kopia lustrzana https://github.com/Dsplib/libdspl-2.0
added psd_welch example and doc
Changes to be committed: modified: dspl/src/psd.c new file: examples/src/psd_welch_cmplx_test.c modified: examples/src/psd_welch_test.cpull/6/merge
Dsplib
rodzic
32d374a575
commit
683f419847
609
dspl/src/psd.c
609
dspl/src/psd.c
|
|
@ -249,9 +249,9 @@ exit_label:
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup PSD_GROUP
|
||||
\fn int psd_periodogram(double* x, int n,
|
||||
int win_type, double win_param,
|
||||
fft_t* pfft, double fs,
|
||||
int flag, double* ppsd, double* pfrq)
|
||||
int win_type, double win_param,
|
||||
fft_t* pfft, double fs,
|
||||
int flag, double* ppsd, double* pfrq)
|
||||
\brief Непараметрическая оценка спектральной плотности мощности (СПМ)
|
||||
вещественного сигнала методом модифицированной периодограммы.
|
||||
|
||||
|
|
@ -709,38 +709,175 @@ exit_label:
|
|||
|
||||
#endif
|
||||
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup PSD_GROUP
|
||||
int psd_welch(double* x, int n,
|
||||
int win_type, double win_param,
|
||||
int nfft, int noverlap, fft_t* pfft, double fs,
|
||||
int flag, double* ppsd, double* pfrq)
|
||||
|
||||
\brief Непараметрическая оценка спектральной плотности мощности (СПМ)
|
||||
вещественного сигнала методом Уэлча.
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает спектральную плотность мощности \f$ X(f) \f$
|
||||
выборки сигнала длительности \$n \$ отсчетов методом Уэлча:
|
||||
\f[
|
||||
X(f) = \frac{1}{U P F_s } \sum_{p = 0}^{P-1}\left| \sum_{m = 0}^{n_{FFT}-1}
|
||||
w(m) x(m+p \cdot n_{\text{overlap}}) \exp
|
||||
\left( -j 2\pi f m \right) \right|^2,
|
||||
\f]
|
||||
где \f$ w(m) \f$ -- отсчёты оконной функции, \f$ F_s \f$ -- частота
|
||||
дискретизации (Гц), \f$P = n/n_{\text{overlap}}\f$ -- количество сегментов
|
||||
смещений выборки сигналов размера \f$n_{FFT}\f$,
|
||||
|
||||
\f$ U \f$ нормировочный коэффициент равный
|
||||
\f[
|
||||
U = \sum_{m = 0}^{n-1} w^2(m),
|
||||
\f]
|
||||
|
||||
Процедура разбиения исходной последовательности длительности `n` отсчетов
|
||||
на сегменты длины \f$n_{FFT}\f$ отсчетов, перекрывающихся с интервалом
|
||||
\f$n_{\text{overlap}}\f$ отсчетов, показан на следующем рисунке
|
||||
|
||||
\image html welch_overlap.png
|
||||
|
||||
Расчет спектральной плотности мощности ведется при помощи алгоритмов быстрого
|
||||
преобразования Фурье, для дискретной сетки частот от 0 Гц до \f$ F_s \f$ Гц
|
||||
(по умолчанию), или от \f$-F_s /2 \f$ до \f$F_s /2 \f$, если установлен флаг
|
||||
расчета двусторонней периодограммы.
|
||||
|
||||
\note Периодограмма Уэлча возвращает смещенную, но состоятельную оценку СПМ.
|
||||
|
||||
\param[in] x
|
||||
Указатель на входной вектор комплексного сигнала \f$x(m)\f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора входного сигнала.
|
||||
Также размер выходного вектора СПМ и
|
||||
вектора частоты также равны `n`.\n\n
|
||||
|
||||
\param[in] win_type
|
||||
Тип оконной функции, применяемой для модифицированной периодограммы.\n
|
||||
Подробнее смотри описание функции \ref window. \n\n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] win_type
|
||||
Параметр оконной функции.\n
|
||||
Данный параметр используется, если задано параметрическая оконная функция.
|
||||
Для непараметрических окон данный параметр игнорируется.\n
|
||||
Подробнее смотри описание функции \ref window. \n\n
|
||||
|
||||
\param[in] nfft
|
||||
Размер перекрывающегося сегмента.\n
|
||||
Размер выходного вектора СПМ, и соответсвующего ей вектора частоты.\n\n
|
||||
|
||||
\param[in] noverlap
|
||||
Размер сдвига сегментов относительно друг друга (отсчетов).\n
|
||||
`noverlap = nfft` задает оценку без перекрытия сегментов. \n
|
||||
Обычно используют сдвиг равный половине размера сегмента `noverlap = nfft/2`.\n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] pfft
|
||||
Указатель на структуру \ref fft_t. \n
|
||||
Указатель может быть `NULL`. В этом случае объект структуры будет
|
||||
создан внутри функции и удален перед завершением.\n
|
||||
Если предполагается многократный вызов функции, то рекомендуется создать
|
||||
объект \ref fft_t и передавать в функцию, чтобы не
|
||||
создавать его каждый раз. \n\n
|
||||
|
||||
\param[in] fs
|
||||
частота дискретизации выборки исходного сигнала (Гц). \n\n
|
||||
|
||||
\param[in] flag
|
||||
Комбинация битовых флагов, задающих режим расчета:
|
||||
\verbatim
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG - СПМ считать в логарифмическом масштабе в единицах дБ/Гц
|
||||
DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED - двусторонняя СПМ (от -Fs/2 до Fs/2)
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\param[in, out] ppsd
|
||||
Указатель на вектор СПМ рассчитанных по входному сигналу $x$. \n
|
||||
Размер вектора `[nfft x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n\n
|
||||
|
||||
\param[in, out] pfrq
|
||||
Указатель на вектор частоты, соответствующей
|
||||
значениям рассчитанного вектора СПМ. \n
|
||||
Размер вектора `[nfft x 1]`. \n
|
||||
Указатель может быть `NULL`,в этом случае вектор частоты не
|
||||
рассчитывается и не возвращается. \n\n
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` если расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
|
||||
|
||||
Пример периодограммных оценок СПМ для различной длины выборки сигнала:
|
||||
|
||||
\include psd_welch_cmplx_test.c
|
||||
|
||||
Программа производит расчет СПМ сигнала, состоящего из двух комплексных
|
||||
гармоник на фоне белого гауссова шума.
|
||||
Расчет ведется по выборке сигнала длины 8192 отсчета.
|
||||
|
||||
Рассчитанные СПМ выводятся на графики:
|
||||
|
||||
`nfft = 8192, noverlap = 4096`:
|
||||
\image html psd_welch_cmplx_8192.png
|
||||
|
||||
`nfft = 1024, noverlap = 512`:
|
||||
\image html psd_welch_cmplx_1024.png
|
||||
|
||||
`nfft = 256, noverlap = 128`:
|
||||
\image html psd_welch_cmplx_256.png
|
||||
|
||||
Можно видеть, что уменьшение `nfft` при фиксированной длительности сигнала
|
||||
позволяет уменьшить флуктуации шума и делает оценку состоятельной.
|
||||
|
||||
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
#endif
|
||||
int DSPL_API psd_welch(double* x, int n,
|
||||
int win_type, double win_param,
|
||||
int npsd, int noverlap, fft_t* pfft, double fs,
|
||||
int nfft, int noverlap, fft_t* pfft, double fs,
|
||||
int flag, double* ppsd, double* pfrq)
|
||||
{
|
||||
double *win = NULL;
|
||||
double wg;
|
||||
complex_t *tmp = NULL;
|
||||
double *s = NULL;
|
||||
int err, k, pos, cnt;
|
||||
int err, pos, cnt, k;
|
||||
double *pdgr = NULL;
|
||||
double *tmp = NULL;
|
||||
double *w = NULL;
|
||||
fft_t *ptr_fft = NULL;
|
||||
double wn;
|
||||
|
||||
pos = cnt = 0;
|
||||
|
||||
pdgr = (double*)malloc(nfft * sizeof(double));
|
||||
if(!pdgr)
|
||||
return ERROR_MALLOC;
|
||||
|
||||
tmp = (double*) malloc(nfft * sizeof(double));
|
||||
if(!tmp)
|
||||
return ERROR_MALLOC;
|
||||
|
||||
if(!x || !ppsd)
|
||||
return ERROR_PTR;
|
||||
|
||||
if(n<1 || npsd < 1)
|
||||
return ERROR_SIZE;
|
||||
|
||||
if(noverlap < 1 || noverlap > npsd)
|
||||
return ERROR_OVERLAP;
|
||||
|
||||
if(fs < 0.0)
|
||||
return ERROR_FS;
|
||||
|
||||
win = (double*)malloc(npsd * sizeof(double));
|
||||
if(!win)
|
||||
/* window malloc */
|
||||
w = (double*)malloc(nfft*sizeof(double));
|
||||
if(!w)
|
||||
{
|
||||
err = ERROR_MALLOC;
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* create window */
|
||||
err = window(w, nfft, win_type, win_param);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
|
||||
/* window normalization wn = sum(w.^2) */
|
||||
wn = 0.0;
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
wn += w[k]*w[k];
|
||||
|
||||
|
||||
if(!pfft)
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -749,142 +886,261 @@ int DSPL_API psd_welch(double* x, int n,
|
|||
}
|
||||
else
|
||||
ptr_fft = pfft;
|
||||
|
||||
|
||||
err = window(win, npsd, win_type, win_param);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
|
||||
wg = 0.0;
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
wg += win[k] * win[k];
|
||||
wg = 1.0 / wg;
|
||||
|
||||
|
||||
tmp = (complex_t*)malloc(npsd*sizeof(complex_t));
|
||||
if(!tmp)
|
||||
|
||||
|
||||
memset(ppsd, 0, nfft * sizeof(double));
|
||||
while(pos + nfft <= n)
|
||||
{
|
||||
err = ERROR_MALLOC;
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
|
||||
s = (double*)malloc(npsd*sizeof(double));
|
||||
if(!s)
|
||||
{
|
||||
err = ERROR_MALLOC;
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
|
||||
pos = 0;
|
||||
cnt = 0;
|
||||
memset(ppsd, 0, npsd*sizeof(double));
|
||||
while(pos+npsd <= n)
|
||||
{
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
s[k] = x[k+pos]*win[k];
|
||||
|
||||
err = fft(s, npsd, ptr_fft, tmp);
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
tmp[k] = x[pos+k] * w[k];
|
||||
err = fft_mag(tmp, nfft, ptr_fft, fs,
|
||||
flag & DSPL_FLAG_FFT_SHIFT, pdgr, NULL);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
ppsd[k] += wg * ABSSQR(tmp[k]);
|
||||
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
ppsd[k] += pdgr[k];
|
||||
pos += noverlap;
|
||||
cnt++;
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
ppsd[k] /= (double)cnt * fs;
|
||||
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_LOGMAG)
|
||||
{
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
ppsd[k] = 10.0 * log10(ppsd[k] + DBL_EPSILON);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED)
|
||||
if(pos < n)
|
||||
{
|
||||
err = fft_shift(ppsd, npsd, ppsd);
|
||||
|
||||
memset(tmp ,0, nfft * sizeof(double));
|
||||
for(k = 0; k < n - pos; k++)
|
||||
tmp[k] = x[pos+k] * w[k];
|
||||
|
||||
|
||||
err = fft_mag(tmp, nfft, ptr_fft, fs,
|
||||
flag & DSPL_FLAG_FFT_SHIFT, pdgr, NULL);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
ppsd[k] += pdgr[k];
|
||||
|
||||
cnt++;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* fill frequency */
|
||||
if(pfrq)
|
||||
{
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED)
|
||||
{
|
||||
err = linspace(-0.5*fs, fs*0.5, npsd, DSPL_PERIODIC, pfrq);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_FFT_SHIFT)
|
||||
if(n%2)
|
||||
err = linspace(-fs*0.5 + fs*0.5/(double)nfft,
|
||||
fs*0.5 - fs*0.5/(double)nfft,
|
||||
n, DSPL_SYMMETRIC, pfrq);
|
||||
else
|
||||
err = linspace(-fs*0.5, fs*0.5, nfft, DSPL_PERIODIC, pfrq);
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
err = linspace(0, fs, npsd, DSPL_PERIODIC, pfrq);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
err = linspace(0, fs, nfft, DSPL_PERIODIC, pfrq);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* scale magnitude */
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_LOGMAG)
|
||||
{
|
||||
printf("wn = %f\n", wn);
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
ppsd[k] = 10.0 * log10(ppsd[k] / (fs * wn * (double)cnt));
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
ppsd[k] /= fs * wn * (double)cnt;
|
||||
}
|
||||
|
||||
err = RES_OK;
|
||||
|
||||
exit_label:
|
||||
if(win)
|
||||
free(win);
|
||||
if(pdgr)
|
||||
free(pdgr);
|
||||
if(tmp)
|
||||
free(tmp);
|
||||
if(s)
|
||||
free(s);
|
||||
if(w)
|
||||
free(w);
|
||||
if(ptr_fft && (ptr_fft != pfft))
|
||||
{
|
||||
fft_free(ptr_fft);
|
||||
free(ptr_fft);
|
||||
}
|
||||
return err;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
|
||||
|
||||
#endif
|
||||
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup PSD_GROUP
|
||||
int psd_welch_cmplx(complex_t* x, int n,
|
||||
int win_type, double win_param,
|
||||
int nfft, int noverlap, fft_t* pfft, double fs,
|
||||
int flag, double* ppsd, double* pfrq)
|
||||
\brief Непараметрическая оценка спектральной плотности мощности (СПМ)
|
||||
комплексного сигнала методом Уэлча.
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает спектральную плотность мощности \f$ X(f) \f$
|
||||
выборки сигнала длительности \$n \$ отсчетов методом Уэлча:
|
||||
\f[
|
||||
X(f) = \frac{1}{U P F_s } \sum_{p = 0}^{P-1}\left| \sum_{m = 0}^{n_{FFT}-1}
|
||||
w(m) x(m+p \cdot n_{\text{overlap}}) \exp
|
||||
\left( -j 2\pi f m \right) \right|^2,
|
||||
\f]
|
||||
где \f$ w(m) \f$ -- отсчёты оконной функции, \f$ F_s \f$ -- частота
|
||||
дискретизации (Гц), \f$P = n/n_{\text{overlap}}\f$ -- количество сегментов
|
||||
смещений выборки сигналов размера \f$n_{FFT}\f$,
|
||||
|
||||
\f$ U \f$ нормировочный коэффициент равный
|
||||
\f[
|
||||
U = \sum_{m = 0}^{n-1} w^2(m),
|
||||
\f]
|
||||
|
||||
Процедура разбиения исходной последовательности длительности `n` отсчетов
|
||||
на сегменты длины \f$n_{FFT}\f$ отсчетов, перекрывающихся с интервалом
|
||||
\f$n_{\text{overlap}}\f$ отсчетов, показан на следующем рисунке
|
||||
|
||||
\image html welch_overlap.png
|
||||
|
||||
Расчет спектральной плотности мощности ведется при помощи алгоритмов быстрого
|
||||
преобразования Фурье, для дискретной сетки частот от 0 Гц до \f$ F_s \f$ Гц
|
||||
(по умолчанию), или от \f$-F_s /2 \f$ до \f$F_s /2 \f$, если установлен флаг
|
||||
расчета двусторонней периодограммы.
|
||||
|
||||
\note Периодограмма Уэлча возвращает смещенную, но состоятельную оценку СПМ.
|
||||
|
||||
\param[in] x
|
||||
Указатель на входной вектор комплексного сигнала \f$x(m)\f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора входного сигнала.
|
||||
Также размер выходного вектора СПМ и
|
||||
вектора частоты также равны `n`.\n\n
|
||||
|
||||
\param[in] win_type
|
||||
Тип оконной функции, применяемой для модифицированной периодограммы.\n
|
||||
Подробнее смотри описание функции \ref window. \n\n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] win_type
|
||||
Параметр оконной функции.\n
|
||||
Данный параметр используется, если задано параметрическая оконная функция.
|
||||
Для непараметрических окон данный параметр игнорируется.\n
|
||||
Подробнее смотри описание функции \ref window. \n\n
|
||||
|
||||
\param[in] nfft
|
||||
Размер перекрывающегося сегмента.\n
|
||||
Размер выходного вектора СПМ, и соответсвующего ей вектора частоты.\n\n
|
||||
|
||||
\param[in] noverlap
|
||||
Размер сдвига сегментов относительно друг друга (отсчетов).\n
|
||||
`noverlap = nfft` задает оценку без перекрытия сегментов. \n
|
||||
Обычно используют сдвиг равный половине размера сегмента `noverlap = nfft/2`.\n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] pfft
|
||||
Указатель на структуру \ref fft_t. \n
|
||||
Указатель может быть `NULL`. В этом случае объект структуры будет
|
||||
создан внутри функции и удален перед завершением.\n
|
||||
Если предполагается многократный вызов функции, то рекомендуется создать
|
||||
объект \ref fft_t и передавать в функцию, чтобы не
|
||||
создавать его каждый раз. \n\n
|
||||
|
||||
\param[in] fs
|
||||
частота дискретизации выборки исходного сигнала (Гц). \n\n
|
||||
|
||||
\param[in] flag
|
||||
Комбинация битовых флагов, задающих режим расчета:
|
||||
\verbatim
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG - СПМ считать в логарифмическом масштабе в единицах дБ/Гц
|
||||
DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED - двусторонняя СПМ (от -Fs/2 до Fs/2)
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\param[in, out] ppsd
|
||||
Указатель на вектор СПМ рассчитанных по входному сигналу $x$. \n
|
||||
Размер вектора `[nfft x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n\n
|
||||
|
||||
\param[in, out] pfrq
|
||||
Указатель на вектор частоты, соответствующей
|
||||
значениям рассчитанного вектора СПМ. \n
|
||||
Размер вектора `[nfft x 1]`. \n
|
||||
Указатель может быть `NULL`,в этом случае вектор частоты не
|
||||
рассчитывается и не возвращается. \n\n
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` если расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n \n
|
||||
|
||||
Пример периодограммных оценок СПМ для различной длины выборки сигнала:
|
||||
|
||||
\include psd_welch_cmplx_test.c
|
||||
|
||||
Программа производит расчет СПМ сигнала, состоящего из двух комплексных
|
||||
гармоник на фоне белого гауссова шума.
|
||||
Расчет ведется по выборке сигнала длины 8192 отсчета.
|
||||
|
||||
Рассчитанные СПМ выводятся на графики:
|
||||
|
||||
`nfft = 8192, noverlap = 4096`:
|
||||
\image html psd_welch_cmplx_8192.png
|
||||
|
||||
`nfft = 1024, noverlap = 512`:
|
||||
\image html psd_welch_cmplx_1024.png
|
||||
|
||||
`nfft = 256, noverlap = 128`:
|
||||
\image html psd_welch_cmplx_256.png
|
||||
|
||||
Можно видеть, что уменьшение `nfft` при фиксированной длительности сигнала
|
||||
позволяет уменьшить флуктуации шума и делает оценку состоятельной.
|
||||
|
||||
\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
#endif
|
||||
int DSPL_API psd_welch_cmplx(complex_t* x, int n,
|
||||
int win_type, double win_param,
|
||||
int npsd, int noverlap, fft_t* pfft, double fs,
|
||||
int flag, double* ppsd, double* pfrq)
|
||||
int win_type, double win_param,
|
||||
int nfft, int noverlap, fft_t* pfft, double fs,
|
||||
int flag, double* ppsd, double* pfrq)
|
||||
{
|
||||
double *win = NULL;
|
||||
complex_t *tmp = NULL;
|
||||
complex_t *s = NULL;
|
||||
fft_t *ptr_fft = NULL;
|
||||
int err, pos, cnt, k;
|
||||
double *pdgr = NULL;
|
||||
complex_t *tmp = NULL;
|
||||
double *w = NULL;
|
||||
fft_t *ptr_fft = NULL;
|
||||
double wn;
|
||||
|
||||
double wg;
|
||||
int err, k, pos, cnt;
|
||||
pos = cnt = 0;
|
||||
|
||||
if(!x || !ppsd)
|
||||
return ERROR_PTR;
|
||||
pdgr = (double*)malloc(nfft * sizeof(double));
|
||||
if(!pdgr)
|
||||
return ERROR_MALLOC;
|
||||
|
||||
tmp = (complex_t*) malloc(nfft * sizeof(complex_t));
|
||||
if(!tmp)
|
||||
return ERROR_MALLOC;
|
||||
|
||||
if(n<1 || npsd < 1)
|
||||
return ERROR_SIZE;
|
||||
|
||||
if(noverlap < 1 || noverlap > npsd)
|
||||
return ERROR_OVERLAP;
|
||||
|
||||
if(fs < 0.0)
|
||||
return ERROR_FS;
|
||||
|
||||
win = (double*)malloc(npsd * sizeof(double));
|
||||
if(!win)
|
||||
/* window malloc */
|
||||
w = (double*)malloc(nfft*sizeof(double));
|
||||
if(!w)
|
||||
{
|
||||
err = ERROR_MALLOC;
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* create window */
|
||||
err = window(w, nfft, win_type, win_param);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
|
||||
/* window normalization wn = sum(w.^2) */
|
||||
wn = 0.0;
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
wn += w[k]*w[k];
|
||||
|
||||
|
||||
if(!pfft)
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -893,93 +1149,88 @@ int DSPL_API psd_welch_cmplx(complex_t* x, int n,
|
|||
}
|
||||
else
|
||||
ptr_fft = pfft;
|
||||
|
||||
err = window(win, npsd, win_type, win_param);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
|
||||
wg = 0.0;
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
wg += win[k] * win[k];
|
||||
wg = 1.0 / wg;
|
||||
|
||||
tmp = (complex_t*)malloc(npsd*sizeof(complex_t));
|
||||
if(!tmp)
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
memset(ppsd, 0, nfft * sizeof(double));
|
||||
while(pos + nfft <= n)
|
||||
{
|
||||
err = ERROR_MALLOC;
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
|
||||
s = (complex_t*)malloc(npsd*sizeof(complex_t));
|
||||
if(!s)
|
||||
{
|
||||
err = ERROR_MALLOC;
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
|
||||
pos = 0;
|
||||
cnt = 0;
|
||||
memset(ppsd, 0, npsd*sizeof(double));
|
||||
while(pos+npsd <= n)
|
||||
{
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
{
|
||||
RE(s[k]) = RE(x[k+pos])*win[k];
|
||||
IM(s[k]) = IM(x[k+pos])*win[k];
|
||||
RE(tmp[k]) = RE(x[pos+k]) * w[k];
|
||||
IM(tmp[k]) = IM(x[pos+k]) * w[k];
|
||||
}
|
||||
err = fft_cmplx(s, npsd, ptr_fft, tmp);
|
||||
err = fft_mag_cmplx(tmp, nfft, ptr_fft, fs,
|
||||
flag & DSPL_FLAG_FFT_SHIFT, pdgr, NULL);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
ppsd[k] += wg * ABSSQR(tmp[k]);
|
||||
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
ppsd[k] += pdgr[k];
|
||||
pos += noverlap;
|
||||
cnt++;
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
ppsd[k] /= (double)cnt * fs;
|
||||
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_LOGMAG)
|
||||
|
||||
if(pos < n)
|
||||
{
|
||||
for(k = 0; k < npsd; k++)
|
||||
ppsd[k] = 10.0 * log10(ppsd[k] + DBL_EPSILON);
|
||||
}
|
||||
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED)
|
||||
{
|
||||
err = fft_shift(ppsd, npsd, ppsd);
|
||||
memset(tmp ,0, nfft * sizeof(complex_t));
|
||||
for(k = 0; k < n - pos; k++)
|
||||
{
|
||||
RE(tmp[k]) = RE(x[pos+k]) * w[k];
|
||||
IM(tmp[k]) = IM(x[pos+k]) * w[k];
|
||||
}
|
||||
|
||||
err = fft_mag_cmplx(tmp, nfft, ptr_fft, fs,
|
||||
flag & DSPL_FLAG_FFT_SHIFT, pdgr, NULL);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
ppsd[k] += pdgr[k];
|
||||
|
||||
cnt++;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* fill frequency */
|
||||
if(pfrq)
|
||||
{
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED)
|
||||
{
|
||||
err = linspace(-0.5*fs, fs*0.5, npsd, DSPL_PERIODIC, pfrq);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_FFT_SHIFT)
|
||||
if(n%2)
|
||||
err = linspace(- fs * 0.5 + fs * 0.5 / (double)nfft,
|
||||
fs * 0.5 - fs * 0.5 / (double)nfft,
|
||||
n, DSPL_SYMMETRIC, pfrq);
|
||||
else
|
||||
err = linspace(-fs*0.5, fs*0.5, nfft, DSPL_PERIODIC, pfrq);
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
err = linspace(0, fs, npsd, DSPL_PERIODIC, pfrq);
|
||||
if(err != RES_OK)
|
||||
goto exit_label;
|
||||
}
|
||||
err = linspace(0, fs, nfft, DSPL_PERIODIC, pfrq);
|
||||
}
|
||||
err = RES_OK;
|
||||
|
||||
/* scale magnitude */
|
||||
if(flag & DSPL_FLAG_LOGMAG)
|
||||
{
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
ppsd[k] = 10.0 * log10(ppsd[k] / (fs * wn * (double)cnt));
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
for(k = 0; k < nfft; k++)
|
||||
ppsd[k] /= fs * wn * (double)cnt;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
exit_label:
|
||||
if(win)
|
||||
free(win);
|
||||
if(pdgr)
|
||||
free(pdgr);
|
||||
if(tmp)
|
||||
free(tmp);
|
||||
if(s)
|
||||
free(s);
|
||||
if(w)
|
||||
free(w);
|
||||
if(ptr_fft && (ptr_fft != pfft))
|
||||
{
|
||||
fft_free(ptr_fft);
|
||||
free(ptr_fft);
|
||||
}
|
||||
return err;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -0,0 +1,98 @@
|
|||
#include <stdio.h>
|
||||
#include <stdlib.h>
|
||||
#include <string.h>
|
||||
#include "dspl.h"
|
||||
|
||||
|
||||
#define N 8192
|
||||
#define FS 1.0
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
void psd_plot(int argc, char* argv[], char* fn_png, char* fn_data)
|
||||
{
|
||||
char cmd[512] = {0};
|
||||
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
|
||||
/* plotting by GNUPLOT */
|
||||
gnuplot_create(argc, argv, 680, 480, fn_png, &hplot);
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency, Hz'");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Power Spectral Density, [dB/Hz]'");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-60: 40]");
|
||||
|
||||
sprintf(cmd, "plot '%s' w l lt -1", fn_data);
|
||||
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, cmd);
|
||||
gnuplot_close(hplot);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
int main(int argc, char* argv[])
|
||||
{
|
||||
void* hdspl; /* DSPL handle */
|
||||
|
||||
hdspl = dspl_load(); /* Load DSPL function */
|
||||
random_t rnd = {0}; /* random structure */
|
||||
|
||||
complex_t *x = NULL;
|
||||
double *psd = NULL;
|
||||
double *frq = NULL;
|
||||
|
||||
int k, err;
|
||||
|
||||
x = (complex_t*)malloc(N*sizeof(complex_t));
|
||||
psd = (double*)malloc(N*sizeof(double));
|
||||
frq = (double*)malloc(N*sizeof(double));
|
||||
|
||||
/* input signal fill as noise -20 dB/Hz power spectrum density */
|
||||
random_init(&rnd, RAND_TYPE_MRG32K3A, NULL);
|
||||
randn_cmplx(x, N, NULL, 0.1, &rnd);
|
||||
|
||||
/* x[k] = 0.1 * cos(2 * pi * 0.2 * k) + cos(2 * pi * 0.26 * k) + noise */
|
||||
for(k = 0; k < N; k++)
|
||||
{
|
||||
RE(x[k]) += cos(M_2PI * 0.26 * (double)k) +
|
||||
0.1 * cos(M_2PI * 0.20 * (double)k);
|
||||
|
||||
IM(x[k]) += sin(M_2PI * 0.26 * (double)k) +
|
||||
0.1 * sin(M_2PI * 0.20 * (double)k);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Twosided Welch PSD logscale magnitude
|
||||
n = 8192, nfft = 8192, noverlap = 4096 */
|
||||
err = psd_welch_cmplx(x, N, DSPL_WIN_BLACKMAN, 0, 8192, 4096, NULL, FS,
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG | DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED, psd, frq);
|
||||
writetxt(frq, psd, 8192, "dat/psd_welch_cmplx_8192.txt");
|
||||
psd_plot(argc, argv, "img/psd_welch_cmplx_8192.png",
|
||||
"dat/psd_welch_cmplx_8192.txt");
|
||||
|
||||
|
||||
/* Twosided Welch PSD logscale magnitude
|
||||
n = 8192, nfft = 1024, noverlap = 512 */
|
||||
err = psd_welch_cmplx(x, N, DSPL_WIN_BLACKMAN, 0, 1024, 512, NULL, FS,
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG | DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED, psd, frq);
|
||||
writetxt(frq, psd, 1024, "dat/psd_welch_cmplx_1024.txt");
|
||||
psd_plot(argc, argv, "img/psd_welch_cmplx_1024.png",
|
||||
"dat/psd_welch_cmplx_1024.txt");
|
||||
|
||||
|
||||
/* Twosided Welch PSD logscale magnitude
|
||||
n = 8192, nfft = 256, noverlap = 128 */
|
||||
err = psd_welch_cmplx(x, N, DSPL_WIN_BLACKMAN, 0, 256, 128, NULL, FS,
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG | DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED, psd, frq);
|
||||
writetxt(frq, psd, 256, "dat/psd_welch_cmplx_256.txt");
|
||||
psd_plot(argc, argv, "img/psd_welch_cmplx_256.png",
|
||||
"dat/psd_welch_cmplx_256.txt");
|
||||
|
||||
dspl_free(hdspl); /* free dspl handle */
|
||||
if(x)
|
||||
free(x);
|
||||
if(psd)
|
||||
free(psd);
|
||||
if(frq)
|
||||
free(frq);
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -4,80 +4,84 @@
|
|||
#include "dspl.h"
|
||||
|
||||
|
||||
#define N 8192
|
||||
#define NFFT 512
|
||||
#define N 8192
|
||||
#define FS 1.0
|
||||
|
||||
#define FS 0.01
|
||||
|
||||
|
||||
void psd_plot(int argc, char* argv[], char* fn_png, char* fn_data)
|
||||
{
|
||||
char cmd[512] = {0};
|
||||
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
|
||||
/* plotting by GNUPLOT */
|
||||
gnuplot_create(argc, argv, 680, 480, fn_png, &hplot);
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency, Hz'");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Power Spectral Density, [dB/Hz]'");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-60: 40]");
|
||||
|
||||
sprintf(cmd, "plot '%s' w l lt -1", fn_data);
|
||||
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, cmd);
|
||||
gnuplot_close(hplot);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
int main(int argc, char* argv[])
|
||||
{
|
||||
void* hdspl; /* DSPL handle */
|
||||
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
|
||||
hdspl = dspl_load(); // Load DSPL function
|
||||
void* hdspl; /* DSPL handle */
|
||||
|
||||
hdspl = dspl_load(); /* Load DSPL function */
|
||||
random_t rnd = {0}; /* random structure */
|
||||
|
||||
double *x = NULL;
|
||||
double *x = NULL;
|
||||
double *psd = NULL;
|
||||
double *frq = NULL;
|
||||
|
||||
|
||||
int k, err;
|
||||
|
||||
x = (double*)malloc(N*sizeof(double));
|
||||
x = (double*)malloc(N*sizeof(double));
|
||||
psd = (double*)malloc(N*sizeof(double));
|
||||
frq = (double*)malloc(N*sizeof(double));
|
||||
|
||||
/* input signal fill as noise -40 dB/Hz power spectrum density */
|
||||
/* input signal fill as noise -20 dB/Hz power spectrum density */
|
||||
random_init(&rnd, RAND_TYPE_MRG32K3A, NULL);
|
||||
randn(x, N, 0.0, 0.1, &rnd);
|
||||
|
||||
/* x[k] = 0.1*cos(2*pi*0.1*k) + cos(2*pi*0.2*k) + noise */
|
||||
/* x[k] = 0.1 * cos(2 * pi * 0.2 * k) + cos(2 * pi * 0.26 * k) + noise */
|
||||
for(k = 0; k < N; k++)
|
||||
x[k] += cos(M_2PI * 0.26 * (double)k) + 0.1*cos(M_2PI*0.2* (double)k);
|
||||
x[k] += cos(M_2PI * 0.26 * (double)k) + 0.1*cos(M_2PI*0.2* (double)k);
|
||||
|
||||
/* Twosided PSD with logscale magnitude */
|
||||
err = psd_welch(x, N, DSPL_WIN_BLACKMAN , 0, NFFT, NFFT, NULL, FS,
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG | DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED, psd, frq);
|
||||
|
||||
printf("error: 0x%.8x\n", err);
|
||||
|
||||
// Save PSD to the "dat/psd_welch.txt" file
|
||||
writetxt(frq, psd, NFFT, "dat/psd_welch.txt");
|
||||
|
||||
|
||||
/* Twosided PSD with logscale magnitude */
|
||||
err = psd_periodogram(x, N, DSPL_WIN_BLACKMAN, 0, NULL, FS,
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG | DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED, psd, frq);
|
||||
printf("error: 0x%.8x\n", err);
|
||||
writetxt(frq, psd, N, "dat/psd_periodogram.txt");
|
||||
|
||||
|
||||
/* Twosided PSD with logscale magnitude */
|
||||
err = psd_bartlett(x, N, NFFT, NULL, FS,
|
||||
/* Twosided PSD logscale magnitude n = 8192, nfft = 8192.
|
||||
This case is periodogram */
|
||||
|
||||
err = psd_welch(x, N, DSPL_WIN_BLACKMAN, 0, 8192, 4096, NULL, FS,
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG | DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED, psd, frq);
|
||||
printf("error: 0x%.8x\n", err);
|
||||
writetxt(frq, psd, 8192, "dat/psd_welch_8192.txt");
|
||||
psd_plot(argc, argv, "img/psd_welch_8192.png",
|
||||
"dat/psd_welch_8192.txt");
|
||||
|
||||
// Save PSD to the "dat/psd_welch.txt" file
|
||||
writetxt(frq, psd, NFFT, "dat/psd_barlett.txt");
|
||||
|
||||
/* plotting by GNUPLOT */
|
||||
gnuplot_create(argc, argv, 560, 420, "img/psd_welch.png", &hplot);
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency'");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'PSD, dB'");
|
||||
err = psd_welch(x, N, DSPL_WIN_BLACKMAN, 0, 1024, 512, NULL, FS,
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG | DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED, psd, frq);
|
||||
writetxt(frq, psd, 1024, "dat/psd_welch_1024.txt");
|
||||
psd_plot(argc, argv, "img/psd_welch_1024.png",
|
||||
"dat/psd_welch_1024.txt");
|
||||
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/psd_periodogram.txt' w l lt 3,\\");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, " 'dat/psd_barlett.txt' w l lt 1,\\");
|
||||
gnuplot_cmd(hplot, " 'dat/psd_welch.txt' w l lt -1");
|
||||
err = psd_welch(x, N, DSPL_WIN_BLACKMAN, 0, 256, 128, NULL, FS,
|
||||
DSPL_FLAG_LOGMAG | DSPL_FLAG_PSD_TWOSIDED, psd, frq);
|
||||
writetxt(frq, psd, 256, "dat/psd_welch_256.txt");
|
||||
psd_plot(argc, argv, "img/psd_welch_256.png",
|
||||
"dat/psd_welch_256.txt");
|
||||
|
||||
gnuplot_close(hplot);
|
||||
|
||||
dspl_free(hdspl); // free dspl handle
|
||||
dspl_free(hdspl); /* free dspl handle */
|
||||
if(x)
|
||||
free(x);
|
||||
|
||||
if(psd)
|
||||
free(psd);
|
||||
if(frq)
|
||||
free(frq);
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
Ładowanie…
Reference in New Issue