kopia lustrzana https://github.com/Dsplib/libdspl-2.0
new file: .travis.yml
modified: README.md new file: dspl/doc/en/latex/Makefile modified: dspl/dox/en/dft.dox modified: dspl/dox/en/dspl_load.dox modified: dspl/dox/en/ellipj.dox modified: dspl/dox/en/error_list.dox modified: dspl/dox/en/fft.dox modified: dspl/dox/en/groups_define.dox modified: dspl/dox/en/mainpage.dox modified: dspl/dox/ru/error_list.dox modified: dspl/src/conv.c modified: dspl/src/dft.c modified: dspl/src/ellipj.cpull/6/merge
Dsplib
rodzic
9ebb3396a5
commit
0b34dc650d
|
|
@ -0,0 +1,6 @@
|
|||
language: c
|
||||
|
||||
install:
|
||||
- make install
|
||||
|
||||
script: make
|
||||
|
|
@ -12,7 +12,7 @@ libdspl-2.0 includes follow algorithms sets:
|
|||
* Mathematical sections includes trigonometric, hyperbolic, elliptic functions of real and complex variables.
|
||||
* Pseudorandom numbers generation algorithms.
|
||||
* Statistic functions.
|
||||
* Linear algebra BLAS and LAPACK packages are used under the hood.
|
||||
* Linear algebra [BLAS](http://www.netlib.org/blas/) and [LAPACK](http://www.netlib.org/lapack/) packages are used under the hood.
|
||||
* Digital resampling algorithms.
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -0,0 +1,23 @@
|
|||
LATEX_CMD=pdflatex
|
||||
|
||||
all: refman.pdf
|
||||
|
||||
pdf: refman.pdf
|
||||
|
||||
refman.pdf: clean refman.tex
|
||||
$(LATEX_CMD) refman
|
||||
makeindex refman.idx
|
||||
$(LATEX_CMD) refman
|
||||
latex_count=8 ; \
|
||||
while egrep -s 'Rerun (LaTeX|to get cross-references right)' refman.log && [ $$latex_count -gt 0 ] ;\
|
||||
do \
|
||||
echo "Rerunning latex...." ;\
|
||||
$(LATEX_CMD) refman ;\
|
||||
latex_count=`expr $$latex_count - 1` ;\
|
||||
done
|
||||
makeindex refman.idx
|
||||
$(LATEX_CMD) refman
|
||||
|
||||
|
||||
clean:
|
||||
rm -f *.ps *.dvi *.aux *.toc *.idx *.ind *.ilg *.log *.out *.brf *.blg *.bbl refman.pdf
|
||||
|
|
@ -2,139 +2,141 @@
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup DFT_GROUP
|
||||
\fn int dft(double* x, int n, complex_t* y)
|
||||
\brief Дискретное преобразование Фурье вещественного сигнала.
|
||||
\brief Discrete Fourier transform of a real signal.
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное дискретное преобразование Фурье
|
||||
вещественного сигнала \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
The function calculates the \f$ n \f$ -point discrete Fourier transform
|
||||
real signal \f$ x (m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
\f[
|
||||
Y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)
|
||||
\exp \left( -j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||||
Y (k) = \sum_ {m = 0} ^ {n-1} x (m)
|
||||
\exp \left (-j \frac {2 \pi} {n} m k \right),
|
||||
\f]
|
||||
где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
where \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
|
||||
\param[in] x
|
||||
Указатель на вектор вещественного входного сигнала \f$x(m)\f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||||
\param [in] x
|
||||
Pointer to the vector of the real input signal \f$ x (m) \f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер ДПФ \f$n\f$ (размер векторов входного сигнала и результата ДПФ). \n \n
|
||||
\param [in] n
|
||||
The size of the DFT \f$ n \f$
|
||||
(the size of the vectors of the input signal and the result of the DFT). \n \n
|
||||
|
||||
\param[out] y
|
||||
Указатель на комплексный вектор результата ДПФ \f$Y(k)\f$,
|
||||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
\param [out] y
|
||||
Pointer to the complex vector of the DFT result \f$ Y (k) \f$,
|
||||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` если ДПФ рассчитана успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
|
||||
`RES_OK` if the DFT is calculated successfully. \n
|
||||
Otherwise, \ref ERROR_CODE_GROUP "error code".
|
||||
|
||||
Пример использования функции `dft`:
|
||||
An example of using the `dft` function:
|
||||
|
||||
\include dft_test.c
|
||||
|
||||
Результат работы программы:
|
||||
The result of the program:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
y[ 0] = 120.000 0.000
|
||||
y[ 1] = -8.000 40.219
|
||||
y[ 2] = -8.000 19.314
|
||||
y[ 3] = -8.000 11.973
|
||||
y[ 4] = -8.000 8.000
|
||||
y[ 5] = -8.000 5.345
|
||||
y[ 6] = -8.000 3.314
|
||||
y[ 7] = -8.000 1.591
|
||||
y[ 8] = -8.000 0.000
|
||||
y[ 9] = -8.000 -1.591
|
||||
y[10] = -8.000 -3.314
|
||||
y[11] = -8.000 -5.345
|
||||
y[12] = -8.000 -8.000
|
||||
y[13] = -8.000 -11.973
|
||||
y[14] = -8.000 -19.314
|
||||
y[15] = -8.000 -40.219
|
||||
y [0] = 120.000 0.000
|
||||
y [1] = -8.000 40.219
|
||||
y [2] = -8.000 19.314
|
||||
y [3] = -8.000 11.973
|
||||
y [4] = -8.000 8.000
|
||||
y [5] = -8.000 5.345
|
||||
y [6] = -8.000 3.314
|
||||
y [7] = -8.000 1.591
|
||||
y [8] = -8.000 0.000
|
||||
y [9] = -8.000 -1.591
|
||||
y [10] = -8.000 -3.314
|
||||
y [11] = -8.000 -5.345
|
||||
y [12] = -8.000 -8.000
|
||||
y [13] = -8.000 -11.973
|
||||
y [14] = -8.000 -19.314
|
||||
y [15] = -8.000 -40.219
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\note
|
||||
Данная функция выполняет расчет ДПФ наивным методом и требует \f$ n^2 \f$
|
||||
комплексных умножений. \n
|
||||
Для увеличения скорости расчета рекомендуется использовать
|
||||
алгоритмы быстрого преобразования Фурье.
|
||||
This function performs the DFT calculation using the naive method and requires \f$ n ^ 2 \f$
|
||||
complex multiplications. \n
|
||||
To increase the calculation speed, it is recommended to use
|
||||
fast Fourier transform algorithms.
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
Bakhurin Sergey
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
**************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup DFT_GROUP
|
||||
\fn int dft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
|
||||
\brief Дискретное преобразование Фурье комплексного сигнала.
|
||||
\brief Discrete Fourier transform of a complex signal.
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное дискретное преобразование Фурье
|
||||
комплексного сигнала \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
The function calculates the \f$ n \f$ -point discrete Fourier transform
|
||||
complex signal \f$ x (m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
\f[
|
||||
Y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)
|
||||
\exp \left( -j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||||
Y (k) = \sum_ {m = 0} ^ {n-1} x (m)
|
||||
\exp \left (-j \frac {2 \pi} {n} m k \right),
|
||||
\f]
|
||||
где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
where \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
|
||||
\param[in] x
|
||||
Указатель на вектор комплексного
|
||||
входного сигнала \f$x(m)\f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||||
\param [in] x
|
||||
Pointer to a vector of complex
|
||||
input signal \f$ x (m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер ДПФ \f$n\f$ (размер векторов входного сигнала и результата ДПФ). \n \n
|
||||
\param [in] n
|
||||
The size of the DFT \f$ n \f$
|
||||
(the size of the vectors of the input signal and the result of the DFT). \n \n
|
||||
|
||||
\param[out] y
|
||||
Указатель на комплексный вектор
|
||||
результата ДПФ \f$Y(k)\f$, \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
\param [out] y
|
||||
Integrated Vector Pointer
|
||||
DFT result \f$ Y (k) \f$, \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` если ДПФ рассчитана успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
|
||||
`RES_OK` if the DFT is calculated successfully. \n
|
||||
Otherwise, \ref ERROR_CODE_GROUP "error code".
|
||||
|
||||
Пример использования функции `dft_cmplx`:
|
||||
An example of using the `dft_cmplx` function:
|
||||
|
||||
\include dft_cmplx_test.c
|
||||
|
||||
Результат работы программы:
|
||||
The result of the program:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
y[ 0] = 120.000 0.000
|
||||
y[ 1] = -8.000 40.219
|
||||
y[ 2] = -8.000 19.314
|
||||
y[ 3] = -8.000 11.973
|
||||
y[ 4] = -8.000 8.000
|
||||
y[ 5] = -8.000 5.345
|
||||
y[ 6] = -8.000 3.314
|
||||
y[ 7] = -8.000 1.591
|
||||
y[ 8] = -8.000 0.000
|
||||
y[ 9] = -8.000 -1.591
|
||||
y[10] = -8.000 -3.314
|
||||
y[11] = -8.000 -5.345
|
||||
y[12] = -8.000 -8.000
|
||||
y[13] = -8.000 -11.973
|
||||
y[14] = -8.000 -19.314
|
||||
y[15] = -8.000 -40.219
|
||||
y [0] = 120.000 0.000
|
||||
y [1] = -8.000 40.219
|
||||
y [2] = -8.000 19.314
|
||||
y [3] = -8.000 11.973
|
||||
y [4] = -8.000 8.000
|
||||
y [5] = -8.000 5.345
|
||||
y [6] = -8.000 3.314
|
||||
y [7] = -8.000 1.591
|
||||
y [8] = -8.000 0.000
|
||||
y [9] = -8.000 -1.591
|
||||
y [10] = -8.000 -3.314
|
||||
y [11] = -8.000 -5.345
|
||||
y [12] = -8.000 -8.000
|
||||
y [13] = -8.000 -11.973
|
||||
y [14] = -8.000 -19.314
|
||||
y [15] = -8.000 -40.219
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\note
|
||||
Данная функция выполняет расчет ДПФ наивным методом
|
||||
и требует \f$ n^2 \f$ комплексных умножений. \n
|
||||
Для увеличения скорости расчета рекомендуется
|
||||
использовать алгоритмы быстрого преобразования Фурье.
|
||||
This function performs the calculation of the DFT by the naive method
|
||||
and requires \f$ n ^ 2 \f$ complex multiplications. \n
|
||||
To increase the calculation speed, it is recommended
|
||||
use fast Fourier transform algorithms.
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
Bakhurin Sergey
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -143,69 +145,70 @@ www.dsplib.org
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup DFT_GROUP
|
||||
\fn int idft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
|
||||
\brief Обратное дискретное преобразование Фурье комплексного спектра.
|
||||
\brief Inverse discrete Fourier transform of the complex spectrum.
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает \f$ n \f$-точечное обратное дискретное преобразование
|
||||
Фурье комплексного спектра \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
The function calculates the \f$ n \f$ -point inverse discrete transform
|
||||
Fourier complex spectrum \f$ x (m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
\f[
|
||||
y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)
|
||||
\exp \left( j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||||
y (k) = \sum_ {m = 0} ^ {n-1} x (m)
|
||||
\exp \left (j \frac {2 \pi} {n} m k \right),
|
||||
\f]
|
||||
где \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
where \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
|
||||
\param[in] x
|
||||
Указатель на вектор входного комплексного спектра сигнала \f$x(m)\f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n
|
||||
\param [in] x
|
||||
Pointer to the vector of the input complex signal spectrum \f$ x (m) \f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер ОДПФ \f$n\f$ (размер векторов входного спектра и результата ОДПФ). \n \n
|
||||
\param [in] n
|
||||
The size of the ODPF \f$ n \f$
|
||||
(the size of the vectors of the input spectrum and the result of the ODPF). \n \n
|
||||
|
||||
\param[out] y
|
||||
Указатель на комплексный вектор результата ОДПФ \f$y(k)\f$,
|
||||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
\param [out] y
|
||||
Pointer to the complex vector of the ODPF result \f$ y (k) \f$,
|
||||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` если ОДПФ рассчитана успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".
|
||||
`RES_OK` if the ODPF is calculated successfully. \n
|
||||
Otherwise, \ref ERROR_CODE_GROUP "error code".
|
||||
|
||||
Пример использования функции `dft_cmplx`:
|
||||
An example of using the `dft_cmplx` function:
|
||||
|
||||
\include idft_cmplx_test.c
|
||||
|
||||
Результат работы программы:
|
||||
The result of the program:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
x[ 0] = 0.000 +0.000j, z[ 0] = 0.000 -0.000
|
||||
x[ 1] = 1.000 +0.000j, z[ 1] = 1.000 -0.000
|
||||
x[ 2] = 2.000 +0.000j, z[ 2] = 2.000 -0.000
|
||||
x[ 3] = 3.000 +0.000j, z[ 3] = 3.000 -0.000
|
||||
x[ 4] = 4.000 +0.000j, z[ 4] = 4.000 -0.000
|
||||
x[ 5] = 5.000 +0.000j, z[ 5] = 5.000 -0.000
|
||||
x[ 6] = 6.000 +0.000j, z[ 6] = 6.000 -0.000
|
||||
x[ 7] = 7.000 +0.000j, z[ 7] = 7.000 -0.000
|
||||
x[ 8] = 8.000 +0.000j, z[ 8] = 8.000 -0.000
|
||||
x[ 9] = 9.000 +0.000j, z[ 9] = 9.000 -0.000
|
||||
x[10] = 10.000 +0.000j, z[10] = 10.000 -0.000
|
||||
x[11] = 11.000 +0.000j, z[11] = 11.000 +0.000
|
||||
x[12] = 12.000 +0.000j, z[12] = 12.000 +0.000
|
||||
x[13] = 13.000 +0.000j, z[13] = 13.000 +0.000
|
||||
x[14] = 14.000 +0.000j, z[14] = 14.000 +0.000
|
||||
x[15] = 15.000 +0.000j, z[15] = 15.000 -0.000
|
||||
x [0] = 0.000 + 0.000j, z [0] = 0.000 -0.000
|
||||
x [1] = 1.000 + 0.000j, z [1] = 1.000 -0.000
|
||||
x [2] = 2.000 + 0.000j, z [2] = 2.000 -0.000
|
||||
x [3] = 3.000 + 0.000j, z [3] = 3.000 -0.000
|
||||
x [4] = 4.000 + 0.000j, z [4] = 4.000 -0.000
|
||||
x [5] = 5.000 + 0.000j, z [5] = 5.000 -0.000
|
||||
x [6] = 6.000 + 0.000j, z [6] = 6.000 -0.000
|
||||
x [7] = 7.000 + 0.000j, z [7] = 7.000 -0.000
|
||||
x [8] = 8.000 + 0.000j, z [8] = 8.000 -0.000
|
||||
x [9] = 9.000 + 0.000j, z [9] = 9.000 -0.000
|
||||
x [10] = 10.000 + 0.000j, z [10] = 10.000 -0.000
|
||||
x [11] = 11.000 + 0.000j, z [11] = 11.000 +0.000
|
||||
x [12] = 12.000 + 0.000j, z [12] = 12.000 +0.000
|
||||
x [13] = 13.000 + 0.000j, z [13] = 13.000 +0.000
|
||||
x [14] = 14.000 + 0.000j, z [14] = 14.000 +0.000
|
||||
x [15] = 15.000 + 0.000j, z [15] = 15.000 -0.000
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\note
|
||||
Данная функция выполняет расчет ОДПФ наивным методом
|
||||
и требует \f$ n^2 \f$ комплексных умножений. \n
|
||||
Для увеличения скорости расчета рекомендуется
|
||||
использовать алгоритмы быстрого преобразования Фурье.
|
||||
This function performs the calculation of the DFT using the naive method.
|
||||
and requires \f$ n ^ 2 \f$ complex multiplications. \n
|
||||
To increase the calculation speed, it is recommended
|
||||
use fast Fourier transform algorithms.
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
Bakhurin Sergey
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -1,54 +1,53 @@
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SYS_LOADING_GROUP
|
||||
\fn void* dspl_load()
|
||||
\brief
|
||||
Произвести динамическую линковку и загрузить функции DSPL-2.0.
|
||||
\brief
|
||||
Perform dynamic linking and load DSPL-2.0 functions.
|
||||
|
||||
Данная функция производит попытку связывания с библиотекой `libdspl.dll` в
|
||||
системе Windows и с библиотекой `libdspl.so` в системе Linux.
|
||||
Предполагается, что библиотека находится в одной директории с приложением
|
||||
пользователя, или путь к библиотеке прописан в переменных пути операционной
|
||||
системы.
|
||||
This function attempts to link to the library `libdspl.dll` in
|
||||
Windows system and the `libdspl.so` library on the Linux system.
|
||||
The library is assumed to be in the same directory as the application.
|
||||
user, or the path to the library is registered in the operating path variables
|
||||
system.
|
||||
|
||||
При удачном связывании и загрузке функций библиотеки возвращается хэндл
|
||||
библиотеки, а также в адресном пространстве приложения появляются
|
||||
указатели на функции DSPL-2.0.
|
||||
Upon successful binding and loading of library functions, the handle is returned
|
||||
libraries, as well as in the address space of the application appear
|
||||
pointers to DSPL-2.0 functions.
|
||||
|
||||
\note
|
||||
Возвращаемый хэндл имеет тип `void*`, который в ОС Windows может быть приведен
|
||||
к типу `HINSTANCE`. На практике необходимости в этом, нет, потому что данный
|
||||
тип приводится к `HINSTANCE` автоматически, если выставлен флаг компилятора,
|
||||
указывающий, что сборка приложения производится в ОС Windows.
|
||||
The returned handle is of type `void *`, which can be cast on Windows
|
||||
to type `HINSTANCE`. In practice, this is not necessary, because this
|
||||
the type is cast to `HINSTANCE` automatically if the compiler flag is set,
|
||||
indicating that the application is being built on Windows.
|
||||
|
||||
Пример простейшей программы реализующей динамическое связывание с DSPL-2.0.
|
||||
An example of a simple program that implements dynamic binding with DSPL-2.0.
|
||||
|
||||
\code
|
||||
#include <stdio.h>
|
||||
#include <stdlib.h>
|
||||
#include "dspl.h"
|
||||
|
||||
|
||||
int main(int argc, char* argv[])
|
||||
int main (int argc, char* argv[])
|
||||
{
|
||||
void* hdspl; /* DSPL хэндл */
|
||||
hdspl = dspl_load(); /* Динамическая линковка */
|
||||
void * hdspl; /* DSPL handle */
|
||||
hdspl = dspl_load (); /* Dynamic linking */
|
||||
|
||||
/* Проверяем указатель. Если `NULLL`, то линковка прошла неудачно */
|
||||
if(!hdspl)
|
||||
/* Check the pointer. If `NULL`, then the link failed */
|
||||
if (! hdspl)
|
||||
{
|
||||
printf("libdspl loading error!\n");
|
||||
printf ("libdspl loading error! \n");
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/*
|
||||
Линковка прошла успешно можно вызывать функции DSPL-2.0
|
||||
The link was successful, you can call the functions of DSPL-2.0
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/*
|
||||
Перед корректным завершением приложения необходимо разлинковать
|
||||
библиотеку и очистить память.
|
||||
/*
|
||||
Before correctly terminating the application, you must unlink
|
||||
library and clear memory.
|
||||
*/
|
||||
dspl_free(hdspl);
|
||||
dspl_free (hdspl);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
|
@ -58,7 +57,7 @@ int main(int argc, char* argv[])
|
|||
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
Bakhurin Sergey
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
**************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
|
@ -68,19 +67,19 @@ www.dsplib.org
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SYS_LOADING_GROUP
|
||||
\fn void dspl_free(void* handle)
|
||||
\brief
|
||||
Очищает связанную ранее динамическую библиотеку DSPL-2.0.
|
||||
\brief
|
||||
Cleans up the previously linked DSPL-2.0 dynamic library.
|
||||
|
||||
Данная кроссплатформенная функция производит очистку библиотеки `libdspl.dll` в
|
||||
системе Windows и с библиотеки `libdspl.so` в системе Linux.
|
||||
После очистки библиотеки все функции станут недоступны.
|
||||
This cross-platform function clears the library `libdspl.dll` in
|
||||
Windows system and from the library `libdspl.so` on the Linux system.
|
||||
After cleaning the library, all functions will become unavailable.
|
||||
|
||||
\param[in] handle
|
||||
Хэндл прилинкованной ранее библиотеки DSPL-2.0. \n
|
||||
Данный указатель может быть `NULL`, в этом случае никакие действия не
|
||||
производятся.
|
||||
\param [in] handle
|
||||
Handle of the previously linked DSPL-2.0 library. \n
|
||||
This pointer can be `NULL`, in this case no action
|
||||
are being produced.
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
Bakhurin Sergey
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
**************************************************************************** */
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -1,45 +1,41 @@
|
|||
|
||||
|
||||
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_acd(double* w, int n, double k, double* u)
|
||||
\brief Обратная эллиптическая функция Якоби
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ вещественного аргумента
|
||||
\brief Inverse Jacobi elliptic function \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$
|
||||
of the real vector argument
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает значения обратной эллиптической функции
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ для вещественного вектора `w`. \n
|
||||
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ of the real vector `w`. \n
|
||||
|
||||
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
|
||||
Ландена. \n
|
||||
|
||||
\param[in] w
|
||||
Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `w`. \n
|
||||
Size of vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Значение эллиптического модуля \f$ k \f$.
|
||||
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
|
||||
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] u
|
||||
Указатель на вектор значений обратной эллиптической
|
||||
функции \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -49,42 +45,38 @@ www.dsplib.org
|
|||
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
||||
\brief Обратная эллиптическая функция Якоби
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ комплексного аргумента
|
||||
\fn int ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
||||
\brief Inverse Jacobi elliptic function \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$
|
||||
of complex vector argument
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает занчения значения обратной эллиптической функции
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ для комплексного вектора `w`. \n
|
||||
|
||||
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
|
||||
Ландена. \n
|
||||
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ of complex vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] w
|
||||
Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
|
||||
Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `w`. \n \n
|
||||
|
||||
Size of vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. \n
|
||||
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
|
||||
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] u
|
||||
Указатель на вектор значений обратной эллиптической
|
||||
функции \f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -96,41 +88,37 @@ www.dsplib.org
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_asn(double* w, int n, double k, double* u)
|
||||
\brief Обратная эллиптическая функция Якоби
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ вещественного аргумента
|
||||
\brief Inverse Jacobi elliptic function \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$
|
||||
of real vector argument
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает занчения значения обратной эллиптической функции
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ для вещественного вектора `w`. \n
|
||||
|
||||
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
|
||||
Ландена. \n
|
||||
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ of real vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] w
|
||||
Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
|
||||
Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `w`. \n \n
|
||||
|
||||
Size of vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. \n
|
||||
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
|
||||
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] u
|
||||
Указатель на вектор значений обратной эллиптической
|
||||
функции \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -141,44 +129,38 @@ www.dsplib.org
|
|||
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_asn_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
||||
\brief Обратная эллиптическая функция Якоби
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ комплексного аргумента
|
||||
\fn int ellip_asn_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
||||
\brief Inverse Jacobi elliptic function \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$
|
||||
of complex vector argument
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает занчения значения обратной эллиптической функции
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ для комплексного вектора `w`. \n
|
||||
|
||||
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
|
||||
Ландена. \n
|
||||
|
||||
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ of complex vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] w
|
||||
Указатель на массив вектора переменной \f$ w \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
|
||||
Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `w`. \n \n
|
||||
Size of vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. \n
|
||||
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
|
||||
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] u
|
||||
Указатель на вектор значений обратной эллиптической
|
||||
функции \f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK`Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -189,46 +171,41 @@ www.dsplib.org
|
|||
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_cd(double* u, int n, double k, double* y)
|
||||
\brief Эллиптическая функция Якоби
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ вещественного аргумента
|
||||
\fn int ellip_cd(double* u, int n, double k, double* y)
|
||||
\brief Jacobi elliptic function \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$
|
||||
of real vector argument
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает занчения значения эллиптической функции
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ для вещественного вектора `u` и
|
||||
эллиптического модуля `k`. \n
|
||||
|
||||
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
|
||||
Ландена. \n
|
||||
|
||||
Function calculates Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ of real vector `u` and
|
||||
elliptical modulus `k`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] u
|
||||
Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
|
||||
Pointer to the argument vector \f$ u \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `u`. \n \n
|
||||
|
||||
Size of vector `u`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. \n
|
||||
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
|
||||
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y
|
||||
Указатель на вектор значений эллиптической
|
||||
функции \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -238,46 +215,39 @@ www.dsplib.org
|
|||
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_cd_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
||||
\brief Эллиптическая функция Якоби
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ комплексного аргумента
|
||||
\fn int ellip_cd_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
||||
\brief Jacobi elliptic function \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$
|
||||
of complex vector argument
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает занчения значения эллиптической функции
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ для комплексного вектора `u` и
|
||||
эллиптического модуля `k`. \n
|
||||
|
||||
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
|
||||
Ландена. \n
|
||||
|
||||
Function calculates Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ of complex vector `u` and
|
||||
elliptical modulus `k`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] u
|
||||
Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the argument vector \f$ u \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `u`. \n \n
|
||||
Size of vector `u`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. \n
|
||||
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
|
||||
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y
|
||||
Указатель на вектор значений эллиптической
|
||||
функции \f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -288,15 +258,17 @@ www.dsplib.org
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_landen(double k, int n, double* y)
|
||||
\brief Расчет коэффициентов \f$ k_i \f$ ряда полного эллиптического интеграла.
|
||||
\brief Function calculates complete elliptical integral
|
||||
coefficients \f$ k_i \f$
|
||||
|
||||
Полный эллиптический интеграл \f$ K(k) \f$ может быть представлен рядом:
|
||||
Complete elliptical integral \f$ K(k) \f$ can be described as:
|
||||
|
||||
\f[
|
||||
K(k) = \frac{\pi}{2} \prod_{i = 1}^{\infty}(1+k_i),
|
||||
\f]
|
||||
|
||||
где \f$ k_i \f$ вычисляется итерационно при начальных условиях \f$ k_0 = k\f$:
|
||||
here \f$ k_i \f$ -- coefficients which calculated
|
||||
iterative from \f$ k_0 = k\f$:
|
||||
|
||||
\f[
|
||||
k_i =
|
||||
|
|
@ -308,31 +280,34 @@ k_i =
|
|||
\right)^2
|
||||
\f]
|
||||
|
||||
Данная функция рассчитывает ряд первых `n` значений \f$ k_i \f$, которые в
|
||||
дальнейшем могут быть использованы для расчета эллиптического интеграла и
|
||||
эллиптических функций.
|
||||
This function calculates `n` fist coefficients \f$ k_i \f$, which can
|
||||
be used for Complete elliptical integral.
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Эллиптический модуль \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter, which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `y` соответсвующих коэффициентам \f$ k_i \f$. \n \n
|
||||
Number of \f$ k_i \f$ which need to calculate. \n
|
||||
Parameter `n` is size of output vector `y`. \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y
|
||||
Указатель на вектор значений коэффициентов \f$ k_i \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
pointer to the real vector which keep \f$ k_i \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
`RES_OK` -- successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
Пример использования функции `ellip_landen`:
|
||||
Example:
|
||||
|
||||
\include ellip_landen_test.c
|
||||
|
||||
Результат работы программы:
|
||||
Result:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
i k[i]
|
||||
|
|
@ -352,111 +327,90 @@ k_i =
|
|||
13 0.000e+00
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\note
|
||||
Ряд полного эллиптического интеграла сходится при значениях
|
||||
эллиптического модуля \f$ k<1 \f$. При этом сходимость ряда достаточно
|
||||
быстрая и для практический приложений достаточно от 10 до 20 значений
|
||||
\f$ k_i \f$ для обеспечения погрешности при расчете полного
|
||||
эллиптического интеграла в пределах машинной точности.
|
||||
\note Complete elliptical integral converges enough fast
|
||||
if modulus \f$ k<1 \f$. There are 10 to 20 coefficients \f$ k_i \f$
|
||||
are sufficient for practical applications
|
||||
to ensure complete elliptic integral precision within EPS.
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_sn(double* u, int n, double k, double* y)
|
||||
\brief Эллиптическая функция Якоби
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ вещественного аргумента
|
||||
\fn int ellip_sn(double* u, int n, double k, double* y)
|
||||
\brief Jacobi elliptic function \f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$
|
||||
of real vector argument
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает занчения значения эллиптической функции
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ для вещественного вектора `u` и
|
||||
эллиптического модуля `k`. \n
|
||||
Function calculates Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ of real vector `u` and
|
||||
elliptical modulus `k`. \n
|
||||
|
||||
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
|
||||
Ландена. \n
|
||||
\param[in] u
|
||||
Pointer to the argument vector \f$ u \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Size of vector `u`. \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] u
|
||||
Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `u`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. \n
|
||||
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
|
||||
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y
|
||||
Указатель на вектор значений эллиптической
|
||||
функции \f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_sn_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
||||
\brief Эллиптическая функция Якоби
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ комплексного аргумента
|
||||
\fn int ellip_sn_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
||||
\brief Jacobi elliptic function \f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ of complex vector argument
|
||||
|
||||
Функция рассчитывает занчения значения эллиптической функции
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ для комплексного вектора `u` и
|
||||
эллиптического модуля `k`. \n
|
||||
|
||||
Для расчета используется итерационный алгоритм на основе преобразования
|
||||
Ландена. \n
|
||||
Function calculates Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ of complex vector `u` and
|
||||
elliptical modulus `k`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] u
|
||||
Указатель на массив вектора переменной \f$ u \f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
|
||||
Pointer to the argument vector \f$ u \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n
|
||||
Размер вектора `u`. \n \n
|
||||
|
||||
Size of vector `u`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k
|
||||
Значение эллиптического модуля \f$ k \f$. \n
|
||||
Эллиптический модуль -- вещественный параметр,
|
||||
принимающий значения от 0 до 1. \n \n
|
||||
Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y
|
||||
Указатель на вектор значений эллиптической
|
||||
функции \f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` Расчет произведен успешно. \n
|
||||
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -2,45 +2,45 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def RES_OK
|
||||
\brief Функция завершилась корректно. Ошибки отсутствуют.
|
||||
\brief The function completed correctly. No errors.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_ARG_PARAM
|
||||
\brief Неверный параметр вызова программы.
|
||||
Данная ошибка возникает, когда производится вызов программы с неверным
|
||||
количеством параметров `argc` и указателем `argv`
|
||||
на массив параметров вызова программы.
|
||||
\brief Invalid program call parameter.
|
||||
This error occurs when a program is called with an invalid
|
||||
the number of arguments `argc` and the pointer` argv`
|
||||
to an array of program call parameters.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_DAT_TYPE
|
||||
\brief Неверный тип данных.
|
||||
Данная ошибка возникает при сохранении данных в бинарный файл, когда параметр,
|
||||
задающий тип данных в памяти (вещественные или комплексные) задан неверно.
|
||||
\brief Invalid data type.
|
||||
This error occurs when saving data to a binary file, when the parameter
|
||||
the defining data type in memory (real or complex) is set incorrectly.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_DIV_ZERO
|
||||
\brief Ошибка деления на ноль.
|
||||
Функция возвращает данную ошибку, если в вычислительном алгоритме возникло
|
||||
деление на ноль.
|
||||
\brief Division by zero error.
|
||||
The function returns this error if a computational algorithm occurs
|
||||
division by zero.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_ELLIP_MODULE
|
||||
\brief Модуль эллиптического интеграла Якоби должен быть от 0 до 1.
|
||||
Данная ошибка возникает при расчете эллиптических функций Якоби
|
||||
при неверном задании параметра эллиптического модуля.
|
||||
Функция завершает работу и возвращает данный код ошибки.
|
||||
\brief The modulus of the Jacobi elliptic integral must be from 0 to 1.
|
||||
This error occurs when calculating Jacobi elliptic functions
|
||||
if the parameter of the elliptic module is incorrectly set.
|
||||
The function exits and returns the given error code.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -48,30 +48,30 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FFT_SIZE
|
||||
\brief Неверно задан размер БПФ.
|
||||
Размер БПФ может быть составным вида
|
||||
\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \ldots \times n_p \times m\f$,
|
||||
где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ --
|
||||
произвольный простой множитель не превосходящий 46340.
|
||||
Ошибка возникает, когда множитель \f$m \f$ превосходит 46340.
|
||||
\brief The FFT size is not set correctly.
|
||||
FFT size can be composite
|
||||
\f$ n = n_0 \times n_1 \times n_2 \ldots \times n_p \times m \f$,
|
||||
where \f$ n_i = 2,3,5,7 \f$, and \f$ m \f$ --
|
||||
an arbitrary prime factor not exceeding 46340.
|
||||
An error occurs when the factor \f$ m \f$ exceeds 46340 .
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_A0
|
||||
\brief Параметр \f$a_0\f$ передаточной характеристики \f$H(z)\f$ цифрового
|
||||
БИХ-фильтра не может быть равен нулю.
|
||||
\brief Parameter \f$ a_0 \f$ cannot be zero digital for
|
||||
IIR filter transfer characteristic \f$ H (z)\f$.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_APPROX
|
||||
\brief Неизвестный тип аппроксимации цифрового или аналогового фильтра.
|
||||
Данная ошибка возникает при неверном задании масок типа цифрового БИХ-фильтра.
|
||||
Библиотека поддерживает следущие аппроксимации: Баттерворта, Чебышева первого
|
||||
рода, Чебышева второго рода и эллиптические.
|
||||
\brief Unknown approximation type of digital or analog filter.
|
||||
This error occurs when masks such as a digital IIR filter are incorrectly set.
|
||||
The library supports the following approximations: Butterworth,
|
||||
Chebyshev of the first kind, Chebyshev of the second kind and elliptic.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -79,26 +79,24 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_FT
|
||||
\brief Неверно заданы частоты преобразования ФНЧ-ПФ и ФНЧ-РФ.
|
||||
Частотные маски полосовых и режекторных фильтров имеют две частоты среза
|
||||
или частоты заграждения. При реализации частотных преобразований фильтров
|
||||
необходимо задавать правую частоту среза меньше левой.
|
||||
\brief The conversion frequencies of the low-pass filter and low-pass filter are incorrect.
|
||||
Frequency masks for bandpass and bandstop filters have two cutoff frequencies or barrage frequencies.
|
||||
When implementing frequency filter conversions, it is necessary to set the left cutoff frequency less than the right.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_ORD
|
||||
\brief Порядок фильтра задан неверно.
|
||||
Порядок фильтра должен быть задан положительным целым значением.
|
||||
\brief The filter order is incorrect.
|
||||
The order of the filter must be specified by a positive integer value.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_ORD_BP
|
||||
\brief Порядок полосового или режекторного фильтра задан неверно.
|
||||
Порядок полосового и режекторного фильтра должен быть задан
|
||||
чётным положительным значением.
|
||||
\brief The order of the bandpass or notch filter is not set correctly.
|
||||
The order of the bandpass and notch filter must be given an even positive value.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -106,8 +104,8 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_RP
|
||||
\brief Параметр неравномерности фильтра в полосе пропускания задан неверно.
|
||||
Данный параметр задается в дБ и должен быть положительным числом.
|
||||
\brief The filter non-uniformity parameter in the passband is set incorrectly.
|
||||
This parameter is specified in dB and must be a positive number.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -115,17 +113,16 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_RS
|
||||
\brief Параметр подавления фильтра в полосе заграждения задан неверно.
|
||||
Данный параметр задается в дБ и должен быть положительным числом.
|
||||
\brief The filter suppression parameter in the boom bar is not set correctly.
|
||||
This parameter is specified in dB and must be a positive number.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_TYPE
|
||||
\brief Неизвестный тип фильтра.
|
||||
Библиотека поддерживает следущие типы фильтров: ФНЧ, ФВЧ, полосовой и
|
||||
режекторный.
|
||||
\brief Unknown filter type.
|
||||
The library supports the following filter types: lowpass, highpass, bandpass and bandstop.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -133,16 +130,15 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_WP
|
||||
\brief Параметр частоты среза фильтра задан неверно.
|
||||
Частота среза фильтра должна быть положительной от 0 до 1 для
|
||||
цифрового КИХ-фильтра.
|
||||
\brief The filter cutoff frequency parameter is set incorrectly.
|
||||
The cutoff frequency of the filter must be positive from 0 to 1 for the digital FIR filter.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FILTER_WS
|
||||
\brief Параметр частоты заграждения фильтра задан неверно.
|
||||
Частота заграждения должна быть положительным числом от 0 до 1.
|
||||
\brief The filter frequency parameter is set incorrectly.
|
||||
The frequency must be a positive from 0 to 1.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -151,7 +147,7 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FNAME
|
||||
\brief Ошибка в имени файла. Необходимо задать корректное имя файла.
|
||||
\brief Error in file name. You must specify the correct file name.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -160,26 +156,24 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FOPEN
|
||||
\brief Ошибка открытия файла.
|
||||
Файл с заданным именем не может быть открыт для записи и (или) чтения.
|
||||
\brief Error opening file.
|
||||
A file with the specified name cannot be opened for writing or reading.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FREAD_SIZE
|
||||
\brief Ошибка чтения блока данных из бинарного файла.
|
||||
Ошибка возникает, если при чтении блока данных из файла размер считанного блока
|
||||
не соответствует требуемому значению.
|
||||
\brief Error reading data block from binary file.
|
||||
An error occurs if size of the read block does not match the required value.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_FWRITE_SIZE
|
||||
\brief Ошибка записи блока данных в бинарный файла.
|
||||
Ошибка возникает, если при записи блока данных в файл, размер записанного блока
|
||||
не соответствует требуемому значению.
|
||||
\brief Error writing data to binary file.
|
||||
An error occurs if, the size of the recorded block does not match the required value.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -192,19 +186,19 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_GNUPLOT_CREATE
|
||||
\brief Невозможно подключиться к пакету GNUPLOT.
|
||||
Пожалуйста проверьте, что пакет доступен.
|
||||
\brief Unable to connect to the GNUPLOT package.
|
||||
Please check that the package is available.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_GNUPLOT_TERM
|
||||
\brief Неизвестный параметра вызова программы, задающий терминал GNUPLOT.\n
|
||||
Данный параметр может принимать одно из следюущих значений:\n
|
||||
`--noplot` построение графика не производиться;\n
|
||||
`--plotwin` построение графиков производиться в отельном окне (окнах);\n
|
||||
`--plotpng` построение графиков производиться в png - файл.\n
|
||||
\brief Unknown program call parameter specifying the GNUPLOT terminal. \n
|
||||
This parameter can be one of the following values: \n
|
||||
`--noplot` no plotting; \ n
|
||||
`--plotwin` plot in the new window; \n
|
||||
`--plotpng` plot in png file. \n
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -212,42 +206,41 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_LAPACK
|
||||
\brief Встроенная функция пакета LAPACK вернула код ошибки.
|
||||
Данная ошибка возвращается функцией, если она использует одну из встроенных
|
||||
функций LAPACK, которая завершилась с ошибкой.
|
||||
\brief The built-in LAPACK function returned an error code.
|
||||
This error is returned by the function if it uses one of the built-in LAPACK functions that failed.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_MALLOC
|
||||
\brief Ошибка динамического выделения памяти.
|
||||
Данная ошибка означает, что при динамическом выделении памяти произошла ошбика.
|
||||
В результате функция `malloc` в теле вызваемой функции вернула `NULL` указатель.
|
||||
Дальнейшая обработка функцией невозможна.
|
||||
\brief Dynamic memory allocation error.
|
||||
This error means that an error occurred while dynamically allocating memory.
|
||||
As a result, the `malloc` function in the body of the called function returned a` NULL` pointer.
|
||||
Further processing by the function is not possible.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_MATRIX_SIZE
|
||||
\brief Неверный размер матрицы.
|
||||
\brief Matrix size error.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_MIN_MAX
|
||||
\brief Минимальное значение (нижняя граница) больше максимального.
|
||||
\brief The minimum value (lower bound) is greater than the maximum.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_NEGATIVE
|
||||
\brief Отрицательный параметр.
|
||||
Функция возвращает данный код ошибки, когда принимает отрицательный параметр
|
||||
в переменную, которая не может быть отрицательной.
|
||||
\brief Negative parameter.
|
||||
The function returns the given error code when it takes a negative parameter.
|
||||
into a variable that cannot be negative.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -255,10 +248,10 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_POLY_AN
|
||||
\brief Неверно задан старший коэффициент полинома.
|
||||
Например при вычислении кореней полинома степени \f$N\f$
|
||||
\f[ P_N(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots a_N x^N \f]
|
||||
старший коэффициентом \f$a_N\f$ не может быть равным нулю.
|
||||
\brief The senior coefficient of the polynomial is incorrectly set.
|
||||
For example, when calculating the roots of a polynomial of degree \f$ N \f$
|
||||
\f[P_N (x) = a_0 + a_1 x + a_2 x ^ 2 + \ ldots a_N x ^ N \f]
|
||||
the leading coefficient \f$ a_N \f$ cannot be equal to zero.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -266,8 +259,8 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_POLY_ORD
|
||||
\brief Неверно задан порядок полинома.
|
||||
Порядок полинома должен быть положительным целым числом.
|
||||
\brief The polynomial order is incorrect.
|
||||
The order of the polynomial must be a positive integer.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -275,11 +268,11 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_PTR
|
||||
\brief Ошибка указателя.
|
||||
Данная ошибка означает, что один из обязательных указателей
|
||||
(память под который должна быть выделена) передан как `NULL`.
|
||||
При возникновении данной ошибки, функция завершает работу
|
||||
и возвращает данный код ошибки.
|
||||
\brief Pointer error.
|
||||
This error means that one of the required pointers
|
||||
(memory to be allocated for) is transferred as `NULL`.
|
||||
When this error occurs, the function exits
|
||||
and returns the given error code.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -287,10 +280,10 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_RAND_SIGMA
|
||||
\brief Неверно задано среднеквадратическое отклонение
|
||||
нормального распределения случайной величины.
|
||||
Среднеквадратическое отклонение должно быть
|
||||
неотрицательным вещественным числом.
|
||||
\brief The standard deviation is incorrect
|
||||
normal distribution of a random variable.
|
||||
The standard deviation should be
|
||||
non-negative real number.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -298,19 +291,19 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_RAND_TYPE
|
||||
\brief Неизвестный датчик псевдослучайных чисел.
|
||||
В библиотеке используются следующие датчики:
|
||||
\li MRG32K3A -- 32 битный датчик MRG32K3A разработан Пьером Лекуэром.
|
||||
\li MT19937-64 -- 64-битный датчик Вихрь Мерсенна.
|
||||
\brief Unknown pseudorandom number genration algorithm.
|
||||
The following algorithms are used in the library:
|
||||
\li MRG32K3A -- 32 bit algortithm MRG32K3A was developed by Pierre Lecuer.
|
||||
\li MT19937-64 -- 64-bit Mersenne Twister algorithm.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_RESAMPLE_RATIO
|
||||
\brief Коэффициент передискретизации задан неверно.
|
||||
Коэффициент передискретизации задается отношением \f$\frac{P}{Q}\f$, где
|
||||
\f$P\f$ и \f$Q\f$ вещественные положительные числа.
|
||||
\brief The resampling factor is set incorrectly.
|
||||
The resampling factor is given by the relation \f$ \frac{P}{Q} \f$, where
|
||||
\f$ P \f$ and \f$Q\f$ are real positive numbers.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -318,9 +311,9 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_RESAMPLE_FRAC_DELAY
|
||||
\brief Неверное значение дробной задержки.
|
||||
Дробная задержка может принимать значения от -1 до 1, где 1 соответствует
|
||||
одному интервалу дискретизации \f$1/F_{\textrm{s}}\f$.
|
||||
\brief Invalid fractional delay value.
|
||||
The fractional delay can take values from -1 to 1, where 1 corresponds to
|
||||
one sampling interval \f$ 1 / F_{\textrm{s}} \f$.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -329,12 +322,12 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_SIZE
|
||||
\brief Ошибка при передаче размера массива.
|
||||
Данная ошибка возникает когда помимо указателя
|
||||
на массив входных или выходных данных передается неверный
|
||||
размер массива (меньше или равный нулю).
|
||||
При возникновении данной ошибки,
|
||||
функция завершает работу и возвращает данный код ошибки.
|
||||
\brief Error array size.
|
||||
This error occurs when in addition to the pointer
|
||||
the wrong input is passed to the input or output array
|
||||
size (less than or equal to zero).
|
||||
If this error occurs,
|
||||
the function exits and returns the given error code.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -342,8 +335,8 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_SYM_TYPE
|
||||
\brief Ошибка параметра типа заполнения массивов в линейном или логарифмическом
|
||||
масштабе. Допустимые типы заполнения: симметричный и периодический.
|
||||
\brief Parameter error of type of filling arrays in linear or logarithmic scale.
|
||||
Valid fill types are symmetric and periodic.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
@ -351,29 +344,28 @@
|
|||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_UNWRAP
|
||||
\brief Ошибка параметров функции раскрытия периодичности.
|
||||
Параметр периода и отступа должны быть положительными числами.
|
||||
\brief Error in unwrap function.
|
||||
The phase period and indent parameter must be positive numbers
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_WIN_PARAM
|
||||
\brief Ошибка значения параметра оконной функции.
|
||||
Для каждой параметрической оконной функции существуют допустимые значения
|
||||
параметра.
|
||||
\brief window function parameter error.
|
||||
Valid parameter values exist for each parametric window function.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_WIN_SYM
|
||||
\brief Симметричность или периодичность заданного окна не поддерживается.
|
||||
\brief Symmetry or periodicity of a given window is not supported.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
\ingroup ERROR_CODE_GROUP
|
||||
\def ERROR_WIN_TYPE
|
||||
\brief Неизвестный тип оконной функции.
|
||||
\brief Unknown window function type.
|
||||
*/
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -6,80 +6,67 @@
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\ingroup DFT_GROUP
|
||||
\struct fft_t
|
||||
\brief Структура данных объекта быстрого преобразования Фурье
|
||||
\brief Fast Fourier Transform Object Data Structure
|
||||
|
||||
Структура хранит указатели на массивы поворотных коэффициентов
|
||||
и массивы промежуточных данных алгоритма быстрого преобразования Фурье.
|
||||
The structure stores pointers to twiddle factors and arrays of intermediate data of the fast Fourier transform algorithm.
|
||||
|
||||
Библиотека DSPL использует для БПФ алгоритм для составной длины
|
||||
The DSPL library uses an FFT algorithm for composite size.
|
||||
|
||||
|
||||
\param n
|
||||
Размер вектора БПФ, для которого выделена память в массивах структуры. \n
|
||||
Парметр `n` должен быть равен целой степени двойки. \n \n
|
||||
The size of the FFT vector for which memory is allocated in the structure arrays. \n
|
||||
The parameter `n` must be equal to an integer power of two (radix 2). \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param w
|
||||
Указатель на вектор поворотных коэффициентов алгоритма БПФ. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена и массив поворотных коэффициентов
|
||||
должен быть заполнен функцией \ref fft_create. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of twiddle factors. \n
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n
|
||||
The memory must be allocated and an array of twiddle factors
|
||||
must be filled with the \ref fft_create function. \n\n
|
||||
|
||||
|
||||
\param t0
|
||||
Указатель на вектор промежуточных вычислений алгоритма БПФ. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена функцией \ref fft_create. \n \n
|
||||
Pointer to the vector of intermediate results of the FFT algorithm. \n
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated by \ref fft_create function. \n\n
|
||||
|
||||
|
||||
\param t1
|
||||
Указатель на вектор промежуточных вычислений алгоритма БПФ. \n
|
||||
Размер вектора `[n x 1]`. \n
|
||||
Память должна быть выделена функцией \ref fft_create. \n \n
|
||||
Структура заполняется функцией \ref fft_create один раз
|
||||
до использования алгоритма БПФ. \n
|
||||
Указатель на объект данной структуры может быть
|
||||
многократно использован при вызове функций БПФ. \n
|
||||
Перед выходом из программы выделенную память под поворотные
|
||||
коэффициенты и массивы промежуточных данных
|
||||
необходимо очистить функцией \ref fft_free. Например:
|
||||
Pointer to the vector of intermediate results. \n
|
||||
The size of the vector is `[n x 1]`. \n
|
||||
The memory must be allocated with the \ref fft_create function. \n\n
|
||||
The structure is populated with the \ref fft_create function once
|
||||
before using the FFT algorithm. \n
|
||||
A pointer to an object of this structure may be
|
||||
reused when calling FFT functions. \n
|
||||
Before exiting the program, dedicated memory for twiddle factors and arrays of intermediate data
|
||||
must be cleared by the \ref fft_free function. For example:
|
||||
\code
|
||||
fft_t pfft; /* объявляем объект fft_t */
|
||||
int n = 64; /* Размер БПФ */
|
||||
|
||||
/*
|
||||
обнуляем все поля и указатели.
|
||||
Данные шаг рекомендуется ввиду того, что некоторые
|
||||
при создании переменной не инициализируют ее нулем.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
memset(&pfft, 0, sizeof(fft_t));
|
||||
fft_t pfft = {0}; /* Structure fft_t and clear all fields */
|
||||
int n = 64; /* FFT size */
|
||||
|
||||
int err;
|
||||
|
||||
/* создаем объект для 64-точечного БПФ */
|
||||
/* Create and fill FFT structure for 64-points FFT */
|
||||
err = fft_create(&pfft, n);
|
||||
|
||||
/* Вызов БПФ функции*/
|
||||
/* Еще раз вызов БПФ функции */
|
||||
/* FFT calculation here */
|
||||
/* FFT calculation here one more */
|
||||
/* ... */
|
||||
|
||||
/* очистить память объекта БПФ */
|
||||
/* Clear fft structure */
|
||||
fft_free(&pfft);
|
||||
\endcode
|
||||
|
||||
\note
|
||||
Важно отметить, что если объект `fft_t` был создан для размера БПФ равного `n`,
|
||||
то он может быть использован только для БПФ размера `n`. \n\n
|
||||
Также необходимо заметить, что функции БПФ самостоятельно контролируют размер,
|
||||
и самостоятельно выделяют память объекта БПФ при необходимости.
|
||||
Так если вызвать любую функцию использующую структуру `fft_t` с заполненными
|
||||
данными для длины БПФ `k` для расчета БПФ длины `n`,
|
||||
то массивы структуры будут автоматически пересозданы для длины `n`.
|
||||
It is important to note that if the object `fft_t` was created for the FFT size equal to` n`,
|
||||
it can only be used for FFT of size `n`. \n \n
|
||||
It’s also worth noting that the FFT functions independently control the size, and independently allocate the memory of the FFT object, if necessary.
|
||||
So if you call any function using the `fft_t` structure with filled
|
||||
data for the FFT length `k` for calculating the FFT of length`n`,
|
||||
then the structure arrays will be automatically recreated for the length `n`.
|
||||
|
||||
\author
|
||||
Бахурин Сергей.
|
||||
www.dsplib.org
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
***************************************************************************** */
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -36,7 +36,7 @@ groupdelay, impulse response and other.
|
|||
|
||||
\defgroup SPEC_MATH_TRANSCEND Transcendent math functions
|
||||
|
||||
\defgroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP Elliptic Jacoby functions of the real and complex arguments.
|
||||
\defgroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP Elliptic Jacobi functions of the real and complex arguments.
|
||||
|
||||
\defgroup SPEC_MATH_RAND_GEN_GROUP Pseudo-random numbers generation
|
||||
This group describes the functions of the pseudo-random numbers generation
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -1,10 +1,8 @@
|
|||
/*! ****************************************************************************
|
||||
\mainpage DSPL-2.0 - Digital Signal Processing Algorithm Library
|
||||
.
|
||||
|
||||
\section sec_main_page DSPL-2.0 --- free DSP algorithm library
|
||||
|
||||
|
||||
DSPL-2.0 --- opensource cross-platform digital
|
||||
signal processing algorithm library, written in C language. \n
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -82,7 +82,7 @@
|
|||
\brief Неверно заданы частоты преобразования ФНЧ-ПФ и ФНЧ-РФ.
|
||||
Частотные маски полосовых и режекторных фильтров имеют две частоты среза
|
||||
или частоты заграждения. При реализации частотных преобразований фильтров
|
||||
необходимо задавать правую частоту среза меньше левой.
|
||||
необходимо задавать левую частоту среза меньше правой.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/*!
|
||||
|
|
|
|||
188
dspl/src/conv.c
188
dspl/src/conv.c
|
|
@ -25,61 +25,9 @@
|
|||
|
||||
|
||||
/*******************************************************************************
|
||||
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
|
||||
\fn int conv(double* a, int na, double* b, int nb, double* c)
|
||||
\brief Real vectors linear convolution.
|
||||
|
||||
Function convolves two real vectors \f$ c = a * b\f$ length `na` and `nb`.
|
||||
The output convolution is a vector `c` with length equal to `na + nb - 1`.
|
||||
|
||||
\param[in] a Pointer to the first vector `a`. /n
|
||||
Vector size is `[na x 1]`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] na Size of the first vector `a`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] b Pointer to the second vector `b`. /n
|
||||
Vector size is `[nb x 1]`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] nb Size of the second vector `b`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[out] c Pointer to the convolution output vector \f$ c = a * b\f$. /n
|
||||
Vector size is `[na + nb - 1 x 1]`. /n
|
||||
Memory must be allocated. /n /n
|
||||
|
||||
\return `RES_OK` if convolution is calculated successfully. /n
|
||||
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
|
||||
|
||||
\note If vectors `a` and `b` are coefficients of two polynomials,
|
||||
then convolution of the vectors `a` and `b` returns polynomial product
|
||||
coefficients.
|
||||
|
||||
Example:
|
||||
\code{.cpp}
|
||||
double ar[3] = {1.0, 2.0, 3.0};
|
||||
double br[4] = {3.0, -1.0, 2.0, 4.0};
|
||||
double cr[6];
|
||||
|
||||
int n;
|
||||
|
||||
conv(ar, 3, br, 4, cr);
|
||||
|
||||
for(n = 0; n < 6; n++)
|
||||
printf("cr[%d] = %5.1f\n", n, cr[n]);
|
||||
|
||||
\endcode
|
||||
/n
|
||||
|
||||
Output:
|
||||
\verbatim
|
||||
cr[0] = 3.0
|
||||
cr[1] = 5.0
|
||||
cr[2] = 9.0
|
||||
cr[3] = 5.0
|
||||
cr[4] = 14.0
|
||||
cr[5] = 12.0
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
Real vectors linear convolution.
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API conv(double* a, int na, double* b, int nb, double* c)
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -122,61 +70,9 @@ int DSPL_API conv(double* a, int na, double* b, int nb, double* c)
|
|||
|
||||
|
||||
/******************************************************************************
|
||||
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
|
||||
\fn int conv_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b, int nb, complex_t* c)
|
||||
\brief Complex vectors linear convolution.
|
||||
|
||||
Function convolves two complex vectors \f$ c = a * b\f$ length `na` and `nb`.
|
||||
The output convolution is a vector `c` with length equal to `na + nb - 1`.
|
||||
|
||||
\param[in] a Pointer to the first vector `a`. /n
|
||||
Vector size is `[na x 1]`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] na Size of the first vector `a`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] b Pointer to the second vector `b`. /n
|
||||
Vector size is `[nb x 1]`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] nb Size of the second vector `b`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[out] c Pointer to the convolution output vector \f$ c = a * b\f$. /n
|
||||
Vector size is `[na + nb - 1 x 1]`. /n
|
||||
Memory must be allocated. /n /n
|
||||
|
||||
\return `RES_OK` if convolution is calculated successfully. /n
|
||||
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
|
||||
|
||||
\note If vectors `a` and `b` are coefficients of two polynomials,
|
||||
then convolution of the vectors `a` and `b` returns polynomial product
|
||||
coefficients.
|
||||
|
||||
Example:
|
||||
\code{.cpp}
|
||||
complex_t ac[3] = {{0.0, 1.0}, {1.0, 1.0}, {2.0, 2.0}};
|
||||
complex_t bc[4] = {{3.0, 3.0}, {4.0, 4.0}, {5.0, 5.0}, {6.0, 6.0}};
|
||||
complex_t cc[6];
|
||||
|
||||
int n;
|
||||
|
||||
conv_cmplx(ac, 3, bc, 4, cc);
|
||||
|
||||
for(n = 0; n < 6; n++)
|
||||
printf("cc[%d] = %5.1f%+5.1fj\n", n, RE(cc[n]),IM(cc[n]));
|
||||
|
||||
\endcode
|
||||
/n
|
||||
|
||||
Output:
|
||||
\verbatim
|
||||
cc[0] = -3.0 +3.0j
|
||||
cc[1] = -4.0+10.0j
|
||||
cc[2] = -5.0+25.0j
|
||||
cc[3] = -6.0+32.0j
|
||||
cc[4] = 0.0+32.0j
|
||||
cc[5] = 0.0+24.0j
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
Complex vectors linear convolution.
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API conv_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b,
|
||||
int nb, complex_t* c)
|
||||
|
|
@ -224,75 +120,9 @@ int DSPL_API conv_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b,
|
|||
|
||||
|
||||
/******************************************************************************
|
||||
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
|
||||
\fn int conv_fft(double* a, int na, double* b, int nb,
|
||||
fft_t* pfft, int nfft, double* c)
|
||||
\brief Real vectors fast linear convolution by using fast Fourier
|
||||
transform algorithms
|
||||
|
||||
Function convolves two real vectors \f$ c = a * b\f$ length `na` and `nb`
|
||||
in the frequency domain by using FFT algorithms. This approach provide
|
||||
high-performance convolution which increases with `na` and `nb` increasing.
|
||||
The output convolution is a vector `c` with length equal to `na + nb - 1`.
|
||||
|
||||
\param[in] a Pointer to the first vector `a`. /n
|
||||
Vector size is `[na x 1]`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] na Size of the first vector `a`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] b Pointer to the second vector `b`. /n
|
||||
Vector size is `[nb x 1]`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] nb Size of the second vector `b`. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] pfft Pointer to the structure `fft_t`. /n
|
||||
Function changes `fft_t` structure fields so `fft_t` must
|
||||
be clear before program returns. /n /n
|
||||
|
||||
\param[in] nfft FFT size. /n
|
||||
This parameter set which FFT size will be used
|
||||
for overlapped frequency domain convolution. /n
|
||||
FFT size must be more of minimal `na` and `nb` value.
|
||||
For example if `na = 10`, `nb = 4` then `nfft` parameter must
|
||||
be more than 4. /n
|
||||
|
||||
\param[out] c Pointer to the convolution output vector \f$ c = a * b\f$. /n
|
||||
Vector size is `[na + nb - 1 x 1]`. /n
|
||||
Memory must be allocated. /n /n
|
||||
|
||||
\return `RES_OK` if convolution is calculated successfully. /n
|
||||
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error". /n /n
|
||||
|
||||
Example:
|
||||
\include conv_fft_test.c
|
||||
|
||||
Program output:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
conv_fft error: 0x00000000
|
||||
conv error: 0x00000000
|
||||
c[ 0] = -0.00 d[ 0] = 0.00
|
||||
c[ 1] = -0.00 d[ 1] = 0.00
|
||||
c[ 2] = 1.00 d[ 2] = 1.00
|
||||
c[ 3] = 4.00 d[ 3] = 4.00
|
||||
c[ 4] = 10.00 d[ 4] = 10.00
|
||||
c[ 5] = 20.00 d[ 5] = 20.00
|
||||
c[ 6] = 35.00 d[ 6] = 35.00
|
||||
c[ 7] = 56.00 d[ 7] = 56.00
|
||||
c[ 8] = 77.00 d[ 8] = 77.00
|
||||
c[ 9] = 98.00 d[ 9] = 98.00
|
||||
c[ 10] = 119.00 d[ 10] = 119.00
|
||||
c[ 11] = 140.00 d[ 11] = 140.00
|
||||
c[ 12] = 161.00 d[ 12] = 161.00
|
||||
c[ 13] = 182.00 d[ 13] = 182.00
|
||||
c[ 14] = 190.00 d[ 14] = 190.00
|
||||
c[ 15] = 184.00 d[ 15] = 184.00
|
||||
c[ 16] = 163.00 d[ 16] = 163.00
|
||||
c[ 17] = 126.00 d[ 17] = 126.00
|
||||
c[ 18] = 72.00 d[ 18] = 72.00
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
Real vectors fast linear convolution by using fast Fourier transform
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API conv_fft(double* a, int na, double* b, int nb,
|
||||
fft_t* pfft, int nfft, double* c)
|
||||
|
|
|
|||
186
dspl/src/dft.c
186
dspl/src/dft.c
|
|
@ -26,65 +26,9 @@
|
|||
|
||||
|
||||
/******************************************************************************
|
||||
\ingroup DFT_GROUP
|
||||
\fn int dft(double* x, int n, complex_t* y)
|
||||
\brief `n`-points discrete Fourier transform of the real vector `x`.
|
||||
|
||||
Function calculates \f$ n \f$-points discrete Fourier transform of
|
||||
the real vector \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
\f[
|
||||
Y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)
|
||||
\exp \left( -j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||||
\f]
|
||||
here \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
|
||||
\param[in] x Pointer to the real input
|
||||
signal vector \f$x(m)\f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n DFT size \f$n\f$ (size of input and output vectors). \n \n
|
||||
|
||||
\param[out] y Pointer to the complex DFT output vector \f$Y(k)\f$,
|
||||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return `RES_OK` if DFT is calculated successfully. \n
|
||||
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
|
||||
|
||||
Example:
|
||||
|
||||
\include dft_test.c
|
||||
|
||||
Program output:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
y[ 0] = 120.000 0.000
|
||||
y[ 1] = -8.000 40.219
|
||||
y[ 2] = -8.000 19.314
|
||||
y[ 3] = -8.000 11.973
|
||||
y[ 4] = -8.000 8.000
|
||||
y[ 5] = -8.000 5.345
|
||||
y[ 6] = -8.000 3.314
|
||||
y[ 7] = -8.000 1.591
|
||||
y[ 8] = -8.000 0.000
|
||||
y[ 9] = -8.000 -1.591
|
||||
y[10] = -8.000 -3.314
|
||||
y[11] = -8.000 -5.345
|
||||
y[12] = -8.000 -8.000
|
||||
y[13] = -8.000 -11.973
|
||||
y[14] = -8.000 -19.314
|
||||
y[15] = -8.000 -40.219
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\note
|
||||
This function uses naive DFT algorithm and requires \f$ n^2 \f$
|
||||
operations. You can use fast Fourier transform algorithms
|
||||
for DFT performance improvement.
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
`n`-points discrete Fourier transform of the real vector `x`.
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API dft(double* x, int n, complex_t* y)
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -118,65 +62,9 @@ int DSPL_API dft(double* x, int n, complex_t* y)
|
|||
|
||||
|
||||
/******************************************************************************
|
||||
\ingroup DFT_GROUP
|
||||
\fn int dft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
|
||||
\brief `n`-points discrete Fourier transform of the complex vector `x`.
|
||||
|
||||
Function calculates \f$ n \f$-points discrete Fourier transform of
|
||||
the complex vector \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
\f[
|
||||
Y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)
|
||||
\exp \left( -j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||||
\f]
|
||||
here \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
|
||||
\param[in] x Pointer to the complex input
|
||||
signal vector \f$x(m)\f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n DFT size \f$n\f$ (size of input and output vectors). \n \n
|
||||
|
||||
\param[out] y Pointer to the complex DFT output vector \f$Y(k)\f$,
|
||||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return `RES_OK` if DFT is calculated successfully. \n
|
||||
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
|
||||
|
||||
Example:
|
||||
|
||||
\include dft_cmplx_test.c
|
||||
|
||||
Program output:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
y[ 0] = 120.000 0.000
|
||||
y[ 1] = -8.000 40.219
|
||||
y[ 2] = -8.000 19.314
|
||||
y[ 3] = -8.000 11.973
|
||||
y[ 4] = -8.000 8.000
|
||||
y[ 5] = -8.000 5.345
|
||||
y[ 6] = -8.000 3.314
|
||||
y[ 7] = -8.000 1.591
|
||||
y[ 8] = -8.000 0.000
|
||||
y[ 9] = -8.000 -1.591
|
||||
y[10] = -8.000 -3.314
|
||||
y[11] = -8.000 -5.345
|
||||
y[12] = -8.000 -8.000
|
||||
y[13] = -8.000 -11.973
|
||||
y[14] = -8.000 -19.314
|
||||
y[15] = -8.000 -40.219
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\note
|
||||
This function uses naive DFT algorithm and requires \f$ n^2 \f$
|
||||
operations. You can use fast Fourier transform algorithms
|
||||
for DFT performance improvement.
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
`n`-points discrete Fourier transform of the complex vector `x`.
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API dft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -214,65 +102,9 @@ int DSPL_API dft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
|
|||
|
||||
|
||||
/******************************************************************************
|
||||
\ingroup DFT_GROUP
|
||||
\fn int idft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
|
||||
\brief `n`-points inverse discrete Fourier transform of the complex vector `x`.
|
||||
|
||||
Function calculates \f$ n \f$-points inverse discrete Fourier transform of
|
||||
the complex vector \f$ x(m) \f$, \f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
\f[
|
||||
y(k) = \sum_{m = 0}^{n-1} x(m)
|
||||
\exp \left( j \frac{2\pi}{n} m k \right),
|
||||
\f]
|
||||
here \f$ k = 0 \ldots n-1 \f$.
|
||||
|
||||
\param[in] x Pointer to the complex input
|
||||
vector \f$x(m)\f$,
|
||||
\f$ m = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n IDFT size \f$n\f$ (size of input and output vectors). \n \n
|
||||
|
||||
\param[out] y Pointer to the complex IDFT output vector \f$y(k)\f$,
|
||||
\f$ k = 0 \ldots n-1 \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return `RES_OK` if IDFT is calculated successfully. \n
|
||||
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".
|
||||
|
||||
Example:
|
||||
|
||||
\include idft_cmplx_test.c
|
||||
|
||||
Program output:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
x[ 0] = 0.000 +0.000j, z[ 0] = 0.000 -0.000
|
||||
x[ 1] = 1.000 +0.000j, z[ 1] = 1.000 -0.000
|
||||
x[ 2] = 2.000 +0.000j, z[ 2] = 2.000 -0.000
|
||||
x[ 3] = 3.000 +0.000j, z[ 3] = 3.000 -0.000
|
||||
x[ 4] = 4.000 +0.000j, z[ 4] = 4.000 -0.000
|
||||
x[ 5] = 5.000 +0.000j, z[ 5] = 5.000 -0.000
|
||||
x[ 6] = 6.000 +0.000j, z[ 6] = 6.000 -0.000
|
||||
x[ 7] = 7.000 +0.000j, z[ 7] = 7.000 -0.000
|
||||
x[ 8] = 8.000 +0.000j, z[ 8] = 8.000 -0.000
|
||||
x[ 9] = 9.000 +0.000j, z[ 9] = 9.000 -0.000
|
||||
x[10] = 10.000 +0.000j, z[10] = 10.000 -0.000
|
||||
x[11] = 11.000 +0.000j, z[11] = 11.000 +0.000
|
||||
x[12] = 12.000 +0.000j, z[12] = 12.000 +0.000
|
||||
x[13] = 13.000 +0.000j, z[13] = 13.000 +0.000
|
||||
x[14] = 14.000 +0.000j, z[14] = 14.000 +0.000
|
||||
x[15] = 15.000 +0.000j, z[15] = 15.000 -0.000
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\note
|
||||
This function uses naive IDFT algorithm and requires \f$ n^2 \f$
|
||||
operations. You can use fast Fourier transform algorithms
|
||||
for DFT performance improvement.
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
`n`-points inverse discrete Fourier transform of the complex vector `x`.
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API idft_cmplx(complex_t* x, int n, complex_t* y)
|
||||
{
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -26,37 +26,12 @@
|
|||
#include "dspl.h"
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_acd(double* w, int n, double k, double* u)
|
||||
\brief Inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ of real vector argument
|
||||
|
||||
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ of real vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] w Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n Size of vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] u Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Inverse Jacobi elliptic function cd^-1(w, k) for the real argument
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_acd(double* w, int n, double k, double* u)
|
||||
{
|
||||
double lnd[ELLIP_ITER], t;
|
||||
|
|
@ -91,37 +66,12 @@ int DSPL_API ellip_acd(double* w, int n, double k, double* u)
|
|||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
||||
\brief Inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ of complex vector argument
|
||||
|
||||
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$ of complex vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] w Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n Size of vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] u Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{cd}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Inverse Jacobi elliptic function cd^-1(w, k) for the complex argument
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
||||
{
|
||||
double lnd[ELLIP_ITER], t;
|
||||
|
|
@ -177,36 +127,10 @@ int DSPL_API ellip_acd_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_asn(double* w, int n, double k, double* u)
|
||||
\brief Inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ of real vector argument
|
||||
|
||||
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ of real vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] w Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n Size of vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] u Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Inverse Jacobi elliptic function sn^-1(w, k) for the real argument
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_asn(double* w, int n, double k, double* u)
|
||||
{
|
||||
double lnd[ELLIP_ITER], t;
|
||||
|
|
@ -242,36 +166,10 @@ int DSPL_API ellip_asn(double* w, int n, double k, double* u)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_asn_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
||||
\brief Inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ of complex vector argument
|
||||
|
||||
Function calculates inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$ of complex vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] w Pointer to the argument vector \f$ w \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n Size of vector `w`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] u Pointer to the vector of inverse Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ u = \textrm{sn}^{-1}(w, k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Inverse Jacobi elliptic function sn^-1(w, k) for the complex argument
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_asn_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
||||
{
|
||||
double lnd[ELLIP_ITER], t;
|
||||
|
|
@ -326,37 +224,10 @@ int DSPL_API ellip_asn_cmplx(complex_t* w, int n, double k, complex_t* u)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
int ellip_cd(double* u, int n, double k, double* y)
|
||||
\brief Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ of real vector argument
|
||||
|
||||
Function calculates Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ of real vector `u` and
|
||||
elliptical modulus `k`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] u Pointer to the argument vector \f$ u \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n Size of vector `u`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y Pointer to the vector of Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Jacobi elliptic function cd(u*K(k), k) for the real argument
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_cd(double* u, int n, double k, double* y)
|
||||
{
|
||||
double lnd[ELLIP_ITER];
|
||||
|
|
@ -390,37 +261,10 @@ int DSPL_API ellip_cd(double* u, int n, double k, double* y)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
int ellip_cd_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
||||
\brief Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ of complex vector argument
|
||||
|
||||
Function calculates Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$ of complex vector `u` and
|
||||
elliptical modulus `k`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] u Pointer to the argument vector \f$ u \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n Size of vector `u`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y Pointer to the vector of Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{cd}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Jacobi elliptic function cd(u*K(k), k) for the complex argument
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_cd_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
||||
{
|
||||
double lnd[ELLIP_ITER], t;
|
||||
|
|
@ -467,81 +311,11 @@ int DSPL_API ellip_cd_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
\fn int ellip_landen(double k, int n, double* y)
|
||||
\brief Function calculates complete elliptical integral
|
||||
coefficients \f$ k_i \f$
|
||||
|
||||
Complete elliptical integral \f$ K(k) \f$ can be described as:
|
||||
|
||||
\f[
|
||||
K(k) = \frac{\pi}{2} \prod_{i = 1}^{\infty}(1+k_i),
|
||||
\f]
|
||||
|
||||
here \f$ k_i \f$ -- coefficients which calculated
|
||||
iterative from \f$ k_0 = k\f$:
|
||||
|
||||
\f[
|
||||
k_i =
|
||||
\left(
|
||||
\frac{k_{i-1}}
|
||||
{
|
||||
1+\sqrt{1-k_{i-1}^2}
|
||||
}
|
||||
\right)^2
|
||||
\f]
|
||||
|
||||
This function calculates `n` fist coefficients \f$ k_i \f$, which can
|
||||
be used for Complete elliptical integral.
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[in] n Number of \f$ k_i \f$ which need to calculate.\n
|
||||
Parameter `n` is size of output vector `y`.\n
|
||||
|
||||
\param[out] y pointer to the real vector which keep \f$ k_i \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` -- successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
Example:
|
||||
|
||||
\include ellip_landen_test.c
|
||||
|
||||
Result:
|
||||
|
||||
\verbatim
|
||||
i k[i]
|
||||
|
||||
1 4.625e-01
|
||||
2 6.009e-02
|
||||
3 9.042e-04
|
||||
4 2.044e-07
|
||||
5 1.044e-14
|
||||
6 2.727e-29
|
||||
7 1.859e-58
|
||||
8 8.640e-117
|
||||
9 1.866e-233
|
||||
10 0.000e+00
|
||||
11 0.000e+00
|
||||
12 0.000e+00
|
||||
13 0.000e+00
|
||||
\endverbatim
|
||||
|
||||
\note Complete elliptical integral converges enough fast
|
||||
if modulus \f$ k<1 \f$. There are 10 to 20 coefficients \f$ k_i \f$
|
||||
are sufficient for practical applications
|
||||
to ensure complete elliptic integral precision within EPS.
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Function calculates complete elliptical integral coefficients \f$ k_i \f$
|
||||
by Landen transform
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_landen(double k, int n, double* y)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
|
|
@ -568,8 +342,10 @@ int DSPL_API ellip_landen(double k, int n, double* y)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
* Elliptic modular equation
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Elliptic modular equation
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: NO, NO
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_modulareq(double rp, double rs, int ord, double *k)
|
||||
{
|
||||
double ep, es, ke, kp, t, sn = 0.0;
|
||||
|
|
@ -614,8 +390,11 @@ int DSPL_API ellip_modulareq(double rp, double rs, int ord, double *k)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
* Elliptic rational function
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Elliptic rational function
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: NO, NO
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
|
||||
int DSPL_API ellip_rat(double* w, int n, int ord, double k, double* u)
|
||||
{
|
||||
double t, xi, w2, xi2, k2;
|
||||
|
|
@ -663,37 +442,10 @@ int DSPL_API ellip_rat(double* w, int n, int ord, double k, double* u)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
int ellip_sn(double* u, int n, double k, double* y)
|
||||
\brief Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ of real vector argument
|
||||
|
||||
Function calculates Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ of real vector `u` and
|
||||
elliptical modulus `k`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] u Pointer to the argument vector \f$ u \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n Size of vector `u`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y Pointer to the vector of Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Jacobi elliptic function sn(u*K(k), k) for the real vector argument
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_sn(double* u, int n, double k, double* y)
|
||||
{
|
||||
double lnd[ELLIP_ITER];
|
||||
|
|
@ -724,37 +476,10 @@ int DSPL_API ellip_sn(double* u, int n, double k, double* y)
|
|||
|
||||
|
||||
/*****************************************************************************
|
||||
\ingroup SPEC_MATH_ELLIP_GROUP
|
||||
int ellip_sn_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
||||
\brief Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ of complex vector argument
|
||||
|
||||
Function calculates Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$ of complex vector `u` and
|
||||
elliptical modulus `k`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] u Pointer to the argument vector \f$ u \f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
\param[in] n Size of vector `u`. \n
|
||||
|
||||
\param[in] k Elliptical modulus \f$ k \f$. \n
|
||||
Elliptical modulus is real parameter,
|
||||
which values can be from 0 to 1. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\param[out] y Pointer to the vector of Jacobi elliptic function
|
||||
\f$ y = \textrm{sn}(u K(k), k)\f$. \n
|
||||
Vector size is `[n x 1]`. \n
|
||||
Memory must be allocated. \n \n
|
||||
|
||||
|
||||
\return
|
||||
`RES_OK` successful exit, else \ref ERROR_CODE_GROUP "error code". \n
|
||||
|
||||
\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
|
||||
******************************************************************************/
|
||||
Jacobi elliptic function sn(u*K(k), k) for the complex vector argument
|
||||
--------------------------------------------------------------------------------
|
||||
Documented: RU, EN
|
||||
*******************************************************************************/
|
||||
int DSPL_API ellip_sn_cmplx(complex_t* u, int n, double k, complex_t* y)
|
||||
{
|
||||
double lnd[ELLIP_ITER], t;
|
||||
|
|
|
|||
Ładowanie…
Reference in New Issue