From 4054894f4621573f09feabbed3ad7735952b2671 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Sergey Bakhurin Date: Thu, 18 Jul 2019 21:35:59 +0300 Subject: [PATCH] addded documenation for idft --- dspl/dox/ru/array.dox | 182 ++++++++++----------- dspl/dox/ru/cheby.dox | 44 ++--- dspl/dox/ru/complex.dox | 162 +++++++++--------- dspl/dox/ru/dft.dox | 70 ++++++++ dspl/dox/ru/ellipj.dox | 291 ++++++++++++++++----------------- dspl/src/dft.c | 60 ++++++- examples/src/idft_cmplx_test.c | 35 ++++ 7 files changed, 503 insertions(+), 341 deletions(-) create mode 100644 examples/src/idft_cmplx_test.c diff --git a/dspl/dox/ru/array.dox b/dspl/dox/ru/array.dox index 54d868a..7868d9d 100644 --- a/dspl/dox/ru/array.dox +++ b/dspl/dox/ru/array.dox @@ -5,33 +5,33 @@ \brief Конкатенация двух массивов данных Функция производит конкатенацию двух массивов. Пусть массивы `a` и `b` -заданы как векторы:
-`a = [a(0), a(1), ... a(na-1)]`,
-`b = [b(0), b(1), ... b(nb-1)]`,
-тогда результатом конкатенации будет вектор размера `na+nb` вида:
+заданы как векторы: \n +`a = [a(0), a(1), ... a(na-1)]`, \n +`b = [b(0), b(1), ... b(nb-1)]`, \n +тогда результатом конкатенации будет вектор размера `na+nb` вида: \n `c = [a(0), a(1), ... a(na-1), b(0), b(1), ... b(nb-1)]`. -\param[in] a Указатель на первый вектор `a`.
- Размер вектора `na` байт.

+\param[in] a Указатель на первый вектор `a`. \n + Размер вектора `na` байт. \n \n -\param[in] na Размер первого вектора `a` в байт.

+\param[in] na Размер первого вектора `a` в байт. \n \n -\param[in] b Указатель на второй вектор `b`.
- Размер памяти вектора `nb` байт.

+\param[in] b Указатель на второй вектор `b`. \n + Размер памяти вектора `nb` байт. \n \n -\param[in] nb Размер второго вектора `b` в байт.

+\param[in] nb Размер второго вектора `b` в байт. \n \n -\param[out] c Указатель на вектор конкатенации `c`.
- Размер памяти вектора `na + nb` байт.
- Память должна быть выделена.

+\param[out] c Указатель на вектор конкатенации `c`. \n + Размер памяти вектора `na + nb` байт. \n + Память должна быть выделена. \n \n \return -`RES_OK` если функция выполнена успешно.
+`RES_OK` если функция выполнена успешно. \n В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". Функция использует указатели типа `void*` и может быть использована для -конкатенации данных различного типа.
+конкатенации данных различного типа. \n Например конкатенация массивов типа `double`: \code{.cpp} double a[3] = {1.0, 2.0, 3.0}; @@ -57,31 +57,31 @@ c = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0] \fn int decimate(double* x, int n, int d, double* y, int* cnt) \brief Децимация вещественного вектора данных -Функция производит децимацию вещественного вектора `x` в `d` раз.
+Функция производит децимацию вещественного вектора `x` в `d` раз. \n В результате выходной вектор `y` содержит значения: -`y(k) = x(k*d), k = 0...n/d-1`
+`y(k) = x(k*d), k = 0...n/d-1` \n -\param[in] x Указатель на вектор входных данных `x`.
- Размер вектора `[n x 1]`.

+\param[in] x Указатель на вектор входных данных `x`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n \n -\param[in] n Размер входного вектора `x`.

+\param[in] n Размер входного вектора `x`. \n \n -\param[in] d Коэффициент децимации.
+\param[in] d Коэффициент децимации. \n В результате децимации из вектора `x` будет взять каждый - d-й элемент.

+ d-й элемент. \n \n -\param[out] y Указатель на децимированный вектор `y`.
+\param[out] y Указатель на децимированный вектор `y`. \n Размер выходного вектора равен `[n/d x 1]` - будет сохранен по адресу `cnt`.
- Память должна быть выделена.

+ будет сохранен по адресу `cnt`. \n + Память должна быть выделена. \n \n \param[out] cnt Указатель переменную, в которую будет сохранен - размер выходного вектора после децимации.
+ размер выходного вектора после децимации. \n Указатель может быть `NULL`, в этом случае - размер вектора `y` не возвращается.

+ размер вектора `y` не возвращается. \n \n \return -`RES_OK` если функция выполнена успешно.
+`RES_OK` если функция выполнена успешно. \n В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". Пример децимации вещественного массива данных в 2 раза: @@ -109,31 +109,31 @@ c = [0.0, 2.0, 4.0, 6.0, 8.0] \fn int decimate_cmplx(complex_t* x, int n, int d, complex_t* y, int* cnt) \brief Децимация комплексного вектора данных -Функция производит децимацию комплексного вектора `x` в `d` раз.
+Функция производит децимацию комплексного вектора `x` в `d` раз. \n В результате выходной вектор `y` содержит значения: -`y(k) = x(k*d), k = 0...n/d-1`
+`y(k) = x(k*d), k = 0...n/d-1` \n -\param[in] x Указатель на вектор входных данных `x`.
- Размер вектора `[n x 1]`.

+\param[in] x Указатель на вектор входных данных `x`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n \n -\param[in] n Размер входного вектора `x`.

+\param[in] n Размер входного вектора `x`. \n \n -\param[in] d Коэффициент децимации.
+\param[in] d Коэффициент децимации. \n В результате децимации из вектора `x` будет взять каждый - d-й элемент.

+ d-й элемент. \n \n -\param[out] y Указатель на децимированный вектор `y`.
+\param[out] y Указатель на децимированный вектор `y`. \n Размер выходного вектора равен `[n/d x 1]` - будет сохранен по адресу `cnt`.
- Память должна быть выделена.

+ будет сохранен по адресу `cnt`. \n + Память должна быть выделена. \n \n \param[out] cnt Указатель переменную, в которую будет сохранен - размер выходного вектора после децимации.
+ размер выходного вектора после децимации. \n Указатель может быть `NULL`, в этом случае - размер вектора `y` не возвращается.

+ размер вектора `y` не возвращается. \n \n \return -`RES_OK` если функция выполнена успешно.
+`RES_OK` если функция выполнена успешно. \n В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". Пример децимации комплексного массива данных в 2 раза: @@ -162,28 +162,28 @@ c = [0.0+0.0j, 2.0+2.0j, 4.0+4.0j, 6.0+6.0j, 8.0+8.0j] \fn int find_max_abs(double* a, int n, double* m, int* ind) \brief Поиск максимального по модулю элемента вещественного вектора `a` -Функция производит поиск максимального по модулю значения вектора `a`.
+Функция производит поиск максимального по модулю значения вектора `a`. \n Максимальное по модулю значение `max|a[k]|` сохраняется по адресу `m`, а индекс -данного значения в векторе `a` сохраняется по адресу `ind`.
+данного значения в векторе `a` сохраняется по адресу `ind`. \n -\param[in] a Указатель на вещественный вектор `a`.
- Размер вектора `[n x 1]`.

+\param[in] a Указатель на вещественный вектор `a`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n \n -\param[in] n Размер входного вектора `a`.

+\param[in] n Размер входного вектора `a`. \n \n \param[out] m Указатель на адрес памяти, в который сохранить - максимальное по модулю значение вектора `a`.
+ максимальное по модулю значение вектора `a`. \n Указатель может быть `NULL`, в этом случае - максимальное по модулю значение не сохраняется.

+ максимальное по модулю значение не сохраняется. \n \n \param[out] ind Указатель на переменную, в которую будет сохранен - индекс максимального по модулю значению вектора `a`.
+ индекс максимального по модулю значению вектора `a`. \n Указатель может быть `NULL`, в этом случае - индекс не возвращается.

+ индекс не возвращается. \n \n \return -`RES_OK` если функция выполнена успешно.
+`RES_OK` если функция выполнена успешно. \n В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". Пример: @@ -207,8 +207,8 @@ c = [0.0+0.0j, 2.0+2.0j, 4.0+4.0j, 6.0+6.0j, 8.0+8.0j] \brief Функция отражения вещественного вектора `x` Функция производит отражение вещественного вектора длины `n` -в памяти данных.
-Например исходный вектор `x` длины 6:
+в памяти данных. \n +Например исходный вектор `x` длины 6: \n \verbatim x = [0, 1, 2, 3, 4, 5] \endverbatim @@ -217,14 +217,14 @@ x = [0, 1, 2, 3, 4, 5] x = [5, 4, 3, 2, 1, 0] \endverbatim -\param[in, out] x Указатель на вещественный вектор `x`.
- Размер вектора `[n x 1]`.
- Результат отражения будет помещен по этому же адресу.
+\param[in, out] x Указатель на вещественный вектор `x`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n + Результат отражения будет помещен по этому же адресу. \n -\param[in] n Размер вектора `x`.

+\param[in] n Размер вектора `x`. \n \n \return -`RES_OK` если функция выполнена успешно.
+`RES_OK` если функция выполнена успешно. \n В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". Пример: @@ -238,7 +238,7 @@ printf("\n"); for(i = 0; i < 5; i++) printf("%6.1f ", x[i]); \endcode -
+ \n Результат выполнения: \verbatim 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 @@ -256,8 +256,8 @@ for(i = 0; i < 5; i++) \brief Функция отражения комплексного вектора `x` Функция производит отражение комплексного вектора длины `n` -в памяти данных.
-Например исходный вектор `x` длины 6:
+в памяти данных. \n +Например исходный вектор `x` длины 6: \n \verbatim x = [0+0j, 1+1j, 2+2j, 3+3j, 4+4j, 5+5j] \endverbatim @@ -266,14 +266,14 @@ x = [0+0j, 1+1j, 2+2j, 3+3j, 4+4j, 5+5j] x = [5+5j, 4+4j, 3+3j, 2+2j, 1+1j, 0+0j] \endverbatim -\param[in, out] x Указатель на комплексный вектор `x`.
- Размер вектора `[n x 1]`.
- Результат отражения будет помещен по этому же адресу.
+\param[in, out] x Указатель на комплексный вектор `x`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n + Результат отражения будет помещен по этому же адресу. \n -\param[in] n Размер вектора `x`.

+\param[in] n Размер вектора `x`. \n \n \return -`RES_OK` если функция выполнена успешно.
+`RES_OK` если функция выполнена успешно. \n В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". Пример: @@ -286,7 +286,7 @@ printf("\n"); for(i = 0; i < 5; i++) printf("%6.1f%+.1fj ", RE(y[i]), IM(y[i])); \endcode -
+ \n Результат выполнения: \verbatim 0.0+0.0j 1.0+1.0j 2.0+2.0j 3.0+3.0j 4.0+4.0j @@ -315,33 +315,33 @@ e = \max(|x(k) - y(k)| ), ~\qquad \quad~|x(k)| = 0, \f] и возвращает `DSPL_VERIF_SUCCESS` если разница \f$ e\f$ меньше `eps`. -В противном случае возвращает `DSPL_VERIF_FAILED`.
+В противном случае возвращает `DSPL_VERIF_FAILED`. \n Данная функция используется для верификации работы алгоритмов если вектор `x` результат работы алгоритма пользователя, а `y` -- результат работы этого же алгоритма сторонней функцией. -\param[in] x Указатель на первый вектор `x`.
- Размер вектора `[n x 1]`.

+\param[in] x Указатель на первый вектор `x`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n \n -\param[in] y Указатель на второй вектор `y`.
- Размер вектора `[n x 1]`.

+\param[in] y Указатель на второй вектор `y`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n \n -\param[in] n Размер векторов `x` и `y`.

+\param[in] n Размер векторов `x` и `y`. \n \n -\param[in] eps Допустимая относительная ошибка.
+\param[in] eps Допустимая относительная ошибка. \n Если максимальная относительная ошибка меньше `eps`, то функция возвращает `DSPL_VERIF_SUCCESS`, в противном случае - `DSPL_VERIF_FAILED`.

+ `DSPL_VERIF_FAILED`. \n \n \param[in, out] err Указатель на переменную максимальной - относительной ошибки.
+ относительной ошибки. \n По данному адресу будет записано значение максимальной - относительной ошибки.
+ относительной ошибки. \n Указатель может быть `NULL`, значение ошибки в этом - случае не возвращается.

+ случае не возвращается. \n \n \return -`DSPL_VERIF_SUCCESS` если относительная ошибка меньше `eps`.
+`DSPL_VERIF_SUCCESS` если относительная ошибка меньше `eps`. \n В противном случае `DSPL_VERIF_FAILED`. \author Бахурин Сергей www.dsplib.org @@ -369,33 +369,33 @@ e = \max(|x(k) - y(k)| ), ~\qquad \quad~|x(k)| = 0, \f] и возвращает `DSPL_VERIF_SUCCESS` если разница \f$ e\f$ меньше `eps`. -В противном случае возвращает `DSPL_VERIF_FAILED`.
+В противном случае возвращает `DSPL_VERIF_FAILED`. \n Данная функция используется для верификации работы алгоритмов если вектор `x` результат работы алгоритма пользователя, а `y` -- результат работы этого же алгоритма сторонней функцией. -\param[in] x Указатель на первый вектор `x`.
- Размер вектора `[n x 1]`.

+\param[in] x Указатель на первый вектор `x`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n \n -\param[in] y Указатель на второй вектор `y`.
- Размер вектора `[n x 1]`.

+\param[in] y Указатель на второй вектор `y`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n \n -\param[in] n Размер векторов `x` и `y`.

+\param[in] n Размер векторов `x` и `y`. \n \n -\param[in] eps Допустимая относительная ошибка.
+\param[in] eps Допустимая относительная ошибка. \n Если максимальная относительная ошибка меньше `eps`, то функция возвращает `DSPL_VERIF_SUCCESS`, в противном случае - `DSPL_VERIF_FAILED`.

+ `DSPL_VERIF_FAILED`. \n \n \param[in, out] err Указатель на переменную максимальной - относительной ошибки.
+ относительной ошибки. \n По данному адресу будет записано значение максимальной - относительной ошибки.
+ относительной ошибки. \n Указатель может быть `NULL`, значение ошибки в этом - случае не возвращается.

+ случае не возвращается. \n \n \return -`DSPL_VERIF_SUCCESS` если функция выполнена успешно.
+`DSPL_VERIF_SUCCESS` если функция выполнена успешно. \n В противном случае `DSPL_VERIF_FAILED`. \author Бахурин Сергей www.dsplib.org diff --git a/dspl/dox/ru/cheby.dox b/dspl/dox/ru/cheby.dox index 679e878..12d3419 100644 --- a/dspl/dox/ru/cheby.dox +++ b/dspl/dox/ru/cheby.dox @@ -13,29 +13,29 @@ C_ord(x) = 2 x C_{ord-1}(x) - C_{ord-2}(x), где \f$ C_0(x) = 1 \f$, \f$ C_1(x) = x\f$ \param[in] x Указатель на вектор `x` аргумента полинома - Чебышева первого рода.
- Размер вектора `[n x 1]`.

+ Чебышева первого рода. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n \n -\param[in] n Размер векторов `x` и `y`.

+\param[in] n Размер векторов `x` и `y`. \n \n -\param[in] ord Порядок полинома Чебышева первого рода.

+\param[in] ord Порядок полинома Чебышева первого рода. \n \n \param[out] y Указатель на вектор значений полинома Чебышева, - соответствующих аргументу `x`.
- Размер вектора `[n x 1]`.
- Память должна быть выделена.

+ соответствующих аргументу `x`. \n + Размер вектора `[n x 1]`. \n + Память должна быть выделена. \n \n \return -`RES_OK` Расчет произведен успешно.
-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
+`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n +В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n Пример использования функции: \include cheby_poly1_test.c -

+ \n \n В каталоге `dat` будут созданы текстовые файлы значений -полиномов порядка 1-4:
+полиномов порядка 1-4: \n 
 cheby_poly1_ord1.txt
@@ -72,29 +72,29 @@ U_{ord}(x) = 2 x U_{ord-1}(x) - U_{ord-2}(x),
 где \f$ U_0(x) = 1 \f$, \f$ U_1(x) = 2x\f$
 
 \param[in] x        Указатель на вектор `x` аргумента полинома 
-                    Чебышева второго рода.

-                    Размер вектора `[n x 1]`.


+                    Чебышева второго рода. \n
+                    Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
 
-\param[in] n        Размер векторов `x` и `y`.


+\param[in] n        Размер векторов `x` и `y`. \n \n
 
-\param[in] ord      Порядок полинома Чебышева второго рода.


+\param[in] ord      Порядок полинома Чебышева второго рода. \n \n
 
 \param[out] y       Указатель на вектор значений полинома Чебышева, 
-                    соответствующих аргументу `x`.

-                    Размер вектора `[n x 1]`.

-                    Память должна быть выделена.


+                    соответствующих аргументу `x`. \n
+                    Размер вектора `[n x 1]`. \n
+                    Память должна быть выделена. \n \n
 
 \return 
-`RES_OK`  Расчет произведен успешно.

-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

+`RES_OK`  Расчет произведен успешно. \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
 
 Пример использования функции:
 
 \include cheby_poly2_test.c
 
-


+ \n \n
 В каталоге `dat` будут созданы текстовые файлы значений 
-полиномов порядка 1-4:

+полиномов порядка 1-4: \n
 
 
 cheby_poly2_ord1.txt
diff --git a/dspl/dox/ru/complex.dox b/dspl/dox/ru/complex.dox
index 903ac80..27656c4 100644
--- a/dspl/dox/ru/complex.dox
+++ b/dspl/dox/ru/complex.dox
@@ -131,27 +131,27 @@
 \brief  Арккосинус комплексного аргумента `x`
 
 Функция рассчитывает значения арккосинуса комплексного аргумента, 
-заданного вектором `x` длины `n`: 

+заданного вектором `x` длины `n`:  \n
 \f[
 \textrm{Arccos}(x) = \frac{\pi}{2} - \textrm{Arcsin}(x) = 
 \frac{\pi}{2} -j \textrm{Ln}\left( j x + \sqrt{1 - x^2} \right)
 \f]  
 
 
-\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента комплексного арккосинуса.

-                Размер вектора `[n x 1]`. 


+\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента комплексного арккосинуса. \n
+                Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
 
-\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`.


+\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`. \n \n
     
 
 \param[out] y   Указатель на вектор значений комплексного арккосинуса,
-                соответствующего входному вектору `x`.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 


+                соответствующего входному вектору `x`. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n
 
 \return
-`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   . 

-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки":

+`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   .  \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки": \n
 
 \note Функция может использоваться для расчета арккосинуса аргумента 
 большего единицы, когда вещественная функция `acos` не определена.
@@ -168,7 +168,7 @@
     printf("acos_cmplx(%.1f%+.1fj) = %.3f%+.3fj\n", 
              RE(x[k]), IM(x[k]), RE(y[k]), IM(y[k]));
 \endcode 
-

+ \n
 
 Результатом работы будет
 
@@ -192,26 +192,26 @@ acos_cmplx(5.0+6.0j) = 0.880-2.749j
 \brief  Арксинус комплексного аргумента `x`
 
 Функция рассчитывает значения арксинуса комплексного аргумента, 
-заданного вектором `x` длины `n`: 

+заданного вектором `x` длины `n`:  \n
 \f[
  \textrm{Arcsin}(x) = j \textrm{Ln}\left( j x + \sqrt{1 - x^2} \right)
 \f]  
 
 
-\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента комплексного арксинуса.

-                Размер вектора `[n x 1]`. 


+\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента комплексного арксинуса. \n
+                Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
 
-\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`.


+\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`. \n \n
     
 
 \param[out] y   Указатель на вектор значений комплексного арксинуса,
-                соответствующего входному вектору `x`.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 


+                соответствующего входному вектору `x`. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n
 
 \return
-`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   . 

-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки":

+`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   .  \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки": \n
 
 \note Функция может использоваться для расчета арксинуса аргумента 
 большего единицы, когда вещественная функция `acos` не определена.
@@ -227,7 +227,7 @@ acos_cmplx(5.0+6.0j) = 0.880-2.749j
     printf("asin_cmplx(%.1f%+.1fj) = %.3f%+.3fj\n", 
             RE(x[k]), IM(x[k]), RE(y[k]), IM(y[k]));
 \endcode 
-

+ \n
 
 Результатом работы будет
 
@@ -255,25 +255,25 @@ asin_cmplx(5.0+6.0j) = 0.691+2.749j
         исходного массива
 
 Функция заполняет реальные массивы `re` и `im` соответствующими значениями 
-реальной и мнимой частей исходного комплексного массива `x`. 
  
+реальной и мнимой частей исходного комплексного массива `x`.  \n  
 
 
-\param[in]  x   Указатель на массив комплексных данных.

-                Размер массива `[n x 1]`. 


+\param[in]  x   Указатель на массив комплексных данных. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n \n
 
-\param[in]  n   Размер массивов входных и выходных данных.


+\param[in]  n   Размер массивов входных и выходных данных. \n \n
 
-\param[out] re  Указатель на адрес массива реальной части данных.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 

     
+\param[out] re  Указатель на адрес массива реальной части данных. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n     
 
-\param[out] im  Указатель на адрес массива мнимой части данных.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 


+\param[out] im  Указатель на адрес массива мнимой части данных. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n
 
 \return
-    `RES_OK`    если преобразование произведено успешно. 

-                В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки":

+    `RES_OK`    если преобразование произведено успешно.  \n
+                В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки": \n
 
 Например при выполнении следующего кода 
 \code{.cpp}
@@ -306,26 +306,26 @@ re[2] = 5.0; im[2] = 6.0;
 \brief  Косинус комплексного аргумента `x`
 
 Функция рассчитывает значения косинуса комплексного аргумента, 
-заданного вектором `x` длины `n`: 

+заданного вектором `x` длины `n`:  \n
 \f[
 \textrm{cos}(x) = \frac{\exp(jx) + \exp(-jx)}{2} 
 \f]  
 
 
-\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента комплексного косинуса.

-                Размер вектора `[n x 1]`. 


+\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента комплексного косинуса. \n
+                Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
 
-\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`.


+\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`. \n \n
     
 
 \param[out] y   Указатель на вектор значений комплексного косинуса,
-                соответствующего входному вектору `x`.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 


+                соответствующего входному вектору `x`. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n
 
 \return
-`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   . 

-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки":

+`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   .  \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки": \n
 
 Например при выполнении следующего кода 
 \code{.cpp}
@@ -341,7 +341,7 @@ re[2] = 5.0; im[2] = 6.0;
             RE(x[k]), IM(x[k]), RE(y[k]), IM(y[k]));
   
  \endcode 
-

+ \n
 
 Результатом работы будет
 
@@ -364,26 +364,26 @@ cos_cmplx(5.0+6.0j) =    57.219 +193.428j
 \brief  Натуральный логарифм комплексного аргумента `x`
 
 Функция рассчитывает значения натурального логарифма комплексного аргумента, 
-заданного вектором `x` длины `n`: 

+заданного вектором `x` длины `n`:  \n
 \f[
 \textrm{Ln}(x) = j \varphi + \ln(|x|), 
 \f]  
 где \f$\varphi\f$ - фаза комплексного числа.
 
-\param[in]  x   Указатель на комплексный вектор аргумента логарифма.

-                Размер вектора `[n x 1]`. 


+\param[in]  x   Указатель на комплексный вектор аргумента логарифма. \n
+                Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
 
-\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`.


+\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`. \n \n
     
 
 \param[out] y   Указатель на вектор значений комплексного логарифма,
-                соответствующего входному вектору `x`.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 


+                соответствующего входному вектору `x`. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n
 
 \return
-`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно. 

-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки":

+`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно.  \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки": \n
 
 Например при выполнении следующего кода 
 \code{.cpp}
@@ -398,7 +398,7 @@ cos_cmplx(5.0+6.0j) =    57.219 +193.428j
             RE(x[k]), IM(x[k]), RE(y[k]), IM(y[k]));
    
  \endcode 
-

+ \n
 
 Результатом работы будет
 
@@ -426,22 +426,22 @@ log_cmplx(5.0+6.0j) = 2.055+0.876j
 \brief Преобразование массива вещественных данных в массив комплексных данных.
 
 Функция заполняет реальные части массива `y` данных соответсвующими значениями 
-исходного вещественного массива `x`. 
  
+исходного вещественного массива `x`.  \n  
 
 
-\param[in]  x   Указатель на массив вещественных данных.

-                Размер массива `[n x 1]`. 


+\param[in]  x   Указатель на массив вещественных данных. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n \n
 
-\param[in]  n   Размер массивов входных и выходных данных.


+\param[in]  n   Размер массивов входных и выходных данных. \n \n
 
-\param[out] y   Указатель на адрес массива комплексных данных.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 


+\param[out] y   Указатель на адрес массива комплексных данных. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n
 
 
 \return
-`RES_OK` если преобразование произведено успешно. 

-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки":

+`RES_OK` если преобразование произведено успешно.  \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки": \n
 
 
 
@@ -475,26 +475,26 @@ log_cmplx(5.0+6.0j) = 2.055+0.876j
 \brief  Синус комплексного аргумента `x`
 
 Функция рассчитывает значения синуса комплексного аргумента, 
-заданного вектором `x` длины `n`: 

+заданного вектором `x` длины `n`:  \n
 \f[
 \textrm{sin}(x) = \frac{\exp(jx) - \exp(-jx)}{2j} 
 \f]  
 
 
-\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента комплексного синуса.

-                Размер вектора `[n x 1]`. 


+\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента комплексного синуса. \n
+                Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
 
-\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`.


+\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`. \n \n
     
 
 \param[out] y   Указатель на вектор значений комплексного синуса,
-                соответствующего входному вектору `x`.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 


+                соответствующего входному вектору `x`. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n
 
 \return
-`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   . 

-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки":

+`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   .  \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки": \n
 
 Например при выполнении следующего кода 
 \code{.cpp}
@@ -509,7 +509,7 @@ log_cmplx(5.0+6.0j) = 2.055+0.876j
             RE(x[k]), IM(x[k]), RE(y[k]), IM(y[k]));
   
  \endcode 
-

+ \n
 
 Результатом работы будет
 
@@ -532,26 +532,26 @@ sin_cmplx(5.0+6.0j) =  -193.430  +57.218j
 \brief  Квадратный корень из комплексного вектора `x` (поэлементный).
 
 Функция рассчитывает значения квадратного корня комплексного аргумента, 
-заданного вектором `x` длины `n`: 

+заданного вектором `x` длины `n`:  \n
 \f[
 y(k) = \sqrt{x(k)}, \qquad k = 0 \ldots n-1. 
 \f]  
 
 
-\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента квадратного корня.

-                Размер вектора `[n x 1]`. 


+\param[in]  x   Указатель на вектор аргумента квадратного корня. \n
+                Размер вектора `[n x 1]`.  \n \n
 
-\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`.


+\param[in]  n   Размер входного и выходного векторов `x` и `y`. \n \n
     
 
 \param[out] y   Указатель на вектор значений комплексного корня,
-                соответствующего входному вектору `x`.

-                Размер массива `[n x 1]`. 

-                Память должна быть выделена. 


+                соответствующего входному вектору `x`. \n
+                Размер массива `[n x 1]`.  \n
+                Память должна быть выделена.  \n \n
 
 \return
-`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   . 

-В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки":

+`RES_OK` если значение функции рассчитано успешно   .  \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки": \n
 
 Например при выполнении следующего кода 
 \code{.cpp}
@@ -566,7 +566,7 @@ y(k) = \sqrt{x(k)}, \qquad k = 0 \ldots n-1.
             RE(x[k]), IM(x[k]), RE(y[k]), IM(y[k]));
  
  \endcode 
-

+ \n
 
 Результатом работы будет
 
diff --git a/dspl/dox/ru/dft.dox b/dspl/dox/ru/dft.dox
index 62ccf31..737cda7 100644
--- a/dspl/dox/ru/dft.dox
+++ b/dspl/dox/ru/dft.dox
@@ -135,3 +135,73 @@
 
 
 
+
+/*! ****************************************************************************
+\ingroup DFT_GROUP
+\fn int idft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
+\brief Обратное дискретное преобразование Фурье комплексного спектра.
+
+Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное обратное дискретное преобразование Фурье 
+комплексного спектра \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$.

+\f[
+  y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m) 
+  \exp \left( j   \frac{2\pi}{n}   m   k \right),
+\f]
+где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
+
+\param[in]  x   Указатель на вектор входного комплексного 
+                спектра сигнала \f$x(m)\f$, 
+                \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. 

+                Размер вектора `[n x 1]`. 


+
+\param[in]  n   Размер ОДПФ \f$n\f$ (размер векторов входного 
+                спектра и результата ОДПФ).


+
+\param[out]  y  Указатель на комплексный вектор 
+                результата ОДПФ \f$y(k)\f$, 
+                \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. 
+                Размер вектора `[n x 1]`. 

+                Память должна быть выделена.


+
+
+\return
+`RES_OK`        если ОДПФ рассчитана успешно. 

+                В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
+
+Пример использования функции `dft_cmplx`:
+
+\include idft_cmplx_test.c
+
+Результат работы программы:
+
+\verbatim
+x[ 0] =     0.000   +0.000j,    z[ 0] =     0.000   -0.000
+x[ 1] =     1.000   +0.000j,    z[ 1] =     1.000   -0.000
+x[ 2] =     2.000   +0.000j,    z[ 2] =     2.000   -0.000
+x[ 3] =     3.000   +0.000j,    z[ 3] =     3.000   -0.000
+x[ 4] =     4.000   +0.000j,    z[ 4] =     4.000   -0.000
+x[ 5] =     5.000   +0.000j,    z[ 5] =     5.000   -0.000
+x[ 6] =     6.000   +0.000j,    z[ 6] =     6.000   -0.000
+x[ 7] =     7.000   +0.000j,    z[ 7] =     7.000   -0.000
+x[ 8] =     8.000   +0.000j,    z[ 8] =     8.000   -0.000
+x[ 9] =     9.000   +0.000j,    z[ 9] =     9.000   -0.000
+x[10] =    10.000   +0.000j,    z[10] =    10.000   -0.000
+x[11] =    11.000   +0.000j,    z[11] =    11.000   +0.000
+x[12] =    12.000   +0.000j,    z[12] =    12.000   +0.000
+x[13] =    13.000   +0.000j,    z[13] =    13.000   +0.000
+x[14] =    14.000   +0.000j,    z[14] =    14.000   +0.000
+x[15] =    15.000   +0.000j,    z[15] =    15.000   -0.000
+\endverbatim
+
+\note
+Данная функция выполняет расчет ОДПФ наивным методом 
+и требует \f$ n^2 \f$ комплексных умножений.

+Для увеличения скорости расчета рекомендуется 
+использовать алгоритмы быстрого преобразования Фурье.
+
+\author Бахурин Сергей. www.dsplib.org 
+***************************************************************************** */
+
+
+
+
diff --git a/dspl/dox/ru/ellipj.dox b/dspl/dox/ru/ellipj.dox
index 974a618..bdc352f 100644
--- a/dspl/dox/ru/ellipj.dox
+++ b/dspl/dox/ru/ellipj.dox
@@ -2,42 +2,41 @@
 
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
-\fn int ellip_acd(double* w, int n, double k, double* u)	
-\brief	Обратная эллиптическая функция Якоби 
-	\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ вещественного аргумента
+\fn int ellip_acd(double* w, int n, double k, double* u)  
+\brief  Обратная эллиптическая функция Якоби 
+  \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ вещественного аргумента
 
-Функция рассчитывает занчения значения обратной эллиптической функции 
-\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$  для вещественного вектора `w`.

+Функция рассчитывает значения обратной эллиптической функции 
+\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$  для вещественного вектора `w`. \n
 
 Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
-Ландена.

-	
+Ландена. \n
+  
 
-\param[in]	w	 Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$.

-			         Размер вектора `[n x 1]`.

-			         Память должна быть выделена.


-		
-\param[in]	n	 Размер вектора `w`. 

 
-	
-\param[in]	k	 Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

-			         Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
-			         принимающий значения от 0 до 1. 

 
-		
+\param[in]  w   Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$. \n
+                Размер вектора `[n x 1]`. \n
+                Память должна быть выделена. \n \n
+    
+\param[in]  n   Размер вектора `w`. \n 
+  
+\param[in]  k   Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. 
+                Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
+                принимающий значения от 0 до 1. \n \n 
+    
 
-\param[out]	u	 Указатель на вектор значений обратной эллиптической
-			         функции \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$.

-			         Размер вектора `[n x 1]`.

-			         Память должна быть выделена.


+\param[out]  u  Указатель на вектор значений обратной эллиптической
+                функции \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
+                Размер вектора `[n x 1]`. \n
+                Память должна быть выделена. \n \n
 
 
 \return
-	`RES_OK`	Расчет произведен успешно.

-			В противном случае 
-			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

+`RES_OK`  Расчет произведен успешно. \n
+В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org	
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org  
 
 ***************************************************************************** */  
 
@@ -49,42 +48,42 @@
 
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
-\fn int ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)	
-\brief	Обратная эллиптическая функция Якоби 
-	\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ комплексного аргумента
+\fn int ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)  
+\brief  Обратная эллиптическая функция Якоби 
+  \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ комплексного аргумента
 
 Функция рассчитывает занчения значения обратной эллиптической функции 
 \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$  для комплексного вектора `w`.

 
 Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
 Ландена.

-	
+  
 
-\param[in]	w	  Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$.

-			          Размер вектора `[n x 1]`.

-			          Память должна быть выделена.


-		
-\param[in]	n	  Размер вектора `w`. 

 
-	
-\param[in]	k	  Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

-			          Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
-			          принимающий значения от 0 до 1. 

 
-		
+\param[in]  w    Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$.

+                Размер вектора `[n x 1]`.

+                Память должна быть выделена.


+    
+\param[in]  n    Размер вектора `w`. 

 
+  
+\param[in]  k    Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

+                Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
+                принимающий значения от 0 до 1. 

 
+    
 
-\param[out]	u	  Указатель на вектор значений обратной эллиптической
-			          функции \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$.

-			          Размер вектора `[n x 1]`.

-			          Память должна быть выделена.


+\param[out]  u    Указатель на вектор значений обратной эллиптической
+                функции \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$.

+                Размер вектора `[n x 1]`.

+                Память должна быть выделена.


 
 
 \return
-	`RES_OK`	Расчет произведен успешно.

-			В противном случае 
-			\ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

+  `RES_OK`  Расчет произведен успешно.

+      В противном случае 
+      \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org	
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org  
 
 ***************************************************************************** */ 
 
@@ -96,42 +95,42 @@
 
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
-\fn int ellip_asn(double* w, int n, double k, double* u)	
-\brief	Обратная эллиптическая функция Якоби 
-	\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ вещественного аргумента
+\fn int ellip_asn(double* w, int n, double k, double* u)  
+\brief  Обратная эллиптическая функция Якоби 
+  \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ вещественного аргумента
 
 Функция рассчитывает занчения значения обратной эллиптической функции 
 \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$  для вещественного вектора `w`.

 
 Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
 Ландена.

-	
+  
 
-\param[in]	w	  Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$.

-			          Размер вектора `[n x 1]`.

-			          Память должна быть выделена.


-		
-\param[in]	n	  Размер вектора `w`. 

 
-	
-\param[in]	k	  Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

-			          Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
-			          принимающий значения от 0 до 1. 

 
-		
+\param[in]  w    Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$.

+                Размер вектора `[n x 1]`.

+                Память должна быть выделена.


+    
+\param[in]  n    Размер вектора `w`. 

 
+  
+\param[in]  k    Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

+                Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
+                принимающий значения от 0 до 1. 

 
+    
 
-\param[out]	u	  Указатель на вектор значений обратной эллиптической
-			          функции \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$.

-			          Размер вектора `[n x 1]`.

-			          Память должна быть выделена.


+\param[out]  u    Указатель на вектор значений обратной эллиптической
+                функции \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$.

+                Размер вектора `[n x 1]`.

+                Память должна быть выделена.


 
 
 \return
-	`RES_OK`	   Расчет произведен успешно.

-			         В противном случае 
-			         \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

+  `RES_OK`     Расчет произведен успешно.

+               В противном случае 
+               \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org	
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org  
 
 ***************************************************************************** */  
 
@@ -143,42 +142,42 @@
 
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
-\fn int ellip_asn_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)	
-\brief	Обратная эллиптическая функция Якоби 
-	\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ комплексного аргумента
+\fn int ellip_asn_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)  
+\brief  Обратная эллиптическая функция Якоби 
+  \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ комплексного аргумента
 
 Функция рассчитывает занчения значения обратной эллиптической функции 
 \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$  для комплексного вектора `w`.

 
 Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
 Ландена.

-	
+  
 
-\param[in]	w	  Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$.

-			          Размер вектора `[n x 1]`.

-			          Память должна быть выделена.


-		
-\param[in]	n	  Размер вектора `w`. 

 
-	
-\param[in]	k	  Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

+\param[in]  w    Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$.

+                Размер вектора `[n x 1]`.

+                Память должна быть выделена.


+    
+\param[in]  n    Размер вектора `w`. 

 
+  
+\param[in]  k    Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

                 Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
                 принимающий значения от 0 до 1. 

 
-		
+    
 
-\param[out]	u	  Указатель на вектор значений обратной эллиптической
+\param[out]  u    Указатель на вектор значений обратной эллиптической
                 функции \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


           
 
 \return
-	`RES_OK`	    Расчет произведен успешно.

+  `RES_OK`      Расчет произведен успешно.

                 В противном случае 
                 \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org	
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org  
 
 ***************************************************************************** */ 
 
@@ -190,8 +189,8 @@
 
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
-\fn int ellip_cd(double* u, int n, double k, double* y)	
-\brief	Эллиптическая функция Якоби 
+\fn int ellip_cd(double* u, int n, double k, double* y)  
+\brief  Эллиптическая функция Якоби 
 \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ вещественного аргумента
 
 Функция рассчитывает занчения значения эллиптической функции 
@@ -200,33 +199,33 @@
 
 Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
 Ландена.

-	
+  
 
-\param[in]	u	  Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$.

+\param[in]  u    Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


-		
-\param[in]	n	  Размер вектора `u`. 

 
-	
-\param[in]	k	  Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

+    
+\param[in]  n    Размер вектора `u`. 

 
+  
+\param[in]  k    Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

                 Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
                 принимающий значения от 0 до 1. 

 
-		
+    
 
-\param[out]	y   Указатель на вектор значений эллиптической
+\param[out]  y   Указатель на вектор значений эллиптической
                 функции \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


 
 
 \return
-	`RES_OK`	    Расчет произведен успешно.

+  `RES_OK`      Расчет произведен успешно.

                 В противном случае 
                 \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org	
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org  
 
 ***************************************************************************** */  
 
@@ -239,8 +238,8 @@
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
 \fn int  ellip_cd_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
-\brief	Эллиптическая функция Якоби 
-	\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ комплексного аргумента
+\brief  Эллиптическая функция Якоби 
+  \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ комплексного аргумента
 
 Функция рассчитывает занчения значения эллиптической функции 
 \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$  для комплексного вектора `u` и 
@@ -248,33 +247,33 @@
 
 Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
 Ландена.

-	
+  
 
-\param[in]	u	  Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$.

+\param[in]  u    Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


-		
-\param[in]	n	  Размер вектора `u`. 

 
-	
-\param[in]	k	  Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

+    
+\param[in]  n    Размер вектора `u`. 

 
+  
+\param[in]  k    Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

                 Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
                 принимающий значения от 0 до 1. 

 
-		
+    
 
-\param[out]	y	  Указатель на вектор значений эллиптической
+\param[out]  y    Указатель на вектор значений эллиптической
                 функции \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


 
 
 \return
-	`RES_OK`	    Расчет произведен успешно.

+  `RES_OK`      Расчет произведен успешно.

                 В противном случае 
                 \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org	
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org  
 
 ***************************************************************************** */
 
@@ -286,7 +285,7 @@
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
 \fn int  ellip_landen(double k, int n, double* y)
-\brief	Расчет коэффициентов \f$ k_i \f$ ряда полного эллиптического интеграла.  
+\brief  Расчет коэффициентов \f$ k_i \f$ ряда полного эллиптического интеграла.  
 
 Полный эллиптический интеграл \f$ K(k) \f$ может быть представлен рядом:
 
@@ -309,27 +308,27 @@ k_i =
 Данная функция рассчитывает ряд первых `n` значений \f$ k_i \f$, которые в
 дальнейшем могут быть использованы для расчета эллиптического интеграла и 
 эллиптических функций.
-	
+  
 
-\param[in]	k   Эллиптический модуль \f$ k \f$.

+\param[in]  k   Эллиптический модуль \f$ k \f$.

 
-		
-\param[in]	n   Размер вектора `y` соответсвующих 
+    
+\param[in]  n   Размер вектора `y` соответсвующих 
                 коэффициентам \f$ k_i \f$. 

 
-	
-		
+  
+    
 
-\param[out]	y	  Указатель на вектор значений 
+\param[out]  y    Указатель на вектор значений 
                 коэффициентов \f$ k_i \f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


 
 
 \return
-	`RES_OK`	    Расчет произведен успешно.

+  `RES_OK`      Расчет произведен успешно.

                 В противном случае 
                 \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

-			
+      
 Пример использования функции `ellip_landen`:
 
 \include ellip_landen_test.c
@@ -353,16 +352,16 @@ k_i =
 12    0.000e+00
 13    0.000e+00
 \endverbatim
-			
-\note	Ряд полного эллиптического интеграла сходится при значениях
+      
+\note  Ряд полного эллиптического интеграла сходится при значениях
 эллиптического модуля \f$ k<1 \f$. При этом сходимость ряда достаточно
 быстрая и для практический приложений достаточно от 10 до 20 значений 
 \f$ k_i \f$ для обеспечения погрешности при расчете полного 
 эллиптического интеграла в пределах машинной точности.
 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org	
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org  
 
 ***************************************************************************** */  
 
@@ -373,8 +372,8 @@ k_i =
 
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
-\fn int ellip_sn(double* u, int n, double k, double* y)	
-\brief	Эллиптическая функция Якоби 
+\fn int ellip_sn(double* u, int n, double k, double* y)  
+\brief  Эллиптическая функция Якоби 
 \f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ вещественного аргумента
 
 Функция рассчитывает занчения значения эллиптической функции 
@@ -383,33 +382,33 @@ k_i =
 
 Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
 Ландена.

-	
+  
 
-\param[in]	u   Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$.

+\param[in]  u   Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


-		
-\param[in]	n   Размер вектора `u`. 

 
-	
-\param[in]	k   Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

+    
+\param[in]  n   Размер вектора `u`. 

 
+  
+\param[in]  k   Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.

                 Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
                 принимающий значения от 0 до 1. 

 
-		
+    
 
-\param[out]	y   Указатель на вектор значений эллиптической
+\param[out]  y   Указатель на вектор значений эллиптической
                 функции \f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


 
 
 \return
-	`RES_OK`      Расчет произведен успешно.

+  `RES_OK`      Расчет произведен успешно.

                 В противном случае 
                 \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org	
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org  
 
 ***************************************************************************** */  
 
@@ -422,7 +421,7 @@ k_i =
 /*! ****************************************************************************
 \ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
 \fn int  ellip_sn_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
-\brief	Эллиптическая функция Якоби 
+\brief  Эллиптическая функция Якоби 
 \f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ комплексного аргумента
 
 Функция рассчитывает занчения значения эллиптической функции 
@@ -442,18 +441,18 @@ k_i =
                 Эллиптический модуль -- вещественный параметр, 
                 принимающий значения от 0 до 1. 

 
 
-\param[out]	y   Указатель на вектор значений эллиптической
+\param[out]  y   Указатель на вектор значений эллиптической
                 функции \f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$.

                 Размер вектора `[n x 1]`.

                 Память должна быть выделена.


 \return
-	`RES_OK`      Расчет произведен успешно.

+  `RES_OK`      Расчет произведен успешно.

                 В противном случае 
                 \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

 
 \author
-			Бахурин Сергей
-			www.dsplib.org
+      Бахурин Сергей
+      www.dsplib.org
 ***************************************************************************** */
 
 
diff --git a/dspl/src/dft.c b/dspl/src/dft.c
index 1ea7ad5..9e07b12 100644
--- a/dspl/src/dft.c
+++ b/dspl/src/dft.c
@@ -214,7 +214,65 @@ int DSPL_API dft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
 
 
 /******************************************************************************
-Complex vector inverse DFT
+\ingroup DFT_GROUP
+\fn int idft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
+\brief `n`-points inverse discrete Fourier transform of the complex vector `x`.
+
+Function calculates \f$ n \f$-points inverse discrete Fourier transform of 
+the complex vector \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$.

+\f[
+  y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)   
+  \exp \left( j   \frac{2\pi}{n}    m    k \right),
+\f]
+here \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
+
+\param[in]  x    Pointer to the complex input  
+                 vector \f$x(m)\f$, 
+                 \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. 

+                 Vector size is `[n x 1]`. 


+
+\param[in]  n    IDFT size \f$n\f$ (size of input and output vectors).


+
+\param[out]  y   Pointer to the complex IDFT output vector \f$y(k)\f$, 
+                 \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. 

+                 Vector size is `[n x 1]`. 

+                 Memory must be allocated.


+
+
+\return `RES_OK` if IDFT is calculated successfully. 

+Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
+
+Example:
+
+\include idft_cmplx_test.c
+
+Program output:
+
+\verbatim
+x[ 0] =     0.000   +0.000j,    z[ 0] =     0.000   -0.000
+x[ 1] =     1.000   +0.000j,    z[ 1] =     1.000   -0.000
+x[ 2] =     2.000   +0.000j,    z[ 2] =     2.000   -0.000
+x[ 3] =     3.000   +0.000j,    z[ 3] =     3.000   -0.000
+x[ 4] =     4.000   +0.000j,    z[ 4] =     4.000   -0.000
+x[ 5] =     5.000   +0.000j,    z[ 5] =     5.000   -0.000
+x[ 6] =     6.000   +0.000j,    z[ 6] =     6.000   -0.000
+x[ 7] =     7.000   +0.000j,    z[ 7] =     7.000   -0.000
+x[ 8] =     8.000   +0.000j,    z[ 8] =     8.000   -0.000
+x[ 9] =     9.000   +0.000j,    z[ 9] =     9.000   -0.000
+x[10] =    10.000   +0.000j,    z[10] =    10.000   -0.000
+x[11] =    11.000   +0.000j,    z[11] =    11.000   +0.000
+x[12] =    12.000   +0.000j,    z[12] =    12.000   +0.000
+x[13] =    13.000   +0.000j,    z[13] =    13.000   +0.000
+x[14] =    14.000   +0.000j,    z[14] =    14.000   +0.000
+x[15] =    15.000   +0.000j,    z[15] =    15.000   -0.000
+\endverbatim
+
+\note
+This function uses naive IDFT algorithm and requires \f$ n^2 \f$ 
+operations. You can use fast Fourier transform algorithms 
+for DFT performance improvement.
+
+\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org 
 *******************************************************************************/
 int DSPL_API idft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
 {
diff --git a/examples/src/idft_cmplx_test.c b/examples/src/idft_cmplx_test.c
new file mode 100644
index 0000000..a05d23d
--- /dev/null
+++ b/examples/src/idft_cmplx_test.c
@@ -0,0 +1,35 @@
+#include 
+#include 
+#include 
+#include "dspl.h"
+
+#define N 16
+int main()
+{
+  
+  void* handle;           // DSPL handle
+  handle = dspl_load();   // Load DSPL function
+  complex_t x[N];         // complex input signal
+  complex_t y[N];         // DFT
+  complex_t z[N];         // IDFT
+  int k;
+
+  for(k = 0; k < N; k++)
+  {
+    RE(x[k]) = (double)k;
+    IM(x[k]) = 0.0;
+  }
+
+  dft_cmplx(x,N,y);
+  idft_cmplx(y,N,z);
+
+  for(k = 0; k < N; k++)
+      printf("x[%2d] = %9.3f%+9.3fj,    z[%2d] = %9.3f%+9.3f\n", 
+      k, RE(x[k]), IM(x[k]), k, RE(z[k]), IM(z[k]));
+
+  
+  dspl_free(handle);  // remember to free the resource
+  return 0;
+}
+
+