kopia lustrzana https://github.com/Dsplib/libdspl-2.0
470 wiersze
19 KiB
Plaintext
470 wiersze
19 KiB
Plaintext
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup DFT_GROUP
|
||
\struct fft_t
|
||
\brief Структура данных объекта быстрого преобразования Фурье
|
||
|
||
Структура хранит указатели на массивы поворотных коэффициентов
|
||
и массивы промежуточных данных алгоритма быстрого преобразования Фурье.
|
||
|
||
Библиотека DSPL использует для БПФ алгоритм для составной длины
|
||
|
||
|
||
\param n
|
||
Размер вектора БПФ, для которого выделена память в массивах структуры. \n
|
||
Парметр `n` должен быть равен целой степени двойки. \n \n
|
||
|
||
|
||
\param w
|
||
Указатель на вектор поворотных коэффициентов алгоритма БПФ. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена и массив поворотных коэффициентов
|
||
должен быть заполнен функцией \ref fft_create. \n \n
|
||
|
||
|
||
\param t0
|
||
Указатель на вектор промежуточных вычислений алгоритма БПФ. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена функцией \ref fft_create. \n \n
|
||
|
||
|
||
\param t1
|
||
Указатель на вектор промежуточных вычислений алгоритма БПФ. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена функцией \ref fft_create. \n \n
|
||
Структура заполняется функцией \ref fft_create один раз
|
||
до использования алгоритма БПФ. \n
|
||
Указатель на объект данной структуры может быть
|
||
многократно использован при вызове функций БПФ. \n
|
||
Перед выходом из программы выделенную память под поворотные
|
||
коэффициенты и массивы промежуточных данных
|
||
необходимо очистить функцией \ref fft_free. Например:
|
||
\code
|
||
fft_t pfft; /* объявляем объект fft_t */
|
||
int n = 64; /* Размер БПФ */
|
||
|
||
/*
|
||
обнуляем все поля и указатели.
|
||
Данные шаг рекомендуется ввиду того, что некоторые
|
||
при создании переменной не инициализируют ее нулем.
|
||
*/
|
||
|
||
memset(&pfft, 0, sizeof(fft_t));
|
||
|
||
int err;
|
||
|
||
/* создаем объект для 64-точечного БПФ */
|
||
err = fft_create(&pfft, n);
|
||
|
||
/* Вызов БПФ функции*/
|
||
/* Еще раз вызов БПФ функции */
|
||
/* ... */
|
||
|
||
/* очистить память объекта БПФ */
|
||
fft_free(&pfft);
|
||
\endcode
|
||
|
||
\note
|
||
Важно отметить, что если объект `fft_t` был создан для размера БПФ равного `n`,
|
||
то он может быть использован только для БПФ размера `n`. \n\n
|
||
Также необходимо заметить, что функции БПФ самостоятельно контролируют размер,
|
||
и самостоятельно выделяют память объекта БПФ при необходимости.
|
||
Так если вызвать любую функцию использующую структуру `fft_t` с заполненными
|
||
данными для длины БПФ `k` для расчета БПФ длины `n`,
|
||
то массивы структуры будут автоматически пересозданы для длины `n`.
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей.
|
||
www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup DFT_GROUP
|
||
\fn int ifft_cmplx(complex_t* x, int n, fft_t* pfft, complex_t* y)
|
||
\brief Обратное быстрое преобразование Фурье
|
||
|
||
Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное обратное быстрое преобразование Фурье
|
||
от \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||
\f[
|
||
Y(k) = \frac{1}{N} \sum_{m = 0}^{n-1} x(m) \exp
|
||
\left( j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||
\f]
|
||
где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||
|
||
Для расчета используется алгоритм БПФ составной длины.
|
||
|
||
\param[in] x
|
||
Указатель на входной комплексный вектор \f$x(m)\f$,
|
||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||
|
||
\param[in] n
|
||
Размер ОБПФ \f$n\f$. \n
|
||
Размер ОБПФ может быть составным вида
|
||
\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
|
||
где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ --
|
||
произвольный простой множитель не превосходящий 46340
|
||
(см. описание функции \ref fft_create). \n \n
|
||
|
||
\param[in] pfft
|
||
Указатель на структуру `fft_t`. \n
|
||
Указатель не должен быть `NULL`. \n
|
||
Структура \ref fft_t должна быть предварительно однократно
|
||
заполнена функцией \ref fft_create, и память должна быть
|
||
очищена перед выходом функцией \ref fft_free. \n \n
|
||
|
||
\param[out] y
|
||
Указатель на вектор результата ОБПФ \f$Y(k)\f$,
|
||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` если расчет произведен успешно. \n
|
||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
|
||
|
||
Пример использования функции `fft`:
|
||
|
||
\include ifft_cmplx_test.c
|
||
|
||
Результат работы программы:
|
||
|
||
\verbatim
|
||
| x[ 0] = 1.000 0.000 | y[ 0] = -0.517 0.686 | z[ 0] = 1.000 0.000 |
|
||
| x[ 1] = 0.540 0.841 | y[ 1] = -0.943 0.879 | z[ 1] = 0.540 0.841 |
|
||
| x[ 2] = -0.416 0.909 | y[ 2] = -2.299 1.492 | z[ 2] = -0.416 0.909 |
|
||
| x[ 3] = -0.990 0.141 | y[ 3] = 16.078 -6.820 | z[ 3] = -0.990 0.141 |
|
||
| x[ 4] = -0.654 -0.757 | y[ 4] = 2.040 -0.470 | z[ 4] = -0.654 -0.757 |
|
||
| x[ 5] = 0.284 -0.959 | y[ 5] = 1.130 -0.059 | z[ 5] = 0.284 -0.959 |
|
||
| x[ 6] = 0.960 -0.279 | y[ 6] = 0.786 0.097 | z[ 6] = 0.960 -0.279 |
|
||
| x[ 7] = 0.754 0.657 | y[ 7] = 0.596 0.183 | z[ 7] = 0.754 0.657 |
|
||
| x[ 8] = -0.146 0.989 | y[ 8] = 0.470 0.240 | z[ 8] = -0.146 0.989 |
|
||
| x[ 9] = -0.911 0.412 | y[ 9] = 0.375 0.283 | z[ 9] = -0.911 0.412 |
|
||
| x[10] = -0.839 -0.544 | y[10] = 0.297 0.318 | z[10] = -0.839 -0.544 |
|
||
| x[11] = 0.004 -1.000 | y[11] = 0.227 0.350 | z[11] = 0.004 -1.000 |
|
||
| x[12] = 0.844 -0.537 | y[12] = 0.161 0.380 | z[12] = 0.844 -0.537 |
|
||
| x[13] = 0.907 0.420 | y[13] = 0.094 0.410 | z[13] = 0.907 0.420 |
|
||
| x[14] = 0.137 0.991 | y[14] = 0.023 0.442 | z[14] = 0.137 0.991 |
|
||
| x[15] = -0.760 0.650 | y[15] = -0.059 0.479 | z[15] = -0.760 0.650 |
|
||
| x[16] = -0.958 -0.288 | y[16] = -0.161 0.525 | z[16] = -0.958 -0.288 |
|
||
| x[17] = -0.275 -0.961 | y[17] = -0.300 0.588 | z[17] = -0.275 -0.961 |
|
||
\endverbatim
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup DFT_GROUP
|
||
\fn int fft(double* x, int n, fft_t* pfft, complex_t* y)
|
||
\brief Быстрое преобразование Фурье вещественного сигнала
|
||
|
||
Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное быстрое преобразование Фурье
|
||
вещественного сигнала \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||
\f[
|
||
Y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m) \exp
|
||
\left( -j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||
\f]
|
||
где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||
|
||
Для расчета используется алгоритм БПФ составной длины.
|
||
|
||
\param[in] x
|
||
Указатель на вектор вещественного входного сигнала \f$x(m)\f$,
|
||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||
|
||
\param[in] n
|
||
Размер БПФ \f$n\f$. \n
|
||
Размер БПФ может быть составным вида
|
||
\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
|
||
где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ --
|
||
произвольный простой множитель не превосходящий 46340
|
||
(см. описание функции \ref fft_create). \n \n
|
||
|
||
\param[in] pfft
|
||
Указатель на структуру `fft_t`. \n
|
||
Указатель не должен быть `NULL`. \n
|
||
Структура \ref fft_t должна быть предварительно однократно
|
||
заполнена функцией \ref fft_create, и память должна быть
|
||
очищена перед выходом функцией \ref fft_free. \n \n
|
||
|
||
\param[out] y
|
||
Указатель на комплексный вектор результата БПФ \f$Y(k)\f$,
|
||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` если расчет произведен успешно. \n
|
||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
|
||
|
||
Пример использования функции `fft`:
|
||
|
||
\include fft_test.c
|
||
|
||
Результат работы программы:
|
||
|
||
\verbatim
|
||
y[ 0] = 91.000 0.000
|
||
y[ 1] = -7.000 30.669
|
||
y[ 2] = -7.000 14.536
|
||
y[ 3] = -7.000 8.778
|
||
y[ 4] = -7.000 5.582
|
||
y[ 5] = -7.000 3.371
|
||
y[ 6] = -7.000 1.598
|
||
y[ 7] = -7.000 0.000
|
||
y[ 8] = -7.000 -1.598
|
||
y[ 9] = -7.000 -3.371
|
||
y[10] = -7.000 -5.582
|
||
y[11] = -7.000 -8.778
|
||
y[12] = -7.000 -14.536
|
||
y[13] = -7.000 -30.669
|
||
\endverbatim
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup DFT_GROUP
|
||
\fn int fft_cmplx(complex_t* x, int n, fft_t* pfft, complex_t* y)
|
||
\brief Быстрое преобразование Фурье комплексного сигнала
|
||
|
||
Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное быстрое преобразование Фурье
|
||
комплексного сигнала \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||
\f[
|
||
Y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m) \exp
|
||
\left( -j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||
\f]
|
||
где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||
|
||
Для расчета используется алгоритм БПФ составной длины.
|
||
|
||
\param[in] x
|
||
Указатель на вектор комплексного
|
||
входного сигнала \f$x(m)\f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||
|
||
\param[in] n
|
||
Размер БПФ \f$n\f$. \n
|
||
Размер БПФ может быть составным вида
|
||
\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times n_3 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
|
||
где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ --
|
||
произвольный простой множитель не превосходящий 46340
|
||
(см. описание функции \ref fft_create). \n \n
|
||
|
||
\param[in] pfft
|
||
Указатель на структуру `fft_t`. \n
|
||
Указатель не должен быть `NULL`. \n
|
||
Структура \ref fft_t должна быть предварительно однократно
|
||
заполнена функцией \ref fft_create, и память должна быть
|
||
очищена перед выходом функцией \ref fft_free. \n \n
|
||
|
||
\param[out] y
|
||
Указатель на комплексный вектор
|
||
результата БПФ \f$Y(k)\f$,
|
||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` если расчет произведен успешно. \n
|
||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
|
||
|
||
Пример использования функции `fft`:
|
||
|
||
\include fft_cmplx_test.c
|
||
|
||
Результат работы программы:
|
||
|
||
\verbatim
|
||
y[ 0] = -0.517 0.686
|
||
y[ 1] = -0.943 0.879
|
||
y[ 2] = -2.299 1.492
|
||
y[ 3] = 16.078 -6.820
|
||
y[ 4] = 2.040 -0.470
|
||
y[ 5] = 1.130 -0.059
|
||
y[ 6] = 0.786 0.097
|
||
y[ 7] = 0.596 0.183
|
||
y[ 8] = 0.470 0.240
|
||
y[ 9] = 0.375 0.283
|
||
y[10] = 0.297 0.318
|
||
y[11] = 0.227 0.350
|
||
y[12] = 0.161 0.380
|
||
y[13] = 0.094 0.410
|
||
y[14] = 0.023 0.442
|
||
y[15] = -0.059 0.479
|
||
y[16] = -0.161 0.525
|
||
y[17] = -0.300 0.588
|
||
\endverbatim
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup DFT_GROUP
|
||
\fn int fft_create(fft_t* pfft, int n)
|
||
\brief Заполнение структуры `fft_t` для алгоритма БПФ
|
||
|
||
Функция производит выделение памяти и рассчет векторов
|
||
поворотных коэффициентов `n`-точечного БПФ для структуры `fft_t`.
|
||
|
||
\param[in,out] pfft
|
||
Указатель на структуру `fft_t`. \n
|
||
Указатель не должен быть `NULL`. \n \n
|
||
|
||
\param[in] n
|
||
Размер БПФ \f$n\f$. \n
|
||
Размер БПФ может быть составным вида
|
||
\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \ldots \times n_p \times m\f$,
|
||
где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ --
|
||
произвольный простой множитель не превосходящий 46340. \n
|
||
Таким образом алгоритм БПФ поддерживает произвольные длины, равные целой
|
||
степени чисел 2,3,5,7, а также различные их комбинации. \n
|
||
Так например, при \f$ n = 725760 \f$ структура будет успешно заполнена,
|
||
потому что
|
||
\f$725760 = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 16 \f$,
|
||
т.е. получается как произведение множителей 2,3,5,7. \n
|
||
При \f$ n = 172804 = 43201 \cdot 4 \f$ структура также будет успешно заполнена,
|
||
потому что простой множитель входящий в \f$n\f$ не превосходит 46340. \n
|
||
Для размера \f$ n = 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 13 = 66079 \f$
|
||
функция вернет ошибку, поскольку 66079 больше 46340 и не является результатом
|
||
произведения чисел 2,3,5,7. \n \n
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` если структура заполнена успешно. \n
|
||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
|
||
|
||
\note
|
||
Некоторые компиляторы при создании структуры не обнуляют ее содержимое.
|
||
Поэтому рекомендуется произвести обнуление структуры после ее объявления:
|
||
\code{.cpp}
|
||
fft_t pfft; /* объявляем объект fft_t */
|
||
int n = 64; /* Размер БПФ */
|
||
|
||
/*
|
||
бнуляем все поля и указатели.
|
||
Данные шаг рекомендуется ввиду того, что некоторые
|
||
компиляторы при создании переменной не инициализируют ее нулем.
|
||
*/
|
||
|
||
memset(&pfft, 0, sizeof(fft_t));
|
||
|
||
int err;
|
||
|
||
/* создаем объект для 64-точечного БПФ */
|
||
|
||
err = fft_create(&pfft, n);
|
||
|
||
/* ................................... */
|
||
|
||
/* очистить память объекта БПФ */
|
||
|
||
fft_free(&pfft);
|
||
\endcode
|
||
|
||
Перед выходом из программы выделенную в структуре память
|
||
необходимо очистить функцией \ref fft_free . \n \n
|
||
|
||
\note
|
||
Магия числа 46340 заключается в том, что \f$\sqrt{2^{31}} = 46340.95\f$. \n
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup DFT_GROUP
|
||
\fn void fft_free(fft_t *pfft)
|
||
\brief Очистить структуру `fft_t` алгоритма БПФ
|
||
|
||
Функция производит очищение памяти промежуточных данных
|
||
и векторов поворотных коэффициентов структуры `fft_t`.
|
||
|
||
\param[in] pfft
|
||
Указатель на структуру `fft_t`. \n
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup DFT_GROUP
|
||
\fn int fft_shift(double* x, int n, double* y)
|
||
\brief Перестановка спектральных отсчетов дискретного преобразования Фурье
|
||
|
||
Функция производит
|
||
<a href="http://ru.dsplib.org/content/dft_freq/dft_freq.html">
|
||
перестановку спектральных отсчетов ДПФ
|
||
</a> и переносит нулевую частоту в центр вектора ДПФ. \n
|
||
Данная функция обрабатывает вещественные входные и выходные вектора
|
||
и может применяться для перестановки
|
||
амплитудного или фазового спектра.
|
||
|
||
\param[in] x
|
||
Указатель на исходный вектор ДПФ. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||
|
||
\param[in] n
|
||
Размер ДПФ \f$n\f$ (размер векторов до и после перестановки). \n \n
|
||
|
||
\param[out] y
|
||
Указатель на вектор результата перестановки. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` если перестановка произведена успешно. \n
|
||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||
|
||
\author
|
||
Бахурин Сергей
|
||
www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|