (не может быть равен 0). \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра для которого рассчитаны нули и полюса. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n \n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- пересчет произведен успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\note
Функция возвращает вещественные значения коэффициентов `b` и `a`
передаточной функции. Это означает, что вектора нулей и полюсов
должны хранить вещественные значения или комплексно-сопряженные пары
нулей и полюсов, потому что мнимая часть коэффициентов `b` и `a`
игнорируется и не сохраняется.
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API filter_zp2ab(complex_t* z, int nz, complex_t* p, int np,
int ord, double* b, double* a)
{
complex_t *acc = NULL;
int res;
if(!z || !p || !b || !a)
return ERROR_PTR;
if(nz < 0 || np < 0)
return ERROR_SIZE;
if(nz > ord || np > ord)
return ERROR_POLY_ORD;
acc = (complex_t*) malloc((ord+1) * sizeof(complex_t));
res = poly_z2a_cmplx(z, nz, ord, acc);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = cmplx2re(acc, ord+1, b, NULL);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = poly_z2a_cmplx(p, np, ord, acc);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = cmplx2re(acc, ord+1, a, NULL);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
exit_label:
if(acc)
free(acc);
return res;
}