kopia lustrzana https://github.com/Dsplib/libdspl-2.0
187 wiersze
6.4 KiB
C
187 wiersze
6.4 KiB
C
/*
|
||
* Copyright (c) 2015-2019 Sergey Bakhurin
|
||
* Digital Signal Processing Library [http://dsplib.org]
|
||
*
|
||
* This file is part of libdspl-2.0.
|
||
*
|
||
* is free software: you can redistribute it and/or modify
|
||
* it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
|
||
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
|
||
* (at your option) any later version.
|
||
*
|
||
* DSPL is distributed in the hope that it will be useful,
|
||
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
|
||
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
|
||
* GNU General Public License for more details.
|
||
*
|
||
* You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
|
||
* along with Foobar. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
|
||
*/
|
||
|
||
#include <stdlib.h>
|
||
#include <string.h>
|
||
#include <math.h>
|
||
#include "dspl.h"
|
||
|
||
|
||
|
||
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup SPEC_MATH_POLY_GROUP
|
||
\fn int polyroots(double* a, int ord, complex_t* r, int* info)
|
||
\brief Function calculates real polynomial roots.
|
||
|
||
Function calculates roots of the real polynomial \f$P_N(x)\f$ order \f$N\f$
|
||
with `a` coefficient vector size `[(N+1) x 1]`.
|
||
\f[
|
||
P_N(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + ... a_N x^N.
|
||
\f]
|
||
|
||
The roots of the polynomial are calculated as eigenvalues of the polynomial
|
||
companion matrix. To calculate the eigenvalues,
|
||
a subroutine of the LAPACK package is used.
|
||
|
||
|
||
\param[in] a
|
||
Pointer to the vector of coefficients. \n
|
||
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
|
||
Coefficient `a[0]` corresponds to the \f$a_0\f$ polynomial coefficient. \n
|
||
Coefficient `a[ord]` cannot be zero. \n \n
|
||
|
||
\param[in] ord
|
||
Polynomial order \f$N\f$. \n \n
|
||
|
||
\param[out] r
|
||
Pointer to the polynomial roots vector. \n
|
||
Vector size is `[ord x 1]`. \n
|
||
Memory must be allocated. \n
|
||
The roots of a real polynomial can be either real or form simple
|
||
or multiple complex conjugate pairs of roots. Therefore, the output
|
||
root vector is of a complex data type. \n \n
|
||
|
||
\param[out] info
|
||
Pointer to the LAPACK subroutine error code. \n
|
||
This code is returned by the LAPACK subroutine and translated through
|
||
this variable for analysis.. \n\n
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` --- roots are calculated successfully. \n
|
||
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
|
||
|
||
Example:
|
||
|
||
\include polyroots_test.c
|
||
|
||
This program calculates the roots of the polynomial
|
||
\f[
|
||
P(x) = 2 + 2x + x^2
|
||
\f]
|
||
and prints the calculated roots.
|
||
The result of the program:
|
||
|
||
\verbatim
|
||
Error code: 0x00000000
|
||
r[0] = -1.00000 1.00000 j
|
||
r[1] = -1.00000-1.00000 j
|
||
\endverbatim
|
||
|
||
\author Sergey Bakhurin. www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
#endif
|
||
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup SPEC_MATH_POLY_GROUP
|
||
\fn int polyroots(double* a, int ord, complex_t* r, int* info)
|
||
\brief Расчет корней вещественного полинома
|
||
|
||
Функция рассчитывает корни полинома \f$P_N(x)\f$ \f$N-\f$ого
|
||
порядка, заданного вектором коэффициентов `a`.
|
||
\f[
|
||
P_N(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + ... a_N x^N.
|
||
\f]
|
||
|
||
Корни полинома рассчитываются как собственные числа характеристической
|
||
матрицы полинома. Для расчета собственных чисел используется подпрограмма
|
||
пакета LAPACK.
|
||
|
||
|
||
\param[in] a
|
||
Указатель на вектор вещественных коэффициентов полинома. \n
|
||
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
|
||
Коэффициент `a[0]` соответствует коэффициенту полинома \f$a_0\f$. \n
|
||
Коэффициент `a[ord]` не должен быть равен нулю. \n \n
|
||
|
||
\param[in] ord
|
||
Порядок полинома \f$N\f$. \n \n
|
||
|
||
\param[out] r
|
||
Указатель на вектор комплексных корней полинома. \n
|
||
Размер вектора `[ord x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена. \n
|
||
Корни вещественного полинома могут быть как вещественными,
|
||
так и образовывать простые или кратные комплексно-сопряженные пары корней.
|
||
Поэтому выходной вектор корней имеет комплексный тип данных.
|
||
\n \n
|
||
|
||
\param[out] info
|
||
Указатель наа код возврата пакета LAPACK. \n
|
||
Данный код возвращается подпрограммой LAPACK и транслируется через данную
|
||
переменную для возможности анализа. \n\n
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` --- корни полинома рассчитаны успешно. \n
|
||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
|
||
|
||
Пример расчета корней полинома:
|
||
|
||
\include polyroots_test.c
|
||
|
||
Данная программа производит расчет корней полинома
|
||
\f[
|
||
P(x) = 2 + 2x + x^2
|
||
\f]
|
||
и выводит рассчитанные корни на печать.
|
||
Результат работы программы:
|
||
|
||
\verbatim
|
||
Error code: 0x00000000
|
||
r[0] = -1.00000 1.00000 j
|
||
r[1] = -1.00000-1.00000 j
|
||
\endverbatim
|
||
|
||
Получили пару комплексно-сопряженных корней полинома.
|
||
|
||
\author Бахурин Сергей. www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
#endif
|
||
int DSPL_API polyroots(double* a, int ord, complex_t* r, int* info)
|
||
{
|
||
complex_t *t = NULL;
|
||
int m;
|
||
int err;
|
||
|
||
if(!a || !r)
|
||
return ERROR_PTR;
|
||
if(ord<0)
|
||
return ERROR_POLY_ORD;
|
||
if(a[ord] == 0.0)
|
||
return ERROR_POLY_AN;
|
||
|
||
t = (complex_t*)malloc(ord * ord * sizeof(complex_t));
|
||
if(!t)
|
||
return ERROR_MALLOC;
|
||
|
||
for(m = 0; m < ord-1; m++)
|
||
{
|
||
RE(t[m * (ord+1) + 1]) = 1.0;
|
||
RE(t[m + ord * (ord - 1)]) = -a[m] / a[ord];
|
||
}
|
||
RE(t[ord * ord - 1]) = -a[ord-1] / a[ord];
|
||
|
||
err = matrix_eig_cmplx(t, ord, r, info);
|
||
|
||
if(t)
|
||
free(t);
|
||
return err;
|
||
}
|