/*
* Copyright (c) 2015-2019 Sergey Bakhurin
* Digital Signal Processing Library [http://dsplib.org]
*
* This file is part of DSPL.
*
* is free software: you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU General Public License as published by
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
* (at your option) any later version.
*
* DSPL is distributed in the hope that it will be useful,
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
* GNU General Public License for more details.
*
* You should have received a copy of the GNU General Public License
* along with Foobar. If not, see .
*/
#include
#include
#include
#include
#include "dspl.h"
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
\fn int ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
\brief Inverse Jacobi elliptic function \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$
of complex vector argument
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ of complex vector `w`. \n
\param[in] w
Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n
\param[in] n
Size of vector `w`. \n \n
\param[in] k
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
Elliptical modulus is real parameter,
which values can be from 0 to 1. \n \n
\param[out] u
Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
Vector size is `[n x 1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n
\return
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
\fn int ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
\brief Обратная эллиптическая функция Якоби
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ комплексного аргумента
Функция рассчитывает значения значения обратной эллиптической функции
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ для комплексного вектора `w`. \n
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
Ландена. \n
\param[in] w
Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n \n
\param[in] n
Размер вектора `w`. \n \n
\param[in] k
Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. \n
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
\param[out] u
Указатель на вектор значений обратной эллиптической
функции \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n \n
\return
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
{
double lnd[ELLIP_ITER], t;
complex_t tmp0, tmp1;
int i, m;
if(!u || !w)
return ERROR_PTR;
if(n<1)
return ERROR_SIZE;
if(k < 0.0 || k>= 1.0)
return ERROR_ELLIP_MODULE;
ellip_landen(k,ELLIP_ITER, lnd);
for(m = 0; m < n; m++)
{
RE(u[m]) = RE(w[m]);
IM(u[m]) = IM(w[m]);
for(i = 1; i < ELLIP_ITER; i++)
{
RE(tmp0) = lnd[i-1]*RE(u[m]);
IM(tmp0) = lnd[i-1]*IM(u[m]);
RE(tmp1) = 1.0 - CMRE(tmp0, tmp0);
IM(tmp1) = - CMIM(tmp0, tmp0);
sqrt_cmplx(&tmp1, 1, &tmp0);
RE(tmp0) += 1.0;
RE(tmp1) = RE(tmp0) * (1.0 + lnd[i]);
IM(tmp1) = IM(tmp0) * (1.0 + lnd[i]);
t = 2.0 / ABSSQR(tmp1);
RE(tmp0) = t * CMCONJRE(u[m], tmp1);
IM(tmp0) = t * CMCONJIM(u[m], tmp1);
RE(u[m]) = RE(tmp0);
IM(u[m]) = IM(tmp0);
}
acos_cmplx(&tmp0, 1, u+m);
t = 2.0 / M_PI;
RE(u[m]) *= t;
IM(u[m]) *= t;
}
return RES_OK;
}