kopia lustrzana https://github.com/Dsplib/libdspl-2.0
243 wiersze
10 KiB
Plaintext
243 wiersze
10 KiB
Plaintext
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
|
||
\fn int freqs(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)
|
||
|
||
\brief Расчет комплексного коэффициента передачи
|
||
\f$ H(j \omega) \f$ аналогового фильтра.
|
||
|
||
Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи
|
||
\f$ H(j \omega)\f$ аналогового фильтра, заданного коэффициентами
|
||
передаточной функции \f$ H(s) \f$:
|
||
|
||
\f[
|
||
H(s) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k \cdot s^k}
|
||
{\sum_{m = 0}^{N} a_m \cdot s^m},
|
||
\f]
|
||
где \f$ N \f$ - порядок фильтра (параметр `ord`).
|
||
|
||
Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем
|
||
подстановки \f$ s = j \omega \f$.
|
||
|
||
\param[in] b Указатель на вектор коэффициентов числителя
|
||
передаточной функции \f$ H(s) \f$.<BR>
|
||
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
|
||
передаточной функции \f$ H(s) \f$.<BR>
|
||
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] ord Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и
|
||
знаменателя передаточной функции \f$ H(s) \f$
|
||
равно `ord+1`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] w Указатель на вектор значений циклической частоты
|
||
\f$ \omega \f$ (рад/с), для которого будет рассчитан
|
||
комплексный коэффициент передачи
|
||
\f$ H(j \omega) \f$.<BR>
|
||
Размер вектора `[n x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] n Размер вектора циклической частоты `w`.<BR><BR>
|
||
|
||
|
||
\param[out] h Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи
|
||
\f$ H(j \omega) \f$, рассчитанного для
|
||
циклической частоты `w`.<BR>
|
||
Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
|
||
Память должна быть выделена.<BR> <BR>
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` Комплексноый коэффициент передачи рассчитан
|
||
успешно.<BR>
|
||
В противном случае
|
||
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
|
||
***************************************************************************** */
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
|
||
\fn int freqs_resp( double* b, double* a, int ord, double* w, int n,
|
||
int flag, double *h, double* phi, double* tau)
|
||
|
||
\brief Расчет амплитудно-частотной (АЧХ),
|
||
фазочастотной характеристик (ФЧХ),
|
||
а также группового времени запаздывания (ГВЗ) аналогового фильтра.
|
||
|
||
Функция рассчитывает АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналоговго фильтра,
|
||
заданного передаточной характеристикой \f$ H(s) \f$
|
||
|
||
|
||
\param[in] b Указатель на вектор коэффициентов числителя
|
||
передаточной функции \f$ H(s) \f$.<BR>
|
||
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
|
||
передаточной функции \f$ H(s) \f$.<BR>
|
||
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] ord Порядок фильтра. Количество коэффициентов
|
||
числителя и знаменателя передаточной
|
||
функции \f$ H(s) \f$ равно `ord+1`.<BR> <BR>
|
||
|
||
\param[in] w Указатель на вектор значений циклической частоты
|
||
\f$ \omega \f$ (рад/с), для которого будет рассчитаны
|
||
АЧХ, ФЧХ и ГВЗ.<BR>
|
||
Размер вектора `[n x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] n Размер вектора циклической частоты `w`.<BR> <BR>
|
||
|
||
|
||
\param[in] flag Комбинация флагов, которые задают расчет параметров:<BR>
|
||
<pre>
|
||
DSPL_FLAG_LOG АЧХ рассчитывать в логарифмическом масштабе
|
||
DSPL_FLAG_UNWRAP раскрывать периодичность ФЧХ
|
||
</pre>
|
||
|
||
\param[out] h Указатель на вектор АЧХ.<BR>
|
||
Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
|
||
Память должна быть выделена.<BR>
|
||
Если указатель `NULL`, то расчет АЧХ не производится.
|
||
<BR><BR>
|
||
|
||
\param[out] phi Указатель на вектор ФЧХ.<BR>
|
||
Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
|
||
Память должна быть выделена.<BR>
|
||
Если указатель `NULL`, то расчет ФЧХ не производится.
|
||
<BR><BR>
|
||
|
||
\param[out] tau Указатель на вектор ГВЗ.<BR>
|
||
Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
|
||
Память должна быть выделена.<BR>
|
||
Если указатель `NULL`, то расчет ГВЗ не производится.
|
||
<BR><BR>
|
||
|
||
Пример использования функции `freqs_resp`:
|
||
|
||
\include butter_ap_test.c
|
||
|
||
Результат работы программы:
|
||
|
||
\verbatim
|
||
b[ 0] = 1.002 a[ 0] = 1.002
|
||
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 2.618
|
||
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 3.418
|
||
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 2.615
|
||
b[ 4] = 0.000 a[ 4] = 1.000
|
||
\endverbatim
|
||
|
||
<BR><BR>
|
||
В каталоге `dat` будут созданы три файла:<BR>
|
||
|
||
<pre>
|
||
butter_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
|
||
butter_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
|
||
butter_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
|
||
</pre>
|
||
|
||
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
|
||
по сохраненным в файлах данным:
|
||
|
||
\image html butter_ap_test.png
|
||
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` Параметры фильтра рассчитаны успешно.<BR>
|
||
В противном случае
|
||
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
|
||
***************************************************************************** */
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
|
||
\fn int freqz(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)
|
||
|
||
\brief Расчет комплексного коэффициента передачи
|
||
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ цифрового фильтра.
|
||
|
||
Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи
|
||
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ цифрового фильтра, заданного
|
||
коэффициентами передаточной функции \f$H(z)\f$:
|
||
|
||
\f[
|
||
H(z) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k \cdot z^{-k}}
|
||
{\sum_{m = 0}^{N} a_m \cdot z^{-m}},
|
||
\f]
|
||
|
||
где \f$N\f$ - порядок фильтра (параметр `ord`).<BR>
|
||
|
||
Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем
|
||
подстановки \f$z = e^{j \omega} \f$.<BR>
|
||
|
||
|
||
\param[in] b Указатель на вектор коэффициентов числителя
|
||
передаточной функции \f$H(z)\f$.<BR>
|
||
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
|
||
передаточной функции \f$H(z)\f$.<BR>
|
||
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] ord Порядок фильтра. Количество коэффициентов
|
||
числителя и знаменателя передаточной
|
||
функции \f$H(z)\f$ равно `ord+1`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] w Указатель на вектор значений нормированной
|
||
циклической частоты \f$\omega\f$,
|
||
для которого будет рассчитан комплексный коэффициент
|
||
передачи \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$.<BR>
|
||
Размер вектора `[n x 1]`.<BR><BR>
|
||
|
||
\param[in] n Размер вектора нормированной циклической частоты `w`.
|
||
<BR><BR>
|
||
|
||
|
||
\param[out] h Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи
|
||
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$, рассчитанного для
|
||
циклической частоты `w`.<BR>
|
||
Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
|
||
Память должна быть выделена.<BR><BR>
|
||
\return
|
||
`RES_OK` Комплексный коэффициент передачи расcчитан успешно.<BR>
|
||
В противном случае
|
||
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>
|
||
|
||
\note
|
||
Комплексный коэффициент передачи \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$
|
||
цифрового фильтра представляет собой \f$ 2 \pi-\f$периодическую функцию
|
||
нормированной циклической частоты \f$\omega\f$.
|
||
Поэтому анализ цифровых фильтров целесообразно вести на одном периоде
|
||
повторения \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$, т.е. в интервале
|
||
\f$\omega\f$ от 0 до \f$2 \pi\f$, или от \f$-\pi\f$ до \f$ \pi\f$. <BR>
|
||
Кроме того известно, что для фильтра с вещественными коэффициентами
|
||
\f$ H \left(e^{j \omega} \right) = H^* \left(e^{-j \omega} \right)\f$,
|
||
а значит, анализ цифрового фильтра с вещественными коэффициентами
|
||
достаточно вести для нормированной частоты \f$\omega\f$ от 0 до \f$\pi\f$.
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|