/*
* Copyright (c) 2015-2019 Sergey Bakhurin
* Digital Signal Processing Library [http://dsplib.org]
*
* This file is part of libdspl-2.0.
*
* is free software: you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
* (at your option) any later version.
*
* DSPL is distributed in the hope that it will be useful,
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
* GNU General Public License for more details.
*
* You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
* along with Foobar. If not, see .
*/
#include
#include
#include
#include "dspl.h"
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief
Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
analog normalized lowpass Butterworth filter.
Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB
for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
\param[in] Rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
of transfer function \f$ H(s) \f$ \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example:
\include butter_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 1.965 a[ 0] = 1.965
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 3.138
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 2.505
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
butter_ap_test_mag.txt magnitude
butter_ap_test_phi.txt phase response
butter_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html butter_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Баттерворта.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` с частотой среза
1 рад/с по уровню \f$ -R_p \f$ дБ.
\param[in] Rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\n
Пример использования функции `butter_ap`:
\include butter_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 1.965 a[ 0] = 1.965
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 3.138
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 2.505
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
butter_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
butter_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
butter_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html butter_ap_test.png
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API butter_ap(double rp, int ord, double* b, double* a)
{
int res;
complex_t *z = NULL;
complex_t *p = NULL;
int nz, np;
if(rp < 0.0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!a || !b)
return ERROR_PTR;
z = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
p = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
res = butter_ap_zp(ord, rp, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = filter_zp2ab(z, nz, p, np, ord, b, a);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
b[0] = a[0];
exit_label:
if(z)
free(z);
if(p)
free(p);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass
Batterworth filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB
for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
\n
\param[in] rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[out] z
Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] nz
Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[out] p
Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] np
Pointer to the variable which keep number of
calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\return
`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
\note
Normalized Butterworth lowpass filter has no finite zeros.
So `z` vector will not changed and in pointer `nz` will write 0 value. \n
Example of normalized Butterworth lowpass filter zeros and poles calculation:
\include butter_ap_zp_test.c
Result:
\verbatim
Butterworth filter zeros: 0
Butterworth filter poles: 7
p[ 0] = -1.101 +0.000 j
p[ 1] = -0.245 +1.074 j
p[ 2] = -0.245 -1.074 j
p[ 3] = -0.687 +0.861 j
p[ 4] = -0.687 -0.861 j
p[ 5] = -0.992 +0.478 j
p[ 6] = -0.992 -0.478 j
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created `butter_ap_zp.txt` file. \n
In addition, GNUPLOT will build the following graphs
from data stored in `dat/butter_ap_zp.txt` file:
\image html butter_ap_zp_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s) \f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord`
с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
\n
\param[in] rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[out] z
Указатель на массив комплексных нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] nz
Указатель на переменную количества нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество
нулей фильтра, которые были рассчитаны и
помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] p
Указатель на массив комплексных полюсов
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] np
Указатель на переменную количества полюсов
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые
были рассчитны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\n
\note
Нормированный ФНЧ Баттерворта не имеет нулей, поэтому массив нулей `z`
не будет изменен, а по указателю `nz` будет записан 0. \n
Пример программы рассчета нулей и полюсов нормированного ФНЧ Баттерворта:
\include butter_ap_zp_test.c
Результат выполнения программы:
\verbatim
Butterworth filter zeros: 0
Butterworth filter poles: 7
p[ 0] = -1.101 +0.000 j
p[ 1] = -0.245 +1.074 j
p[ 2] = -0.245 -1.074 j
p[ 3] = -0.687 +0.861 j
p[ 4] = -0.687 -0.861 j
p[ 5] = -0.992 +0.478 j
p[ 6] = -0.992 -0.478 j
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будет создан файл `butter_ap_zp.txt`. \n
Пакет GNUPLOT произведет построение карты полюсов по
сохранненным в `dat/butter_ap_zp.txt` данным:
\image html butter_ap_zp_test.png
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t *p, int* np)
{
double alpha;
double theta;
double ep;
int r;
int L;
int ind = 0, k;
if(rp < 0 || rp == 0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!z || !p || !nz || !np)
return ERROR_PTR;
ep = sqrt(pow(10.0, rp*0.1) - 1.0);
r = ord % 2;
L = (int)((ord-r)/2);
alpha = pow(ep, -1.0/(double)ord);
if(r)
{
RE(p[ind]) = -alpha;
IM(p[ind]) = 0.0;
ind++;
}
for(k = 0; k < L; k++)
{
theta = M_PI*(double)(2*k + 1)/(double)(2*ord);
RE(p[ind]) = RE(p[ind+1]) = -alpha * sin(theta);
IM(p[ind]) = alpha * cos(theta);
IM(p[ind+1]) = -alpha * cos(theta);
ind+=2;
}
*np = ord;
*nz = 0;
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief
Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
analog normalized lowpass Chebyshev type 1 filter.
Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB
for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
\param[in] Rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
of transfer function \f$ H(s) \f$ \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example:
\include cheby1_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 0.125 a[ 0] = 0.177
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.405
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 1.169
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.582
b[ 4] = 0.000 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
cheby1_ap_test_mag.txt magnitude
cheby1_ap_test_phi.txt phase response
cheby1_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html cheby1_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n
Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются
равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.
\param[in] Rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$ H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\n
Пример использования функции `cheby1_ap`:
\include cheby1_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 0.125 a[ 0] = 0.177
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.405
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 1.169
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.582
b[ 4] = 0.000 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
cheby1_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
cheby1_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
cheby1_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html cheby1_ap_test.png
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API cheby1_ap(double rp, int ord, double* b, double* a)
{
int res;
complex_t *z = NULL;
complex_t *p = NULL;
int nz, np, k;
complex_t h0 = {1.0, 0.0};
double tmp;
if(rp < 0.0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!a || !b)
return ERROR_PTR;
z = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
p = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
res = cheby1_ap_zp(ord, rp, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = filter_zp2ab(z, nz, p, np, ord, b, a);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
if(!(ord % 2))
RE(h0) = 1.0 / pow(10.0, rp*0.05);
for(k = 0; k < np; k++)
{
tmp = CMRE(h0, p[k]);
IM(h0) = CMIM(h0, p[k]);
RE(h0) = tmp;
}
b[0] = fabs(RE(h0));
exit_label:
if(z)
free(z);
if(p)
free(p);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap_zp( int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass
Chebyshev type 1 filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB
for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
\n
\param[in] rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[out] z
Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] nz
Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[out] p
Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] np
Pointer to the variable which keep number of
calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\return
`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
\note
Normalized Chebyshev type 1 lowpass filter has no finite zeros.
So `z` vector will not changed and in pointer `nz` will write 0 value. \n
Example of normalized Chebyshev type 1 lowpass filter
zeros and poles calculation:
\include cheby1_ap_zp_test.c
Result:
\verbatim
Chebyshev type 1 filter zeros: 0
Chebyshev type 1 filter poles: 7
p[ 0] = -0.256 +0.000 j
p[ 1] = -0.057 +1.006 j
p[ 2] = -0.057 -1.006 j
p[ 3] = -0.160 +0.807 j
p[ 4] = -0.160 -0.807 j
p[ 5] = -0.231 +0.448 j
p[ 6] = -0.231 -0.448 j
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created `cheby1_ap_zp.txt` file. \n
In addition, GNUPLOT will build the following graphs
from data stored in `dat/cheby1_ap_zp.txt` file:
\image html cheby1_ap_zp_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz, complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ, с
неравномерностью в полосе пропускания \f$ R_p \f$ дБ. \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
\n
\param[in] rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[out] z
Указатель на массив комплексных нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] nz
Указатель на переменную количества нулей
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра,
которые были рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] p
Указатель на массив комплексных полюсов
передаточной характеристики \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] np
Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$ H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\note
Нормированный ФНЧ Чебышёва первого рода не имеет нулей, поэтому массив
нулей `z` не будет изменен, а по указателю `nz` будет записан 0. \n
Пример программы рассчета нулей и полюсов нормированного
ФНЧ Чебышева первого рода:
\include cheby1_ap_zp_test.c
Результат выполнения программы:
\verbatim
Chebyshev type 1 filter zeros: 0
Chebyshev type 1 filter poles: 7
p[ 0] = -0.256 +0.000 j
p[ 1] = -0.057 +1.006 j
p[ 2] = -0.057 -1.006 j
p[ 3] = -0.160 +0.807 j
p[ 4] = -0.160 -0.807 j
p[ 5] = -0.231 +0.448 j
p[ 6] = -0.231 -0.448 j
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будет создан файл `cheby1_ap_zp.txt`. \n
Пакет GNUPLOT произведет построение карты полюсов по
сохранненным в `dat/cheby1_ap_zp.txt` данным:
\image html cheby1_ap_zp_test.png
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API cheby1_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
{
double theta;
double ep;
double beta;
double shbeta;
double chbeta;
int r;
int L;
int ind = 0, k;
if(rp < 0 || rp == 0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!z || !p || !nz || !np)
return ERROR_PTR;
ep = sqrt(pow(10.0, rp*0.1) - 1.0);
r = ord % 2;
L = (int)((ord-r)/2);
beta = asinh(1.0/ep)/(double)ord;
chbeta = cosh(beta);
shbeta = sinh(beta);
if(r)
{
RE(p[ind]) = -shbeta;
IM(p[ind]) = 0.0;
ind++;
}
for(k = 0; k < L; k++)
{
theta = M_PI*(double)(2*k + 1)/(double)(2*ord);
RE(p[ind]) = RE(p[ind+1]) = -shbeta * sin(theta);
IM(p[ind]) = chbeta * cos(theta);
IM(p[ind+1]) = -IM(p[ind]);
ind+=2;
}
*np = ord;
*nz = 0;
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap(double Rs, int ord, double *b, double *a)
\brief
Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
analog normalized lowpass Chebyshev type 2 filter.
Analog normalized Chebyshev type 2 filter lowpass filter has \f$Rs\f$ dB
suppression in stopband.
Also analog normalized Chebyshev type 2 filter magnitude equals \f$-Rs\f$ dB
for angular frequency \f$\omega = 1\f$ rad/s.
\param[in] Rs
Suppression level in stopband (dB). \n
This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
of transfer function \f$ H(s) \f$ \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example:
\include cheby2_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 0.008 a[ 0] = 0.008
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.068
b[ 2] = 0.008 a[ 2] = 0.300
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.774
b[ 4] = 0.001 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
cheby2_ap_test_mag.txt magnitude
cheby2_ap_test_phi.txt phase response
cheby2_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html cheby2_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap(double Rs, int ord, double *b, double *a)
\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord`
с частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ. \n
Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются: \n
1) равноволновые пульсации АЧХ в полосе заграждения. \n
2) уровень АЧХ \f$H(j\cdot 1) = -R_s\f$ дБ. \n
\param[in] Rs
Уровень подавления в полосе пропускания (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
Пример использования функции `cheby1_ap`:
\include cheby2_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 0.008 a[ 0] = 0.008
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.068
b[ 2] = 0.008 a[ 2] = 0.300
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.774
b[ 4] = 0.001 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
cheby2_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
cheby2_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
cheby2_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html cheby2_ap_test.png
\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API cheby2_ap(double rs, int ord, double* b, double* a)
{
int res;
complex_t *z = NULL;
complex_t *p = NULL;
int nz, np;
double norm;
if(rs < 0.0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!a || !b)
return ERROR_PTR;
z = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
p = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
res = cheby2_ap_zp(ord, rs, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = filter_zp2ab(z, nz, p, np, ord, b, a);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
norm = a[0] / b[0];
for(nz = 0; nz < ord+1; nz++)
b[nz]*=norm;
exit_label:
if(z)
free(z);
if(p)
free(p);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
#endif
int DSPL_API cheby2_ap_wp1(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
{
int err;
double es, gp, alpha, beta, y, wp;
if(rp <= 0)
return ERROR_FILTER_RP;
err = cheby2_ap(rs, ord, b, a);
if(err!=RES_OK)
goto exit_label;
es = sqrt(pow(10.0, rs*0.1) - 1.0);
gp = pow(10.0, -rp*0.05);
alpha = gp * es / sqrt(1.0 - gp*gp);
beta = alpha + sqrt(alpha * alpha - 1.0);
y = log(beta)/ (double)ord;
wp = 2.0 / (exp(y) + exp(-y));
err = low2low(b, a, ord, wp, 1.0, b, a);
exit_label:
return err;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap_zp(int ord, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass
Chebyshev type 2 filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
Analog normalized Chebyshev type 2 filter lowpass filter has \f$Rs\f$ dB
suppression in stopband.
Also analog normalized Chebyshev type 2 filter magnitude equals \f$-Rs\f$ dB
for angular frequency \f$\omega = 1\f$ rad/s.
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
\n
\param[in] rs
Suppression level in stopband (dB). \n
This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[out] z
Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] nz
Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[out] p
Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] np
Pointer to the variable which keep number of
calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\return
`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example of normalized Chebyshev type 2 lowpass filter
zeros and poles calculation:
\include cheby2_ap_zp_test.c
Result:
\verbatim
Chebyshev type 2 filter zeros: 6
z[ 0] = 0.000 +1.026 j
z[ 1] = 0.000 -1.026 j
z[ 2] = 0.000 +1.279 j
z[ 3] = 0.000 -1.279 j
z[ 4] = 0.000 +2.305 j
z[ 5] = 0.000 -2.305 j
Chebyshev type 2 filter poles: 7
p[ 0] = -1.203 +0.000 j
p[ 1] = -0.113 +0.772 j
p[ 2] = -0.113 -0.772 j
p[ 3] = -0.398 +0.781 j
p[ 4] = -0.398 -0.781 j
p[ 5] = -0.852 +0.642 j
p[ 6] = -0.852 -0.642 j
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created `cheby2_ap_z.txt` and
`cheby2_ap_z.txt` files which keeps zeros and poles vectors. \n
In addition, GNUPLOT will build the following graphs
from data stored in the files:
\image html cheby2_ap_zp_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap_zp(int ord, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` с
частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ. \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
\n
\param[in] rs
Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ). \n
Параметр задает уровень подавления сигнала в полосе частот от 1 рад/с и выше. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[out] z
Указатель на массив комплексных нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] nz
Указатель на переменную количества нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] p
Указатель на массив комплексных полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] np
Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей
фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
Пример использования функции `cheby2_ap_zp`:
Пример программы рассчета нулей и полюсов нормированного
ФНЧ Чебышева первого рода:
\include cheby2_ap_zp_test.c
Результат выполнения программы:
\verbatim
Chebyshev type 2 filter zeros: 6
z[ 0] = 0.000 +1.026 j
z[ 1] = 0.000 -1.026 j
z[ 2] = 0.000 +1.279 j
z[ 3] = 0.000 -1.279 j
z[ 4] = 0.000 +2.305 j
z[ 5] = 0.000 -2.305 j
Chebyshev type 2 filter poles: 7
p[ 0] = -1.203 +0.000 j
p[ 1] = -0.113 +0.772 j
p[ 2] = -0.113 -0.772 j
p[ 3] = -0.398 +0.781 j
p[ 4] = -0.398 -0.781 j
p[ 5] = -0.852 +0.642 j
p[ 6] = -0.852 -0.642 j
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будет создан файлы `cheby2_ap_z.txt` и `cheby2_ap_z.txt`,
хранящие наборы нулей и полюсов на комплексной плоскости. \n
Пакет GNUPLOT произведет построение карты полюсов по
сохранненным в `dat/cheby2_ap_z.txt` и `dat/cheby2_ap_p.txt` данным:
\image html cheby2_ap_zp_test.png
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API cheby2_ap_zp(int ord, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t *p, int* np)
{
double es;
int L, r, k;
double beta;
int iz, ip;
double alpha;
double chb, shb, sa, ca;
double ssh2, cch2;
if(rs < 0 || rs == 0)
return ERROR_FILTER_RS;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!z || !p || !nz || !np)
return ERROR_PTR;
es = sqrt(pow(10.0, rs*0.1) - 1.0);
r = ord % 2;
L = (int)((ord-r)/2);
beta = asinh(es)/(double)ord;
chb = cosh(beta);
shb = sinh(beta);
iz = ip = 0;
if(r)
{
RE(p[0]) = -1.0 / sinh(beta);
IM(p[0]) = 0.0;
ip = 1;
}
for(k = 0; k < L; k++)
{
alpha = M_PI*(double)(2*k + 1)/(double)(2*ord);
sa = sin(alpha);
ca = cos(alpha);
ssh2 = sa*shb;
ssh2 *= ssh2;
cch2 = ca*chb;
cch2 *= cch2;
RE(z[iz]) = RE(z[iz+1]) = 0.0;
IM(z[iz]) = 1.0 / ca;
IM(z[iz+1]) = -IM(z[iz]);
iz+=2;
RE(p[ip]) = RE(p[ip+1]) = -sa*shb / (ssh2 + cch2);
IM(p[ip]) = ca*chb / (ssh2 + cch2);
IM(p[ip+1]) = -IM(p[ip]);
ip+=2;
}
*nz = iz;
*np = ip;
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
\brief
Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
analog normalized lowpass elliptic filter order `ord` with passband ripple
`rp` dB and stopband suppression equals `rs` dB.
\param[in] rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] rs
Suppression level in stopband (dB). \n
This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
of transfer function \f$ H(s) \f$ \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example:
\include ellip_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 0.268 a[ 0] = 0.301
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.764
b[ 2] = 0.045 a[ 2] = 1.472
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.948
b[ 4] = 0.001 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
ellip_ap_test_mag.txt magnitude
ellip_ap_test_phi.txt phase response
ellip_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html ellip_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного эллиптического ФНЧ.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного эллиптического ФНЧ порядка `ord`
с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n
Особенностью эллиптического фильтра являются равноволновые пульсации
АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения, в результате
чего обеспечиваеся минимальная переходная полоса фильтра. \n
\param[in] rp
Уровень пульсаций в полосе пропускания (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] rs
Уровень подавления в полосе заграждения (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
Пример использования функции `ellip_ap`:
\include ellip_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 0.268 a[ 0] = 0.301
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.764
b[ 2] = 0.045 a[ 2] = 1.472
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.948
b[ 4] = 0.001 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
ellip_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
ellip_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
ellip_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html ellip_ap_test.png
\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API ellip_ap(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
{
int res;
complex_t *z = NULL;
complex_t *p = NULL;
int nz, np;
double norm, g0;
if(rp < 0.0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(rs < 0.0)
return ERROR_FILTER_RS;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!a || !b)
return ERROR_PTR;
z = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
p = (complex_t*) malloc(ord*sizeof(complex_t));
res = ellip_ap_zp(ord, rp, rs, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = filter_zp2ab(z, nz, p, np, ord, b, a);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
g0 = 1.0;
if(!(ord % 2))
{
g0 = 1.0 / pow(10.0, rp*0.05);
}
norm = g0 * a[0] / b[0];
for(nz = 0; nz < ord+1; nz++)
b[nz]*=norm;
exit_label:
if(z)
free(z);
if(p)
free(p);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap_zp(int ord, double rp, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass
elliptic filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
\n
\param[in] rp
Magnitude ripple in passband (dB). \n
This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[in] rs
Suppression level in stopband (dB). \n
This parameter sets filter suppression
for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
Parameter must be positive. \n
\n
\param[out] z
Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] nz
Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[out] p
Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
Memory must be allocated for maximum vector size. \n
\n
\param[out] np
Pointer to the variable which keep number of
calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
Pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\return
`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
Example of normalized elliptic lowpass filter zeros and poles calculation:
\include ellip_ap_zp_test.c
Result:
\verbatim
Elliptic filter zeros: 6
z[ 0] = 0.000 +1.053 j
z[ 1] = 0.000 -1.053 j
z[ 2] = 0.000 +1.136 j
z[ 3] = 0.000 -1.136 j
z[ 4] = 0.000 +1.626 j
z[ 5] = 0.000 -1.626 j
Elliptic filter poles: 7
p[ 0] = -0.358 +0.000 j
p[ 1] = -0.011 +1.000 j
p[ 2] = -0.011 -1.000 j
p[ 3] = -0.060 +0.940 j
p[ 4] = -0.060 -0.940 j
p[ 5] = -0.206 +0.689 j
p[ 6] = -0.206 -0.689 j
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created `ellip_ap_z.txt` and
`ellip_ap_z.txt` files which keeps zeros and poles vectors. \n
In addition, GNUPLOT will build the following graphs
from data stored in the files:
\image html ellip_ap_zp_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap_zp(int ord, double rp, double rs, complex_t* z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового нормированного эллиптического ФНЧ.
\param[in] ord
Порядок фильтра. \n
\n
\param[in] rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[in] rs
Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ). \n
Параметр задает уровень подавления сигнала в полосе частот от 1 рад/с и выше. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n
\param[out] z
Указатель на массив комплексных нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] nz
Указатель на переменную количества нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] p
Указатель на массив комплексных полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] np
Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей
фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
Пример использования функции `cheby2_ap_zp`:
Пример программы рассчета нулей и полюсов нормированного
эллиптического ФНЧ :
\include ellip_ap_zp_test.c
Результат выполнения программы:
\verbatim
Elliptic filter zeros: 6
z[ 0] = 0.000 +1.053 j
z[ 1] = 0.000 -1.053 j
z[ 2] = 0.000 +1.136 j
z[ 3] = 0.000 -1.136 j
z[ 4] = 0.000 +1.626 j
z[ 5] = 0.000 -1.626 j
Elliptic filter poles: 7
p[ 0] = -0.358 +0.000 j
p[ 1] = -0.011 +1.000 j
p[ 2] = -0.011 -1.000 j
p[ 3] = -0.060 +0.940 j
p[ 4] = -0.060 -0.940 j
p[ 5] = -0.206 +0.689 j
p[ 6] = -0.206 -0.689 j
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будет создан файлы `ellip_ap_z.txt` и `ellip_ap_z.txt`,
хранящие наборы нулей и полюсов на комплексной плоскости. \n
Пакет GNUPLOT произведет построение карты полюсов по
сохранненным в `dat/ellip_ap_z.txt` и `dat/ellip_ap_p.txt` данным:
\image html ellip_ap_zp_test.png
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API ellip_ap_zp(int ord, double rp, double rs,
complex_t* z, int* nz, complex_t* p, int* np)
{
double es, ep;
int L, r, n, res;
int iz, ip;
double ke, k, u, t;
complex_t tc, v0, jv0;
if(rp < 0 || rp == 0)
return ERROR_FILTER_RP;
if(rs < 0 || rs == 0)
return ERROR_FILTER_RS;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(!z || !p || !nz || !np)
return ERROR_PTR;
es = sqrt(pow(10.0, rs*0.1) - 1.0);
ep = sqrt(pow(10.0, rp*0.1) - 1.0);
ke = ep / es;
r = ord % 2;
L = (int)((ord-r)/2);
res = ellip_modulareq(rp, rs, ord, &k);
if(res != RES_OK)
return res;
// v0
RE(tc) = 0.0;
IM(tc) = 1.0 / ep;
ellip_asn_cmplx(&tc, 1, ke, &v0);
t = RE(v0);
RE(v0) = IM(v0) / (double)ord;
IM(v0) = -t / (double)ord;
RE(jv0) = -IM(v0);
IM(jv0) = RE(v0);
iz = ip = 0;
if(r)
{
res = ellip_sn_cmplx(&jv0, 1, k, &tc);
if(res != RES_OK)
return res;
RE(p[0]) = -IM(tc);
IM(p[0]) = RE(tc);
ip = 1;
}
for(n = 0; n < L; n++)
{
u = (double)(2 * n + 1)/(double)ord;
res = ellip_cd(& u, 1, k, &t);
if(res != RES_OK)
return res;
RE(z[iz]) = RE(z[iz+1]) = 0.0;
IM(z[iz]) = 1.0/(k*t);
IM(z[iz+1]) = -1.0/(k*t);
iz+=2;
RE(tc) = u - RE(jv0);
IM(tc) = - IM(jv0);
res = ellip_cd_cmplx(&tc, 1, k, p+ip+1);
if(res != RES_OK)
return res;
RE(p[ip]) = -IM(p[ip+1]);
IM(p[ip]) = RE(p[ip+1]);
RE(p[ip+1]) = RE(p[ip]);
IM(p[ip+1]) = -IM(p[ip]);
ip+=2;
}
*nz = iz;
*np = ip;
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int filter_zp2ab(complex_t *z, int nz, complex_t *p, int np, int ord,
double* b, double* a)
\brief
Function recalculates complex zeros and poles of transfer function \f$ H(s) \f$
to the coefficients of \f$ H(s) \f$ numerator and denominator polynomials.
Transfer function can we described as:
\f[
H(s) =
\frac{\sum\limits_{n = 0}^{N_z} b_n s^n}{\sum\limits_{m = 0}^{N_p} a_m s^m} =
\frac{\prod\limits_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod\limits_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
\f]
\param[in] z
Pointer to the vector of transfer function zeros. \n
Vector size is `[nz x 1]`. \n
Pointer can be `NULL` if filter has no finite zeros (`nz=0`). \n
\n
\param[in] nz
Number of fitite zeros (can be zero). \n
\n
\param[in] p
Pointer to the vector of transfer function poles. \n
Vector size is `[np x 1]`. \n
This pointer cannot be `NULL`. \n
\n
\param[in] np
Size of vector of transfer function poles (`p` vector size). \n
\n
\param[in] ord
Filter order. \n
Number of \f$H(s)\f$ numerator and denominator coefficients equals `ord+1`. \n
\n
\param[out] b
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
numerator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\param[out] a
Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$
denominator coefficient. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n
\n
\return
`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\n
\note
Function calculates real `b` and `a` coefficients of \f$H(s)\f$.
It means that zeros and poles vectors must have real values or conjugate pairs
to get zeros image part of `b` and `a` coefficients. This function ignores
image part of `b` and `a` coeeffitients if the requirements for zeros
and poles are not fulfilled.
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int filter_zp2ab(complex_t *z, int nz, complex_t *p, int np, int ord,
double* b, double* a)
\brief Функция пересчета нулей и полюсов аналогового фильтра в коэффициенты
передаточной характеристики \f$ H(s) \f$
\f[
H(s) =
\frac{\sum_{n = 0}^{N_z} b_n \cdot s^n}{\sum_{m = 0}^{N_p} a_m \cdot s^m} =
\frac{\prod_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
\f]
\param[in] z
Указатель на массив нулей передаточной характеристики. \n
Размер вектора `[nz x 1]`. \n
Указатель может быть `NULL` если фильтр не имеет конечных нулей (`nz=0`). \n
\n
\param[in] nz
Размер вектора нулей передаточной характеристики (может быть равен 0). \n
\n
\param[in] p
Указатель на массив полюсов передаточной характеристики. \n
Размер вектора `[np x 1]`. \n
Указатель не может быть `NULL`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[in] np
Размер вектора полюсов передаточной характеристики (не может быть равен 0). \n
\n
\param[in] ord
Порядок фильтра для которого рассчитаны нули и полюса. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n \n
\param[out] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\param[out] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n
\return
`RES_OK` --- пересчет произведен успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\note
Функция возвращает вещественные значения коэффициентов `b` и `a`
передаточной функции. Это означает, что вектора нулей и полюсов
должны хранить вещественные значения или комплексно-сопряженные пары
нулей и полюсов, потому что мнимая часть коэффициентов `b` и `a`
игнорируется и не сохраняется.
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API filter_zp2ab(complex_t* z, int nz, complex_t* p, int np,
int ord, double* b, double* a)
{
complex_t *acc = NULL;
int res;
if(!z || !p || !b || !a)
return ERROR_PTR;
if(nz < 0 || np < 0)
return ERROR_SIZE;
if(nz > ord || np > ord)
return ERROR_POLY_ORD;
acc = (complex_t*) malloc((ord+1) * sizeof(complex_t));
res = poly_z2a_cmplx(z, nz, ord, acc);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = cmplx2re(acc, ord+1, b, NULL);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = poly_z2a_cmplx(p, np, ord, acc);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = cmplx2re(acc, ord+1, a, NULL);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
exit_label:
if(acc)
free(acc);
return res;
}