kopia lustrzana https://github.com/Dsplib/libdspl-2.0
253 wiersze
9.7 KiB
C
253 wiersze
9.7 KiB
C
/*
|
||
* Copyright (c) 2015-2024 Sergey Bakhurin
|
||
* Digital Signal Processing Library [http://dsplib.org]
|
||
*
|
||
* This file is part of libdspl-2.0.
|
||
*
|
||
* is free software: you can redistribute it and/or modify
|
||
* it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
|
||
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
|
||
* (at your option) any later version.
|
||
*
|
||
* DSPL is distributed in the hope that it will be useful,
|
||
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
|
||
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
|
||
* GNU General Public License for more details.
|
||
*
|
||
* You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
|
||
* along with Foobar. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
|
||
*/
|
||
|
||
#include <stdlib.h>
|
||
#include <stdio.h>
|
||
#include <string.h>
|
||
#include <float.h>
|
||
#include "dspl.h"
|
||
|
||
|
||
|
||
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
|
||
|
||
#endif
|
||
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
|
||
/*! ****************************************************************************
|
||
\ingroup PSD_GROUP
|
||
|
||
\brief Непараметрическая оценка спектральной плотности мощности (СПМ)
|
||
вещественного сигнала методом модифицированной периодограммы.
|
||
|
||
Функция рассчитывает спектральную плотность мощности \f$ X(f) \f$
|
||
выборки сигнала длительности \$n \$ отсчетов методом модифицированной
|
||
периодограммы:
|
||
|
||
\f[
|
||
X(f) = \frac{1}{U F_s} \left| \sum_{m = 0}^{n-1} w(m) x(m) \exp
|
||
\left( -j 2\pi f m \right) \right|^2,
|
||
\f]
|
||
где \f$ w(m) \f$ -- отсчёты оконной функции, \f$ F_s \f$ -- частота
|
||
дискретизации (Гц), \f$ U \f$ нормировочный коэффициент равный
|
||
\f[
|
||
U = \sum_{m = 0}^{n-1} w^2(m)
|
||
\f]
|
||
|
||
При использовании прямоугольного окна модифицированная периодограмма переходит
|
||
в стандартную периодограмму.
|
||
|
||
Расчет спектральной плотности мощности ведется при помощи алгоритмов быстрого
|
||
преобразования Фурье, для дискретной сетки частот от 0 Гц до \f$ F_s \f$ Гц
|
||
(по умолчанию), или от \f$-F_s /2 \f$ до \f$F_s /2 \f$, если установлен флаг
|
||
расчета двусторонней периодограммы.
|
||
|
||
\note Периодограмма возвращает асимптотически несмещенную,
|
||
но несостоятельную оценку СПМ (уровень флуктуаций шумовой составляющей СПМ
|
||
не уменьшается с ростом длины выборки `n`).
|
||
|
||
\param[in] x
|
||
Указатель на входной вектор вещественного сигнала \f$x(m)\f$,
|
||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||
|
||
\param[in] n
|
||
Размер вектора входного сигнала.
|
||
Также размер выходного вектора СПМ и
|
||
вектора частоты также равны `n`.\n\n
|
||
|
||
\param[in] win_type
|
||
Тип оконной функции, применяемой для модифицированной периодограммы.\n
|
||
Подробнее смотри описание функции \ref window. \n\n
|
||
|
||
\param[in] win_param
|
||
Параметр оконной функции. \n
|
||
Данный параметр применяется только для параметрических типов окон
|
||
(смотри описание функции \ref window).\n
|
||
Для непараметрических функций игнорируется. \n\n
|
||
|
||
\param[in] pfft
|
||
Указатель на структуру \ref fft_t. \n
|
||
Указатель может быть `NULL`. В этом случае объект структуры будет
|
||
создан внутри функции и удален перед завершением.\n
|
||
Если предполагается многократный вызов функции, то рекомендуется создать
|
||
объект \ref fft_t и передавать в функцию, чтобы не
|
||
создавать его каждый раз. \n\n
|
||
|
||
\param[in] fs
|
||
частота дискретизации выборки исходного сигнала (Гц). \n\n
|
||
|
||
\param[in] flag
|
||
Комбинация битовых флагов, задающих режим расчета:
|
||
\verbatim
|
||
DSPL_FLAG_LOGMAG - СПМ считать в логарифмическом масштабе в единицах дБ/Гц
|
||
DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED - двусторонняя СПМ (от -Fs/2 до Fs/2)
|
||
\endverbatim
|
||
|
||
\param[in, out] ppsd
|
||
Указатель на вектор СПМ рассчитанных по входному сигналу $x$. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Память должна быть выделена. \n\n
|
||
|
||
\param[in, out] pfrq
|
||
Указатель на вектор частоты, соответствующей
|
||
значениям рассчитанного вектора СПМ. \n
|
||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||
Указатель может быть `NULL`,в этом случае вектор частоты не
|
||
рассчитывается и не возвращается. \n\n
|
||
|
||
\return
|
||
`RES_OK` если расчет произведен успешно. \n
|
||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
|
||
|
||
Пример периодограммных оценок СПМ для различной длины выборки сигнала:
|
||
|
||
\include psd_periodogram_test.c
|
||
|
||
Программа производит расчет СПМ сигнала, состоящего из двух гармоник на
|
||
фоне белого гауссова шума. Расчет ведется по выборкам длины 128, 1024 и
|
||
8192 отсчетов.
|
||
|
||
В результате периодограммы (стандартная с прямоугольным окном
|
||
и модифицированная с окном Блэкмана) выводятся на графики:
|
||
|
||
`n = 8192` точек (черная -- классическая периодограмма с прямоугольным окном,
|
||
зеленая -- модифицированная с окном Блэкмана):
|
||
\image html psd_perodogram_8192.png
|
||
|
||
`n = 1024` точек (черная -- классическая периодограмма с прямоугольным окном,
|
||
зеленая -- модифицированная с окном Блэкмана):
|
||
\image html psd_perodogram_1024.png
|
||
|
||
`n = 128` точек (черная -- классическая периодограмма с прямоугольным окном,
|
||
зеленая -- модифицированная с окном Блэкмана):
|
||
\image html psd_perodogram_128.png
|
||
|
||
Можно видеть, что модифицированная периодограмма позволяет снизить
|
||
растекание СПМ, однако уровень флуктуация шума не уменьшается с увеличением
|
||
размера выборки от 128 до 8192 отсчетов (оценка несостоятельная).
|
||
|
||
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
|
||
***************************************************************************** */
|
||
#endif
|
||
int DSPL_API psd_periodogram(double* x, int n,
|
||
int win_type, double win_param,
|
||
fft_t* pfft, double fs,
|
||
int flag, double* ppsd, double* pfrq)
|
||
{
|
||
double *w = NULL;
|
||
double *s = NULL;
|
||
double u, wn;
|
||
int err, k;
|
||
fft_t *ptr_fft = NULL;
|
||
|
||
if(!x || !ppsd)
|
||
return ERROR_PTR;
|
||
|
||
if(n<1 )
|
||
return ERROR_SIZE;
|
||
|
||
if(fs < 0.0)
|
||
return ERROR_FS;
|
||
|
||
if(!pfft)
|
||
{
|
||
ptr_fft = (fft_t*)malloc(sizeof(fft_t));
|
||
memset(ptr_fft, 0, sizeof(fft_t));
|
||
}
|
||
else
|
||
ptr_fft = pfft;
|
||
|
||
|
||
if(win_type != DSPL_WIN_RECT)
|
||
{
|
||
/* Modified periodogram calculation */
|
||
|
||
/* window malloc */
|
||
w = (double*)malloc(n*sizeof(double));
|
||
if(!w)
|
||
{
|
||
err = ERROR_MALLOC;
|
||
goto exit_label;
|
||
}
|
||
|
||
/* create window */
|
||
err = window(w, n, win_type, win_param);
|
||
if(err != RES_OK)
|
||
goto exit_label;
|
||
|
||
/* window normalization wn = sum(w.^2) */
|
||
wn = 0;
|
||
for(k = 0; k < n; k++)
|
||
wn += w[k]*w[k];
|
||
|
||
/* signal buffer malloc */
|
||
s = (double*)malloc(n*sizeof(double));
|
||
if(!s)
|
||
{
|
||
err = ERROR_MALLOC;
|
||
goto exit_label;
|
||
}
|
||
|
||
/* windowing */
|
||
for(k = 0; k < n; k++)
|
||
s[k] = x[k] * w[k];
|
||
}
|
||
else
|
||
{
|
||
/* classic periodogram without windowing */
|
||
s = x;
|
||
wn = (double)n;
|
||
}
|
||
|
||
/* calculate FFT */
|
||
err = fft_mag(s, n, ptr_fft, fs, flag, ppsd, pfrq);
|
||
if(err != RES_OK)
|
||
goto exit_label;
|
||
|
||
|
||
if(flag & DSPL_FLAG_LOGMAG)
|
||
{
|
||
/* normalization in log scale */
|
||
u = 10.0 * log10(wn * fs);
|
||
for(k = 0; k < n; k++)
|
||
ppsd[k] -= u;
|
||
}
|
||
else
|
||
{
|
||
/* normalization in linear scale */
|
||
u = 1.0 / (wn * fs);
|
||
for(k = 0; k < n; k++)
|
||
ppsd[k] *= u;
|
||
}
|
||
|
||
exit_label:
|
||
if(w)
|
||
free(w);
|
||
if(s && s != x)
|
||
free(s);
|
||
if(ptr_fft && (ptr_fft != pfft))
|
||
{
|
||
fft_free(ptr_fft);
|
||
free(ptr_fft);
|
||
}
|
||
return err;
|
||
}
|
||
|