/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Баттерворта.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` с частотой среза
1 рад/с по уровню \f$ -R_p \f$ дБ.
\param[in] Rp Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений
в полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.
\param[in] ord Порядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`.
\param[out] b Указатель на вектор коэффициентов
числителя передаточной функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Фильтр рассчитан успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t *z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s) \f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord`
с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ.
\param[in] ord Порядок фильтра.
\param[in] rp Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений в
полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.
\param[out] z Указатель на массив комплексных нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] nz Указатель на переменную количества нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.
По данному укащзателю будет записано количество
нулей фильтра, которые были рассчитны и
помещены в вектор `z`.
Память должна быть выделена.
\param[out] p Указатель на массив комплексных полюсов
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] np Указатель на переменную количества полюсов
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.
По данному укащзателю будет записано количество
нулей фильтра, которые были рассчитны и
помещены в вектор `p`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
\note
Нормированный ФНЧ Баттерворта не имеет нулей,
поэтому массив нулей `z` не будет изменен,
а по указателю `nz` будет записан 0.
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
\brief Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ.
Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются
равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.
\param[in] Rp Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений
в полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.
\param[in] ord Порядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$ H(s)\f$ равно `ord+1`.
\param[out] b Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Фильтр рассчитан успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
Пример использования функции `cheby1_ap`:
\include cheby1_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 0.125 a[ 0] = 0.177
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 0.405
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 1.169
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 0.582
b[ 4] = 0.000 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
В каталоге `dat` будут созданы три файла:
cheby1_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
cheby1_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
cheby1_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html cheby1_ap_test.png
Скрипт GNUPLOT для построения графиков из текстовых файлов:
\include cheby1_ap_test.plt
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap_zp( int ord, double rp, complex_t *z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s) \f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ, с
неравномерностью в полосе пропускания \f$ R_p \f$ дБ.
\param[in] ord Порядок фильтра.
\param[in] rp Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений
в полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.
\param[out] z Указатель на массив комплексных нулей
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$.
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] nz Указатель на переменную количества нулей
передаточной функции \f$H(s)\f$.
По данному указателю будет записано количество
нулей фильтра, которые были
рассчитаны и помещены в вектор `z`.
Память должна быть выделена.
\param[out] p Указатель на массив комплексных полюсов
передаточной характеристики \f$H(s)\f$.
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] np Указатель на переменную количества полюсов
передаточной функции \f$ H(s)\f$.
По данному укащзателю будет записано количество
нулей фильтра, которые были
рассчитны и помещены в вектор `p`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
\note
Нормированный ФНЧ Чебышёва первого рода не имеет нулей,
поэтому массив нулей `z` не будет изменен,
а по указателю `nz` будет записан 0.
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap(double Rs, int ord, double *b, double *a)
\brief Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового
нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.
Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord`
с частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ.
Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются:
1) равноволновые пульсации АЧХ в полосе заграждения.
2) уровень АЧХ \f$H(j\cdot 1) = -R_s\f$ дБ.
\param[in] Rs Уровень подавления в полосе пропускания (дБ).
Значение должно быть положительным.
\param[in] ord Порядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`.
\param[out] b Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Фильтр рассчитан успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap_zp( int ord, double rs, complex_t *z, int* nz,
complex_t* p, int* np)
\brief Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.
Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` с
частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ.
\param[in] ord Порядок фильтра.
\param[in] rs Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ).
Параметр задает уровень подавления сигнала
в полосе частот от 1 рад/с и выше.
Значение должно быть положительным.
\param[out] z Указатель на массив комплексных нулей передаточной
характеристики \f$H(s)\f$.
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] nz Указатель на переменную количества нулей передаточной
функции \f$H(s)\f$.
По данному укащзателю будет записано количество нулей
фильтра, которые были
рассчитны и помещены в вектор `z`.
Память должна быть выделена.
\param[out] p Указатель на массив комплексных полюсов передаточной
характеристики \f$H(s)\f$.
Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] np Указатель на переменную количества полюсов передаточной
функции \f$H(s)\f$.
По данному укащзателю будет записано количество нулей
фильтра, которые были
рассчитны и помещены в вектор `p`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
Пример использования функции `cheby2_ap_zp`:
\include cheby2_ap_zp_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
Chebyshev type 2 zeros:
z[ 0] = 0.000 1.026 j
z[ 1] = 0.000 -1.026 j
z[ 2] = 0.000 1.279 j
z[ 3] = 0.000 -1.279 j
z[ 4] = 0.000 2.305 j
z[ 5] = 0.000 -2.305 j
Chebyshev type 2 poles:
p[ 0] = -1.203 0.000 j
p[ 1] = -0.113 0.772 j
p[ 2] = -0.113 -0.772 j
p[ 3] = -0.398 0.781 j
p[ 4] = -0.398 -0.781 j
p[ 5] = -0.852 0.642 j
p[ 6] = -0.852 -0.642 j
\endverbatim
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int filter_zp2ab( complex_t *z, int nz, complex_t *p, int np, int ord,
double* b, double* a)
\brief Функция пересчета нулей и полюсов аналогового фильтра в коэффициенты
передаточной характеристики \f$ H(s) \f$
\f[
H(s) =
\frac{\sum_{n = 0}^{N_z} b_n \cdot s^n}{\sum_{m = 0}^{N_p} a_m \cdot s^m} =
\frac{\prod_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
\f]
\param[in] z Указатель на массив нулей
передаточной характеристики.
Размер вектора `[nz x 1]`.
Указатель может быть `NULL` если фильтр не
имеет конечных нулей (`nz=0`).
\param[in] nz Размер вектора нулей передаточной характеристики
(может быть равен 0).
\param[in] p Указатель на массив полюсов
передаточной характеристики.
Размер вектора `[np x 1]`.
Указатель не может быть `NULL`.
Память должна быть выделена.
\param[in] np Размер вектора полюсов передаточной характеристики
(не может быть равен 0).
\param[in] ord Порядок фильтра для которого
рассчитаны нули и полюса.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`.
\param[out] b Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[out] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Пересчет произведен успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
\note Функция возвращает вещественные значения коэффициентов `b` и
`a` передаточной функции. Это означает, что вектора нулей и полюсов
должны хранить вещественные значения или комплексно-сопряженные пары
нулей и полюсов, потому что мнимая часть коэффициентов `b` и `a`
игнорируется и не сохраняется.
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */