/*! ****************************************************************************
\ingroup DFT_GROUP
\fn int fourier_series_dec(double* t, double* s, int nt,
			double period, int nw, double* w, complex_t* y)

\brief  Расчет коэффициентов разложения в ряд Фурье

Функция рассчитывает спектр периодического сигнала при усечении ряда Фурье<BR>


\param[in]	t	Указатель на массив моментов времени дискретизации
			исходного сигнала `s`<BR>
			размер вектора  вектора `[nt x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>

\param[in]	s	Указатель на массив значений исходного сигнала`s`<BR>
			размер вектора  вектора `[nt x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>


\param[in]	nt	размер выборки исходного сигнала.<BR>
			Значение должно быть положительным.<BR><BR>

\param[in]	period	Период повторения сигнала.<BR><BR>

\param[in]	nw	Размер усеченного ряда Фурье.<BR><BR>

\param[out]	w	Указатель на массив частот спектра
			периодического сигнала.<BR>
			Размер вектора  `[nw x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>

\param[out]	y	Указатель массив комплексных значений спектра
			периодического сигнала.<BR>
			Размер вектора  `[nw x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>

\return
	`RES_OK`	Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.<BR>
			В противном случае
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>





\note
Для расчета спектра сигнала используется численное интегрирование
исходного сигнала методом трапеций. Данная функция не является
эффективной. Для увеличения скорости расчета спектра сигнала
целесообразнее использовать алгоритмы дискретного
и быстрого преобразования Фурье.
<BR>

\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org

***************************************************************************** */






/*! ****************************************************************************
\ingroup DFT_GROUP
\fn int  fourier_series_rec(double* w, complex_t* s, int nw,
						double *t, int nt, complex_t* y)

\brief Восстановление сигнала при усечении ряда Фурье

Функция рассчитывает восстановленный сигнал при усечении ряда Фурье:

\f[
s(t) = \sum\limits_{n = 0}^{n_{\omega}-1} S(\omega_n) \exp(j\omega_n t)
\f]

\param[in]	w	Указатель на массив частот  \f$\omega_n\f$
			усеченного ряда Фурье.<BR>
			Размер  вектора `[nw x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена и заполнена.<BR><BR>

\param[in]	s	Указатель на массив значений спектра
			\f$S(\omega_n)\f$.<BR>
			Размер   вектора `[nw x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена и заполнена.<BR><BR>


\param[in]	nw	Количество членов усеченного ряда Фурье.<BR>
			Значение должно быть положительным.<BR><BR>

\param[in]	t	Указатель на массив временных отсчетов
			восстановленного сигнала.<BR>
			Размер   вектора `[nt x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена и заполнена.<BR><BR>
			<BR><BR>

\param[in]	nt	Размер вектора времени и восстановленного сигнала.
			<BR><BR>

\param[out]	y	Указатель на массив восстановленного сигнала.<BR>
			Размер вектора  `[nt x 1]`.<BR>
			Память должна быть выделена.<BR><BR>

\return
	`RES_OK`	Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.<BR>
			В противном случае
			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".<BR>





\note
Выходной восстановленный сигнал в общем случае является комплексным.
Однако при соблюдении свойств симметрии векторов `w` и `s` относительно
нулевой частоты получим мнимую часть элементов вектора `y` на уровне ошибок
округления числа с двойной точностью. Ничтожно малую мнимую часть в этом случае
можно игнорировать.
<BR>

\author
			Бахурин Сергей
			www.dsplib.org

***************************************************************************** */