libdspl-2.0/dspl/dox/ru/filter_ap.dox

/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)	
\brief  Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
	нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` с частотой среза 
1 рад/с по уровню \f$ -R_p \f$ дБ.

\param[in]	Rp	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).<BR>
			Параметр задает уровень искажений 
			в полосе от 0 до 1 рад/с.<BR>
			Значение должно быть положительным.<BR><BR>

\param[in]	ord	Порядок фильтра.<BR>
			Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`.<BR><BR>

\param[out]	b	Указатель на вектор коэффициентов 
			числителя передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>

\param[out]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>

\return
	`RES_OK`	Фильтр рассчитан успешно.<BR><BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>

\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org					
***************************************************************************** */








/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t *z, int* nz, 
					complex_t* p, int* np)
					
\brief  Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции 
\f$ H(s) \f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции 
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` 
с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ.<BR> 


\param[in]	ord	Порядок фильтра. <BR>

\param[in]	rp	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).<BR>
			Параметр задает уровень искажений в 
			полосе от 0 до 1 рад/с.<BR>
			Значение должно быть положительным.<BR><BR>
			
\param[out]	z	Указатель на массив комплексных нулей 
			передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.<BR>
			Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
								
\param[out]	nz	Указатель на переменную количества нулей 
			передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.<BR>
			По данному укащзателю будет записано количество 
			нулей фильтра, которые были рассчитны и 
			помещены в вектор `z`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
			
\param[out]	p	Указатель на массив комплексных полюсов 
			передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.<BR>
			Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
								
\param[out]	np	Указатель на переменную количества полюсов 
			передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.<BR>
			По данному укащзателю будет записано количество 
			нулей фильтра, которые были рассчитны и 
			помещены в вектор `p`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
			
\return
	`RES_OK`	Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.<BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>
				

\note
Нормированный ФНЧ Баттерворта не имеет нулей, 
поэтому массив нулей `z` не будет изменен, 
а по указателю `nz` будет записан 0.<BR>
   
\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org 
	
***************************************************************************** */








/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)

\brief  Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
	нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики 
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода 
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ.<BR> 

Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются 
равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.

\param[in]	Rp	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).<BR>
			Параметр задает уровень искажений 
			в полосе от 0 до 1 рад/с.<BR>
			Значение должно быть положительным.<BR><BR>
			
\param[in]	ord	Порядок фильтра.<BR>
			Количество коэффициентов числителя и знаменателя
			передаточной функции \f$ H(s)\f$ равно `ord+1`.<BR><BR>
			
\param[out]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
								
\param[out]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
			
\return
	`RES_OK`	Фильтр рассчитан успешно.<BR><BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>
			
			
Пример использования функции `cheby1_ap`:

\include cheby1_ap_test.c

Результат работы программы:

\verbatim
b[ 0] =     0.125     a[ 0] =     0.177
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     0.405
b[ 2] =     0.000     a[ 2] =     1.169
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     0.582
b[ 4] =     0.000     a[ 4] =     1.000
\endverbatim

<BR><BR>
В каталоге `dat` будут созданы три файла:<BR>

<pre>
cheby1_ap_test_mag.txt	  АЧХ фильтра	 
cheby1_ap_test_phi.txt	  ФЧХ фильтра
cheby1_ap_test_tau.txt	  ГВЗ фильтра
</pre>

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
по сохраненным в файлах данным:

\image html cheby1_ap_test.png


Скрипт GNUPLOT для построения графиков из текстовых файлов:
\include cheby1_ap_test.plt



\author
		Бахурин Сергей
			www.dsplib.org
***************************************************************************** */








/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap_zp(	int ord, double rp, complex_t *z, int* nz, 
			complex_t* p, int* np)
\brief  Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции 
	\f$ H(s) \f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s)\f$	аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода 
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ, с 
неравномерностью в полосе пропускания \f$ R_p \f$ дБ.<BR> 

				
\param[in]	ord	Порядок фильтра. <BR>

				
\param[in]	rp	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).<BR>
			Параметр задает уровень искажений 
			в полосе от 0 до 1 рад/с.<BR>
			Значение должно быть положительным.<BR><BR>
			
\param[out]	z	Указатель на массив комплексных нулей 
			передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.<BR>
			Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
								
\param[out]	nz	Указатель на переменную количества нулей 
			передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			По данному указателю будет записано количество 
			нулей фильтра, которые были 
			рассчитаны и помещены в вектор `z`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
			
\param[out]	p	Указатель на массив комплексных полюсов 
			передаточной характеристики \f$H(s)\f$.<BR>
			Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
								
\param[out]	np	Указатель на переменную количества полюсов 
			передаточной функции \f$ H(s)\f$.<BR>
			По данному укащзателю будет записано количество 
			нулей фильтра, которые были 
			рассчитны и помещены в вектор `p`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
			
\return
	`RES_OK`	Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.<BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>
				

\note
Нормированный ФНЧ Чебышёва первого рода не имеет нулей,
поэтому массив нулей `z` не будет изменен, 
а по указателю `nz`  будет записан 0.<BR>
   
\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org 

***************************************************************************** */






/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap(double Rs, int ord, double *b, double *a)

\brief  Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
	нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` 
с частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ.<BR>
 
Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются: <BR>
1) равноволновые пульсации	АЧХ в полосе заграждения.<BR>
2) уровень АЧХ \f$H(j\cdot 1) = -R_s\f$ дБ.<BR>

\param[in]	Rs	Уровень подавления в полосе пропускания (дБ).<BR>
			Значение должно быть положительным.<BR><BR>
				
\param[in]	ord	Порядок фильтра. <BR>
			Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`.<BR><BR>
					
\param[out]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
								
\param[out]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
					
\return
	`RES_OK`	Фильтр рассчитан успешно.<BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>	
\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org	

***************************************************************************** */





/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap_zp(	int ord, double rs, complex_t *z, int* nz, 
			complex_t* p, int* np)

\brief	Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$ 
	аналогового	нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции 
\f$H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` с 
частотой 	заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ.<BR> 
	
					
\param[in]	ord	Порядок фильтра. <BR>

				
\param[in]	rs	Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ).<BR>
			Параметр задает уровень подавления сигнала 
			в полосе частот от 1 рад/с и выше.<BR>
			Значение должно быть положительным.<BR><BR>
					
\param[out]	z	Указатель на массив комплексных нулей передаточной 
			характеристики \f$H(s)\f$.<BR>
			Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
							
\param[out]	nz	Указатель на переменную количества нулей передаточной 
			функции \f$H(s)\f$.<BR>
			По данному укащзателю будет записано количество нулей 
			фильтра, которые были 
			рассчитны и помещены в вектор `z`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
					
\param[out]	p	Указатель на массив комплексных полюсов передаточной 
			характеристики \f$H(s)\f$.<BR>
			Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
								
\param[out]	np	Указатель на переменную количества полюсов передаточной 
			функции \f$H(s)\f$.<BR>
			По данному укащзателю будет записано количество нулей 
			фильтра, которые были 
			рассчитны и помещены в вектор `p`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
			
\return
	`RES_OK`	Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.<BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>
							
							
Пример использования функции `cheby2_ap_zp`:

\include cheby2_ap_zp_test.c

Результат работы программы:

\verbatim
	Chebyshev type 2 zeros:
	z[ 0] =	 0.000	  1.026 j
	z[ 1] =	 0.000	 -1.026 j
	z[ 2] =	 0.000	  1.279 j
	z[ 3] =	 0.000	 -1.279 j
	z[ 4] =	 0.000	  2.305 j
	z[ 5] =	 0.000	 -2.305 j

	Chebyshev type 2 poles:
	p[ 0] =	-1.203	  0.000 j
	p[ 1] =	-0.113	  0.772 j
	p[ 2] =	-0.113	 -0.772 j
	p[ 3] =	-0.398	  0.781 j
	p[ 4] =	-0.398	 -0.781 j
	p[ 5] =	-0.852	  0.642 j
	p[ 6] =	-0.852	 -0.642 j

\endverbatim
 
\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org 
***************************************************************************** */











/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int filter_zp2ab(	complex_t *z, int nz, complex_t *p, int np, int ord, 
			double* b, double* a)	
\brief	Функция пересчета нулей и полюсов аналогового фильтра в коэффициенты 
	передаточной характеристики \f$ H(s) \f$
	
\f[
H(s) = 
\frac{\sum_{n = 0}^{N_z} b_n \cdot s^n}{\sum_{m = 0}^{N_p} a_m \cdot s^m} = 
\frac{\prod_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
\f]

\param[in]	z	Указатель на массив нулей 
			передаточной характеристики.<BR>
			Размер вектора `[nz x 1]`.<BR>
			Указатель может быть `NULL` если фильтр не 
			имеет конечных нулей (`nz=0`).<BR><BR>
		
\param[in]	nz	Размер вектора нулей передаточной характеристики 
			(может быть равен 0).<BR><BR> 
	
\param[in]	p	Указатель на массив полюсов 
			передаточной характеристики.<BR>
			Размер вектора `[np x 1]`.<BR>
			Указатель не может быть `NULL`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>
		
\param[in]	np	Размер вектора полюсов передаточной характеристики 
			(не может быть равен 0).<BR><BR>
	
\param[in]	ord	Порядок фильтра для которого 
			рассчитаны нули и полюса. <BR>
			Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`.<BR><BR>

\param[out]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>

\param[out]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
			передаточной функции \f$H(s)\f$.<BR>
			Размер вектора `[ord+1 x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>

\return
	`RES_OK`	Пересчет произведен успешно.<BR>
			В противном случае 
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>

\note	Функция возвращает вещественные значения коэффициентов `b` и 
`a` передаточной функции. Это означает, что вектора нулей и полюсов 
должны хранить вещественные значения или комплексно-сопряженные пары 
нулей и полюсов, потому что мнимая часть коэффициентов `b` и `a`
игнорируется и не сохраняется.
			

\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org	

***************************************************************************** */