libdspl-2.0/dspl/dox/ru/filter_an.dox

/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int freqs(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)

\brief Расчет комплексного коэффициента передачи 
\f$ H(j \omega) \f$ аналогового фильтра.

Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи 
\f$ H(j \omega)\f$ аналогового фильтра, заданного коэффициентами 
передаточной функции \f$ H(s) \f$:

\f[
	H(s) = \frac	{\sum_{k = 0}^{N} b_k \cdot s^k}
			{\sum_{m = 0}^{N} a_m \cdot s^m},
\f]
где \f$ N \f$ - порядок фильтра (параметр `ord`).

Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем 
подстановки \f$ s = j \omega \f$.

\param[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя 
			передаточной функции \f$ H(s) \f$.<BR> 
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR> 
								
\param[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
			передаточной функции \f$ H(s) \f$.<BR> 
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR> 
								
\param[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и 
			знаменателя передаточной функции \f$ H(s) \f$ 
			равно `ord+1`.<BR><BR> 
								
\param[in] 	w	Указатель на вектор значений циклической частоты 
			\f$ \omega \f$ (рад/с), для которого будет рассчитан 
			комплексный коэффициент передачи 
			\f$ H(j \omega) \f$.<BR> 
			Размер вектора `[n x 1]`.<BR><BR> 
								
\param[in]	n	Размер вектора циклической частоты `w`.<BR><BR> 
								
								
\param[out]	h	Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи
			\f$ H(j \omega) \f$, рассчитанного для 
			циклической частоты `w`.<BR> 
			Размер вектора `[n x 1]`.<BR> 
			Память должна быть выделена.<BR> <BR> 
							
\return
	`RES_OK`	Комплексноый коэффициент передачи рассчитан 
			успешно.<BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>

\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org

***************************************************************************** */







/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int freqs_resp(	double* b, double* a, int ord, double* w, int n, 
			int flag, double *h, double* phi, double* tau)

\brief  Расчет амплитудно-частотной (АЧХ), 
	фазочастотной характеристик (ФЧХ), 
	а также группового времени запаздывания (ГВЗ) аналогового фильтра.

Функция рассчитывает АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналоговго фильтра, 
заданного передаточной характеристикой \f$ H(s) \f$


\param[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя 
			передаточной функции \f$ H(s) \f$.<BR> 
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR> 
							
\param[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
			передаточной функции \f$ H(s) \f$.<BR> 
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR> 
							
\param[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов 
			числителя и знаменателя передаточной
			функции \f$ H(s) \f$ равно `ord+1`.<BR> <BR> 
							
\param[in]	w	Указатель на вектор значений циклической частоты 
			\f$ \omega \f$ (рад/с), для которого будет рассчитаны 
			АЧХ, ФЧХ и ГВЗ.<BR> 
			Размер вектора `[n x 1]`.<BR><BR> 
							
\param[in]	n	Размер вектора циклической частоты `w`.<BR> <BR> 
								
								
\param[in]	flag	Комбинация флагов, которые задают расчет параметров:<BR> 
<pre>
DSPL_FLAG_LOG		АЧХ рассчитывать в логарифмическом масштабе
DSPL_FLAG_UNWRAP	раскрывать периодичность ФЧХ
</pre>					

\param[out]	h	Указатель на вектор АЧХ.<BR> 
			Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR>
			Если указатель `NULL`, то расчет АЧХ не производится.
			<BR><BR>

\param[out]	phi	Указатель на вектор ФЧХ.<BR> 
			Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR>
			Если указатель `NULL`, то расчет ФЧХ не производится.
			<BR><BR>

\param[out]	tau	Указатель на вектор ГВЗ.<BR> 
			Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR>
			Если указатель `NULL`, то расчет ГВЗ не производится.
			<BR><BR>

Пример использования функции `freqs_resp`:

\include butter_ap_test.c

Результат работы программы:

\verbatim
	b[ 0] =	 1.002	 a[ 0] =	 1.002
	b[ 1] =	 0.000	 a[ 1] =	 2.618
	b[ 2] =	 0.000	 a[ 2] =	 3.418
	b[ 3] =	 0.000	 a[ 3] =	 2.615
	b[ 4] =	 0.000	 a[ 4] =	 1.000
\endverbatim

<BR><BR>
В каталоге `dat` будут созданы три файла:<BR>

<pre>
butter_ap_test_mag.txt	  АЧХ фильтра	 
butter_ap_test_phi.txt	  ФЧХ фильтра
butter_ap_test_tau.txt	  ГВЗ фильтра
</pre>

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
по сохраненным в файлах данным:

\image html butter_ap_test.png


\return
	`RES_OK`	Параметры фильтра рассчитаны успешно.<BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>

\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org

***************************************************************************** */










/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int freqz(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)

\brief	Расчет комплексного коэффициента передачи 
	\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ цифрового фильтра.

Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи 
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$	цифрового фильтра, заданного 
коэффициентами передаточной функции \f$H(z)\f$:

\f[
H(z) = \frac	{\sum_{k = 0}^{N} b_k \cdot z^{-k}}
		{\sum_{m = 0}^{N} a_m \cdot z^{-m}},
\f]

где \f$N\f$ - порядок фильтра (параметр `ord`).<BR>

Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем 
подстановки \f$z = e^{j \omega} \f$.<BR>

	
\param[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя 
			передаточной функции \f$H(z)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR>
			
\param[in]	a 	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
			передаточной функции \f$H(z)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR><BR>
			
\param[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов 
			числителя и знаменателя передаточной
			функции \f$H(z)\f$ равно `ord+1`.<BR><BR>
			
\param[in]	w	Указатель на вектор значений  нормированной 
			циклической частоты \f$\omega\f$, 
			для которого будет рассчитан комплексный коэффициент 
			передачи \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$.<BR>
			Размер вектора `[n x 1]`.<BR><BR>
			
\param[in]	n	Размер вектора нормированной циклической частоты `w`.
			<BR><BR>
				
				
\param[out]	h 	Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи
			\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$, рассчитанного для 
			циклической частоты `w`.<BR>
			Размер вектора `[n x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
\return
	`RES_OK`	Комплексный коэффициент передачи расcчитан успешно.<BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>

\note
Комплексный коэффициент передачи \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ 
цифрового фильтра представляет собой \f$ 2 \pi-\f$периодическую функцию 
нормированной циклической частоты \f$\omega\f$.
Поэтому анализ цифровых фильтров целесообразно вести на одном периоде 
повторения \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$, т.е. в интервале 
\f$\omega\f$ от 0 до \f$2 \pi\f$, или от \f$-\pi\f$ до \f$ \pi\f$. <BR>
Кроме того известно, что для фильтра с вещественными коэффициентами 
\f$ H \left(e^{j \omega} \right) = H^* \left(e^{-j \omega} \right)\f$,
а значит, анализ цифрового фильтра с вещественными коэффициентами 
достаточно вести для нормированной частоты \f$\omega\f$ от 0 до \f$\pi\f$.

\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org
***************************************************************************** */