/*
* Copyright (c) 2015-2019 Sergey Bakhurin
* Digital Signal Processing Library [http://dsplib.org]
*
* This file is part of libdspl-2.0.
*
* is free software: you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
* (at your option) any later version.
*
* DSPL is distributed in the hope that it will be useful,
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
* GNU General Public License for more details.
*
* You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
* along with Foobar. If not, see .
*/
#include
#include
#include
#include "dspl.h"
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int DSPL_API group_delay(double* b, double* a, int ord, int flag,
double* w, int n, double* tau)
\brief
Group delay calculation for digital or analog filter corresponds to
\f$H(s)\f$, or \f$H(z)\f$ transfer function.
Group delay is describes as:
\f[
\tau_g(\omega) = - \frac{d\Phi(\omega)}{d\omega},
\f]
here \f$\Phi(\omega)\f$ -- filter phase response, \f$\omega\f$ is angular
frequency for analog filter, or normalized frequency for digital filter.
\param[in] b
Pointer to the \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ transfer function
numerator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Pointer to the \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ transfer function
denominator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] ord
Filter order. \n
Transfer function \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ numerator
and denominator coefficients number equals `ord+1`. \n \n
\param[in] flag
Binary flags to set calculation rules: \n
\verbatim
DSPL_FLAG_ANALOG Coefficients corresponds to analog filter
DSPL_FLAG_DIGITAL Coefficients corresponds to digital filter
\endverbatim
\n \n
\param[in] w
Pointer to the angular frequency \f$ \omega \f$ (rad/s),
which used for analog filter characteristics calculation
(flag sets as `DSPL_FLAG_ANALOG`). \n
For digital filter (flag sets as `DSPL_FLAG_DIGITAL`),
parameter `w` describes normalized frequency of
frequency response \f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$.
Digital filter frequency response is \f$ 2\pi \f$-periodic function,
and vector `w` advisable to set from 0 to \f$ \pi \f$,
or from 0 to \f$ 2\pi \f$, or from \f$ -\pi \f$ to \f$ \pi \f$.
Vector size is `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Size of frequency vector `w`. \n \n
\param[out] tau
Pointer to the group delay vector. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n
\return
\return `RES_OK` if function is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int DSPL_API group_delay(double* b, double* a, int ord, int flag,
double* w, int n, double* tau)
\brief
Расчет группового времени запаздывания цифрового или аналогового фильтра.
Групповое время запаздывания определяется как:
\f[
\tau_g(\omega) = - \frac{d\Phi(\omega)}{d\omega},
\f]
где \f$\Phi(\omega)\f$ -- ФЧХ фильтра, \f$\omega\f$ циктическая частот в случае
аналогового фильтра, или нормированная частота цифрового фильтра.
\param[in] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции
аналогового фильтра \f$ H(s) \f$ или цифрового фильтра \f$ H(z) \f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции
аналогового фильтра \f$ H(s) \f$ или цифрового фильтра \f$ H(z) \f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Параметр может быть `NULL`. В этом случае расчет производится для цифрового
КИХ-фильтра с коэффициентами, заданными вектором `b`. \n\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. Количество коэффициентов
числителя и знаменателя передаточной
функции \f$ H(s) \f$ или \f$ H(z) \f$ равно `ord+1`. \n \n
\param[in] flag
Флаг который задает тип фильтра: \n
\verbatim
DSPL_FLAG_ANALOG Коэффициенты относятся к аналоговому фильтру
DSPL_FLAG_DIGITAL Коэффициенты относятся к цифровому фильтру
\endverbatim
\param[in] w
Указатель на вектор значений циклической частоты \f$ \omega \f$ (рад/с),
для которого будет рассчитаны АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового фильтра,
если установлен флаг `DSPL_FLAG_ANALOG`. \n
В случае если флаг `DSPL_FLAG_ANALOG` не установлен, то вектор частоты `w`
используется как нормированная частота комплексного коэффициента передачи
\f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$ цифрового фильтра. \n
В этом случае характеристика цифрового фильтра является
\f$ 2\pi \f$-периодической, и вектор частоты может содержать
произвольные значения, однако целесообразно задавать
его от 0 до \f$ \pi \f$, а такжет от 0 до \f$ 2\pi \f$, или
от \f$ -\pi \f$ до \f$ \pi \f$. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Размер вектора циклической частоты `w`. \n \n
\param[out] tau
Указатель на вектор групповой задержки. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\return
`RES_OK` групповая задержка фильтра рассчитана успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API group_delay(double* pb, double* pa, int ord, int flag,
double* w, int n, double* tau)
{
double a, b, c, d, da, db, dc, dd, f, e;
int t, m;
double *qa = NULL;
if(!pb || !w || !tau || (!pa && (flag & DSPL_FLAG_ANALOG)))
return ERROR_PTR;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(n < 1)
return ERROR_SIZE;
if(pa)
qa = pa;
else
{
qa = (double*)malloc((ord+1) * sizeof(double));
memset(qa, 0, (ord+1) * sizeof(double));
qa[0] = 1.0;
}
for(t = 0; t < n; t++)
{
a = b = c = d = da = db = dc = dd = 0.0;
if(flag & DSPL_FLAG_ANALOG)
{
for(m = 0; m < ord+1; m+=4)
{
a += pb[m] * pow(w[t], (double)m);
c += qa[m] * pow(w[t], (double)m);
da += pb[m] * (double) m * pow(w[t], (double)(m-1));
dc += qa[m] * (double) m * pow(w[t], (double)(m-1));
}
for(m = 2; m < ord+1; m+=4)
{
a -= pb[m] * pow(w[t], (double)m);
c -= qa[m] * pow(w[t], (double)m);
da -= pb[m] * (double) m * pow(w[t], (double)(m-1));
dc -= qa[m] * (double) m * pow(w[t], (double)(m-1));
}
for(m = 1; m < ord+1; m+=4)
{
b += pb[m] * pow(w[t], (double)m) ;
d += qa[m] * pow(w[t], (double)m) ;
db += pb[m] * (double) m * pow(w[t], (double)(m-1)) ;
dd += qa[m] * (double) m * pow(w[t], (double)(m-1)) ;
}
for(m = 3; m < ord+1; m+=4)
{
b -= pb[m] * pow(w[t], (double)m) ;
d -= qa[m] * pow(w[t], (double)m) ;
db -= pb[m] * (double) m * pow(w[t], (double)(m-1)) ;
dd -= qa[m] * (double) m * pow(w[t], (double)(m-1)) ;
}
}
else
{
for(m = 0; m < ord+1; m++)
{
a += pb[m] * cos(w[t]*(double)m);
b -= pb[m] * sin(w[t]*(double)m);
c += qa[m] * cos(w[t]*(double)m);
d -= qa[m] * sin(w[t]*(double)m);
da -= pb[m] *(double)m * sin(w[t]*(double)m);
db -= pb[m] *(double)m * cos(w[t]*(double)m);
dc -= qa[m] *(double)m * sin(w[t]*(double)m);
dd -= qa[m] *(double)m * cos(w[t]*(double)m);
}
}
f = da * c + a * dc + db * d + b * dd;
e = db * c + b * dc - da * d - a * dd;
tau[t] = (f * (b * c - a * d) - e * (a * c + b * d)) /
((a * a + b * b) * (c * c + d * d));
}
if(qa != pa)
free(qa);
return RES_OK;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int filter_freq_resp(double* b, double* a, int ord, double* w, int n,
int flag, double* mag, double* phi, double* tau)
\brief
Magnitude, phase response and group delay vectors calculation
for digital or analog filter corresponds to \f$H(s)\f$, or \f$H(z)\f$
transfer function.
\param[in] b
Pointer to the \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ transfer function
numerator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Pointer to the \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ transfer function
denominator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] ord
Filter order. \n
Transfer function \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ numerator
and denominator coefficients number equals `ord+1`. \n \n
\param[in] w
Pointer to the angular frequency \f$ \omega \f$ (rad/s),
which used for analog filter characteristics calculation
(flag sets as `DSPL_FLAG_ANALOG`). \n
For digital filter (flag sets as `DSPL_FLAG_DIGITAL`),
parameter `w` describes normalized frequency of
frequency response \f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$.
Digital filter frequency response is \f$ 2\pi \f$-periodic function,
and vector `w` advisable to set from 0 to \f$ \pi \f$,
or from 0 to \f$ 2\pi \f$, or from \f$ -\pi \f$ to \f$ \pi \f$.
Vector size is `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Size of frequency vector `w`. \n \n
\param[in] flag
Binary flags to set calculation rules: \n
\verbatim
DSPL_FLAG_ANALOG Coefficients corresponds to analog filter
DSPL_FLAG_DIGITAL Coefficients corresponds to digital filter
DSPL_FLAG_LOGMAG Calculate magnitude in logarithmic scale (in dB)
DSPL_FLAG_UNWRAP Unwrap radian phases by adding multiples of 2*pi
\endverbatim
\param[out] mag
Pointer to the filter magnitude vector. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
If pointer is `NULL`, then magnitude will not calculted. \n \n
\param[out] phi
Pointer to the phase response vector. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
If pointer is `NULL`, then phase response will not calculted. \n \n
\param[out] tau
Pointer to the group delay vector. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
If pointer is `NULL`, then group delay will not calculted. \n \n
\return
\return `RES_OK` if function is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
Example:
\include butter_ap_test.c
Result:
\verbatim
b[ 0] = 1.002 a[ 0] = 1.002
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 2.618
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 3.418
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 2.615
b[ 4] = 0.000 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
In `dat` folder will be created 3 files: \n
\verbatim
butter_ap_test_mag.txt magnitude
butter_ap_test_phi.txt phase response
butter_ap_test_tau.txt group delay
\endverbatim
In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
\image html butter_ap_test.png
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int filter_freq_resp(double* b, double* a, int ord, double* w, int n,
int flag, double* mag, double* phi, double* tau)
\brief
Расчет амплитудно-частотной (АЧХ), фазочастотной характеристик (ФЧХ), а также
группового времени запаздывания (ГВЗ) цифрового или аналогового или фильтра.
Функция рассчитывает АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового или цифрового фильтра, заданного
передаточной характеристикой \f$H(s)\f$, или \f$H(z)\f$ соответственно
\param[in] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$ H(s) \f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$ H(s) \f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. Количество коэффициентов
числителя и знаменателя передаточной
функции \f$ H(s) \f$ равно `ord+1`. \n \n
\param[in] w
Указатель на вектор значений циклической частоты \f$ \omega \f$ (рад/с),
для которого будет рассчитаны АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового фильтра,
если установлен флаг `DSPL_FLAG_ANALOG`. \n
В случае если флаг `DSPL_FLAG_ANALOG` не установлен, то вектор частоты `w`
используется как нормированная частота комплексного коэффициента передачи
\f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$ цифрового фильтра. \n
В этом случае характеристика цифрового фильтра является
\f$ 2\pi \f$-периодической, и вектор частоты может содержать
произвольные значения, однако целесообразно задавать
его от 0 до \f$ \pi \f$, а такжет от 0 до \f$ 2\pi \f$, или
от \f$ -\pi \f$ до \f$ \pi \f$. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Размер вектора циклической частоты `w`. \n \n
\param[in] flag
Комбинация флагов, которые задают расчет параметров: \n
\verbatim
DSPL_FLAG_ANALOG Коэффициенты относятся к аналоговому фильтру
DSPL_FLAG_LOGMAG АЧХ рассчитывать в логарифмическом масштабе
DSPL_FLAG_UNWRAP раскрывать периодичность ФЧХ
\endverbatim
\param[out] mag
Указатель на вектор АЧХ. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
Если указатель `NULL`, то расчет АЧХ не производится. \n \n
\param[out] phi
Указатель на вектор ФЧХ. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
Если указатель `NULL`, то расчет ФЧХ не производится. \n \n
\param[out] tau
Указатель на вектор ГВЗ. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
Если указатель `NULL`, то расчет ГВЗ не производится. \n \n
\return
`RES_OK` Параметры фильтра рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
Пример использования функции `filter_freq_resp`:
\include butter_ap_test.c
Результат работы программы:
\verbatim
b[ 0] = 1.002 a[ 0] = 1.002
b[ 1] = 0.000 a[ 1] = 2.618
b[ 2] = 0.000 a[ 2] = 3.418
b[ 3] = 0.000 a[ 3] = 2.615
b[ 4] = 0.000 a[ 4] = 1.000
\endverbatim
\n
В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
\verbatim
butter_ap_test_mag.txt АЧХ фильтра
butter_ap_test_phi.txt ФЧХ фильтра
butter_ap_test_tau.txt ГВЗ фильтра
\endverbatim
Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков
по сохраненным в файлах данным:
\image html butter_ap_test.png
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API filter_freq_resp(double* b, double* a, int ord,
double* w, int n, int flag,
double* mag, double* phi, double* tau)
{
int res, k, flag_analog;
complex_t *hc = NULL;
double *phi0 = NULL;
double *phi1 = NULL;
double *w0 = NULL;
double *w1 = NULL;
if(!b || !w)
return ERROR_PTR;
if(ord < 1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(n < 1)
return ERROR_SIZE;
flag_analog = flag & DSPL_FLAG_ANALOG;
hc = (complex_t*) malloc (n*sizeof(complex_t));
res = flag_analog ?
freqs(b, a, ord, w, n, hc) :
freqz(b, a, ord, w, n, hc);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
if(mag)
{
if(flag & DSPL_FLAG_LOGMAG)
{
for(k = 0; k < n; k++)
mag[k] = 10.0 * log10(ABSSQR(hc[k]));
}
else
{
for(k = 0; k < n; k++)
mag[k] = sqrt(ABSSQR(hc[k]));
}
}
if(phi)
{
for(k = 0; k < n; k++)
phi[k] = atan2(IM(hc[k]), RE(hc[k]));
if(flag & DSPL_FLAG_UNWRAP)
{
res = unwrap(phi, n, M_2PI, 0.8);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
}
}
if(tau)
res = group_delay(b, a, ord, flag, w, n, tau);
exit_label:
if(hc)
free(hc);
if(phi0)
free(phi0);
if(phi1)
free(phi1);
if(w0)
free(w0);
if(w1)
free(w1);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int freqs(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)
\brief Analog filter frequency response \f$ H(j \omega) \f$ calculation
Function calculates analog filter frequency response \f$ H(j \omega)\f$
corresponds to transfer function \f$ H(s) \f$:
\f[
H(s) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k s^k}
{\sum_{m = 0}^{N} a_m s^m},
\f]
here \f$ N \f$ - filter order (equals to `ord`).
\param[in] b
Pointer to the transfer function \f$ H(s) \f$
numerator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Pointer to the transfer function \f$ H(s) \f$
denominator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] ord
Filter order. \n
Transfer function \f$ H(s) \f$ numerator and denominator
coefficients number equals `ord+1`. \n \n
\param[in] w
Pointer to the angular frequency \f$ \omega \f$ (rad/s),
which used for frequency response \f$ H(j \omega) \f$ calculation. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
The size of the angular frequency vector `w`. \n \n
\param[out] h
Pointer to the frequency response vector \f$ H(j \omega) \f$,
corresponds to angular frequency `w`. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n
\return `RES_OK` if frequency response vector is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int freqs(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)
\brief Расчет комплексного коэффициента передачи
\f$ H(j \omega) \f$ аналогового фильтра.
Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи
\f$ H(j \omega)\f$ аналогового фильтра, заданного коэффициентами
передаточной функции \f$ H(s) \f$:
\f[
H(s) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k s^k}
{\sum_{m = 0}^{N} a_m s^m},
\f]
где \f$ N \f$ - порядок фильтра (параметр `ord`).
Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем
подстановки \f$ s = j \omega \f$.
\param[in] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$ H(s) \f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$ H(s) \f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и
знаменателя передаточной функции \f$ H(s) \f$
равно `ord+1`. \n \n
\param[in] w
Указатель на вектор значений циклической частоты \f$ \omega \f$ (рад/с),
для которого будет рассчитан комплексный
коэффициент передачи \f$ H(j \omega) \f$. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Размер вектора циклической частоты `w`. \n \n
\param[out] h
Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи \f$ H(j \omega) \f$,
рассчитанного для циклической частоты `w`. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n \n
\return
`RES_OK` Комплексный коэффициент передачи рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API freqs(double* b, double* a, int ord,
double* w, int n, complex_t *h)
{
complex_t jw;
complex_t *bc = NULL;
complex_t *ac = NULL;
complex_t num, den;
double mag;
int k;
int res;
if(!b || !a || !w || !h)
return ERROR_PTR;
if(ord<0)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(n<1)
return ERROR_SIZE;
RE(jw) = 0.0;
bc = (complex_t*) malloc((ord+1) * sizeof(complex_t));
res = re2cmplx(b, ord+1, bc);
if( res!=RES_OK )
goto exit_label;
ac = (complex_t*) malloc((ord+1) * sizeof(complex_t));
res = re2cmplx(a, ord+1, ac);
if( res!=RES_OK )
goto exit_label;
for(k = 0; k < n; k++)
{
IM(jw) = w[k];
res = polyval_cmplx(bc, ord, &jw, 1, &num);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = polyval_cmplx(ac, ord, &jw, 1, &den);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
mag = ABSSQR(den);
if(mag == 0.0)
{
res = ERROR_DIV_ZERO;
goto exit_label;
}
mag = 1.0 / mag;
RE(h[k]) = CMCONJRE(num, den) * mag;
IM(h[k]) = CMCONJIM(num, den) * mag;
}
res = RES_OK;
exit_label:
if(bc)
free(bc);
if(ac)
free(ac);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
#endif
int DSPL_API freqs_cmplx(double* b, double* a, int ord,
complex_t* s, int n, complex_t *h)
{
complex_t *bc = NULL;
complex_t *ac = NULL;
complex_t num, den;
double mag;
int k;
int res;
if(!b || !a || !s || !h)
return ERROR_PTR;
if(ord<0)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(n<1)
return ERROR_SIZE;
bc = (complex_t*) malloc((ord+1) * sizeof(complex_t));
res = re2cmplx(b, ord+1, bc);
if( res!=RES_OK )
goto exit_label;
ac = (complex_t*) malloc((ord+1) * sizeof(complex_t));
res = re2cmplx(a, ord+1, ac);
if( res!=RES_OK )
goto exit_label;
for(k = 0; k < n; k++)
{
res = polyval_cmplx(bc, ord, s+k, 1, &num);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = polyval_cmplx(ac, ord, s+k, 1, &den);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
mag = ABSSQR(den);
if(mag == 0.0)
{
res = ERROR_DIV_ZERO;
goto exit_label;
}
mag = 1.0 / mag;
RE(h[k]) = CMCONJRE(num, den) * mag;
IM(h[k]) = CMCONJIM(num, den) * mag;
}
res = RES_OK;
exit_label:
if(bc)
free(bc);
if(ac)
free(ac);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
#endif
int DSPL_API freqs2time(double* b, double* a, int ord, double fs,
int n, fft_t* pfft, double *t, double *h)
{
double *w = NULL;
complex_t *hs = NULL;
complex_t *ht = NULL;
int err, k;
if(!b || !a || !t || !h)
return ERROR_PTR;
if(ord<1)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(n<1)
return ERROR_SIZE;
w = (double*)malloc(n*sizeof(double));
hs = (complex_t*)malloc(n*sizeof(complex_t));
err = linspace(-fs*0.5, fs*0.5, n, DSPL_PERIODIC, w);
if(err != RES_OK)
goto exit_label;
err = freqs(b, a, ord, w, n, hs);
if(err != RES_OK)
goto exit_label;
err = fft_shift_cmplx(hs, n, hs);
if(err != RES_OK)
goto exit_label;
ht = (complex_t*)malloc(n*sizeof(complex_t));
err = ifft_cmplx(hs, n, pfft, ht);
if(err != RES_OK)
{
err = idft_cmplx(hs, n, ht);
if(err != RES_OK)
goto exit_label;
}
for(k = 0; k < n; k++)
{
t[k] = (double)k/fs;
h[k] = RE(ht[k]) * fs;
}
exit_label:
if(w)
free(w);
if(hs)
free(hs);
if(ht)
free(ht);
return err;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int freqz(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)
\brief Function calculates the digital filter frequency response
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ corresponds to transfer function \f$H(z)\f$.
Digital filter transfer function:
\f[
H(z) = \frac{\sum\limits_{k = 0}^{N} b_k z^{-k}}
{\sum\limits_{m = 0}^{N} a_m z^{-m}},
\f]
here \f$N\f$ --- filter order (parameter `ord`). \n
Frequency response \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ we can get
if substitute \f$z = e^{j \omega} \f$. \n
\param[in] b
Pointer to the \f$ H(z) \f$ transfer function
numerator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Pointer to the \f$H(z)\f$ transfer function
denominator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] ord
Filter order. \n
Transfer function \f$H(z)\f$ numerator
and denominator coefficients number equals `ord+1`. \n \n
\param[in] w
Pointer to the normalized frequency of digital filter
frequency response \f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$. \n
Digital filter frequency response is \f$ 2\pi \f$-periodic function,
and vector `w` advisable to set from 0 to \f$ \pi \f$,
or from 0 to \f$ 2\pi \f$, or from \f$ -\pi \f$ to \f$ \pi \f$.
Vector size is `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Size of frequency vector `w`. \n \n
\param[out] h
Pointer to the frequency response vector
\f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$,
corresponds to normalized frequency `w`. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n
\return `RES_OK` if frequency response vector is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int freqz(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)
\brief Расчет комплексного коэффициента передачи
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ цифрового фильтра.
Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ цифрового фильтра, заданного
коэффициентами передаточной функции \f$H(z)\f$:
\f[
H(z) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k z^{-k}}
{\sum_{m = 0}^{N} a_m z^{-m}},
\f]
где \f$N\f$ --- порядок фильтра (параметр `ord`). \n
Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем
подстановки \f$z = e^{j \omega} \f$. \n
\param[in] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя
передаточной функции \f$H(z)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(z)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] ord
Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$H(z)\f$ равно `ord+1`. \n \n
\param[in] w
Указатель на вектор значений нормированной циклической частоты \f$\omega\f$,
для которого будет рассчитан комплексный коэффициент передачи
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Размер вектора нормированной циклической частоты `w`. \n \n
\param[out] h
Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи
\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$, рассчитанного для
циклической частоты `w`. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n \n
\return
`RES_OK` Комплексный коэффициент передачи рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\note
Комплексный коэффициент передачи \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$
цифрового фильтра представляет собой \f$ 2 \pi-\f$периодическую функцию
нормированной циклической частоты \f$\omega\f$.
Поэтому анализ цифровых фильтров целесообразно вести на одном периоде
повторения \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$, т.е. в интервале
\f$\omega\f$ от 0 до \f$2 \pi\f$, или от \f$-\pi\f$ до \f$ \pi\f$. \n
Кроме того известно, что для фильтра с вещественными коэффициентами
\f$ H \left(e^{j \omega} \right) = H^* \left(e^{-j \omega} \right)\f$,
а значит, анализ цифрового фильтра с вещественными коэффициентами
достаточно вести для нормированной частоты \f$\omega\f$ от 0 до \f$\pi\f$.
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API freqz(double* b, double* a, int ord, double* w,
int n, complex_t *h)
{
complex_t jw;
complex_t *bc = NULL;
complex_t *ac = NULL;
complex_t num, den;
double mag;
int k;
int res;
if(!b || !w || !h)
return ERROR_PTR;
if(ord<0)
return ERROR_FILTER_ORD;
if(n<1)
return ERROR_SIZE;
bc = (complex_t*) malloc((ord+1) * sizeof(complex_t));
res = re2cmplx(b, ord+1, bc);
if( res!=RES_OK )
goto exit_label;
if(a)
{
/* IIR filter if a != NULL */
ac = (complex_t*) malloc((ord+1) * sizeof(complex_t));
res = re2cmplx(a, ord+1, ac);
if( res!=RES_OK )
goto exit_label;
for(k = 0; k < n; k++)
{
RE(jw) = cos(w[k]);
IM(jw) = -sin(w[k]);
res = polyval_cmplx(bc, ord, &jw, 1, &num);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
res = polyval_cmplx(ac, ord, &jw, 1, &den);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
mag = ABSSQR(den);
if(mag == 0.0)
{
res = ERROR_DIV_ZERO;
goto exit_label;
}
mag = 1.0 / mag;
RE(h[k]) = CMCONJRE(num, den) * mag;
IM(h[k]) = CMCONJIM(num, den) * mag;
}
}
else
{
/* FIR filter if a == NULL */
for(k = 0; k < n; k++)
{
RE(jw) = cos(w[k]);
IM(jw) = -sin(w[k]);
res = polyval_cmplx(bc, ord, &jw, 1, h+k);
if(res != RES_OK)
goto exit_label;
}
}
res = RES_OK;
exit_label:
if(bc)
free(bc);
if(ac)
free(ac);
return res;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int DSPL_API phase_delay(double* b, double* a, int ord, int flag,
double* w, int n, double* tau)
\brief
Phase delay calculation for digital or analog filter corresponds to
\f$H(s)\f$, or \f$H(z)\f$ transfer function.
Group delay is describes as:
\f[
\tau_{\varphi}(\omega) = - \frac{\Phi(\omega)}{\omega},
\f]
here \f$\Phi(\omega)\f$ -- filter phase response, \f$\omega\f$ is angular
frequency for analog filter, or normalized frequency for digital filter.
\param[in] b
Pointer to the \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ transfer function
numerator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Pointer to the \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ transfer function
denominator coefficients vector. \n
Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] ord
Filter order. \n
Transfer function \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ numerator
and denominator coefficients number equals `ord+1`. \n \n
\param[in] flag
Binary flags to set calculation rules: \n
\verbatim
DSPL_FLAG_ANALOG Coefficients corresponds to analog filter
DSPL_FLAG_DIGITAL Coefficients corresponds to digital filter
\endverbatim
\n \n
\param[in] w
Pointer to the angular frequency \f$ \omega \f$ (rad/s),
which used for analog filter characteristics calculation
(flag sets as `DSPL_FLAG_ANALOG`). \n
For digital filter (flag sets as `DSPL_FLAG_DIGITAL`),
parameter `w` describes normalized frequency of
frequency response \f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$.
Digital filter frequency response is \f$ 2\pi \f$-periodic function,
and vector `w` advisable to set from 0 to \f$ \pi \f$,
or from 0 to \f$ 2\pi \f$, or from \f$ -\pi \f$ to \f$ \pi \f$.
Vector size is `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Size of frequency vector `w`. \n \n
\param[out] tau
Pointer to the phase delay vector. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n
\return
\return `RES_OK` if function is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
\fn int DSPL_API phase_delay(double* b, double* a, int ord, int flag,
double* w, int n, double* tau)
\brief
Расчет фазовой задержки цифрового или аналогового фильтра.
Фазовая задержка определяется как:
\f[
\tau_{\varphi}(\omega) = - \frac{\Phi(\omega)}{\omega},
\f]
где \f$\Phi(\omega)\f$ -- ФЧХ фильтра, \f$\omega\f$ циктическая частот в случае
аналогового фильтра, или нормированная частота цифрового фильтра.
\param[in] b
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции
аналогового фильтра \f$ H(s) \f$ или цифрового фильтра \f$ H(z) \f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
\param[in] a
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции
аналогового фильтра \f$ H(s) \f$ или цифрового фильтра \f$ H(z) \f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Параметр может быть `NULL`. В этом случае расчет производится для цифрового
КИХ-фильтра с коэффициентами, заданными вектором `b`. \n\n
\param[in] ord
Порядок фильтра. Количество коэффициентов
числителя и знаменателя передаточной
функции \f$ H(s) \f$ или \f$ H(z) \f$ равно `ord+1`. \n \n
\param[in] flag
Флаг который задает тип фильтра: \n
\verbatim
DSPL_FLAG_ANALOG Коэффициенты относятся к аналоговому фильтру
DSPL_FLAG_DIGITAL Коэффициенты относятся к цифровому фильтру
\endverbatim
\param[in] w
Указатель на вектор значений циклической частоты \f$ \omega \f$ (рад/с),
для которого будет рассчитаны АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового фильтра,
если установлен флаг `DSPL_FLAG_ANALOG`. \n
В случае если флаг `DSPL_FLAG_ANALOG` не установлен, то вектор частоты `w`
используется как нормированная частота комплексного коэффициента передачи
\f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$ цифрового фильтра. \n
В этом случае характеристика цифрового фильтра является
\f$ 2\pi \f$-периодической, и вектор частоты может содержать
произвольные значения, однако целесообразно задавать
его от 0 до \f$ \pi \f$, а такжет от 0 до \f$ 2\pi \f$, или
от \f$ -\pi \f$ до \f$ \pi \f$. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
\param[in] n
Размер вектора циклической частоты `w`. \n \n
\param[out] tau
Указатель на вектор фазовой задержки. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\return
`RES_OK` фазовая задержка фильтра рассчитана успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API phase_delay(double* b, double* a, int ord, int flag,
double* w, int n, double* tau)
{
int err, i;
double *phi = NULL;
if(n > 0)
phi = (double*)malloc(n*sizeof(double));
else
return ERROR_SIZE;
err = filter_freq_resp(b, a, ord, w, n, flag | DSPL_FLAG_UNWRAP, NULL, phi, NULL);
if(err!=RES_OK)
goto exit_label;
for(i = 0; i < n; i++)
{
tau[i] = w[i] ? ( - phi[i] / w[i]) : ( - phi[i] / (w[i] + 1E-9) );
}
exit_label:
if(phi)
free(phi);
return err;
}
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
#endif
int DSPL_API unwrap(double* phi, int n, double lev, double mar)
{
double a[2] = {0.0, 0.0};
double d;
double th;
int k;
int flag = 1;
if(!phi)
return ERROR_PTR;
if(n<1)
return ERROR_SIZE;
if(lev<=0 || mar <=0)
return ERROR_UNWRAP;
th = mar*lev;
while(flag)
{
flag = 0;
a[0] = a[1] = 0.0;
for(k = 0; k th)
{
a[0] -= lev;
flag = 1;
}
if( d < -th)
{
a[0] += lev;
flag = 1;
}
phi[k]+=a[1];
a[1] = a[0];
}
phi[n-1]+=a[1];
}
return RES_OK;
}