/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int low2high (double* b, double* a, int ord, double w0, double w1,
double* beta, double* alpha)
\brief Частотное преобразование ФНЧ-ФВЧ
Функция производит перобразование передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового ФНЧ с частотой среза `w0` рад/c
в передаточную функцию \f$ F(s) \f$ аналоговго ФВЧ с частотой среза `w1` рад/c.
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе
заграждения и порядок фильтра остаются неизменными.
\param[in] b Указатель на вектор коэффициентов
числителя передаточной функции \f$H(s)\f$
исходного аналогового ФНЧ.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$
исходного аналогового ФНЧ.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in] ord Порядок исходного фильтра и
фильтра после переобразования.
\param[in] w0 Частота среза исходного ФНЧ.
\param[in] w1 Требуемая частота среза ФВЧ
после преобразования.
\param[in,out] beta Указатель на вектор коэффициентов
числителя передаточной функции \f$F(s)\f$
ФВЧ после преобразования.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in,out] alpha Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$F(s)\f$
аналогового ФВЧ после преобразования.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Преоборазование расчитано успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int low2low(double* b, double* a, int ord, double w0, double w1,
double* beta, double* alpha)
\brief Частотное преобразование ФНЧ-ФНЧ
Функция производит перобразование передаточной функции \f$ H(s) \f$
аналогового ФНЧ с частотой среза `w0` рад/c
в передаточную функцию \f$ F(s) \f$ аналоговго ФНЧ с частотой среза `w1` рад/c.
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе
заграждения и порядок фильтра остаются неизменными.
\param[in] b Указатель на вектор коэффициентов
числителя передаточной функции \f$H(s)\f$
исходного аналогового ФНЧ.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(s)\f$
исходного аналогового ФНЧ.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in] ord Порядок исходного фильтра и
фильтра после переобразования.
\param[in] w0 Частота среза исходного ФНЧ.
\param[in] w1 Требуемая частота среза ФНЧ
после преобразования.
\param[in,out] beta Указатель на вектор коэффициентов
числителя передаточной функции \f$F(s)\f$
ФНЧ после преобразования.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in,out] alpha Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$F(s)\f$
аналогового ФНЧ после преобразования.
Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Преоборазование расчитано успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */
/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ratcompos( double* b, double* a, int n,
double* c, double* d, int p,
double* beta, double* alpha)
\brief Рациональная композиця
Функция рассчитывает композицию вида \f$Y(s) = (H \circ F)(s) = H(F(s))\f$, где
\f[
H(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{n} b_m s^m}
{\sum\limits_{k = 0}^{n} a_k s^k}, \ \ \ \
F(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{p} d_m s^m}
{\sum\limits_{k = 0}^{p} с_k s^k}, \ \ \ \
Y(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{n \cdot p} \beta_m s^m}
{\sum\limits_{k = 0}^{n \cdot p} \alpha_k s^k}
\f]
Функция рациональной композиции необходима для произведения частотных
преобразований передаточных характеристик аналоговых и цифровых фильтров,
а также для билинейного преобразования передаточных характеристик аналоговых
фильтров в соответствующие передаточные характеристики цифровых фильтров.
\param[in] b Указатель на вектор коэффициентов
числителя функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[n+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in] a Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
функции \f$H(s)\f$.
Размер вектора `[n+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in] n Порядок полиномов рациональной
функции \f$H(s)\f$.
\param[in] c Указатель на вектор коэффициентов
числителя функции \f$F(s)\f$.
Размер вектора `[p+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in] d Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
функции \f$F(s)\f$.
Размер вектора `[p+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in] p Порядок полиномов рациональной
функции \f$F(s)\f$.
\param[in,out] beta Указатель на вектор коэффициентов
числителя функции \f$Y(s) = (H \circ F)(s)\f$.
Размер вектора `[n*p+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\param[in,out] alpha Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
функции \f$Y(s) = (H \circ F)(s)\f$.
Размер вектора `[n*p+1 x 1]`.
Память должна быть выделена.
\return
`RES_OK` Рациональная композиция рассчитана успешно.
В противном случае
\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */