Changes to be committed:

deleted: dspl/doc/en/latex/Makefile modified: dspl/dox/doxyfile_en modified: dspl/dox/doxyfile_ru modified: dspl/dox/en/fft.dox modified: dspl/dox/en/filter_an.dox modified: dspl/dox/en/filter_ap.dox modified: dspl/dox/en/filter_fir.dox modified: dspl/dox/en/filter_ft.dox modified: dspl/dox/en/filter_iir.dox modified: dspl/dox/en/fourier_series.dox modified: dspl/src/dspl_internal.h modified: dspl/src/fft.c modified: dspl/src/fft_subkernel.c modified: examples/Makefile modified: examples/src/array_test.c modified: examples/src/bessel_i0.c modified: examples/src/butter_ap_test.c modified: examples/src/cheby1_ap_test.c modified: examples/src/cheby2_ap_test.c modified: examples/src/dft_test.c modified: examples/src/ellip_ap_test.c modified: examples/src/fft_cmplx_test.c modified: examples/src/fft_test.c modified: examples/src/idft_cmplx_test.c modified: examples/src/ifft_cmplx_test.c
2020-07-08 23:28:59 +03:00 · 2020-07-08 23:28:59 +03:00 · adf9e6f06d
commit adf9e6f06d
--- a/dspl/doc/en/latex/Makefile
+++ b/dspl/doc/en/latex/Makefile
@ -1,23 +0,0 @@
 LATEX_CMD=pdflatex
 all: refman.pdf
 pdf: refman.pdf
 refman.pdf: clean refman.tex
 	$(LATEX_CMD) refman
 	makeindex refman.idx
 	$(LATEX_CMD) refman
 	latex_count=8 ; \
 	while egrep -s 'Rerun (LaTeX|to get cross-references right)' refman.log && [ $$latex_count -gt 0 ] ;\
 	    do \
 	      echo "Rerunning latex...." ;\
 	      $(LATEX_CMD) refman ;\
 	      latex_count=`expr $$latex_count - 1` ;\
 	    done
 	makeindex refman.idx
 	$(LATEX_CMD) refman
 clean:
 	rm -f *.ps *.dvi *.aux *.toc *.idx *.ind *.ilg *.log *.out *.brf *.blg *.bbl refman.pdf
--- a/dspl/dox/doxyfile_en
+++ b/dspl/dox/doxyfile_en
@ -1,4 +1,4 @@
-# Doxyfile 1.8.15
+# Doxyfile 1.8.18
 # This file describes the settings to be used by the documentation system
 # doxygen (www.doxygen.org) for a project.
@ -197,6 +197,16 @@ SHORT_NAMES            = NO
 JAVADOC_AUTOBRIEF      = NO
 # If the JAVADOC_BANNER tag is set to YES then doxygen will interpret a line
 # such as
 # /***************
 # as being the beginning of a Javadoc-style comment "banner". If set to NO, the
 # Javadoc-style will behave just like regular comments and it will not be
 # interpreted by doxygen.
 # The default value is: NO.
 JAVADOC_BANNER         = NO
 # If the QT_AUTOBRIEF tag is set to YES then doxygen will interpret the first
 # line (until the first dot) of a Qt-style comment as the brief description. If
 # set to NO, the Qt-style will behave just like regular Qt-style comments (thus
@ -253,12 +263,6 @@ TAB_SIZE               = 2
 ALIASES                =
 # This tag can be used to specify a number of word-keyword mappings (TCL only).
 # A mapping has the form "name=value". For example adding "class=itcl::class"
 # will allow you to use the command class in the itcl::class meaning.
 TCL_SUBST              =
 # Set the OPTIMIZE_OUTPUT_FOR_C tag to YES if your project consists of C sources
 # only. Doxygen will then generate output that is more tailored for C. For
 # instance, some of the names that are used will be different. The list of all
@ -299,14 +303,14 @@ OPTIMIZE_OUTPUT_SLICE  = NO
 # parses. With this tag you can assign which parser to use for a given
 # extension. Doxygen has a built-in mapping, but you can override or extend it
 # using this tag. The format is ext=language, where ext is a file extension, and
-# language is one of the parsers supported by doxygen: IDL, Java, Javascript,
+# language is one of the parsers supported by doxygen: IDL, Java, JavaScript,
-# Csharp (C#), C, C++, D, PHP, md (Markdown), Objective-C, Python, Slice,
+# Csharp (C#), C, C++, D, PHP, md (Markdown), Objective-C, Python, Slice, VHDL,
 # Fortran (fixed format Fortran: FortranFixed, free formatted Fortran:
 # FortranFree, unknown formatted Fortran: Fortran. In the later case the parser
 # tries to guess whether the code is fixed or free formatted code, this is the
-# default for Fortran type files), VHDL, tcl. For instance to make doxygen treat
+# default for Fortran type files). For instance to make doxygen treat .inc files
-# .inc files as Fortran files (default is PHP), and .f files as C (default is
+# as Fortran files (default is PHP), and .f files as C (default is Fortran),
-# Fortran), use: inc=Fortran f=C.
+# use: inc=Fortran f=C.
 #
 # Note: For files without extension you can use no_extension as a placeholder.
 #
@ -329,7 +333,7 @@ MARKDOWN_SUPPORT       = YES
 # to that level are automatically included in the table of contents, even if
 # they do not have an id attribute.
 # Note: This feature currently applies only to Markdown headings.
-# Minimum value: 0, maximum value: 99, default value: 0.
+# Minimum value: 0, maximum value: 99, default value: 5.
 # This tag requires that the tag MARKDOWN_SUPPORT is set to YES.
 TOC_INCLUDE_HEADINGS   = 0
@ -465,6 +469,12 @@ EXTRACT_ALL            = YES
 EXTRACT_PRIVATE        = NO
 # If the EXTRACT_PRIV_VIRTUAL tag is set to YES, documented private virtual
 # methods of a class will be included in the documentation.
 # The default value is: NO.
 EXTRACT_PRIV_VIRTUAL   = NO
 # If the EXTRACT_PACKAGE tag is set to YES, all members with package or internal
 # scope will be included in the documentation.
 # The default value is: NO.
@ -519,8 +529,8 @@ HIDE_UNDOC_MEMBERS     = NO
 HIDE_UNDOC_CLASSES     = NO
 # If the HIDE_FRIEND_COMPOUNDS tag is set to YES, doxygen will hide all friend
-# (class|struct|union) declarations. If set to NO, these declarations will be
+# declarations. If set to NO, these declarations will be included in the
-# included in the documentation.
+# documentation.
 # The default value is: NO.
 HIDE_FRIEND_COMPOUNDS  = NO
@ -543,7 +553,7 @@ INTERNAL_DOCS          = NO
 # names in lower-case letters. If set to YES, upper-case letters are also
 # allowed. This is useful if you have classes or files whose names only differ
 # in case and if your file system supports case sensitive file names. Windows
-# and Mac users are advised to set this option to NO.
+# (including Cygwin) ands Mac users are advised to set this option to NO.
 # The default value is: system dependent.
 CASE_SENSE_NAMES       = NO
@ -839,8 +849,10 @@ INPUT_ENCODING         = UTF-8
 # If left blank the following patterns are tested:*.c, *.cc, *.cxx, *.cpp,
 # *.c++, *.java, *.ii, *.ixx, *.ipp, *.i++, *.inl, *.idl, *.ddl, *.odl, *.h,
 # *.hh, *.hxx, *.hpp, *.h++, *.cs, *.d, *.php, *.php4, *.php5, *.phtml, *.inc,
-# *.m, *.markdown, *.md, *.mm, *.dox, *.py, *.pyw, *.f90, *.f95, *.f03, *.f08,
+# *.m, *.markdown, *.md, *.mm, *.dox (to be provided as doxygen C comment),
-# *.f, *.for, *.tcl, *.vhd, *.vhdl, *.ucf, *.qsf and *.ice.
+# *.doc (to be provided as doxygen C comment), *.txt (to be provided as doxygen
 # C comment), *.py, *.pyw, *.f90, *.f95, *.f03, *.f08, *.f18, *.f, *.for, *.vhd,
 # *.vhdl, *.ucf, *.qsf and *.ice.
 FILE_PATTERNS          = *.c \
                         *.cc \
@ -1285,9 +1297,9 @@ HTML_TIMESTAMP         = YES
 # If the HTML_DYNAMIC_MENUS tag is set to YES then the generated HTML
 # documentation will contain a main index with vertical navigation menus that
-# are dynamically created via Javascript. If disabled, the navigation index will
+# are dynamically created via JavaScript. If disabled, the navigation index will
 # consists of multiple levels of tabs that are statically embedded in every HTML
-# page. Disable this option to support browsers that do not have Javascript,
+# page. Disable this option to support browsers that do not have JavaScript,
 # like the Qt help browser.
 # The default value is: YES.
 # This tag requires that the tag GENERATE_HTML is set to YES.
@ -1300,7 +1312,7 @@ HTML_DYNAMIC_MENUS     = YES
 # The default value is: NO.
 # This tag requires that the tag GENERATE_HTML is set to YES.
-HTML_DYNAMIC_SECTIONS  = NO
+HTML_DYNAMIC_SECTIONS  = YES
 # With HTML_INDEX_NUM_ENTRIES one can control the preferred number of entries
 # shown in the various tree structured indices initially; the user can expand
@ -1438,7 +1450,7 @@ QCH_FILE               =
 # The QHP_NAMESPACE tag specifies the namespace to use when generating Qt Help
 # Project output. For more information please see Qt Help Project / Namespace
-# (see: http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#namespace).
+# (see: https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#namespace).
 # The default value is: org.doxygen.Project.
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
@ -1446,7 +1458,7 @@ QHP_NAMESPACE          = org.doxygen.Project
 # The QHP_VIRTUAL_FOLDER tag specifies the namespace to use when generating Qt
 # Help Project output. For more information please see Qt Help Project / Virtual
-# Folders (see: http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#virtual-
+# Folders (see: https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#virtual-
 # folders).
 # The default value is: doc.
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
@ -1455,7 +1467,7 @@ QHP_VIRTUAL_FOLDER     = doc
 # If the QHP_CUST_FILTER_NAME tag is set, it specifies the name of a custom
 # filter to add. For more information please see Qt Help Project / Custom
-# Filters (see: http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#custom-
+# Filters (see: https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#custom-
 # filters).
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
@ -1463,7 +1475,7 @@ QHP_CUST_FILTER_NAME   =
 # The QHP_CUST_FILTER_ATTRS tag specifies the list of the attributes of the
 # custom filter to add. For more information please see Qt Help Project / Custom
-# Filters (see: http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#custom-
+# Filters (see: https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#custom-
 # filters).
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
@ -1471,7 +1483,7 @@ QHP_CUST_FILTER_ATTRS  =
 # The QHP_SECT_FILTER_ATTRS tag specifies the list of the attributes this
 # project's filter section matches. Qt Help Project / Filter Attributes (see:
-# http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#filter-attributes).
+# https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#filter-attributes).
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
 QHP_SECT_FILTER_ATTRS  =
@ -1512,7 +1524,7 @@ ECLIPSE_DOC_ID         = org.doxygen.Project
 # The default value is: NO.
 # This tag requires that the tag GENERATE_HTML is set to YES.
-DISABLE_INDEX          = YES
+DISABLE_INDEX          = NO
 # The GENERATE_TREEVIEW tag is used to specify whether a tree-like index
 # structure should be generated to display hierarchical information. If the tag
@ -1555,6 +1567,17 @@ TREEVIEW_WIDTH         = 250
 EXT_LINKS_IN_WINDOW    = NO
 # If the HTML_FORMULA_FORMAT option is set to svg, doxygen will use the pdf2svg
 # tool (see https://github.com/dawbarton/pdf2svg) or inkscape (see
 # https://inkscape.org) to generate formulas as SVG images instead of PNGs for
 # the HTML output. These images will generally look nicer at scaled resolutions.
 # Possible values are: png The default and svg Looks nicer but requires the
 # pdf2svg tool.
 # The default value is: png.
 # This tag requires that the tag GENERATE_HTML is set to YES.
 HTML_FORMULA_FORMAT    = png
 # Use this tag to change the font size of LaTeX formulas included as images in
 # the HTML documentation. When you change the font size after a successful
 # doxygen run you need to manually remove any form_*.png images from the HTML
@ -1575,8 +1598,14 @@ FORMULA_FONTSIZE       = 14
 FORMULA_TRANSPARENT    = YES
 # The FORMULA_MACROFILE can contain LaTeX \newcommand and \renewcommand commands
 # to create new LaTeX commands to be used in formulas as building blocks. See
 # the section "Including formulas" for details.
 FORMULA_MACROFILE      =
 # Enable the USE_MATHJAX option to render LaTeX formulas using MathJax (see
-# https://www.mathjax.org) which uses client side Javascript for the rendering
+# https://www.mathjax.org) which uses client side JavaScript for the rendering
 # instead of using pre-rendered bitmaps. Use this if you do not have LaTeX
 # installed or if you want to formulas look prettier in the HTML output. When
 # enabled you may also need to install MathJax separately and configure the path
@ -1584,7 +1613,7 @@ FORMULA_TRANSPARENT    = YES
 # The default value is: NO.
 # This tag requires that the tag GENERATE_HTML is set to YES.
-USE_MATHJAX            = NO
+USE_MATHJAX            = YES
 # When MathJax is enabled you can set the default output format to be used for
 # the MathJax output. See the MathJax site (see:
@ -1604,7 +1633,7 @@ MATHJAX_FORMAT         = HTML-CSS
 # Content Delivery Network so you can quickly see the result without installing
 # MathJax. However, it is strongly recommended to install a local copy of
 # MathJax from https://www.mathjax.org before deployment.
-# The default value is: https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/.
+# The default value is: https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@2.
 # This tag requires that the tag USE_MATHJAX is set to YES.
 MATHJAX_RELPATH        = http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest
@ -1646,7 +1675,7 @@ MATHJAX_CODEFILE       =
 SEARCHENGINE           = NO
 # When the SERVER_BASED_SEARCH tag is enabled the search engine will be
-# implemented using a web server instead of a web client using Javascript. There
+# implemented using a web server instead of a web client using JavaScript. There
 # are two flavors of web server based searching depending on the EXTERNAL_SEARCH
 # setting. When disabled, doxygen will generate a PHP script for searching and
 # an index file used by the script. When EXTERNAL_SEARCH is enabled the indexing
@ -1750,10 +1779,11 @@ LATEX_CMD_NAME         = latex
 MAKEINDEX_CMD_NAME     = makeindex
 # The LATEX_MAKEINDEX_CMD tag can be used to specify the command name to
-# generate index for LaTeX.
+# generate index for LaTeX. In case there is no backslash (\) as first character
 # it will be automatically added in the LaTeX code.
 # Note: This tag is used in the generated output file (.tex).
 # See also: MAKEINDEX_CMD_NAME for the part in the Makefile / make.bat.
-# The default value is: \makeindex.
+# The default value is: makeindex.
 # This tag requires that the tag GENERATE_LATEX is set to YES.
 LATEX_MAKEINDEX_CMD    = \makeindex
@ -2247,12 +2277,6 @@ EXTERNAL_GROUPS        = YES
 EXTERNAL_PAGES         = YES
 # The PERL_PATH should be the absolute path and name of the perl script
 # interpreter (i.e. the result of 'which perl').
 # The default file (with absolute path) is: /usr/bin/perl.
 PERL_PATH              = /usr/bin/perl
 #---------------------------------------------------------------------------
 # Configuration options related to the dot tool
 #---------------------------------------------------------------------------
@ -2266,15 +2290,6 @@ PERL_PATH              = /usr/bin/perl
 CLASS_DIAGRAMS         = NO
 # You can define message sequence charts within doxygen comments using the \msc
 # command. Doxygen will then run the mscgen tool (see:
 # http://www.mcternan.me.uk/mscgen/)) to produce the chart and insert it in the
 # documentation. The MSCGEN_PATH tag allows you to specify the directory where
 # the mscgen tool resides. If left empty the tool is assumed to be found in the
 # default search path.
 MSCGEN_PATH            =
 # You can include diagrams made with dia in doxygen documentation. Doxygen will
 # then run dia to produce the diagram and insert it in the documentation. The
 # DIA_PATH tag allows you to specify the directory where the dia binary resides.
--- a/dspl/dox/doxyfile_ru
+++ b/dspl/dox/doxyfile_ru
@ -1,4 +1,4 @@
-# Doxyfile 1.8.15
+# Doxyfile 1.8.18
 # This file describes the settings to be used by the documentation system
 # doxygen (www.doxygen.org) for a project.
@ -197,6 +197,16 @@ SHORT_NAMES            = NO
 JAVADOC_AUTOBRIEF      = NO
 # If the JAVADOC_BANNER tag is set to YES then doxygen will interpret a line
 # such as
 # /***************
 # as being the beginning of a Javadoc-style comment "banner". If set to NO, the
 # Javadoc-style will behave just like regular comments and it will not be
 # interpreted by doxygen.
 # The default value is: NO.
 JAVADOC_BANNER         = NO
 # If the QT_AUTOBRIEF tag is set to YES then doxygen will interpret the first
 # line (until the first dot) of a Qt-style comment as the brief description. If
 # set to NO, the Qt-style will behave just like regular Qt-style comments (thus
@ -253,12 +263,6 @@ TAB_SIZE               = 2
 ALIASES                =
 # This tag can be used to specify a number of word-keyword mappings (TCL only).
 # A mapping has the form "name=value". For example adding "class=itcl::class"
 # will allow you to use the command class in the itcl::class meaning.
 TCL_SUBST              =
 # Set the OPTIMIZE_OUTPUT_FOR_C tag to YES if your project consists of C sources
 # only. Doxygen will then generate output that is more tailored for C. For
 # instance, some of the names that are used will be different. The list of all
@ -299,14 +303,14 @@ OPTIMIZE_OUTPUT_SLICE  = NO
 # parses. With this tag you can assign which parser to use for a given
 # extension. Doxygen has a built-in mapping, but you can override or extend it
 # using this tag. The format is ext=language, where ext is a file extension, and
-# language is one of the parsers supported by doxygen: IDL, Java, Javascript,
+# language is one of the parsers supported by doxygen: IDL, Java, JavaScript,
-# Csharp (C#), C, C++, D, PHP, md (Markdown), Objective-C, Python, Slice,
+# Csharp (C#), C, C++, D, PHP, md (Markdown), Objective-C, Python, Slice, VHDL,
 # Fortran (fixed format Fortran: FortranFixed, free formatted Fortran:
 # FortranFree, unknown formatted Fortran: Fortran. In the later case the parser
 # tries to guess whether the code is fixed or free formatted code, this is the
-# default for Fortran type files), VHDL, tcl. For instance to make doxygen treat
+# default for Fortran type files). For instance to make doxygen treat .inc files
-# .inc files as Fortran files (default is PHP), and .f files as C (default is
+# as Fortran files (default is PHP), and .f files as C (default is Fortran),
-# Fortran), use: inc=Fortran f=C.
+# use: inc=Fortran f=C.
 #
 # Note: For files without extension you can use no_extension as a placeholder.
 #
@ -329,7 +333,7 @@ MARKDOWN_SUPPORT       = YES
 # to that level are automatically included in the table of contents, even if
 # they do not have an id attribute.
 # Note: This feature currently applies only to Markdown headings.
-# Minimum value: 0, maximum value: 99, default value: 0.
+# Minimum value: 0, maximum value: 99, default value: 5.
 # This tag requires that the tag MARKDOWN_SUPPORT is set to YES.
 TOC_INCLUDE_HEADINGS   = 0
@ -465,6 +469,12 @@ EXTRACT_ALL            = YES
 EXTRACT_PRIVATE        = NO
 # If the EXTRACT_PRIV_VIRTUAL tag is set to YES, documented private virtual
 # methods of a class will be included in the documentation.
 # The default value is: NO.
 EXTRACT_PRIV_VIRTUAL   = NO
 # If the EXTRACT_PACKAGE tag is set to YES, all members with package or internal
 # scope will be included in the documentation.
 # The default value is: NO.
@ -519,8 +529,8 @@ HIDE_UNDOC_MEMBERS     = NO
 HIDE_UNDOC_CLASSES     = NO
 # If the HIDE_FRIEND_COMPOUNDS tag is set to YES, doxygen will hide all friend
-# (class|struct|union) declarations. If set to NO, these declarations will be
+# declarations. If set to NO, these declarations will be included in the
-# included in the documentation.
+# documentation.
 # The default value is: NO.
 HIDE_FRIEND_COMPOUNDS  = NO
@ -543,7 +553,7 @@ INTERNAL_DOCS          = NO
 # names in lower-case letters. If set to YES, upper-case letters are also
 # allowed. This is useful if you have classes or files whose names only differ
 # in case and if your file system supports case sensitive file names. Windows
-# and Mac users are advised to set this option to NO.
+# (including Cygwin) ands Mac users are advised to set this option to NO.
 # The default value is: system dependent.
 CASE_SENSE_NAMES       = NO
@ -839,8 +849,10 @@ INPUT_ENCODING         = UTF-8
 # If left blank the following patterns are tested:*.c, *.cc, *.cxx, *.cpp,
 # *.c++, *.java, *.ii, *.ixx, *.ipp, *.i++, *.inl, *.idl, *.ddl, *.odl, *.h,
 # *.hh, *.hxx, *.hpp, *.h++, *.cs, *.d, *.php, *.php4, *.php5, *.phtml, *.inc,
-# *.m, *.markdown, *.md, *.mm, *.dox, *.py, *.pyw, *.f90, *.f95, *.f03, *.f08,
+# *.m, *.markdown, *.md, *.mm, *.dox (to be provided as doxygen C comment),
-# *.f, *.for, *.tcl, *.vhd, *.vhdl, *.ucf, *.qsf and *.ice.
+# *.doc (to be provided as doxygen C comment), *.txt (to be provided as doxygen
 # C comment), *.py, *.pyw, *.f90, *.f95, *.f03, *.f08, *.f18, *.f, *.for, *.vhd,
 # *.vhdl, *.ucf, *.qsf and *.ice.
 FILE_PATTERNS          = *.c \
                         *.cc \
@ -1285,9 +1297,9 @@ HTML_TIMESTAMP         = YES
 # If the HTML_DYNAMIC_MENUS tag is set to YES then the generated HTML
 # documentation will contain a main index with vertical navigation menus that
-# are dynamically created via Javascript. If disabled, the navigation index will
+# are dynamically created via JavaScript. If disabled, the navigation index will
 # consists of multiple levels of tabs that are statically embedded in every HTML
-# page. Disable this option to support browsers that do not have Javascript,
+# page. Disable this option to support browsers that do not have JavaScript,
 # like the Qt help browser.
 # The default value is: YES.
 # This tag requires that the tag GENERATE_HTML is set to YES.
@ -1438,7 +1450,7 @@ QCH_FILE               =
 # The QHP_NAMESPACE tag specifies the namespace to use when generating Qt Help
 # Project output. For more information please see Qt Help Project / Namespace
-# (see: http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#namespace).
+# (see: https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#namespace).
 # The default value is: org.doxygen.Project.
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
@ -1446,7 +1458,7 @@ QHP_NAMESPACE          = org.doxygen.Project
 # The QHP_VIRTUAL_FOLDER tag specifies the namespace to use when generating Qt
 # Help Project output. For more information please see Qt Help Project / Virtual
-# Folders (see: http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#virtual-
+# Folders (see: https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#virtual-
 # folders).
 # The default value is: doc.
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
@ -1455,7 +1467,7 @@ QHP_VIRTUAL_FOLDER     = doc
 # If the QHP_CUST_FILTER_NAME tag is set, it specifies the name of a custom
 # filter to add. For more information please see Qt Help Project / Custom
-# Filters (see: http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#custom-
+# Filters (see: https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#custom-
 # filters).
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
@ -1463,7 +1475,7 @@ QHP_CUST_FILTER_NAME   =
 # The QHP_CUST_FILTER_ATTRS tag specifies the list of the attributes of the
 # custom filter to add. For more information please see Qt Help Project / Custom
-# Filters (see: http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#custom-
+# Filters (see: https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#custom-
 # filters).
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
@ -1471,7 +1483,7 @@ QHP_CUST_FILTER_ATTRS  =
 # The QHP_SECT_FILTER_ATTRS tag specifies the list of the attributes this
 # project's filter section matches. Qt Help Project / Filter Attributes (see:
-# http://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#filter-attributes).
+# https://doc.qt.io/archives/qt-4.8/qthelpproject.html#filter-attributes).
 # This tag requires that the tag GENERATE_QHP is set to YES.
 QHP_SECT_FILTER_ATTRS  =
@ -1555,6 +1567,17 @@ TREEVIEW_WIDTH         = 250
 EXT_LINKS_IN_WINDOW    = NO
 # If the HTML_FORMULA_FORMAT option is set to svg, doxygen will use the pdf2svg
 # tool (see https://github.com/dawbarton/pdf2svg) or inkscape (see
 # https://inkscape.org) to generate formulas as SVG images instead of PNGs for
 # the HTML output. These images will generally look nicer at scaled resolutions.
 # Possible values are: png The default and svg Looks nicer but requires the
 # pdf2svg tool.
 # The default value is: png.
 # This tag requires that the tag GENERATE_HTML is set to YES.
 HTML_FORMULA_FORMAT    = png
 # Use this tag to change the font size of LaTeX formulas included as images in
 # the HTML documentation. When you change the font size after a successful
 # doxygen run you need to manually remove any form_*.png images from the HTML
@ -1575,8 +1598,14 @@ FORMULA_FONTSIZE       = 14
 FORMULA_TRANSPARENT    = YES
 # The FORMULA_MACROFILE can contain LaTeX \newcommand and \renewcommand commands
 # to create new LaTeX commands to be used in formulas as building blocks. See
 # the section "Including formulas" for details.
 FORMULA_MACROFILE      =
 # Enable the USE_MATHJAX option to render LaTeX formulas using MathJax (see
-# https://www.mathjax.org) which uses client side Javascript for the rendering
+# https://www.mathjax.org) which uses client side JavaScript for the rendering
 # instead of using pre-rendered bitmaps. Use this if you do not have LaTeX
 # installed or if you want to formulas look prettier in the HTML output. When
 # enabled you may also need to install MathJax separately and configure the path
@ -1584,7 +1613,7 @@ FORMULA_TRANSPARENT    = YES
 # The default value is: NO.
 # This tag requires that the tag GENERATE_HTML is set to YES.
-USE_MATHJAX            = NO
+USE_MATHJAX            = YES
 # When MathJax is enabled you can set the default output format to be used for
 # the MathJax output. See the MathJax site (see:
@ -1604,7 +1633,7 @@ MATHJAX_FORMAT         = HTML-CSS
 # Content Delivery Network so you can quickly see the result without installing
 # MathJax. However, it is strongly recommended to install a local copy of
 # MathJax from https://www.mathjax.org before deployment.
-# The default value is: https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/.
+# The default value is: https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@2.
 # This tag requires that the tag USE_MATHJAX is set to YES.
 MATHJAX_RELPATH        = http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest
@ -1646,7 +1675,7 @@ MATHJAX_CODEFILE       =
 SEARCHENGINE           = NO
 # When the SERVER_BASED_SEARCH tag is enabled the search engine will be
-# implemented using a web server instead of a web client using Javascript. There
+# implemented using a web server instead of a web client using JavaScript. There
 # are two flavors of web server based searching depending on the EXTERNAL_SEARCH
 # setting. When disabled, doxygen will generate a PHP script for searching and
 # an index file used by the script. When EXTERNAL_SEARCH is enabled the indexing
@ -1750,10 +1779,11 @@ LATEX_CMD_NAME         = latex
 MAKEINDEX_CMD_NAME     = makeindex
 # The LATEX_MAKEINDEX_CMD tag can be used to specify the command name to
-# generate index for LaTeX.
+# generate index for LaTeX. In case there is no backslash (\) as first character
 # it will be automatically added in the LaTeX code.
 # Note: This tag is used in the generated output file (.tex).
 # See also: MAKEINDEX_CMD_NAME for the part in the Makefile / make.bat.
-# The default value is: \makeindex.
+# The default value is: makeindex.
 # This tag requires that the tag GENERATE_LATEX is set to YES.
 LATEX_MAKEINDEX_CMD    = \makeindex
@ -2247,12 +2277,6 @@ EXTERNAL_GROUPS        = YES
 EXTERNAL_PAGES         = YES
 # The PERL_PATH should be the absolute path and name of the perl script
 # interpreter (i.e. the result of 'which perl').
 # The default file (with absolute path) is: /usr/bin/perl.
 PERL_PATH              = /usr/bin/perl
 #---------------------------------------------------------------------------
 # Configuration options related to the dot tool
 #---------------------------------------------------------------------------
@ -2266,15 +2290,6 @@ PERL_PATH              = /usr/bin/perl
 CLASS_DIAGRAMS         = NO
 # You can define message sequence charts within doxygen comments using the \msc
 # command. Doxygen will then run the mscgen tool (see:
 # http://www.mcternan.me.uk/mscgen/)) to produce the chart and insert it in the
 # documentation. The MSCGEN_PATH tag allows you to specify the directory where
 # the mscgen tool resides. If left empty the tool is assumed to be found in the
 # default search path.
 MSCGEN_PATH            =
 # You can include diagrams made with dia in doxygen documentation. Doxygen will
 # then run dia to produce the diagram and insert it in the documentation. The
 # DIA_PATH tag allows you to specify the directory where the dia binary resides.
--- a/dspl/dox/en/fft.dox
+++ b/dspl/dox/en/fft.dox
@ -8,13 +8,15 @@
 \struct fft_t
 \brief Fast Fourier Transform Object Data Structure
-The structure stores pointers to twiddle factors and arrays of intermediate data of the fast Fourier transform algorithm.
+The structure stores pointers to twiddle factors and arrays of intermediate 
 data of the fast Fourier transform algorithm.
 The DSPL library uses an FFT algorithm for composite size.
 \param  n
-The size of the FFT vector for which memory is allocated in the structure arrays.  \n
+The size of the FFT vector for which memory is allocated 
 in the structure arrays.  \n
 The parameter `n` must be equal to an integer power of two (radix 2). \n \n
@ -39,8 +41,9 @@ The structure is populated with the \ref fft_create function once
 before using the FFT algorithm. \n
 A pointer to an object of this structure may be
 reused when calling FFT functions. \n
-Before exiting the program, dedicated memory for twiddle factors and arrays of intermediate data
+Before exiting the program, dedicated memory for twiddle factors and arrays of 
-must be cleared by the \ref fft_free function. For example:
+intermediate data must be cleared by the \ref fft_free function. 
 For example:
 \code
 fft_t pfft = {0};     /* Structure fft_t and clear all fields */
 int n = 64;           /* FFT size */
@ -59,9 +62,10 @@ fft_free(&pfft);
 \endcode
 \note
-It is important to note that if the object `fft_t` was created for the FFT size equal to` n`,
+It is important to note that if the object `fft_t` was created for the FFT size 
-it can only be used for FFT of size `n`. \n \n
+equal to` n`, it can only be used for FFT of size `n`. \n \n
-It’s also worth noting that the FFT functions independently control the size, and independently allocate the memory of the FFT object, if necessary.
+It’s also worth noting that the FFT functions independently control the size, 
 and independently allocate the memory of the FFT object, if necessary.
 So if you call any function using the `fft_t` structure with filled
 data for the FFT length `k` for calculating the FFT of length`n`,
 then the structure arrays will be automatically recreated for the length `n`.
@ -81,52 +85,53 @@ then the structure arrays will be automatically recreated for the length `n`.
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup DFT_GROUP
 \fn int ifft_cmplx(complex_t* x, int n, fft_t* pfft, complex_t* y)
-\brief Обратное быстрое преобразование Фурье
+\brief Inverse fast Fourier transform
-Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное обратное быстрое преобразование Фурье 
+Function calculates \f$ n \f$-point IFFT of complex data 
-от \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
+\f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
 \f[
  Y(k) = \frac{1}{N} \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)   \exp 
   \left( j   \frac{2\pi}{n}    m    k \right),
 \f]
-где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
+here \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
 Для расчета используется алгоритм БПФ составной длины.
 \param[in]  x
-Указатель на входной комплексный вектор \f$x(m)\f$, 
+Pointer to the input vector \f$x(m)\f$, 
 \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$.  \n
-Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
+Vector size is `[n x 1]`.  \n \n
 \param[in]  n
-Размер ОБПФ \f$n\f$. \n
+IFFT size \f$n\f$. \n
-Размер ОБПФ может быть составным вида 
+IFFT size can be composite: 
 \f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
-где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ -- 
+here \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ -- 
-произвольный простой множитель не превосходящий 46340
+simple number less than 46340
-(см. описание функции \ref fft_create). \n \n
+(see \ref fft_create function). \n \n
 \param[in]  pfft
-Указатель на структуру `fft_t`.  \n
+Pointer to the `fft_t` object.  \n
-Указатель не должен быть `NULL`.  \n
+This pointer cannot be `NULL`.  \n
-Структура \ref fft_t должна быть предварительно однократно
+Structure \ref fft_t should be previously once
-заполнена функцией  \ref fft_create, и память должна быть 
+filled with the \ref fft_create function, and the memory should be
-очищена перед выходом функцией \ref fft_free. \n \n
+cleared before exiting by the \ref fft_free function. \n \n
 \param[out] y
-Указатель на вектор результата ОБПФ \f$Y(k)\f$, 
+Pointer to the IFFT result vector \f$Y(k)\f$, 
-\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. Размер вектора `[n x 1]`.  \n
+\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n 
-Память должна быть выделена. \n \n
+Vector size is `[n x 1]`.  \n
 Memory must be allocated. \n \n
 \return
-`RES_OK` если расчет произведен успешно.  \n
+`RES_OK` if IFFT is calculated successfully. \n
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-Пример использования функции `fft`:
+
 IFFT example:
 \include ifft_cmplx_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
 | x[ 0] =  1.000   0.000 | y[ 0] = -0.517   0.686 | z[ 0] =   1.000   0.000 |
@ -149,9 +154,7 @@ then the structure arrays will be automatically recreated for the length `n`.
 | x[17] = -0.275  -0.961 | y[17] = -0.300   0.588 | z[17] =  -0.275  -0.961 |
 \endverbatim
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
@ -160,53 +163,53 @@ www.dsplib.org
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup DFT_GROUP
 \fn int fft(double* x, int n, fft_t* pfft, complex_t* y)
-\brief Быстрое преобразование Фурье вещественного сигнала
+\brief Fast Fourier transform for the real vector.
-Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное  быстрое преобразование Фурье 
+Function calculated \f$ n \f$-points FFT for the real vector 
-вещественного сигнала \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
+\f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
 \f[
  Y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)   \exp 
  \left( -j   \frac{2\pi}{n}    m    k \right),
 \f]
-где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
+here \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
 Для расчета используется алгоритм БПФ составной длины.
 \param[in]  x
-Указатель на вектор вещественного входного сигнала \f$x(m)\f$, 
+Pointer to the input real vector \f$x(m)\f$, 
 \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$.  \n
-Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
+Vector size is `[n x 1]`.  \n \n
 \param[in]  n
-Размер БПФ \f$n\f$. \n
+FFT size \f$n\f$. \n
-Размер БПФ может быть составным вида 
+FFT size can be composite: 
 \f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
-где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ -- 
+here \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ -- 
-произвольный простой множитель не превосходящий 46340
+simple number less than 46340
-(см. описание функции \ref fft_create). \n \n
+(see \ref fft_create function). \n \n
 \param[in]  pfft
-Указатель на структуру `fft_t`. \n
+Pointer to the `fft_t` object.  \n
-Указатель не должен быть `NULL`. \n
+This pointer cannot be `NULL`.  \n
-Структура \ref fft_t должна быть предварительно однократно
+Structure \ref fft_t should be previously once
-заполнена функцией  \ref fft_create, и память должна быть 
+filled with the \ref fft_create function, and the memory should be
-очищена перед выходом функцией \ref fft_free. \n \n
+cleared before exiting by the \ref fft_free function. \n \n
 \param[out] y
-Указатель на комплексный вектор результата БПФ \f$Y(k)\f$, 
+Pointer to the FFT result complex vector \f$Y(k)\f$, 
 \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n
-Размер вектора `[n x 1]`. \n
+Vector size is `[n x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n \n
+Memory must be allocated. \n \n
 \return
-`RES_OK` если расчет произведен успешно.  \n
+`RES_OK` if FFT is calculated successfully. \n
- В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-Пример использования функции `fft`:
+
 Example:
 \include fft_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
 y[ 0] =    91.000    0.000
@ -225,9 +228,7 @@ y[12] =    -7.000  -14.536
 y[13] =    -7.000  -30.669
 \endverbatim
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org 
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
@ -238,54 +239,52 @@ www.dsplib.org
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup DFT_GROUP
 \fn int fft_cmplx(complex_t* x, int n, fft_t* pfft, complex_t* y)
-\brief Быстрое преобразование Фурье комплексного сигнала
+\brief Fast Fourier transform for the complex vector.
-Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное  быстрое преобразование Фурье 
+Function calculated \f$ n \f$-points FFT for the complex vector 
-комплексного сигнала \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
+\f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
 \f[
  Y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)   \exp 
-   \left( -j   \frac{2\pi}{n}    m    k \right),
+  \left( -j   \frac{2\pi}{n}    m    k \right),
 \f]
-где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
+here \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
 Для расчета используется алгоритм БПФ составной длины.
 \param[in]  x
-Указатель на вектор комплексного 
+Pointer to the input complex vector \f$x(m)\f$, 
-входного сигнала \f$x(m)\f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$.  \n
+\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$.  \n
-Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
+Vector size is `[n x 1]`.  \n \n
 \param[in]  n
-Размер БПФ \f$n\f$. \n
+FFT size \f$n\f$. \n
-Размер БПФ может быть составным вида 
+FFT size can be composite: 
-\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times n_3 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
+\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
-где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ -- 
+here \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ -- 
-произвольный простой множитель не превосходящий 46340
+simple number less than 46340
-(см. описание функции \ref fft_create). \n \n
+(see \ref fft_create function). \n \n
 \param[in]  pfft
-Указатель на структуру `fft_t`. \n
+Pointer to the `fft_t` object.  \n
-Указатель не должен быть `NULL`.  \n
+This pointer cannot be `NULL`.  \n
-Структура \ref fft_t должна быть предварительно однократно
+Structure \ref fft_t should be previously once
-заполнена функцией  \ref fft_create, и память должна быть 
+filled with the \ref fft_create function, and the memory should be
-очищена перед выходом функцией \ref fft_free. \n \n
+cleared before exiting by the \ref fft_free function. \n \n
 \param[out] y
-Указатель на комплексный вектор 
+Pointer to the FFT result complex vector \f$Y(k)\f$, 
-результата БПФ \f$Y(k)\f$, 
+\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n
-\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. 
+Vector size is `[n x 1]`. \n
-Размер вектора `[n x 1]`.  \n
+Memory must be allocated. \n \n
 Память должна быть выделена. \n \n
 \return
-`RES_OK` если расчет произведен успешно.  \n
+`RES_OK` if FFT is calculated successfully. \n
- В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-Пример использования функции `fft`:
+
 Example:
 \include fft_cmplx_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
 y[ 0] =    -0.517    0.686
@ -308,9 +307,7 @@ y[16] =    -0.161    0.525
 y[17] =    -0.300    0.588
 \endverbatim
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org 
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
@ -319,74 +316,64 @@ www.dsplib.org
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup DFT_GROUP
 \fn int fft_create(fft_t* pfft, int n)
-\brief Заполнение структуры `fft_t` для алгоритма БПФ
+\brief Function creates and fill `fft_t` structure.
-Функция производит выделение памяти и рассчет векторов 
+The function allocates memory and calculates twiddle factors 
-поворотных коэффициентов `n`-точечного БПФ для структуры `fft_t`.
+ of the `n`-point FFT for the structure` fft_t`.
 \param[in,out]  pfft
-Указатель на структуру `fft_t`.  \n
+Pointer to the `fft_t` object.  \n
-Указатель не должен быть `NULL`.  \n \n
+Pointer cannot be `NULL`.  \n \n
 \param[in]  n
-Размер БПФ \f$n\f$. \n
+FFT size \f$n\f$. \n
-Размер БПФ может быть составным вида 
+FFT size can be composite 
 \f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \ldots \times n_p \times m\f$,
-где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ -- 
+here \f$n_i = 2,3,5,7\f$, and \f$m \f$ -- 
-произвольный простой множитель не превосходящий 46340. \n
+ arbitrary prime factor not exceeding 46340. \n
-Таким образом алгоритм БПФ поддерживает произвольные длины, равные целой 
+Thus, the FFT algorithm supports arbitrary integer lengths.
-степени чисел 2,3,5,7, а также различные их комбинации.  \n
+degrees of numbers 2,3,5,7, as well as their various combinations.  \n
-Так например, при \f$ n = 725760 \f$ структура будет успешно заполнена, 
+For example, with \f$ n = 725760 \f$ the structure will be successfully filled, 
-потому что 
+because 
-\f$725760 = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 16 \f$, 
+\f$ 725760 = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 16 \f$. \n
-т.е. получается как произведение множителей 2,3,5,7. \n
+If \f$ n = 172804 = 43201 \cdot 4 \f$ then the structure will also be 
-При \f$ n = 172804 = 43201 \cdot 4 \f$ структура также будет успешно заполнена, 
+successfully filled, because the simple factor in \f$ n \f$ does not 
-потому что простой множитель входящий в \f$n\f$ не превосходит 46340. \n
+exceed 46340. \n
-Для размера \f$ n = 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 13 = 66079 \f$ 
+For size \f$ n = 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 13 = 66079 \f$
-функция вернет ошибку, поскольку 66079 больше 46340 и не является результатом 
+the function will return an error since 66079 is greater than 46340 and is 
-произведения чисел 2,3,5,7. \n \n
+not the result of the product of numbers 2,3,5,7. \n \n
 \return
-`RES_OK` если структура заполнена успешно. \n
+`RES_OK` if FFT structure is created and filled successfully. \n
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \note
-Некоторые компиляторы при создании структуры не обнуляют ее содержимое. 
+Some compilers do not nullify its contents when creating a structure.
-Поэтому рекомендуется произвести обнуление структуры после ее объявления:
+Therefore, it is recommended to reset the structure after its declaration:
 \code{.cpp}
-fft_t pfft;     /* объявляем объект fft_t */
+fft_t pfft = {0};     /* fill and fields of fft_t as zeros*/
-int n = 64;     /* Размер БПФ             */
+int n = 64;           /* FFT size                         */
 /*
 бнуляем все поля и указатели. 
 Данные шаг рекомендуется ввиду того, что некоторые 
 компиляторы при создании переменной не инициализируют ее нулем.
 */
 memset(&pfft, 0, sizeof(fft_t));
 int err;
-/* создаем объект для 64-точечного БПФ */
+/* Create fft_t object for 64-points FFT */
 err = fft_create(&pfft, n);
 /* ................................... */
-/* очистить память объекта БПФ         */
+/* Clear fft_t structure         */
 fft_free(&pfft);
 \endcode
-Перед выходом из программы выделенную в структуре память 
+Before exiting the program, the memory allocated in the structure
-необходимо очистить функцией \ref fft_free . \n \n
+need to clear by  \ref fft_free function. \n \n
 \note
-Магия числа 46340 заключается в том, что \f$\sqrt{2^{31}} = 46340.95\f$. \n
+The "magic number" 46340 because \f$\sqrt{2^{31}} = 46340.95\f$. \n
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org 
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
@ -400,17 +387,15 @@ www.dsplib.org
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup DFT_GROUP
 \fn void fft_free(fft_t *pfft)
-\brief Очистить структуру `fft_t` алгоритма БПФ
+\brief Free `fft_t` structure.
-Функция производит очищение памяти промежуточных данных 
+The function clears the intermediate data memory
-и векторов поворотных коэффициентов структуры `fft_t`.
+and vectors of FFT twiddle factors of the structure `fft_t`.
 \param[in] pfft
-Указатель на структуру `fft_t`. \n
+Pointer to the `fft_t` object. \n
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org 
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
@ -423,34 +408,28 @@ www.dsplib.org
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup DFT_GROUP
 \fn int fft_shift(double* x, int n, double* y)
-\brief Перестановка спектральных отсчетов дискретного преобразования Фурье
+\brief Perform a shift of the vector `x`, for use with the `fft` and `ifft` 
-
+functions, in order 
-Функция производит 
+ <a href="http://en.dsplib.org/content/dft_freq/dft_freq.html">
-<a href="http://ru.dsplib.org/content/dft_freq/dft_freq.html">
+ to move the frequency 0 to the center
-перестановку спектральных отсчетов ДПФ
+</a> of the vector `y`.
 </a> и переносит нулевую частоту в центр вектора ДПФ.  \n
 Данная функция обрабатывает вещественные входные и выходные вектора 
 и может применяться для перестановки 
 амплитудного или фазового спектра.
 \param[in]  x
-Указатель на исходный вектор ДПФ.  \n
+Pointer to the input vector (FFT or IFFT result).  \n
-Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
+Vector size is `[n x 1]`.  \n \n
 \param[in]  n
-Размер ДПФ \f$n\f$ (размер векторов до и после перестановки). \n \n
+Input and output vector size. \n \n
 \param[out] y
-Указатель на вектор результата перестановки. \n
+Pointer to the output vector with frequency 0 in the center. \n
-Размер вектора `[n x 1]`.  \n
+Vector size is `[n x 1]`.  \n
-Память должна быть выделена. \n \n
+Memory must be allocated. \n \n
 \return
-`RES_OK` если перестановка произведена успешно.  \n
+`RES_OK` if function is calculated successfully. \n
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org 
 Бахурин Сергей 
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
--- a/dspl/dox/en/filter_an.dox
+++ b/dspl/dox/en/filter_an.dox
@ -2,65 +2,50 @@
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
 \fn int freqs(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)
 \brief Analog filter frequency response \f$ H(j \omega) \f$ calculation
-\brief Расчет комплексного коэффициента передачи 
+Function calculates analog filter frequaency response \f$ H(j \omega)\f$ 
-\f$ H(j \omega) \f$ аналогового фильтра.
+corresponds to transfer function \f$ H(s) \f$:
 Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи 
 \f$ H(j \omega)\f$ аналогового фильтра, заданного коэффициентами 
 передаточной функции \f$ H(s) \f$:
 \f[
  H(s) = \frac  {\sum_{k = 0}^{N} b_k  s^k}
      {\sum_{m = 0}^{N} a_m  s^m},
 \f]
-где \f$ N \f$ - порядок фильтра (параметр `ord`).
+here \f$ N \f$ - filter order (equals to `ord`).
 Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем 
 подстановки \f$ s = j \omega \f$.
 \param[in]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя 
+Pointer to the transfer function \f$ H(s) \f$ 
-передаточной функции \f$ H(s) \f$. \n 
+numerator coefficients vector. \n 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n 
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n 
 \param[in]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the transfer function \f$ H(s) \f$ 
-передаточной функции \f$ H(s) \f$. \n 
+denominator coefficients vector. \n 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n 
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n 
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и 
+Filter order. \n
-знаменателя передаточной функции \f$ H(s) \f$ 
+Transfer function \f$ H(s) \f$ numerator and denominator
-равно `ord+1`. \n \n 
+coefficients number equals `ord+1`. \n \n 
 \param[in]  w
-Указатель на вектор значений циклической частоты \f$ \omega \f$ (рад/с), 
+Pointer to the angular frequency  \f$ \omega \f$ (rad/s), 
-для которого будет рассчитан комплексный 
+which used for frequency response \f$ H(j \omega) \f$ calculation. \n 
-коэффициент передачи \f$ H(j \omega) \f$. \n 
+Vector size is `[n x 1]`. \n \n 
 Размер вектора `[n x 1]`. \n \n 
 \param[in]  n
-Размер вектора циклической частоты `w`. \n \n 
+The size of the angular frequency vector `w`. \n \n 
 \param[out]  h
-Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи \f$ H(j \omega) \f$, 
+Pointer to the frequency response vector \f$ H(j \omega) \f$, 
-рассчитанного для циклической частоты `w`. \n 
+corresponds to angular frequency `w`. \n 
-Размер вектора `[n x 1]`. \n 
+Vector size is `[n x 1]`. \n 
-Память должна быть выделена. \n  \n
+Memory must be allocated. \n  \n
-\return
+\return `RES_OK` if frequency response vector is calculated successfully. \n
-`RES_OK` Комплексноый коэффициент передачи рассчитан успешно. \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -75,79 +60,74 @@ www.dsplib.org
        int flag, double* mag, double* phi, double* tau)
 \brief
-Расчет амплитудно-частотной (АЧХ), фазочастотной характеристик (ФЧХ), а также 
+Magnitude, phase response and group delay vectors calculation 
-группового времени запаздывания (ГВЗ) цифрового или аналогового или фильтра.
+for  digital or analog filter corresponds to \f$H(s)\f$, or \f$H(z)\f$
 transfer function.
 Функция рассчитывает АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового или цифрового фильтра, заданного 
 передаточной характеристикой \f$H(s)\f$, или \f$H(z)\f$ соответственно
 \param[in]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя 
+Pointer to the \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$  transfer function 
-передаточной функции \f$ H(s) \f$. \n 
+numerator coefficients vector. \n 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n 
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n 
 \param[in]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ transfer function 
-передаточной функции \f$ H(s) \f$. \n 
+denominator coefficients vector. \n 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n 
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n 
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. Количество коэффициентов 
+Filter order. \n
-числителя и знаменателя передаточной
+Transfer function \f$ H(s) \f$ or \f$H(z)\f$ numerator 
-функции \f$ H(s) \f$ равно `ord+1`. \n  \n 
+and denominator coefficients number equals `ord+1`. \n \n 
 \param[in]  w
-Указатель на вектор значений циклической частоты  \f$ \omega \f$ (рад/с), 
+Pointer to the angular frequency  \f$ \omega \f$ (rad/s), 
-для которого будет рассчитаны  АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового фильтра, 
+which used for analog filter characteristics calculation
-если установлен  флаг `DSPL_FLAG_ANALOG`. \n
+(flag sets as `DSPL_FLAG_ANALOG`). \n
-В случае если флаг `DSPL_FLAG_ANALOG` не установлен, то  вектор частоты `w` 
+For digital filter (flag sets as `DSPL_FLAG_DIGITAL`),
-используется как нормированная частота комплексного коэффициента передачи 
+ parameter `w` describes normalized frequency of
-\f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$  цифрового фильтра. \n
+frequency response \f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$.
-В этом случае характеристика цифрового фильтра является 
+Digital filter frequency response is \f$ 2\pi \f$-periodic function,
-\f$ 2\pi \f$-периодической, и вектор частоты может содержать 
+and vector `w` advisable to set from 0 to \f$ \pi \f$,
-произвольные значения, однако целесообразно задавать 
+or from 0 to \f$ 2\pi \f$, or from \f$ -\pi \f$ to \f$ \pi \f$.
-его от 0 до \f$ \pi \f$, а такжет от 0 до \f$ 2\pi \f$, или 
+Vector size is `[n x 1]`. \n \n
-от \f$ -\pi \f$ до \f$ \pi \f$. \n
+
 Размер вектора `[n x 1]`. \n \n 
 \param[in]  n
-Размер вектора циклической частоты `w`. \n  \n 
+Size of frequency vector `w`. \n  \n 
 \param[in]  flag
-Комбинация флагов, которые задают расчет параметров: \n 
+Binary flags to set calculation rules: \n 
 \verbatim
-DSPL_FLAG_ANALOG  Коэффициенты относятся к аналоговому фильтру
+DSPL_FLAG_ANALOG  Coefficients corresponds to analog filter
-DSPL_FLAG_LOGMAG  АЧХ рассчитывать в логарифмическом масштабе
+DSPL_FLAG_DIGITAL Coefficients corresponds to digital filter
-DSPL_FLAG_UNWRAP  раскрывать периодичность ФЧХ
+DSPL_FLAG_LOGMAG  Calculate magnitude in logarithmic scale (in dB) 
 DSPL_FLAG_UNWRAP  Unwrap radian phases by adding multiples of 2*pi 
 \endverbatim
 \param[out]  mag
-Указатель на вектор АЧХ. \n 
+Pointer to the filter magnitude vector. \n 
-Размер вектора `[n x 1]`. \n
+Vector size is `[n x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n
+If pointer is `NULL`, then magnitude will not calculted. \n \n
 Если указатель `NULL`, то расчет АЧХ не производится. \n \n
 \param[out]  phi
-Указатель на вектор ФЧХ. \n 
+Pointer to the phase response vector. \n 
-Размер вектора `[n x 1]`. \n
+Vector size is  `[n x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n
+If pointer is `NULL`, then phase response will not calculted. \n \n
 Если указатель `NULL`, то расчет ФЧХ не производится. \n \n
 \param[out]  tau
-Указатель на вектор ГВЗ. \n 
+Pointer to the group delay vector. \n 
-Размер вектора `[n x 1]`. \n
+Vector size is  `[n x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n
+If pointer is `NULL`, then group delay will not calculted. \n \n
 Если указатель `NULL`, то расчет ГВЗ не производится. \n \n
 \return
-`RES_OK`  Параметры фильтра рассчитаны успешно. \n
+\return `RES_OK` if function is calculated successfully. \n
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-Пример использования функции `filter_freq_resp`:
+Example:
 \include butter_ap_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
 b[ 0] =   1.002   a[ 0] =   1.002
@ -158,22 +138,19 @@ b[ 4] =   0.000   a[ 4] =   1.000
 \endverbatim
 \n
-В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
+In `dat` folder will be created 3 files: \n
 \verbatim
-butter_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра
+butter_ap_test_mag.txt    magnitude
-butter_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
+butter_ap_test_phi.txt    phase response
-butter_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
+butter_ap_test_tau.txt    group delay
 \endverbatim
-Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
+In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
 по сохраненным в файлах данным:
 \image html butter_ap_test.png
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -189,72 +166,56 @@ www.dsplib.org
 \ingroup FILTER_ANALYSIS_GROUP
 \fn int freqz(double* b, double* a, int ord, double* w, int n, complex_t *h)
-\brief  Расчет комплексного коэффициента передачи 
+\brief Function calculates the digital filter frequency response 
-  \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ цифрового фильтра.
+\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ corresponds to transfer function \f$H(z)\f$.
 Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи 
 \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$  цифрового фильтра, заданного 
 коэффициентами передаточной функции \f$H(z)\f$:
 Digital filter transfer function:
 \f[
-H(z) = \frac  {\sum_{k = 0}^{N} b_k  z^{-k}}
+H(z) = \frac{\sum\limits_{k = 0}^{N} b_k  z^{-k}}
-    {\sum_{m = 0}^{N} a_m z^{-m}},
+    {\sum\limits_{m = 0}^{N} a_m z^{-m}},
 \f]
 here \f$N\f$ --- filter order (parameter `ord`). \n
-где \f$N\f$ --- порядок фильтра (параметр `ord`). \n
+Frequency response \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ we can get
-
+if substitude \f$z = e^{j \omega} \f$. \n
 Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем 
 подстановки \f$z = e^{j \omega} \f$. \n
 \param[in]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя 
+Pointer to the \f$ H(z) \f$ transfer function 
-передаточной функции \f$H(z)\f$. \n
+numerator coefficients vector. \n 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n 
 \param[in]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the \f$H(z)\f$ transfer function 
-передаточной функции \f$H(z)\f$. \n
+denominator coefficients vector. \n 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n \n 
-      
+
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
+Filter order. \n
-передаточной функции \f$H(z)\f$ равно `ord+1`. \n \n
+Transfer function \f$H(z)\f$ numerator 
 and denominator coefficients number equals `ord+1`. \n \n 
 \param[in]  w
-Указатель на вектор значений  нормированной циклической частоты \f$\omega\f$, 
+Pointer to the normalized frequency of digital filter 
-для которого будет рассчитан комплексный коэффициент передачи 
+frequency response \f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$. \n
-\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$. \n
+Digital filter frequency response is \f$ 2\pi \f$-periodic function,
-Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
+and vector `w` advisable to set from 0 to \f$ \pi \f$,
 or from 0 to \f$ 2\pi \f$, or from \f$ -\pi \f$ to \f$ \pi \f$.
 Vector size is `[n x 1]`. \n \n
 \param[in]  n
-Размер вектора нормированной циклической частоты `w`. \n \n
+Size of frequency vector `w`. \n  \n 
 \param[out]  h
-Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи 
+Pointer to the frequency response vector 
-\f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$, рассчитанного для 
+\f$ H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \f$, 
-циклической частоты `w`. \n
+corresponds to normalized frequency `w`. \n 
-Размер вектора `[n x 1]`. \n
+Vector size is `[n x 1]`. \n 
-Память должна быть выделена. \n \n
+Memory must be allocated. \n  \n
 \return `RES_OK` if frequaency response vector is calculated successfully. \n
 Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-\return
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 `RES_OK` Комплексный коэффициент передачи расcчитан успешно. \n
 В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
 \note
 Комплексный коэффициент передачи \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$ 
 цифрового фильтра представляет собой \f$ 2 \pi-\f$периодическую функцию 
 нормированной циклической частоты \f$\omega\f$.
 Поэтому анализ цифровых фильтров целесообразно вести на одном периоде 
 повторения \f$ H \left(e^{j \omega} \right)\f$, т.е. в интервале 
 \f$\omega\f$ от 0 до \f$2 \pi\f$, или от \f$-\pi\f$ до \f$ \pi\f$.  \n
 Кроме того известно, что для фильтра с вещественными коэффициентами 
 \f$ H \left(e^{j \omega} \right) = H^* \left(e^{-j \omega} \right)\f$,
 а значит, анализ цифрового фильтра с вещественными коэффициентами 
 достаточно вести для нормированной частоты \f$\omega\f$ от 0 до \f$\pi\f$.
 \author
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
--- a/dspl/dox/en/filter_ap.dox
+++ b/dspl/dox/en/filter_ap.dox
@ -8,75 +8,72 @@
 \fn int butter_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
 \brief
-Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
+Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
-нормированного ФНЧ Баттерворта.
+analog normalized lowpass Butterworth filter.
-Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
+Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB 
-аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` с частотой среза 
+for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
 1 рад/с по уровню \f$ -R_p \f$ дБ.
 \param[in]  Rp
-Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
+Magnitude ripple in passband (dB). \n
-Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
+This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
-Значение должно быть положительным. \n 
+Parameter must be positive. \n 
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Filter order. \n
-Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
+Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
-передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n 
+of transfer function \f$ H(s) \f$ \n 
 \n
 \param[out]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя 
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+numerator coefficient. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \param[out]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+denominator coefficient. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \return
-`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n 
+`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n 
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \n
-Пример использования функции `butter_ap`:
+Example:
 \include butter_ap_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
-b[ 0] =     1.965     a[ 0] =     1.965
+b[ 0] =   1.002   a[ 0] =   1.002
-b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     3.138
+b[ 1] =   0.000   a[ 1] =   2.618
-b[ 2] =     0.000     a[ 2] =     2.505
+b[ 2] =   0.000   a[ 2] =   3.418
-b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     1.000 
+b[ 3] =   0.000   a[ 3] =   2.615
 b[ 4] =   0.000   a[ 4] =   1.000
 \endverbatim
 \n
-В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
+In `dat` folder will be created 3 files: \n
 \verbatim
-butter_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
+butter_ap_test_mag.txt    magnitude
-butter_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
+butter_ap_test_phi.txt    phase response
-butter_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
+butter_ap_test_tau.txt    group delay
 \endverbatim
-Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
+In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
 по сохраненным в файлах данным:
 \image html butter_ap_test.png
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -92,67 +89,58 @@ www.dsplib.org
                     complex_t* p, int* np)
 \brief
-Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции 
+Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass 
-\f$ H(s) \f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.
+Batterworth filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
-Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции 
+Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB 
-\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` 
+for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
 с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n 
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Filter order. \n
 Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
 \n
 \param[in]  rp
-Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
+Magnitude ripple in passband (dB). \n
-Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
+This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
-Значение должно быть положительным. \n 
+Parameter must be positive. \n 
 \n
 \param[out]  z
-Указатель на массив комплексных нулей 
+Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
-передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
+Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
-Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
+Memory must be allocated for maximum vector size. \n 
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[out]  nz
-Указатель на переменную количества нулей 
+Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
-передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
+Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
-По данному указателю будет записано количество 
+Pointer cannot be `NULL`. \n
 нулей фильтра, которые были рассчитаны и 
 помещены в вектор `z`. \n
 Память должна быть выделена. \n
 \n
 \param[out]  p
-Указатель на массив комплексных полюсов 
+Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
-передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
+Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
-Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
+Memory must be allocated for maximum vector size. \n 
 Память должна быть выделена. \n
 \n
 \param[out]  np
-Указатель на переменную количества полюсов 
+Pointer to the variable which keep number of 
-передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
+calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
-По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые 
+Pointer cannot be `NULL`. \n
 были рассчитны и помещены в вектор `p`. \n
 Память должна быть выделена. \n
 \n
 \return
-`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
+`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \n
 \note
-Нормированный ФНЧ Баттерворта не имеет нулей, поэтому массив нулей `z` 
+Normalized Butterworth lowpass filter has no finite zeros. 
-не будет изменен, а по указателю `nz` будет записан 0. \n
+So `z` vector will not changed and in pointer `nz` will write 0 value. \n
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
@ -167,51 +155,48 @@ www.dsplib.org
 \fn int cheby1_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)
 \brief
-Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
+Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
-нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.
+analog normalized lowpass Chebyshev type 1 filter.
-Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики 
+Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB 
-\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода 
+for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
 порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n 
 Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются 
 равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.
 \param[in]  Rp
-Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
+Magnitude ripple in passband (dB). \n
-Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
+This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
-Значение должно быть положительным. \n
+Parameter must be positive. \n 
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Filter order. \n
-Количество коэффициентов числителя и знаменателя
+Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
-передаточной функции \f$ H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
+of transfer function \f$ H(s) \f$ \n 
 \n
 \param[out]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+numerator coefficient. \n
-Память должна быть выделена. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
 Memory must be allocated. \n 
 \n
 \param[out]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+denominator coefficient. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \return
-`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
+`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \n
-Пример использования функции `cheby1_ap`:
+Example:
 \include cheby1_ap_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
 b[ 0] =     0.125     a[ 0] =     0.177
@ -222,23 +207,19 @@ b[ 4] =     0.000     a[ 4] =     1.000
 \endverbatim
 \n
-В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
+In `dat` folder will be created 3 files: \n
 \verbatim
-cheby1_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра
+cheby1_ap_test_mag.txt    magnitude
-cheby1_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
+cheby1_ap_test_phi.txt    phase response
-cheby1_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
+cheby1_ap_test_tau.txt    group delay
 \endverbatim
 \n
-Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
+In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
 по сохраненным в файлах данным:
 \image html cheby1_ap_test.png
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -253,64 +234,58 @@ www.dsplib.org
 \fn int cheby1_ap_zp( int ord, double rp, complex_t *z, int* nz, 
                      complex_t* p, int* np)
 \brief
-Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции   \f$ H(s) \f$ 
+Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass 
-аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.
+Chebyshev type 1 filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
 Analog normalized lowpass filter magnitude ripple equals \f$ -R_p \f$ dB 
 for angular frequency \f$ \omega \f$ from 0 to 1 rad/s.
 Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
 \f$ H(s)\f$  аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода 
 порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ, с 
 неравномерностью в полосе пропускания \f$ R_p \f$ дБ. \n 
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Filter order. \n
 Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
 \n
 \param[in]  rp
-Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
+Magnitude ripple in passband (dB). \n
-Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
+This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
-Значение должно быть положительным. \n
+Parameter must be positive. \n 
 \n
 \param[out]  z
-Указатель на массив комплексных нулей 
+Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
-передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
+Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
-Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
+Memory must be allocated for maximum vector size. \n 
 Память должна быть выделена. \n
 \n
 \param[out]  nz
-Указатель на переменную количества нулей 
+Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
-По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, 
+Pointer cannot be `NULL`. \n
 которые были рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
 Память должна быть выделена. \n
 \n
 \param[out]  p
-Указатель на массив комплексных полюсов 
+Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
-передаточной характеристики \f$H(s)\f$. \n
+Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
-Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
+Memory must be allocated for maximum vector size. \n 
 Память должна быть выделена. \n
 \n
 \param[out]  np
-Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$ H(s)\f$. \n
+Pointer to the variable which keep number of 
-По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые были 
+calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
-рассчитны и помещены в вектор `p`. \n
+Pointer cannot be `NULL`. \n
 Память должна быть выделена. \n
 \n
 \return
-`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
+`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \n
 \note
-Нормированный ФНЧ Чебышёва первого рода не имеет нулей, поэтому массив 
+Normalized Chebyshev type 1 lowpass filter has no finite zeros. 
-нулей `z` не будет изменен, а по указателю `nz`  будет записан 0. \n
+So `z` vector will not changed and in pointer `nz` will write 0 value. \n
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
@ -323,47 +298,50 @@ www.dsplib.org
 \fn int cheby2_ap(double Rs, int ord, double *b, double *a)
 \brief
-Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
+Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
-нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.
+analog normalized lowpass Chebyshev type 2 filter.
-Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
+Analog normalized Chebyshev type 2 filter lowpass filter has \f$Rs\f$ dB 
-аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` 
+suppression in stopband. 
-с частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ. \n
+Also analog normalized Chebyshev type 2 filter magnitude equals \f$-Rs\f$ dB 
-
+for angular frequency \f$\omega = 1\f$ rad/s.
 Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются:  \n
 1) равноволновые пульсации  АЧХ в полосе заграждения. \n
 2) уровень АЧХ \f$H(j\cdot 1) = -R_s\f$ дБ. \n
 \param[in]  Rs
-Уровень подавления в полосе пропускания (дБ). \n
+Suppression level in stopband (dB). \n
-Значение должно быть положительным. \n 
+This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
 Parameter must be positive. \n 
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Filter order. \n
-Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
+Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
-передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n 
+of transfer function \f$ H(s) \f$ \n 
 \n
 \param[out]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя 
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+numerator coefficient. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \param[out]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+denominator coefficient. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
-Пример использования функции `cheby1_ap`:
+\return
 `RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n 
 Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \n
 Example:
 \include cheby2_ap_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
 b[ 0] =     0.008     a[ 0] =     0.008
@ -374,28 +352,19 @@ b[ 4] =     0.001     a[ 4] =     1.000
 \endverbatim
 \n
-В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
+In `dat` folder will be created 3 files: \n
 \verbatim
-cheby2_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
+cheby2_ap_test_mag.txt    magnitude
-cheby2_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
+cheby2_ap_test_phi.txt    phase response
-cheby2_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
+cheby2_ap_test_tau.txt    group delay
 \endverbatim
 \n
-Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
+In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
 по сохраненным в файлах данным:
 \image html cheby2_ap_test.png
-
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 \return
 `RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
 В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
 \author
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -408,60 +377,60 @@ www.dsplib.org
                     complex_t* p, int* np)
 \brief
-Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$ 
+Function calculates arrays of zeros and poles for analog normlized lowpass 
-аналогового  нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.
+Chebyshev type 2 filter transfer function \f$ H(s) \f$ order `ord` .
-Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции 
+Analog normalized Chebyshev type 2 filter lowpass filter has \f$Rs\f$ dB 
-\f$H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` с 
+suppression in stopband. 
-частотой   заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ. \n 
+Also analog normalized Chebyshev type 2 filter magnitude equals \f$-Rs\f$ dB 
 for angular frequency \f$\omega = 1\f$ rad/s.
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Filter order. \n
 Number of zeros and poles of filter can be less or equal `ord`. \n
 \n
 \param[in]  rs
-Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ). \n
+Suppression level in stopband (dB). \n
-Параметр задает уровень подавления сигнала в полосе частот от 1 рад/с и выше. \n
+This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
-Значение должно быть положительным. \n 
+Parameter must be positive. \n 
 \n
 \param[out]  z
-Указатель на массив комплексных нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+Pointer to the \f$ H(s) \f$ zeros array. \n
-Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
+Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated for maximum vector size. \n 
 \n
 \param[out]  nz
-Указатель на переменную количества нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+Pointer to the variable which keep number of finite zeros \f$ H(s) \f$. \n
-По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были 
+Number of finite zeros which was calculated and saved in vector `z`. \n
-рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
+Pointer cannot be `NULL`. \n
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[out]  p
-Указатель на массив комплексных полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+Pointer to the \f$ H(s) \f$ poles array. \n
-Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
+Maximum vector size is `[ord x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated for maximum vector size. \n 
 \n
 \param[out]  np
-Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+Pointer to the variable which keep number of 
-По данному указателю будет записано количество нулей 
+calculated poles of \f$ H(s) \f$. \n
-фильтра, которые были 
+Pointer cannot be `NULL`. \n
 рассчитаны и помещены в вектор `p`. \n
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \return
-`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
+`RES_OK` if zeros and poles is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \n
-Пример использования функции `cheby2_ap_zp`:
+Example:
 \include cheby2_ap_zp_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
  Chebyshev type 2 zeros:
@ -482,9 +451,7 @@ www.dsplib.org
  p[ 6] =  -0.852   -0.642 j
 \endverbatim
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org 
 ***************************************************************************** */
@ -496,52 +463,53 @@ www.dsplib.org
 \fn int ellip_ap(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)
 \brief
-Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
+Function calculates the transfer function \f$ H(s) \f$ coefficients of
-нормированного эллиптического ФНЧ.
+analog normalized lowpass elliptic filter order `ord` with passband ripple
-
+`rp` dB and stopband suppression equals `rs` dB.
 Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
 аналогового нормированного эллиптического ФНЧ порядка `ord` 
 с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n
 Особенностью эллиптического фильтра являются равноволновые пульсации 
 АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения, в результате
 чего обеспечиваеся минимальная переходная полоса фильтра. \n
 \param[in]  rp
-Уровень пульсаций в полосе пропускания (дБ). \n
+Magnitude ripple in passband (dB). \n
-Значение должно быть положительным. \n 
+This parameter sets maximum filter distortion from 0 to 1 rad/s frequency. \n
 Parameter must be positive. \n 
 \n
-\param[in]  Rs
+
-Уровень подавления в полосе заграждения (дБ). \n
+\param[in]  rs
-Значение должно быть положительным. \n 
+Suppression level in stopband (dB). \n
 This parameter sets filter supression for \f$\omega \geq 1\f$ rad/s frequency. \n
 Parameter must be positive. \n 
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Filter order. \n
-Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
+Filter coefficients number equals `ord+1` for numerator and denominator
-передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n 
+of transfer function \f$ H(s) \f$ \n 
 \n
 \param[out]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя 
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+numerator coefficient. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \param[out]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+denominator coefficient. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
-Пример использования функции `ellip_ap`:
+\return
 `RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n 
 Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \n
 Example:
 \include ellip_ap_test.c
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
 b[ 0] =     0.268     a[ 0] =     0.301
@ -552,28 +520,19 @@ b[ 4] =     0.001     a[ 4] =     1.000
 \endverbatim
 \n
-В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n
+In `dat` folder will be created 3 files: \n
 \verbatim
-ellip_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
+ellip_ap_test_mag.txt    magnitude
-ellip_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
+ellip_ap_test_phi.txt    phase response
-ellip_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
+ellip_ap_test_tau.txt    group delay
 \endverbatim
 \n
-Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
+In addition, GNUPLOT will build the following graphs from data stored in files:
 по сохраненным в файлах данным:
 \image html ellip_ap_test.png
-
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 \return
 `RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
 В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
 \author
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -589,67 +548,68 @@ www.dsplib.org
 \ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
 \fn int filter_zp2ab(complex_t *z, int nz, complex_t *p, int np, int ord, 
 double* b, double* a)  
-\brief  Функция пересчета нулей и полюсов аналогового фильтра в коэффициенты 
+\brief  
-        передаточной характеристики \f$ H(s) \f$
+Function recalculates complex zeros and poles of transfer function \f$ H(s) \f$
-  
+to the coefficients of \f$ H(s) \f$ numerator and denominator polynomials. 
 Transfer function can we described as:
 \f[
 H(s) = 
-\frac{\sum_{n = 0}^{N_z} b_n \cdot s^n}{\sum_{m = 0}^{N_p} a_m \cdot s^m} = 
+\frac{\sum\limits_{n = 0}^{N_z} b_n  s^n}{\sum\limits_{m = 0}^{N_p} a_m  s^m} = 
-\frac{\prod_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
+\frac{\prod\limits_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod\limits_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
 \f]
 \param[in]  z
-Указатель на массив нулей передаточной характеристики. \n
+Pointer to the vector of transfer function zeros. \n
-Размер вектора `[nz x 1]`. \n
+Vector size is `[nz x 1]`. \n
-Указатель может быть `NULL` если фильтр не имеет конечных нулей (`nz=0`). \n 
+Pointer can be `NULL` if filter has no finite zeros (`nz=0`). \n 
 \n
 \param[in]  nz
-Размер вектора нулей передаточной характеристики (может быть равен 0). \n
+Number of fitite zeros (can be zero). \n
 \n 
 \param[in]  p
-Указатель на массив полюсов передаточной характеристики. \n
+Pointer to the vector of transfer function poles. \n
-Размер вектора `[np x 1]`. \n
+Vector size is `[np x 1]`. \n
-Указатель не может быть `NULL`. \n
+This pointer cannot be `NULL`. \n
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  np
-Размер вектора полюсов передаточной характеристики (не может быть равен 0). \n 
+Size of vector of transfer function poles (`p` vector size). \n 
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра для которого рассчитаны нули и полюса. \n
+Filter order. \n
-Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
+Number of \f$H(s)\f$ numerator and denominator coefficients equals `ord+1`. \n 
-передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n \n
+\n
 \param[out]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+numerator coefficient. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
 Memory must be allocated. \n 
 \n
 \param[out]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the vector of transfer function \f$H(s)\f$ 
-передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
+denominator coefficient. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \return
-`RES_OK` --- пересчет произведен успешно. \n
+`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \n
 \note
-Функция возвращает вещественные значения коэффициентов `b` и `a` 
+Function calculates real `b` and  `a` coefficients of \f$H(s)\f$.
-передаточной функции. Это означает, что вектора нулей и полюсов 
+It means that zeros and poles vectors must have real values or conjugate pairs 
-должны хранить вещественные значения или комплексно-сопряженные пары 
+to get zeros image part of `b` and  `a` coefficients. This function ignores 
-нулей и полюсов, потому что мнимая часть коэффициентов `b` и `a`
+image part of `b` and  `a` coeeffitients if the requirements for zeros 
-игнорируется и не сохраняется.
+and poles are not fulfilled.
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org  
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org  
 ***************************************************************************** */
--- a/dspl/dox/en/filter_fir.dox
+++ b/dspl/dox/en/filter_fir.dox
@ -3,130 +3,121 @@
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup FIR_FILTER_DESIGN_GROUP
 \fn int DSPL_API  fir_linphase(int ord, double w0, double w1, int filter_type, 
-                               int win_type, double win_param, double* h)
+int win_type, double win_param, double* h)
 \brief
-Расчет коэффициентов линейно-фазового КИХ-фильтра 
+Function calculates linear-phase FIR filter coefficients by window method
 методом оконного взвешивания.
-Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики 
+FIR filter transfer function is
 \f[
-H(z) = \sum_{n = 0}^{ord} h_n z^{-n}
+H(z) = \sum_{n = 0}^{ord} h_n z^{-n}.
 \f]
 цифрового линейно-фазового КИХ-фильтра фильтра. 
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра (количество элементов задержки). \n
+Filter order. \n
-Количество коэффициентов фильтра равно `ord+1`. \n 
+Number of FIR filter coefficients is `ord+1`. \n 
 \n
 \param[in]  w0
-Нормированная частота среза ФНЧ или ФВЧ, 
+Normalized cutoff frequency for lowpass and highpass filter,
-или левая частота среза для полосового и режекторного фильтра. \n 
+or left cutoff frequency for bandpass or bandstop filter. \n 
 \n
 \param[in]  w1
-Правая частота среза полосового и режекторного фильтра. \n
+Right normalized cutoff frequency for bandpass or bandstop filter. \n
-Данный параметр игнорируется для ФНЧ и ФВЧ. \n 
+This parameter is ignored for lowpass or highpass filters. \n 
-Частота `w1` должна быть больше `w0`. \n 
+Frequecny `w1` must be higher than `w0`. \n 
 \n
 \param[in]  filter_type
-Тип фильтра. \n
+Filter type. \n
-Данный параметр определяет тип фильтра 
+This parameter can be one of follow: \n
 и может принимать одно из значений: \n
 \verbatim
-DSPL_FILTER_LPF   - фильтр нижних частот;
+DSPL_FILTER_LPF   - lowpass  filter;
-DSPL_FILTER_HPF   - фильтр верхних частот;
+DSPL_FILTER_HPF   - highpass filter;
-DSPL_FILTER_BPASS - полосовой фильтр;
+DSPL_FILTER_BPASS - bandpass filter;
-DSPL_FILTER_BSTOP - режекторный фильтр.
+DSPL_FILTER_BSTOP - bandstop filter.
 \endverbatim
 \n 
 \n
 \param [in]  win_type
-Тип оконной функции. \n
+Window function type. \n
-Может принимать одно из следующих значений: \n
+This parameter can be one of follow: \n
 \verbatim
 -------------------------------------------------------------------------
-Значение  win_type           |  Описание
+ win_type                    |  Description
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_BARTLETT           | Непараметрическое окно Бартлетта
+ DSPL_WIN_BARTLETT           | Nonparametric Bartlett window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_BARTLETT_HANN      | Непараметрическое окно Бартлетта-Ханна
+ DSPL_WIN_BARTLETT_HANN      | Nonparametric Bartlett-Hann window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_BLACKMAN           | Непараметрическое окно Блэкмана 
+ DSPL_WIN_BLACKMAN           | Nonparametric  Blackman window 
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_BLACKMAN_HARRIS    | Непараметрическое окно Блэкмана-Харриса
+ DSPL_WIN_BLACKMAN_HARRIS    | Nonparametric Blackman-Harris window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_BLACKMAN_NUTTALL   | Непараметрическое окно Блэкмана-Натталла
+ DSPL_WIN_BLACKMAN_NUTTALL   | Nonparametric Blackman-Nuttall
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_CHEBY              | Параметрическое окно Дольф-Чебышева.
+ DSPL_WIN_CHEBY              | Parametric Dolph-Chebyshev window.
-                             | Параметр  win_param  задает уровень
+                             | Parametr  `win_param` sets sidelobe attenuation 
-                             | боковых лепестков в дБ.
+                             | level in dB.
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_COS                | Непараметрическое косинус-окно
+ DSPL_WIN_COS                | Nonparametric Cosine window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_FLAT_TOP           | Непараметрическое окно с максимально 
+ DSPL_WIN_FLAT_TOP           | Nonparametric maxflat window
                             | плоской вершиной
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_GAUSSIAN           | Параметрическое окно Гаусса
+ DSPL_WIN_GAUSSIAN           | Nonparametric Gauss window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_HAMMING            | Непараметрическое окно Хемминга
+ DSPL_WIN_HAMMING            | Nonparametric Hamming window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_HANN               | Непараметрическое окно Ханна
+ DSPL_WIN_HANN               | Nonparametric Hann window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_KAISER             | Параметрическое окно Кайзера
+ DSPL_WIN_KAISER             | Parametric Kaiser window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_LANCZOS            | Непараметрическое окно Ланкзоса
+ DSPL_WIN_LANCZOS            | Nonparametric Lanczos window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_NUTTALL            | Непараметрическое окно Натталла
+ DSPL_WIN_NUTTALL            | Nonparametric Nuttall window
 -----------------------------|-------------------------------------------
- DSPL_WIN_RECT               | Непараметрическое прямоугольное окно
+ DSPL_WIN_RECT               | Nonparametric rectangular window
 -------------------------------------------------------------------------
 \endverbatim
 \n 
 \n
 \param [in]  win_param
-Параметр окна. \n
+Parameter value for parametric windows. \n
-Данный параметр применяется только для параметрических оконных функций. \n
+This parameter is used for parametric windows only and is ignored for
-Для непараметрических окон игнорируется. \n 
+nonparametric windows. \n 
 \n
 \param[out]  h
-Указатель на вектор коэффициентов линейно-фазового КИХ-фильтраю \f$H(z)\f$. \n
+Pointer to the linear-phase FIR filter coefficients vector. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memoru must be allocated. \n 
 \n
 \note
-Для соблюдения условия линейной ФЧХ используются 
+Only symmetric windows can achieve linear-phase FIR filter. \n \n
-только симметричные окна. \n \n
+Bandstop filter type (`filter_type = DSPL_FILTER_BSTOP`) requires 
-Расчет режекторного линейно-фазового КИХ-фильтра 
+only even filter order `ord`. 
-(если `filter_type = DSPL_FILTER_BSTOP`) производится только 
+If `filter_type = DSPL_FILTER_BSTOP` and  `ord` is odd then function 
-для фильтров чётного порядка `ord`. 
+returns `ERROR_FILTER_ORD` code.
 В случае нечетного порядка `ord` функция вернет код ошибки `ERROR_FILTER_ORD`.
 \n
 \return
-`RES_OK`
+`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n 
-Фильтр рассчитан успешно. \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
-Пример использования функции:
+Example:
 \include fir_linphase_test.c
-Программа расчитывает коэффициенты и АЧХ линейно-фазовых КИХ-фильтрова нижних, 
+This function calculates coeffictiens of lowpass, highpass, bandpass 
-верхних частот, полосовых и режекторных с применением различных весовых окон: 
+ and bandstop linear-phase FIR filters by using different kind of windows.
-прямоугольное, Хемминга, Илэкмана и Блэкмана-Харриса. \n
+ Also program calculates filter magnitudes and plots. \n 
 Полученные АЧХ выводятся на график 
 \image html fir_linphase_test.png
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org 
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
--- a/dspl/dox/en/filter_ft.dox
+++ b/dspl/dox/en/filter_ft.dox
@ -2,62 +2,57 @@
 \ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
 \fn int  low2high (double* b, double* a, int ord, double w0, double w1,
                   double* beta, double* alpha)
-\brief  Частотное преобразование ФНЧ-ФВЧ
+\brief Lowpass to highpass filter frequency transform
-Функция производит перобразование передаточной функции \f$ H(s) \f$ 
+Function transforms lowpass filter transfer function \f$ H(s) \f$ 
-аналогового ФНЧ с частотой среза `w0` рад/c 
+to the highpass filter transfer function \f$ F(s) \f$.
 в передаточную функцию \f$ F(s) \f$ аналоговго ФВЧ с частотой среза `w1` рад/c.
-Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе 
+Filter order, magnitude ripple in passband and stopband 
-заграждения и порядок фильтра остаются неизменными.
+supression still the same.
 \param[in]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$
+Pointer to the lowpass filter transfer function \f$H(s)\f$ numerator 
-исходного аналогового ФНЧ. \n
+coefficients vector. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n 
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \f$H(s)\f$
+Pointer to the lowpass filter transfer function \f$H(s)\f$ denominator 
-исходного аналогового ФНЧ. \n
+coefficients vector. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n 
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок исходного фильтра и фильтра после переобразования. \n 
+Filter order. \n 
 \n
 \param[in]  w0
-Частота среза исходного ФНЧ. \n 
+Lowpass filter cutoff frequency. \n 
 \n
 \param[in]  w1
-Требуемая частота среза  ФВЧ после преобразования. \n 
+Highpass filter cutoff frequency after transformation. \n 
 \n
 \param[in,out]  beta
-Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$F(s)\f$
+Pointer to the highwpass filter transfer function \f$F(s)\f$ numerator 
-ФВЧ после преобразования. \n
+coefficients vector after transformation. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n 
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n
 \n
 \param[in,out]  alpha
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \f$F(s)\f$
+Pointer to the highwpass filter transfer function \f$F(s)\f$ denominator 
-аналогового ФВЧ после преобразования. \n
+coefficients vector after transformation. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n 
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n
 \n
 \return
-`RES_OK` --- преобразование рассчитано успешно. \n
+`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org          
 ***************************************************************************** */
@ -70,61 +65,59 @@ www.dsplib.org
 \ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
 \fn int  low2low(double* b, double* a, int ord, double w0, double w1,
                 double* beta, double* alpha)
 \brief  Частотное преобразование ФНЧ-ФНЧ
-Функция производит преобразование передаточной функции \f$ H(s) \f$ 
+Lowpass to lowpass filter frequency transform
 аналогового ФНЧ с частотой среза `w0` рад/c 
 в передаточную функцию \f$ F(s) \f$ аналоговго ФНЧ с частотой среза `w1` рад/c.
-Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе 
+Function transforms lowpass filter transfer function \f$ H(s) \f$ 
-заграждения и порядок фильтра остаются неизменными.
+to the lowpass filter transfer function \f$ F(s) \f$ 
 with other cutoff frequency.
 Filter order, magnitude ripple in passband and stopband 
 supression still the same.
 \param[in]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$
+Pointer to the input lowpass filter transfer function \f$H(s)\f$ numerator 
-исходного аналогового ФНЧ. \n
+coefficients vector. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n 
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \f$H(s)\f$
+Pointer to the input lowpass filter transfer function \f$H(s)\f$ denominator 
-исходного аналогового ФНЧ. \n
+coefficients vector. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n 
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок исходного фильтра и фильтра после преобразования. \n 
+Filter order. \n 
 \n
 \param[in]  w0
-Частота среза исходного ФНЧ. \n 
+Input lowpass filter cutoff frequency. \n 
 \n
 \param[in]  w1
-Требуемая частота среза ФНЧ после преобразования. \n 
+Lowpass filter cutoff frequency after transformation. \n 
 \n
-\param[in,out]  beta   Указатель на вектор коэффициентов числителя 
+\param[in,out]  beta
-передаточной функции \f$F(s)\f$ ФНЧ после преобразования. \n
+Pointer to the lowpass filter transfer function \f$F(s)\f$ numerator 
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+coefficients vector after transformation. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n 
 Memory must be allocated. \n
 \n
 \param[in,out]  alpha
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \f$F(s)\f$
+Pointer to the lowpass filter transfer function \f$F(s)\f$ denominator 
-аналогового ФНЧ после преобразования. \n
+coefficients vector after transformation. \n
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n 
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n
 \n
 \return
-`RES_OK` --- Преоборазование расчитано успешно. \n
+`RES_OK` if filter coefficients is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -140,9 +133,9 @@ www.dsplib.org
 \fn int ratcompos(  double* b, double* a, int n, 
                    double* c, double* d, int p, 
                    double* beta, double* alpha)  
-\brief  Рациональная композиця 
+\brief  Rational composition
-Функция рассчитывает композицию вида \f$Y(s) = (H \circ F)(s) = H(F(s))\f$, где
+Function calcultes composition \f$Y(s) = (H \circ F)(s) = H(F(s))\f$, here
 \f[
 H(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{n} b_m s^m}
@ -153,65 +146,59 @@ Y(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{n p} \beta_m s^m}
 {\sum\limits_{k = 0}^{n  p} \alpha_k s^k}
 \f]
-Функция рациональной композиции необходима для произведения частотных
+This function is using for filter frequency transform.
 преобразований передаточных характеристик аналоговых и цифровых фильтров,
 а также для билинейного преобразования передаточных характеристик аналоговых 
 фильтров в соответствующие передаточные характеристики цифровых фильтров.
 \param[in]  b
-Указатель на вектор коэффициентов числителя функции \f$H(s)\f$. \n
+Pointer to the \f$H(s)\f$ polynomial function 
-Размер вектора `[n+1 x 1]`. \n
+numerator coefficients vector. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Vector size is `[n+1 x 1]`. \n
 \n
 \param[in]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя функции \f$H(s)\f$. \n
+Pointer to the \f$H(s)\f$ polynomial function 
-Размер вектора `[n+1 x 1]`. \n
+denominator coefficients vector. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Vector size is `[n+1 x 1]`. \n
 \n
 \param[in]  n
-Порядок полиномов рациональной функции \f$H(s)\f$. \n 
+Order of \f$H(s)\f$ numerator and denominator polynomials. \n 
 \n
 \param[in]  c
-Указатель на вектор коэффициентов числителя функции \f$F(s)\f$. \n
+Pointer to the \f$F(s)\f$ polynomial function 
-Размер вектора `[p+1 x 1]`. \n
+numerator coefficients vector. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Vector size is `[p+1 x 1]`. \n
 \n
 \param[in]  d
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя функции \f$F(s)\f$. \n
+Pointer to the \f$F(s)\f$ polynomial function 
-Размер вектора `[p+1 x 1]`. \n
+denominator coefficients vector. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Vector size is `[p+1 x 1]`. \n
 \n
 \param[in]  p
-Порядок полиномов рациональной 
+Order of \f$F(s)\f$ numerator and denominator polynomials. \n 
 функции \f$F(s)\f$. \n 
 \n
 \param[in,out]  beta
-Указатель на вектор коэффициентов 
+Pointer to the numerator coefficients vector of 
-числителя функции \f$Y(s) = (H \circ F)(s)\f$. \n
+\f$Y(s) = (H \circ F)(s)\f$. \n
-Размер вектора `[n*p+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[n*p+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \param[in,out]  alpha
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
+Pointer to the denominator coefficients vector of 
-функции \f$Y(s) = (H \circ F)(s)\f$. \n
+\f$Y(s) = (H \circ F)(s)\f$. \n
-Размер вектора `[n*p+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[n*p+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
-      
+
 \return
-`RES_OK` --- Рациональная композиция рассчитана успешно. \n
+`RES_OK` if rational composition is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
--- a/dspl/dox/en/filter_iir.dox
+++ b/dspl/dox/en/filter_iir.dox
@ -5,74 +5,71 @@
 \fn int bilinear(double* bs, double* as, int ord, double* bz, double* az)
 \brief
-Билинейное преобразование передаточной характеристики аналогового 
+Transform a s-plane analog filter transfer function \f$H(s)\f$ to the
-фильтра \f$H(s)\f$, в передаточную характеристику цифрового фильтра \f$H(z)\f$.
+digital filter transfer function \f$H(z)\f$.
-Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(z)\f$
+Bilinear transform is rational composition:
 цифрового фильтра путем дробно-рациональной подстановки вида 
 \f[
 s \leftarrow \frac{1 - z^{-1}}{1 - z^{-1}}.
 \f]
-Порядок цифрового фильтра при этом остается равным порядку аналогового фильтра,
+Digital filter order, passband magnitude ripple and stopband suppression 
-а ось частот \f$\Omega\f$ аналогового фильтра связана c осью частот 
+still the same after bilinear transform as analog filter. 
-\f$\omega\f$ цифрового фильтра соотношением:
+
 Frequency \f$\Omega\f$ of analog filter and frequency  
 \f$\omega\f$ of digital filter relations:
 \f[
 \Omega = \tan(\omega / 2).
 \f]
 \param[in]  bs
-Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$ 
+Pointer to the vector of analog filter \f$H(s)\f$ 
-исходного аналогового фильтра. \n
+numerator coefficients.
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  as
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \f$H(s)\f$ 
+Pointer to the vector of analog filter \f$H(s)\f$ 
-исходного аналогового фильтра. \n
+denominator coefficients vector.
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Analog and digital filters order. \n 
 Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточных функций 
 \f$H(s)\f$ и \f$H(z)\f$ аналогового и цифрового фильтров равно `ord+1`. \n 
 \n
 \param[out]  bz
-Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(z)\f$ 
+Pointer to the vector of digital filter \f$H(z)\f$ 
-полученного цифрового фильтра. \n
+numerator coefficients after bilinear transform.
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \param[out]  az
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \f$H(z)\f$ 
+Pointer to the vector of digital filter \f$H(z)\f$ 
-полученного цифрового фильтра. \n
+denominator coefficients after bilinear transform.
-Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
+Vector size is `[ord+1 x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \return
-`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n 
+`RES_OK` if bilinear transform is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-Пример использования функции `bilinear`:
+Example:
 \include bilinear_test.c
-Данная программа производит расчет передаточной характеристики аналогового 
+This program calculates the transfer function \f$H(s)\f$ of analog 
-фильтра Чебышева первого рода, с частотой среза равной 1 рад/с, и производит 
+Chebyshev filter of the first kind, with a cutoff frequency of 1 rad/s, 
-билинейное преобразование в цифровой, с частотой среза равной 0.5.
+and produces bilinear trandform to digital filter, 
 with a normilized cutoff frequency equals 0.5.
-Результат работы программы:
+Result:
 \verbatim
 bz[0] =   0.246    az[0] =   4.425
@ -83,14 +80,12 @@ bz[4] =   0.246    az[4] =   1.034
 err = 0
 \endverbatim
-Кроме этого производится расчет АЧХ полученного цифрового фильтра и строится
+In addition, the frequency response of the resulting digital filter 
-график АЧХ пакетом GNUPLOT
+is calculated and plotted by GNUPLOT package.
 \image html bilinear.png
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -104,91 +99,86 @@ www.dsplib.org
 \fn int iir(double rp, double rs, int ord,  double  w0, double  w1, 
            int type, double* b,  double* a)
 \brief
-Функция расчета коэффициентов передаточной характеристики \f$H(z)\f$
+Digital IIR filter design.
 цифрового фильтра БИХ.
-Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(z)\f$
+The function calculates the coefficients of the digital IIR filter 
-цифрового фильтра, которые могут быть использованы в функции \ref filter_iir 
+transfer fucntion \f$ H(z) \f$. 
 Filter coeffitients can be used in \ref filter_iir function
 \param[in]  rp
-Уровень неравномерности квадрата АЧХ в полосе пропускания фильтра (дБ). \n
+Magnitude ripple in passband (dB). \n
 Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n 
 \n
 \param[in]  rs
-Уровень подавления в полосе заграждения фильтра (дБ).\n 
+Suppression level in stopband (dB). \n
 \n
 \param[in]  ord
-Порядок фильтра. \n
+Filter order. \n
-Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной 
+Number of \f$H(z)\f$ numerator and denominator coefficients is `ord+1`. \n
-функции \f$H(z)\f$ цифрового фильтров равно `ord+1`. \n
+For bandpass and bandstop filters `ord` must be even. \n 
 Для полосовых и режекторных фильтров параметр `ord` должен быть чётным. \n 
 \n
 \param[in]  w0
-Нормированная частота среза ФНЧ или ФВЧ, или левая частота среза для 
+Normalized cutoff frequency (from 0 to 1) for lowpass or highpass filter. \n
-полосового и режекторного фильтра.\n 
+Or left normalized cutoff frequency (from 0 to 1) for 
 bandpass and bandstop filter. \n 
 \n
 \param[in]  w1
-Правая частота среза полосового и режекторного фильтра. \n
+Right normalized cutoff frequency (from 0 to 1) for 
-Данный параметр игнорируется для ФНЧ и ФВЧ. \n 
+bandpass and bandstop filter. \n 
 This parameter is ingnored for lowpass and highpass filters.
 \n
 \param[in]  type
-Тип фильтра. \n
+Filter type. \n
-Данный параметр определяет тип фильтра и образуется 
+This patameter sets combination of filter type (one of follow): \n
 набором флагов типа фильтра: \n
 \verbatim
-DSPL_FILTER_LPF   - фильтр нижних частот;
+DSPL_FILTER_LPF   - lowpass  filter;
-DSPL_FILTER_HPF   - фильтр верхних частот;
+DSPL_FILTER_HPF   - highpass filter;
-DSPL_FILTER_BPASS - полосовой фильтр;
+DSPL_FILTER_BPASS - bandpass filter;
-DSPL_FILTER_BSTOP - режекторный фильтр,
+DSPL_FILTER_BSTOP - bandstop filter,
 \endverbatim
-а также флагов типа аппроксимации АЧХ фильтра:
+and of filter approximation type (one of follow):
 \verbatim
-DSPL_FILTER_BUTTER - фильтр Баттерворта;
+DSPL_FILTER_BUTTER - Butterworth filter;
-DSPL_FILTER_CHEBY1 - фильтр Чебышева первого рода;
+DSPL_FILTER_CHEBY1 - Chebyshev of the first kind filter;
-DSPL_FILTER_CHEBY2 - фильтр Чебышева второго рода;
+DSPL_FILTER_CHEBY2 - Chebyshev of the second kind filter;
-DSPL_FILTER_ELLIP  - эллиптический фильтр.
+DSPL_FILTER_ELLIP  - Elliptic filter.
 \endverbatim
 \n 
 \n
 \param[out]  b
-Указатель на вектор коэффициентов 
+Pointer to the transfer function \f$H(z)\f$ 
-числителя передаточной функции \f$H(z)\f$. \n 
+numerator coefficients vector. \n 
-Размер вектора  `ord+1`. \n
+Vector size is  `ord+1`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n 
 \n
 \param[out]  a
-Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной 
+Pointer to the transfer function \f$H(z)\f$ 
-функции \f$H(z)\f$. \n 
+denominator coefficients vector. \n 
-Размер вектора  `ord+1`. \n
+Vector size is  `ord+1`. \n
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \return
-`RES_OK` --- Фильтр рассчитан успешно. \n
+`RES_OK` if filter is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
-Пример использования функции:
+Example:
 \include iir_test.c
-Данная программа производит расчет коэффициентов фильтров 
+This program calcultes filter coefficients for different flags `type`.
 при различном сочетании флагов параметра `type`.
-Кроме этого производится расчет АЧХ полученных цифровых фильтров и выводится на 
+In addition, the filters magnitudes 
-график АЧХ пакетом GNUPLOT
+is calculated and plotted by GNUPLOT package.
 \image html iir_test.png
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
--- a/dspl/dox/en/fourier_series.dox
+++ b/dspl/dox/en/fourier_series.dox
@ -4,64 +4,55 @@
       int nw, double* w, complex_t* y)
 \brief
-Расчет коэффициентов разложения в ряд Фурье
+Fourier series coefficient calculation for periodic signal
 Функция рассчитывает спектр периодического сигнала при усечении ряда Фурье \n
 \param[in]  t
-Указатель на массив моментов времени дискретизации исходного сигнала `s`. \n
+Pointer to the time vector. \n
-Размер вектора  вектора `[nt x 1]`. \n
+Vector size is `[nt x 1]`. \n
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  s
-Указатель на массив значений исходного сигнала`s`. \n
+Pointer to the signal corresponds to time `t`. \n
-Размер вектора `[nt x 1]`. \n
+Vector size is `[nt x 1]`. \n
 Память должна быть выделена. \n 
 \n
 \param[in]  nt
-Размер выборки исходного сигнала. \n
+Size of time and signal vectors. \n
-Значение должно быть положительным. \n 
+This value must be positive. \n 
 \n
 \param[in]  period
-Период повторения сигнала. \n 
+Signal time period. \n 
 \n
 \param[in]  nw
-Размер усеченного ряда Фурье. \n 
+Number of Fourie series coefficients. \n 
 \n
 \param[out]  w
-Указатель на массив частот спектра периодического сигнала. \n
+Pointer to the frequency vector (rad/s). \n
-Размер вектора  `[nw x 1]`. \n
+Vector size is `[nw x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n
+Memory must be allocated. \n
 \n
 \param[out]  y
-Указатель массив комплексных значений спектра периодического сигнала. \n
+Pointer to the complex Fourier series coefficients vector. \n
-Размер вектора  `[nw x 1]`. \n
+Vector size is `[nw x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n
 \n
 \return
-`RES_OK` --- коэффициенты ряда Фурье рассчитаны успешно. \n
+`RES_OK` if function is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \note
-Для расчета спектра сигнала используется численное интегрирование
+Numerical integration is used for Fourier series coefficients calculation.
-исходного сигнала методом трапеций. Данная функция не является
+This function is not effective. 
-эффективной. Для увеличения скорости расчета спектра сигнала
+To increase the speed of calculation of the signal spectrum
-целесообразнее использовать алгоритмы дискретного
+it is more expedient to use fast Fourier transform algorithms.
 и быстрого преобразования Фурье.
 \n
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
@ -73,61 +64,56 @@ www.dsplib.org
 \ingroup DFT_GROUP
 \fn int  fourier_series_rec(double* w, complex_t* s, int nw,
            double* t, int nt, complex_t* y)
-\brief Восстановление сигнала при усечении ряда Фурье
+\brief Time signal reconstruction from Fourier series coefficients.
-Функция рассчитывает восстановленный сигнал при усечении ряда Фурье:
+Function reconstructs the time signal:
 \f[
 s(t) = \sum\limits_{n = 0}^{n_{\omega}-1} S(\omega_n) \exp(j\omega_n t)
 \f]
 \param[in]  w
-Указатель на массив частот  \f$\omega_n\f$ усеченного ряда Фурье. \n
+Pointer to the Fourier series spectrum frequency vector \f$\omega_n\f$. \n
-Размер  вектора `[nw x 1]`. \n
+Vector size is  `[nw x 1]`. \n
 Память должна быть выделена и заполнена. \n 
 \n
 \param[in]  s
-Указатель на массив значений спектра \f$S(\omega_n)\f$. \n
+Pointer to the Fourier series coefficients vector \f$S(\omega_n)\f$. \n
-Размер   вектора `[nw x 1]`. \n
+Vector size is  `[nw x 1]`. \n
 Память должна быть выделена и заполнена. \n 
 \n
 \param[in]  nw
-Количество членов усеченного ряда Фурье. \n
+Number of  Fourier series coefficients. \n
-Значение должно быть положительным. \n 
+This value must be positive. \n 
 \n
-\param[in]  t   Указатель на массив временных отсчетов 
+\param[in]  t   
-восстановленного сигнала. \n
+Pointer to the reconstructed signal time vector. \n
-Размер   вектора `[nt x 1]`. \n
+Vector size is `[nt x 1]`. \n
 Память должна быть выделена и заполнена. \n 
 \n
 \param[in]  nt
-Размер вектора времени и восстановленного сигнала. \n 
+Size of time vector and reconstructed signal vector . \n 
 \n
 \param[out]  y
-Указатель на массив восстановленного сигнала. \n
+Pointer to the reconstructed signal vector. \n
-Размер вектора  `[nt x 1]`. \n
+Vector size is `[nt x 1]`. \n
-Память должна быть выделена. \n 
+Memory must be allocated. \n
 \n
 \return
-`RES_OK` --- восстановление сигнала прошло успешно. \n
+`RES_OK` if function is calculated successfully. \n 
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
 \note
-Выходной восстановленный сигнал в общем случае является комплексным.
+The output reconstructed signal is generally complex.
-Однако при соблюдении свойств симметрии векторов `w` и `s` относительно
+However, subject to the symmetry properties of the vectors `w` and` s` 
-нулевой частоты получим мнимую часть элементов вектора `y` на уровне ошибок
+with respect to zero frequency we get the imaginary part of the vector `y` 
-округления числа с двойной точностью. Ничтожно малую мнимую часть в этом случае
+at the EPS level. The negligible imaginary part in this case
-можно игнорировать.
+can be ignored.
 \n
-\author
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
 Бахурин Сергей
 www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
--- a/dspl/src/dspl_internal.h
+++ b/dspl/src/dspl_internal.h
@ -57,11 +57,16 @@ void dft5 (complex_t *x,  complex_t* y);
 #define DFT7_W8      -0.874842290961656665615465
 void dft7 (complex_t *x,  complex_t* y);
 #define DFT8_W         0.707106781186548
 void dft8 (complex_t *x,  complex_t* y);
 void transpose2x4(complex_t *x,  complex_t* y);
 void transpose4x2(complex_t *x,  complex_t* y);
 #define DFT16_W1       0.923879532511287
 #define DFT16_W2       0.382683432365090
 #define DFT16_W3       0.707106781186548
 void dft16 (complex_t *x,  complex_t* y);
 void transpose4x4(complex_t *x,  complex_t* y);
--- a/dspl/src/fft.c
+++ b/dspl/src/fft.c
@ -122,6 +122,7 @@ int fft_krn(complex_t* t0, complex_t* t1, fft_t* p, int n, int addr)
  n1 = 1;
  if(n%16== 0) { n1 = 16;   goto label_size;  }
  if(n%7 == 0) { n1 =  7;   goto label_size;  }
  if(n%8 == 0) { n1 =  8;   goto label_size;  }
  if(n%5 == 0) { n1 =  5;   goto label_size;  }
  if(n%4 == 0) { n1 =  4;   goto label_size;  }
  if(n%3 == 0) { n1 =  3;   goto label_size;  }
@ -159,7 +160,11 @@ label_size:
    if(n1 == 7)
      for(k = 0; k < n2; k++)
-        dft7(t0+7*k, t1+7*k); 
+        dft7(t0+7*k, t1+7*k);
    if(n1 == 8)
      for(k = 0; k < n2; k++)
        dft8(t0+8*k, t1+8*k); 
    if(n1 == 5)
      for(k = 0; k < n2; k++)
@ -221,6 +226,7 @@ int DSPL_API fft_create(fft_t* pfft, int n)
    n2 = 1;
    if(s%16== 0) { n2 = 16; goto label_size; }
    if(s%7 == 0) { n2 =  7; goto label_size; }
    if(s%8 == 0) { n2 =  8; goto label_size; }
    if(s%5 == 0) { n2 =  5; goto label_size; }
    if(s%4 == 0) { n2 =  4; goto label_size; }
    if(s%3 == 0) { n2 =  3; goto label_size; }
--- a/dspl/src/fft_subkernel.c
+++ b/dspl/src/fft_subkernel.c
@ -173,6 +173,10 @@ void dft5 (complex_t *x,  complex_t* y)
 }
 /*******************************************************************************
 7 points DFT (Winograd algorithm)
 *******************************************************************************/
 void dft7 (complex_t *x,  complex_t* y)
 {
  complex_t sum[31];
@ -193,6 +197,7 @@ void dft7 (complex_t *x,  complex_t* y)
  /* Winograd paper mistake?! */
  RE(sum[5]) = RE(x[2]) + RE(x[5]);
  IM(sum[5]) = IM(x[2]) + IM(x[5]);
  /* Winograd paper mistake?! */
  RE(sum[6]) = RE(x[2]) - RE(x[5]);
  IM(sum[6]) = IM(x[2]) - IM(x[5]);
@ -314,6 +319,60 @@ void dft7 (complex_t *x,  complex_t* y)
 }
 /*******************************************************************************
 8 points DFT
 *******************************************************************************/
 void dft8 (complex_t *x,  complex_t* y)
 {
  complex_t t0[8];
  complex_t t1[8];
  double tmp;
  transpose2x4(x, t0);
  dft4(t0,    t1);
  dft4(t0+4,  t1+4);
  /*  0.707106781186548 - 707106781186548i */
  tmp       =  (RE(t1[5]) + IM(t1[5])) * DFT8_W;
  IM(t1[5]) =  (IM(t1[5]) - RE(t1[5])) * DFT8_W;
  RE(t1[5]) = tmp;
   /*  0.000000000000000 - 1.000000000000000i */
  tmp       =  RE(t1[6]);
  RE(t1[6]) =  IM(t1[6]);
  IM(t1[6]) = -tmp;
  /* -0.707106781186548 - 707106781186548i */
  tmp       =  (IM(t1[7]) - RE(t1[7])) * DFT8_W;
  IM(t1[7]) = -(IM(t1[7]) + RE(t1[7])) * DFT8_W;
  RE(t1[7]) = tmp;
  transpose4x2(t1, t0);
  RE(t1[0]) = RE(t0[0]) + RE(t0[1]);
  IM(t1[0]) = IM(t0[0]) + IM(t0[1]);
  RE(t1[1]) = RE(t0[0]) - RE(t0[1]);
  IM(t1[1]) = IM(t0[0]) - IM(t0[1]);
  RE(t1[2]) = RE(t0[2]) + RE(t0[3]);
  IM(t1[2]) = IM(t0[2]) + IM(t0[3]);
  RE(t1[3]) = RE(t0[2]) - RE(t0[3]);
  IM(t1[3]) = IM(t0[2]) - IM(t0[3]);
  RE(t1[4]) = RE(t0[4]) + RE(t0[5]);
  IM(t1[4]) = IM(t0[4]) + IM(t0[5]);
  RE(t1[5]) = RE(t0[4]) - RE(t0[5]);
  IM(t1[5]) = IM(t0[4]) - IM(t0[5]);
  RE(t1[6]) = RE(t0[6]) + RE(t0[7]);
  IM(t1[6]) = IM(t0[6]) + IM(t0[7]);
  RE(t1[7]) = RE(t0[6]) - RE(t0[7]);
  IM(t1[7]) = IM(t0[6]) - IM(t0[7]);
  transpose2x4(t1, y);
 }
 /*******************************************************************************
 16 points DFT (Winograd algorithm)
 *******************************************************************************/
@ -391,6 +450,42 @@ void dft16 (complex_t *x,  complex_t* y)
 }
 /*******************************************************************************
 4 x 2 matrix transpose
 *******************************************************************************/
 void transpose4x2(complex_t *x,  complex_t* y)
 {
  RE(y[ 0]) = RE(x[ 0]);  IM(y[ 0]) = IM(x[ 0]);
  RE(y[ 1]) = RE(x[ 4]);  IM(y[ 1]) = IM(x[ 4]);
  RE(y[ 2]) = RE(x[ 1]);  IM(y[ 2]) = IM(x[ 1]);
  RE(y[ 3]) = RE(x[ 5]);  IM(y[ 3]) = IM(x[ 5]);
  RE(y[ 4]) = RE(x[ 2]);  IM(y[ 4]) = IM(x[ 2]);
  RE(y[ 5]) = RE(x[ 6]);  IM(y[ 5]) = IM(x[ 6]);
  RE(y[ 6]) = RE(x[ 3]);  IM(y[ 6]) = IM(x[ 3]);
  RE(y[ 7]) = RE(x[ 7]);  IM(y[ 7]) = IM(x[ 7]);
 }
 /*******************************************************************************
 2 x 4 matrix transpose
 *******************************************************************************/
 void transpose2x4(complex_t *x,  complex_t* y)
 {
  RE(y[ 0]) = RE(x[ 0]);  IM(y[ 0]) = IM(x[ 0]);
  RE(y[ 1]) = RE(x[ 2]);  IM(y[ 1]) = IM(x[ 2]);
  RE(y[ 2]) = RE(x[ 4]);  IM(y[ 2]) = IM(x[ 4]);
  RE(y[ 3]) = RE(x[ 6]);  IM(y[ 3]) = IM(x[ 6]);
  RE(y[ 4]) = RE(x[ 1]);  IM(y[ 4]) = IM(x[ 1]);
  RE(y[ 5]) = RE(x[ 3]);  IM(y[ 5]) = IM(x[ 3]);
  RE(y[ 6]) = RE(x[ 5]);  IM(y[ 6]) = IM(x[ 5]);
  RE(y[ 7]) = RE(x[ 7]);  IM(y[ 7]) = IM(x[ 7]);
 }
 /*******************************************************************************
 4 x 4 matrix transpose
 *******************************************************************************/
--- a/examples/Makefile
+++ b/examples/Makefile
@ -25,11 +25,11 @@ all: $(EXE_FILES)
 $(RELEASE_DIR)/%.exe:$(OBJ_DIR)/%.o $(DSPL_O)
-	$(CC)  $< $(DSPL_O) -o $@ -ldl -lm
+	$(CC)  $< $(DSPL_O) -o $@ $(LFLAGS)
 $(OBJ_DIR)/%.o:$(SRC_DIR)/%.c
-	$(CC) $(CFLAGS) $< -o $@ -ldl -lm
+	$(CC) $(CFLAGS) $< -o $@ $(LFLAGS)
 $(DSPL_O):$(DSPL_C)
 	$(CC) $(CFLAGS) $(DSPL_C) -o $(DSPL_O)
--- a/examples/src/array_test.c
+++ b/examples/src/array_test.c
@ -5,8 +5,8 @@
 int main()
 {
-  void* handle;           // DSPL handle
+  void* handle;           /* DSPL handle        */
-  handle = dspl_load();   // Load DSPL function
+  handle = dspl_load();   /* Load DSPL function */
  double a[5] = {0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0};
  double b[5] = {5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0};
@ -17,27 +17,27 @@ int main()
  err = vector_dot(a, b, 5, &r);
  printf("\n\ndot product result: %d a^T * b =  %f ", err, r);
-  // Concatenate arrays a and b. Result keeps to the array c
+  /* Concatenate arrays a and b. Result keeps to the array c */
  err = concat((void*)a, 5*sizeof(double), 
               (void*)b, 5*sizeof(double), (void*)c);
  printf("\n\nconcatenation result: %d\n\narray c = ", err);
  for(k = 0; k < 10; k++)
    printf("%6.1f", c[k]);
-  // Decimate array c 2 times. Result keeps to the array d
+  /* Decimate array c 2 times. Result keeps to the array d  */
  err = decimate(c, 10, 2, d, &n);
  printf("\n\ndecimation result:    %d\n\narray d = ", err);
  for (k = 0; k < n; k++)
    printf("%6.1f", d[k]);
-  // find max abs value
+  /* find max abs value   */
  double am[5] = {0.0, 2.0, -5.0, 4.0, 2.0};
  double m;
  int ind;
  err = find_max_abs(am, 5, &m, &ind);
  printf("\n\nmax absolute value:    %8.1f  (index %d)", m, ind);
-  
+  /* Flip in place */
  printf("\n\nFlipip function test:\n\n");
  double x[5] = {0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0};
  int i;  
@ -58,8 +58,8 @@ int main()
  for(i = 0; i < 5; i++)
    printf("%6.1f%+.1fj  ", RE(y[i]), IM(y[i]));
-  
+  /* free dspl handle */
-  dspl_free(handle);      // free dspl handle
+  dspl_free(handle);
  return err;
 }
--- a/examples/src/bessel_i0.c
+++ b/examples/src/bessel_i0.c
@ -42,7 +42,7 @@ int main(int argc, char* argv[])
  /* free dspl handle */
-  dspl_free(hdspl);      
+  dspl_free(hdspl);
  return 0;
 }
--- a/examples/src/butter_ap_test.c
+++ b/examples/src/butter_ap_test.c
@ -3,8 +3,11 @@
 #include <string.h>
 #include "dspl.h"
-#define ORD 3
+/* Filter order */
-#define N   1000
+#define ORD    3
 /* Frequency response vector size */
 #define N      1000
 int main(int argc, char* argv[])
@ -13,42 +16,42 @@ int main(int argc, char* argv[])
  void* hplot;  /* GNUPLOT handle     */
  /* Load DSPL functions */
-  hdspl = dspl_load();   
+  hdspl = dspl_load();
-  double a[ORD+1]; /* Коэффициенты числителя   H(s)                         */
+  double a[ORD+1]; /* H(s) numerator   coefficients vector */
-  double b[ORD+1]; /* Коэффициенты знаменателя H(s)                         */
+  double b[ORD+1]; /* H(s) denominator coefficients vector */
-  double Rp = 1.0; /* Неравномерность АЧХ (к-т передачи на частоте 1 рад/c) */
+  double Rp = 1.0; /* Magnitude ripple from 0 to 1 rad/s   */
-  double w[N];     /* Циклическая частота рад/c                             */
+  double w[N];     /* Angular frequency (rad/s)            */
-  double mag[N];   /* АЧХ фильтра                                           */
+  double mag[N];   /* Filter Magnitude (dB)                */
-  double phi[N];   /* ФЧХ фильтра                                           */
+  double phi[N];   /* Phase response                       */
-  double tau[N];   /* ГВЗ фильтра                                           */
+  double tau[N];   /* Group delay                          */
  int k;
-  /* Расчет коэффициентов фильтра                                          */
+  /* H(s) coefficients calculation */
  int res = butter_ap(Rp, ORD, b, a);
  if(res != RES_OK)
    printf("error code = 0x%8x\n", res);
-  /* Печать векторов коэффициентов                                         */
+  /* Print H(s) coefficients */
  for(k = 0; k < ORD+1; k++)
    printf("b[%2d] = %9.3f     a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
-  /* Частота в логарифмическом масштабе от 0.01 до 100 рад/с               */
+  /* Frequency in logarithmic scale from 0.01 to 100 rad/s */
  logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
-  /* Расчет частотных характеристик рассчитанного фильтра                  */
+  /* Filter frequency parameter calculation */
  filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N, 
                   DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP|DSPL_FLAG_ANALOG, 
                   mag, phi, tau);
-  /* сохранение рассчитанных характеристик в файлы                         */
+  /* Write Magnitude, phase response and group delay to the files */
  writetxt(w, mag, N, "dat/butter_ap_test_mag.txt");
  writetxt(w, phi, N, "dat/butter_ap_test_phi.txt");
  writetxt(w, tau, N, "dat/butter_ap_test_tau.txt");
-  /* plotting by GNUPLOT                                                   */
+  /* plotting by GNUPLOT */
  gnuplot_create(argc, argv, 920, 260, "img/butter_ap_test.png", &hplot);
  gnuplot_cmd(hplot, "set logscale x");
  gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
--- a/examples/src/cheby1_ap_test.c
+++ b/examples/src/cheby1_ap_test.c
@ -3,10 +3,10 @@
 #include <string.h>
 #include "dspl.h"
-/* Порядок фильтра */
+/* Filter order */
 #define ORD 4
-/* размер векторов частотной характеристики фильтра */
+/* Frequency response vector size */
 #define N   1000
@ -16,33 +16,33 @@ int main(int argc, char* argv[])
  void* hplot;           /* GNUPLOT handle     */
  hdspl = dspl_load();   /* Load DSPL function */
-  double a[ORD+1]; /* Коэффициенты числителя   H(s)                         */
+  double a[ORD+1]; /* H(s) numerator   coefficients vector */
-  double b[ORD+1]; /* Коэффициенты знаменателя H(s)                         */
+  double b[ORD+1]; /* H(s) denominator coefficients vector */
-  double Rp = 1.0; /* Неравномерность АЧХ (к-т передачи на частоте 1 рад/c) */
+  double Rp = 1.0; /* Magnitude ripple from 0 to 1 rad/s   */
-  double w[N];     /* Циклическая частота рад/c                             */
+  double w[N];     /* Angular frequency (rad/s)            */
-  double mag[N];   /* АЧХ фильтра                                           */
+  double mag[N];   /* Filter Magnitude (dB)                */
-  double phi[N];   /* ФЧХ фильтра                                           */
+  double phi[N];   /* Phase response                       */
-  double tau[N];   /* ГВЗ фильтра                                           */
+  double tau[N];   /* Group delay                          */
  int k;
-  /* рассчитываем нормированный ФНЧ Чебышева 1 рода                         */
+  /* H(s) coefficients calculation */
  int res = cheby1_ap(Rp, ORD, b, a);
  if(res != RES_OK)
    printf("error code = 0x%8x\n", res);
-  /* печать коэффициентов фильтра                                           */
+  /* Print H(s) coefficients */
  for(k = 0; k < ORD+1; k++)
    printf("b[%2d] = %9.3f     a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
-  /* вектор частоты в логарифмической шакале от 0.01 до 100 рад/c           */
+  /* Frequency in logarithmic scale from 0.01 to 100 rad/s */
  logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
-  /* частотные характеристика фильтра                                       */
+  /* Filter frequency parameter calculation */
  filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N, 
                   DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP | DSPL_FLAG_ANALOG, 
                   mag, phi, tau);
-  /* Сохранить характеристики для построения графиков                       */
+  /* Write Magnitude, phase response and group delay to the files */
  writetxt(w, mag, N, "dat/cheby1_ap_test_mag.txt");
  writetxt(w, phi, N, "dat/cheby1_ap_test_phi.txt");
  writetxt(w, tau, N, "dat/cheby1_ap_test_tau.txt");
--- a/examples/src/cheby2_ap_test.c
+++ b/examples/src/cheby2_ap_test.c
@ -3,23 +3,23 @@
 #include <string.h>
 #include "dspl.h"
-/* Порядок фильтра */
+/* Filter order */
 #define ORD 4
-/* размер векторов частотной характеристики фильтра */
+/* Frequency response vector size */
 #define N   1000
 int main(int argc, char* argv[])
 {
-  void* hdspl;           /* DSPL handle                                     */
+  void* hdspl;           /* DSPL handle                          */
-  void* hplot;           /* GNUPLOT handle                                  */
+  void* hplot;           /* GNUPLOT handle                       */
-  double a[ORD+1];       /* Коэффициенты числителя   H(s)                   */
+  double a[ORD+1];       /* H(s) numerator   coefficients vector */
-  double b[ORD+1];       /* Коэффициенты знаменателя H(s)                   */
+  double b[ORD+1];       /* H(s) denominator coefficients vector */
-  double Rs = 60.0;      /* Подавление АЧХ в полосе заграждения             */
+  double Rs = 60.0;      /* Stopband suppression (dB)            */
-  double w[N];           /* Циклическая частота рад/c                       */
+  double w[N];           /* Angular frequency (rad/s)            */
-  double mag[N];         /* АЧХ фильтра                                     */
+  double mag[N];         /* Filter Magnitude (dB)                */
-  double phi[N];         /* ФЧХ фильтра                                     */
+  double phi[N];         /* Phase response                       */
-  double tau[N];         /* ГВЗ фильтра                                     */
+  double tau[N];         /* Group delay                          */
  int k;
  /* Load DSPL function  */
@ -30,24 +30,24 @@ int main(int argc, char* argv[])
    return -1;
  }
-  /* рассчитываем нормированный ФНЧ Чебышева 2 рода                         */
+  /* H(s) coefficients calculation */
  int res = cheby2_ap(Rs, ORD, b, a);
  if(res != RES_OK)
    printf("error code = 0x%8x\n", res);
-  /* печать коэффициентов фильтра                                           */
+  /* Print H(s) coefficients */
  for(k = 0; k < ORD+1; k++)
    printf("b[%2d] = %9.3f     a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
-  /* вектор частоты в логарифмической шакале от 0.01 до 100 рад/c           */
+  /* Frequency in logarithmic scale from 0.01 to 100 rad/s */
  logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
-  /* частотные характеристика фильтра                                       */
+  /* Filter frequency parameter calculation */
  filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N, 
                   DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP | DSPL_FLAG_ANALOG, 
                   mag, phi, tau);
-  /* Сохранить характеристики для построения графиков                       */
+  /* Write Magnitude, phase response and group delay to the files */
  writetxt(w, mag, N, "dat/cheby2_ap_test_mag.txt");
  writetxt(w, phi, N, "dat/cheby2_ap_test_phi.txt");
  writetxt(w, tau, N, "dat/cheby2_ap_test_tau.txt");
--- a/examples/src/dft_test.c
+++ b/examples/src/dft_test.c
@ -3,26 +3,31 @@
 #include <string.h>
 #include "dspl.h"
 /* DFT size */
 #define N 16
 int main()
 {
-  void* handle;           // DSPL handle                                   
+  void* handle;           /* DSPL handle         */
-  handle = dspl_load();   // Load DSPL function
+  handle = dspl_load();   /* Load DSPL function  */
-
+  double    x[N];         /* real input signal   */
-  double    x[N];         // real input signal
+  complex_t y[N];         /* DFT vector          */
  complex_t y[N];         // DFT
  int k;
  /* fill input signal */
  for(k = 0; k < N; k++)
    x[k] = (double)k;
  /* DFT calculation */
  dft(x, N, y);
  /* Print result   */
  for(k = 0; k < N; k++)
    printf("y[%2d] = %9.3f%9.3f\n", k, RE(y[k]), IM(y[k]));
-  dspl_free(handle);  // remember to free the resource
+  /* remember to free the resource */
  dspl_free(handle);  
  return 0;
 }
--- a/examples/src/ellip_ap_test.c
+++ b/examples/src/ellip_ap_test.c
@ -3,10 +3,10 @@
 #include <string.h>
 #include "dspl.h"
-/* Порядок фильтра */
+/* Filter order */
 #define ORD 4
-/* размер векторов частотной характеристики фильтра */
+/* Frequency response vector size */
 #define N   1000
@ -16,34 +16,34 @@ int main(int argc, char* argv[])
  void* hplot;           /* GNUPLOT handle     */
  hdspl = dspl_load();   /* Load DSPL function */
-  double a[ORD+1]; /* Коэффициенты числителя   H(s)                         */
+  double a[ORD+1]; /* H(s) numerator   coefficients vector */
-  double b[ORD+1]; /* Коэффициенты знаменателя H(s)                         */
+  double b[ORD+1]; /* H(s) denominator coefficients vector */
-  double Rp = 1.0; /* Неравномерность АЧХ (к-т передачи на частоте 1 рад/c) */
+  double Rp = 1.0; /* Magnitude ripple from 0 to 1 rad/s   */
-  double Rs = 60.0;/* Подавление в полосе заграждения (дБ)                  */
+  double Rs = 60.0;/* Stopband suppression (dB)            */
-  double w[N];     /* Циклическая частота рад/c                             */
+  double w[N];     /* Angular frequency (rad/s)            */
-  double mag[N];   /* АЧХ фильтра                                           */
+  double mag[N];   /* Filter Magnitude (dB)                */
-  double phi[N];   /* ФЧХ фильтра                                           */
+  double phi[N];   /* Phase response                       */
-  double tau[N];   /* ГВЗ фильтра                                           */
+  double tau[N];   /* Group delay                          */
  int k;
-  /* рассчитываем нормированный ФНЧ Чебышева 1 рода                         */
+  /* H(s) coefficients calculation */
  int res = ellip_ap(Rp, Rs, ORD, b, a);
  if(res != RES_OK)
    printf("error code = 0x%8x\n", res);
-  /* печать коэффициентов фильтра                                           */
+  /* Print H(s) coefficients */
  for(k = 0; k < ORD+1; k++)
    printf("b[%2d] = %9.3f     a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
-  /* вектор частоты в логарифмической шакале от 0.01 до 100 рад/c           */
+  /* Frequency in logarithmic scale from 0.01 to 100 rad/s */
  logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
-  /* частотные характеристика фильтра                                       */
+  /* Filter frequency parameter calculation */
  filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N, 
                   DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP | DSPL_FLAG_ANALOG, 
                   mag, phi, tau);
-  /* Сохранить характеристики для построения графиков                       */
+  /* Write Magnitude, phase response and group delay to the files */
  writetxt(w, mag, N, "dat/ellip_ap_test_mag.txt");
  writetxt(w, phi, N, "dat/ellip_ap_test_phi.txt");
  writetxt(w, tau, N, "dat/ellip_ap_test_tau.txt");
--- a/examples/src/fft_cmplx_test.c
+++ b/examples/src/fft_cmplx_test.c
@ -3,38 +3,37 @@
 #include <string.h>
 #include "dspl.h"
 /* FFT size */
 #define N 18
 int main()
 {
-  void* handle;           // DSPL handle
+  void* handle;           /* DSPL handle              */
-  handle = dspl_load();   // Загрузка DSPL 
+  handle = dspl_load();   /* Load libdspl             */
-
+  complex_t x[N];         /* Input signal array       */
-  complex_t x[N];         // массив входного сигнала
+  complex_t y[N];         /* Output signal array      */
-  complex_t y[N];         // массив результата БПФ
+  fft_t pfft = {0};       /* FFT object (fill zeros)  */
  fft_t pfft;             // FFT объект
  int k;
-  memset(&pfft, 0, sizeof(fft_t)); // Заполняем FFT структуру нулями
+  /* Fill FFT structure                               */
  fft_create(&pfft, N);
-  fft_create(&pfft, N);            // Создаем FFT структуру для длины N
+  /* Fill input signal x[k] = exp(j*k)                */
  // заполняем массив входного сигнала
  for(k = 0; k < N; k++)
  {
    RE(x[k]) = (double)cos((double)k);
    IM(x[k]) = (double)sin((double)k);
  }
-  fft_cmplx(x, N, &pfft, y);        // FFT
+  /* FFT                                              */
  fft_cmplx(x, N, &pfft, y);
-  // Печать результата
+  /* print result                                     */
  for(k = 0; k < N; k++)
    printf("y[%2d] = %9.3f%9.3f\n", k, RE(y[k]), IM(y[k]));
-  fft_free(&pfft);        // Очищаем структуру fft_t
+  fft_free(&pfft);        /* Clear fft_t object       */
-  dspl_free(handle);      // Очищаем dspl handle
+  dspl_free(handle);      /* Clear DSPL handle        */
  return 0;
 }
--- a/examples/src/fft_test.c
+++ b/examples/src/fft_test.c
@ -3,35 +3,37 @@
 #include <string.h>
 #include "dspl.h"
 /* FFT size */
 #define N 14
 int main()
 {
-  void* handle;           // DSPL handle
+  void* handle;           /* DSPL handle              */
-  handle = dspl_load();   // Загрузка DSPL 
+  handle = dspl_load();   /* Load libdspl             */
-
+  double    x[N];         /* Input signal array       */
-  double    x[N];         // массив входного сигнала
+  complex_t y[N];         /* Output signal array      */
-  complex_t y[N];         // массив результата БПФ
+  fft_t pfft = {0};       /* FFT object (fill zeros)  */
  fft_t pfft;             // FFT объект
  int k;
-  memset(&pfft, 0, sizeof(fft_t)); // Заполняем FFT структуру нулями
+
   /* Fill FFT structure                               */
  fft_create(&pfft, N);            
-  fft_create(&pfft, N);            // Создаем FFT структуру для длины N
+  /* Fill input signal x[k] = k                        */
  // заполняем массив входного сигнала
  for(k = 0; k < N; k++)
    x[k] = (double)k;
-  fft(x, N, &pfft, y);            // FFT
+  /* FFT                                              */
  fft(x, N, &pfft, y);
-  // Печать результата
+  /* print result                                     */
  for(k = 0; k < N; k++)
    printf("y[%2d] = %9.3f%9.3f\n", k, RE(y[k]), IM(y[k]));
-  fft_free(&pfft);        // Очищаем структуру fft_t
+  fft_free(&pfft);        /* Clear fft_t object       */
-  dspl_free(handle);      // Очищаем dspl handle
+  dspl_free(handle);      /* Clear DSPL handle        */
  return 0;
 }
--- a/examples/src/idft_cmplx_test.c
+++ b/examples/src/idft_cmplx_test.c
@ -7,28 +7,33 @@
 int main()
 {
-  void* handle;           // DSPL handle
+  void* handle;           /* DSPL handle            */
-  handle = dspl_load();   // Load DSPL function
+  handle = dspl_load();   /* Load DSPL function     */
-  complex_t x[N];         // complex input signal
+  complex_t x[N];         /* complex input signal   */
-  complex_t y[N];         // DFT
+  complex_t y[N];         /* DFT                    */
-  complex_t z[N];         // IDFT
+  complex_t z[N];         /* IDFT                   */
  int k;
  /* Fill input signal */
  for(k = 0; k < N; k++)
  {
    RE(x[k]) = (double)k;
    IM(x[k]) = 0.0;
  }
  /* DFT */
  dft_cmplx(x,N,y);
  /* IDFT */
  idft_cmplx(y,N,z);
  /* print result                                     */
  for(k = 0; k < N; k++)
      printf("x[%2d] = %9.3f%+9.3fj,    z[%2d] = %9.3f%+9.3f\n", 
      k, RE(x[k]), IM(x[k]), k, RE(z[k]), IM(z[k]));
-  dspl_free(handle);  // remember to free the resource
+  dspl_free(handle);  /* remember to free the resource */
  return 0;
 }
--- a/examples/src/ifft_cmplx_test.c
+++ b/examples/src/ifft_cmplx_test.c
@ -7,38 +7,39 @@
 int main()
 {
-  void* handle;           // DSPL handle
+  void* handle;           /* DSPL handle                  */
-  handle = dspl_load();   // Загрузка DSPL 
+  handle = dspl_load();   /* Load libdspl                 */
-
+  complex_t x[N];         /* Input signal array           */
-  complex_t x[N];         // массив входного сигнала
+  complex_t y[N];         /* FFT Output signal array      */
-  complex_t y[N];         // массив результата БПФ
+  complex_t z[N];         /* IFFT Output signal array     */
-  complex_t z[N];         // массив результата ОБПФ
+  fft_t pfft = {0};       /* FFT object (fill zeros)      */
  fft_t pfft;             // FFT объект
  int k;
-  
+
-  memset(&pfft, 0, sizeof(fft_t)); // Заполняем FFT структуру нулями
+  /* Fill FFT structure                                    */
-  
+  fft_create(&pfft, N);
-  fft_create(&pfft, N);            // Создаем FFT структуру для длины N
+
-  
+  /* Fill input signal x[k] = exp(j*k)                     */
  // заполняем массив входного сигнала
  for(k = 0; k < N; k++)
  {
    RE(x[k]) = (double)cos((double)k);
    IM(x[k]) = (double)sin((double)k);
  }
-  fft_cmplx(x, N, &pfft, y);        // FFT
+  /* FFT                                                  */
-
+  fft_cmplx(x, N, &pfft, y);
-  ifft_cmplx(y, N, &pfft, z);       // IFFT
+  
-  // Печать результата
+  /* FFT                                                  */
  ifft_cmplx(y, N, &pfft, z);
  /* print result                                         */
  for(k = 0; k < N; k++)
  {  
    printf("| x[%2d] = %9.3f%9.3f ",    k, RE(x[k]), IM(x[k]));
    printf("| y[%2d] = %9.3f%9.3f ",    k, RE(y[k]), IM(y[k]));
    printf("| z[%2d] = %9.3f%9.3f |\n", k, RE(z[k]), IM(z[k]));
  }
-  fft_free(&pfft);        // Очищаем структуру fft_t
+  fft_free(&pfft);        /* Clear fft_t object          */
-  dspl_free(handle);      // Очищаем dspl handle
+  dspl_free(handle);      /* Clear DSPL handle           */
  return 0;
 }