libdspl-2.0/dspl/src/conv.c

/*
* Copyright (c) 2015-2019 Sergey Bakhurin
* Digital Signal Processing Library [http://dsplib.org]
*
* This file is part of libdspl-2.0.
*
* is free software: you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU Lesser    General Public License as published by
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
* (at your option) any later version.
*
* DSPL is distributed in the hope that it will be useful,
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.    See the
* GNU General Public License for more details.
*
* You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
* along with Foobar.    If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
*/

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"



#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int conv(double* a, int na, double* b, int nb, double* c) 
\brief Real vectors linear convolution.

Function convolves two real vectors \f$ c = a * b\f$ length `na` and `nb`.
The output convolution is a vector `c` with length equal to  `na + nb - 1`. 

\param[in]  a
Pointer to the first vector `a`. \n
Vector size is `[na x 1]`. \n \n

\param[in]  na
Size of the first vector `a`. \n \n

\param[in]  b
Pointer to the second vector `b`. \n
Vector size is `[nb x 1]`. \n \n

\param[in]  nb
Size of the second vector `b`. \n \n

\param[out] c
Pointer to the convolution output vector  \f$ c = a * b\f$. \n
Vector size is `[na + nb - 1  x  1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n

\return `RES_OK` if convolution is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".

\note If vectors `a` and `b` are coefficients of two polynomials,
then convolution of the vectors `a` and `b` returns polynomial product 
coefficients.

Example:
\code{.cpp}
    double ar[3] = {1.0, 2.0, 3.0};
    double br[4] = {3.0, -1.0, 2.0, 4.0};
    double cr[6];
    
    int n;
    
    conv(ar, 3, br, 4, cr);
    
    for(n = 0; n < 6; n++)
        printf("cr[%d] = %5.1f\n", n, cr[n]);

\endcode
\n

Output:
\verbatim
cr[0] =   3.0
cr[1] =   5.0
cr[2] =   9.0
cr[3] =   5.0
cr[4] =  14.0
cr[5] =  12.0
\endverbatim

\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int conv(double* a, int na, double* b, int nb, double* c) 
\brief Линейная свертка двух вещественных векторов

Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов \f$ c = a * b\f$.

\param[in]  a
Указатель на первый вектор  \f$a\f$.  \n
Размер вектора `[na x 1]`.  \n \n 

\param[in]  na
Размер первого вектора. \n \n

\param[in]  b
Указатель на второй вектор \f$b\f$.  \n
Размер вектора `[nb x 1]`. \n  \n

\param[in]  nb
Размер второго вектора. \n \n

\param[out] c
Указатель на вектор свертки \f$ c = a * b\f$. \n
Размер вектора `[na + nb - 1  x  1]`. \n
Память должна быть выделена. \n \n

\return
`RES_OK` если свертка расчитана успешно. \n 
 В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

\note
Если вектора `a` и `b` представляют собой коэффициенты двух полиномов,
то результат линейной свертки представляет собой коэффициенты произведения
исходных полиномов.

Пример использования функции:

\code{.cpp}
    double ar[3] = {1.0, 2.0, 3.0};
    double br[4] = {3.0, -1.0, 2.0, 4.0};
    double cr[6];
    
    int n;
    
    conv(ar, 3, br, 4, cr);
    
    for(n = 0; n < 6; n++)
        printf("cr[%d] = %5.1f \n ", n, cr[n]);

\endcode
\n 

Результат работы:
\verbatim
cr[0] =   3.0
cr[1] =   5.0
cr[2] =   9.0
cr[3] =   5.0
cr[4] =  14.0
cr[5] =  12.0
\endverbatim

\author Бахурин Сергей. www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API conv(double* a, int na, double* b, int nb, double* c)
{
    int k;
    int n;

    double *t;
    size_t bufsize;

    if(!a || !b || !c)
        return ERROR_PTR;
    if(na < 1 || nb < 1)
        return ERROR_SIZE;


    bufsize = (na + nb - 1) * sizeof(double);

    if((a != c) && (b != c))
        t = c;
    else
        t = (double*)malloc(bufsize);

    memset(t, 0, bufsize);

    for(k = 0; k < na; k++)
        for(n = 0; n < nb; n++)
            t[k+n] += a[k]*b[n];

    if(t!=c)
    {
        memcpy(c, t, bufsize);
        free(t);
    }
    return RES_OK;
}






#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int conv_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b, int nb, complex_t* c) 
\brief Complex vectors linear convolution.

Function convolves two complex vectors \f$ c = a * b\f$ length `na` and `nb`.
The output convolution is a vector `c` with length equal to  `na + nb - 1`. 

\param[in]  a
Pointer to the first vector `a`. \n
Vector size is `[na x 1]`. \n \n

\param[in]  na
Size of the first vector `a`. \n \n

\param[in]  b
Pointer to the second vector `b`. \n
Vector size is `[nb x 1]`. \n \n

\param[in]  nb
Size of the second vector `b`. \n \n

\param[out] c
Pointer to the convolution output vector  \f$ c = a * b\f$. \n
Vector size is `[na + nb - 1  x  1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n

\return `RES_OK` if convolution is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".

\note If vectors `a` and `b` are coefficients of two polynomials,
then convolution of the vectors `a` and `b` returns polynomial product 
coefficients.

Example:
\code{.cpp}
    complex_t ac[3] = {{0.0, 1.0}, {1.0, 1.0}, {2.0, 2.0}};
    complex_t bc[4] = {{3.0, 3.0}, {4.0, 4.0}, {5.0, 5.0}, {6.0, 6.0}};
    complex_t cc[6];
    
    int n;
    
    conv_cmplx(ac, 3, bc, 4, cc);
    
    for(n = 0; n < 6; n++)
        printf("cc[%d] = %5.1f%+5.1fj\n", n, RE(cc[n]),IM(cc[n]));
    
\endcode
 \n

Output:
\verbatim
cc[0] =  -3.0 +3.0j
cc[1] =  -4.0+10.0j
cc[2] =  -5.0+25.0j
cc[3] =  -6.0+32.0j
cc[4] =   0.0+32.0j
cc[5] =   0.0+24.0j
\endverbatim

\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int conv_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b, int nb, complex_t* c) 
\brief Линейная свертка двух комплексных векторов

Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов \f$ c = a * b\f$.

\param[in]  a
Указатель на первый вектор  \f$a\f$. \n 
Размер вектора `[na x 1]`. \n \n 

\param[in]  na
Размер первого вектора. \n  \n 

\param[in]  b
Указатель на второй вектор \f$b\f$. \n 
Размер вектора `[nb x 1]`. \n \n 

\param[in]  nb
Размер второго вектора. \n  \n 

\param[out] c
Указатель на вектор свертки \f$ c = a * b\f$. \n 
Размер вектора `[na + nb - 1  x  1]`. \n 
Память должна быть выделена. \n \n 

\return
`RES_OK` если свертка рассчитана успешно. \n 
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

\note 
Если векторы `a` и `b` представляют собой коэффициенты двух полиномов,
то результат линейной свертки представляет собой коэффициенты произведения
исходных полиномов.

Пример использования функции:

\code{.cpp}
    complex_t ac[3] = {{0.0, 1.0}, {1.0, 1.0}, {2.0, 2.0}};
    complex_t bc[4] = {{3.0, 3.0}, {4.0, 4.0}, {5.0, 5.0}, {6.0, 6.0}};
    complex_t cc[6];
    
    int n;
    
    conv_cmplx(ac, 3, bc, 4, cc);
    
    for(n = 0; n < 6; n++)
        printf("cc[%d] = %5.1f%+5.1fj \n ", n, RE(cc[n]),IM(cc[n]));
    
\endcode
\n 

Результат работы:
\verbatim
cc[0] =  -3.0 +3.0j
cc[1] =  -4.0+10.0j
cc[2] =  -5.0+25.0j
cc[3] =  -6.0+32.0j
cc[4] =   0.0+32.0j
cc[5] =   0.0+24.0j
\endverbatim

\author Бахурин Сергей. www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API conv_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b,
                        int nb, complex_t* c)
{
    int k;
    int n;

    complex_t *t;
    size_t bufsize;

    if(!a || !b || !c)
        return ERROR_PTR;
    if(na < 1 || nb < 1)
        return ERROR_SIZE;

    bufsize = (na + nb - 1) * sizeof(complex_t);

    if((a != c) && (b != c))
        t = c;
    else
        t = (complex_t*)malloc(bufsize);

    memset(t, 0, bufsize);

    for(k = 0; k < na; k++)
    {
        for(n = 0; n < nb; n++)
                    {
            RE(t[k+n]) += CMRE(a[k], b[n]);
            IM(t[k+n]) += CMIM(a[k], b[n]);
        }
    }

    if(t!=c)
    {
        memcpy(c, t, bufsize);
        free(t);
    }

    return RES_OK;
}





#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int conv_fft(double* a, int na, double* b, int nb,
                 fft_t* pfft, int nfft, double* c) 
\brief Real vectors fast linear convolution by using fast Fourier
transform algorithms

Function convolves two real vectors \f$ c = a * b\f$ length `na` and `nb`
in the frequency domain by using FFT algorithms. This approach provide 
high-performance convolution which increases with `na` and `nb` increasing.
The output convolution is a vector `c` with length equal to  `na + nb - 1`. 

\param[in]  a
Pointer to the first vector `a`. \n
Vector size is `[na x 1]`. \n \n

\param[in]  na
Size of the first vector `a`. \n \n

\param[in]  b
Pointer to the second vector `b`. \n
Vector size is `[nb x 1]`. \n \n

\param[in]  nb
Size of the second vector `b`. \n \n

\param[in]  pfft
Pointer to the structure `fft_t`. \n
Function changes `fft_t` structure fields so `fft_t` must
be clear before program returns. \n \n

\param[in] nfft
FFT size.  \n
This parameter set which FFT size will be used 
for overlapped frequency domain convolution. \n
FFT size must be more of minimal `na` and `nb` value.
For example if `na = 10`, `nb = 4` then `nfft` parameter must 
be more than 4.  \n

\param[out] c
Pointer to the convolution output vector  \f$ c = a * b\f$. \n
Vector size is `[na + nb - 1  x  1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n

\return `RES_OK` if convolution is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".  \n \n

Example:
\include conv_fft_test.c

Program output:

\verbatim
conv_fft error: 0x00000000
conv error:     0x00000000
c[  0] =     -0.00    d[  0] =      0.00
c[  1] =     -0.00    d[  1] =      0.00
c[  2] =      1.00    d[  2] =      1.00
c[  3] =      4.00    d[  3] =      4.00
c[  4] =     10.00    d[  4] =     10.00
c[  5] =     20.00    d[  5] =     20.00
c[  6] =     35.00    d[  6] =     35.00
c[  7] =     56.00    d[  7] =     56.00
c[  8] =     77.00    d[  8] =     77.00
c[  9] =     98.00    d[  9] =     98.00
c[ 10] =    119.00    d[ 10] =    119.00
c[ 11] =    140.00    d[ 11] =    140.00
c[ 12] =    161.00    d[ 12] =    161.00
c[ 13] =    182.00    d[ 13] =    182.00
c[ 14] =    190.00    d[ 14] =    190.00
c[ 15] =    184.00    d[ 15] =    184.00
c[ 16] =    163.00    d[ 16] =    163.00
c[ 17] =    126.00    d[ 17] =    126.00
c[ 18] =     72.00    d[ 18] =     72.00
\endverbatim

\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int conv_fft(double* a, int na, double* b, int nb,
                 fft_t* pfft, double* c) 
\brief Линейная свертка двух вещественных векторов с использованием алгоритмов
быстрого преобразования Фурье

Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов \f$ c = a * b\f$ используя
секционную обработку с перекрытием в частотной области. Это позволяет сократить 
вычислительные операции при расчете длинных сверток.

\param[in]  a
Указатель на первый вектор  \f$a\f$. \n 
Размер вектора `[na x 1]`. \n  \n 

\param[in]  na
Размер первого вектора. \n  \n 

\param[in]  b
Указатель на второй вектор \f$b\f$. \n 
Размер вектора `[nb x 1]`. \n  \n 

\param[in]  nb
Размер второго вектора. \n  \n 

\param[in]  pfft
Указатель на структуру `fft_t` алгоритма 
быстрого преобразования Фурье. \n 
Функция изменит состояние полей структуры `fft_t`,
поэтому структура должна быть очищена перед выходом из 
программы для исключения утечек памяти. \n 

\param[in]  nfft
Размер алгоритма БПФ который будет использован для расчета
секционной свертки с перекрытием. \n 
Данный параметр должен быть больше чем минимальное значение
размеров сворачиваемых векторов. \n 
Например если `na=10`, а `nb=4`, то параметр `nfft` должен быть больше 4. \n 
Библиотека поддерживает алгоритмы БПФ составной длины
\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ --- произвольный простой множитель 
не превосходящий 46340 (см. описание функции \ref fft_create).
Однако, максимальное быстродействие достигается при использовании длин равных 
степени двойки.

\param[out] c
Указатель на вектор свертки \f$ c = a * b\f$. \n 
Размер вектора `[na + nb - 1  x  1]`. \n 
Память должна быть выделена. \n  \n 

\return
`RES_OK` если свертка рассчитана успешно. \n 
 В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

\note
Данная функция наиболее эффективна при вычислении длинных сверток.

Пример использования функции:

\include conv_fft_test.c

Результат работы:
\verbatim

conv_fft error: 0x00000000
conv error:     0x00000000
c[  0] =     -0.00    d[  0] =      0.00
c[  1] =     -0.00    d[  1] =      0.00
c[  2] =      1.00    d[  2] =      1.00
c[  3] =      4.00    d[  3] =      4.00
c[  4] =     10.00    d[  4] =     10.00
c[  5] =     20.00    d[  5] =     20.00
c[  6] =     35.00    d[  6] =     35.00
c[  7] =     56.00    d[  7] =     56.00
c[  8] =     77.00    d[  8] =     77.00
c[  9] =     98.00    d[  9] =     98.00
c[ 10] =    119.00    d[ 10] =    119.00
c[ 11] =    140.00    d[ 11] =    140.00
c[ 12] =    161.00    d[ 12] =    161.00
c[ 13] =    182.00    d[ 13] =    182.00
c[ 14] =    190.00    d[ 14] =    190.00
c[ 15] =    184.00    d[ 15] =    184.00
c[ 16] =    163.00    d[ 16] =    163.00
c[ 17] =    126.00    d[ 17] =    126.00
c[ 18] =     72.00    d[ 18] =     72.00
\endverbatim

\author Бахурин Сергей. www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API conv_fft(double* a, int na, double* b, int nb,
                      fft_t* pfft, int nfft, double* c)
{
    complex_t *pa = NULL, *pb = NULL, *pc = NULL;
    int err;
    
    if(!a || !b || !c || !pfft)
        return ERROR_PTR;
    if(na<1 || nb < 1)
        return ERROR_SIZE;
    if(nfft<2)
        return ERROR_FFT_SIZE;
    
    pa = (complex_t*) malloc(na*sizeof(complex_t));
    pb = (complex_t*) malloc(nb*sizeof(complex_t));
    pc = (complex_t*) malloc((na+nb-1)*sizeof(complex_t));
    
    re2cmplx(a, na, pa);
    re2cmplx(b, nb, pb);
    
    err = conv_fft_cmplx(pa, na, pb, nb, pfft, nfft, pc);
    if(err != RES_OK)
        goto exit_label;
    
    err = cmplx2re(pc, na+nb-1, c, NULL);
    
exit_label:
    if(pa) free(pa);
    if(pb) free(pb);
    if(pc) free(pc);
    
    return err;
}



#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int conv_fft_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b, int nb,
                       fft_t* pfft, int nfft, complex_t* c) 
\brief Complex vectors fast linear convolution by using fast Fourier
transform algorithms

Function convolves two complex vectors \f$ c = a * b\f$ length `na` and `nb`
in the frequency domain by using FFT algorithms. This approach provide 
high-performance convolution which increases with `na` and `nb` increasing.
The output convolution is a vector `c` with length equal to  `na + nb - 1`. 

\param[in]  a
Pointer to the first vector `a`. \n
Vector size is `[na x 1]`. \n \n

\param[in]  na
Size of the first vector `a`. \n \n

\param[in]  b
Pointer to the second vector `b`. \n
Vector size is `[nb x 1]`. \n \n

\param[in]  nb
Size of the second vector `b`. \n \n

\param[in]  pfft
Pointer to the structure `fft_t`. \n
Function changes `fft_t` structure fields so `fft_t` must
be clear before program returns. \n \n

\param[in] nfft
FFT size.  \n
This parameter set which FFT size will be used 
for overlapped frequency domain convolution. \n
FFT size must be more of minimal `na` and `nb` value.
For example if `na = 10`, `nb = 4` then `nfft` parameter must 
be more than 4.  \n

\param[out] c
Pointer to the convolution output vector  \f$ c = a * b\f$. \n
Vector size is `[na + nb - 1  x  1]`. \n
Memory must be allocated. \n \n

\return `RES_OK` if convolution is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error".  \n \n

Example:
\include conv_fft_cmplx_test.c

Program output:

\verbatim
c[  0] =     -1.00    -0.00j    d[  0] =     -1.00    +0.00j
c[  1] =     -6.00    +4.00j    d[  1] =     -6.00    +4.00j
c[  2] =    -15.00   +20.00j    d[  2] =    -15.00   +20.00j
c[  3] =    -28.00   +56.00j    d[  3] =    -28.00   +56.00j
c[  4] =    -45.00  +120.00j    d[  4] =    -45.00  +120.00j
c[  5] =    -55.00  +210.00j    d[  5] =    -55.00  +210.00j
c[  6] =    -65.00  +300.00j    d[  6] =    -65.00  +300.00j
c[  7] =    -75.00  +390.00j    d[  7] =    -75.00  +390.00j
c[  8] =    -85.00  +480.00j    d[  8] =    -85.00  +480.00j
c[  9] =    -95.00  +570.00j    d[  9] =    -95.00  +570.00j
c[ 10] =   -105.00  +660.00j    d[ 10] =   -105.00  +660.00j
c[ 11] =   -115.00  +750.00j    d[ 11] =   -115.00  +750.00j
c[ 12] =   -125.00  +840.00j    d[ 12] =   -125.00  +840.00j
c[ 13] =   -135.00  +930.00j    d[ 13] =   -135.00  +930.00j
c[ 14] =   -145.00 +1020.00j    d[ 14] =   -145.00 +1020.00j
c[ 15] =   -124.00 +1080.00j    d[ 15] =   -124.00 +1080.00j
c[ 16] =    -99.00 +1016.00j    d[ 16] =    -99.00 +1016.00j
c[ 17] =    -70.00  +820.00j    d[ 17] =    -70.00  +820.00j
c[ 18] =    -37.00  +484.00j    d[ 18] =    -37.00  +484.00j
\endverbatim

\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int conv_fft_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b, int nb,
                       fft_t* pfft, complex_t* c) 
\brief Линейная свертка двух комплексных векторов с использованием алгоритмов
быстрого преобразования Фурье

Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов \f$ c = a * b\f$ используя
секционную обработку с перекрытием в частотной области. Это позволяет сократить 
вычислительные операции при расчете длинных сверток.

\param[in]  a
Указатель на первый вектор  \f$a\f$. \n 
Размер вектора `[na x 1]`. \n  \n 

\param[in]  na
Размер первого вектора. \n  \n 

\param[in]  b
Указатель на второй вектор \f$b\f$. \n 
Размер вектора `[nb x 1]`. \n  \n 
  
\param[in]  nb
Размер второго вектора. \n  \n 

\param[in]  pfft
Указатель на структуру `fft_t` алгоритма 
быстрого преобразования Фурье. \n 
Функция изменит состояние полей структуры `fft_t`,
поэтому структура должна быть очищена перед выходом из 
программы для исключения утечек памяти. \n 

\param[in]  nfft
Размер алгоритма БПФ который будет использован для расчета
секционной свертки с перекрытием. \n 
Данный параметр должен быть больше чем минимальное значение
размеров сворачиваемых векторов. \n 
Например если `na=10`, а `nb=4`, то параметр `nfft` должен быть больше 4. \n 
Библиотека поддерживает алгоритмы БПФ составной длины
\f$n = n_0 \times n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_p \times m\f$,
где \f$n_i = 2,3,5,7\f$, а \f$m \f$ --- произвольный простой множитель 
не превосходящий 46340 (см. описание функции \ref fft_create).
Однако, максимальное быстродействие достигается при использовании длин равных 
степени двойки.

\param[out] c
Указатель на вектор свертки \f$ c = a * b\f$. \n 
Размер вектора `[na + nb - 1  x  1]`. \n 
Память должна быть выделена. \n  \n 

\return
`RES_OK` если свертка рассчитана успешно. \n 
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки".

\note
Данная функция наиболее эффективна при вычислении длинных сверток.

Пример использования функции:

\include conv_fft_cmplx_test.c

Результат работы:
\verbatim
c[  0] =     -1.00    -0.00j    d[  0] =     -1.00    +0.00j
c[  1] =     -6.00    +4.00j    d[  1] =     -6.00    +4.00j
c[  2] =    -15.00   +20.00j    d[  2] =    -15.00   +20.00j
c[  3] =    -28.00   +56.00j    d[  3] =    -28.00   +56.00j
c[  4] =    -45.00  +120.00j    d[  4] =    -45.00  +120.00j
c[  5] =    -55.00  +210.00j    d[  5] =    -55.00  +210.00j
c[  6] =    -65.00  +300.00j    d[  6] =    -65.00  +300.00j
c[  7] =    -75.00  +390.00j    d[  7] =    -75.00  +390.00j
c[  8] =    -85.00  +480.00j    d[  8] =    -85.00  +480.00j
c[  9] =    -95.00  +570.00j    d[  9] =    -95.00  +570.00j
c[ 10] =   -105.00  +660.00j    d[ 10] =   -105.00  +660.00j
c[ 11] =   -115.00  +750.00j    d[ 11] =   -115.00  +750.00j
c[ 12] =   -125.00  +840.00j    d[ 12] =   -125.00  +840.00j
c[ 13] =   -135.00  +930.00j    d[ 13] =   -135.00  +930.00j
c[ 14] =   -145.00 +1020.00j    d[ 14] =   -145.00 +1020.00j
c[ 15] =   -124.00 +1080.00j    d[ 15] =   -124.00 +1080.00j
c[ 16] =    -99.00 +1016.00j    d[ 16] =    -99.00 +1016.00j
c[ 17] =    -70.00  +820.00j    d[ 17] =    -70.00  +820.00j
c[ 18] =    -37.00  +484.00j    d[ 18] =    -37.00  +484.00j
\endverbatim

\author Бахурин Сергей. www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API conv_fft_cmplx(complex_t* a, int na, complex_t* b, int nb,
                            fft_t* pfft,    int nfft, complex_t* c)
{
    
    int La, Lb, Lc, Nz, n, p0, p1, ind, err;
    complex_t *pa, *pb;
    complex_t *pt, *pA, *pB, *pC;
    
    if(!a || !b || !c)
        return ERROR_PTR;
    if(na < 1 || nb < 1)
        return ERROR_SIZE;
    
    if(na >= nb)
    {
        La = na;
        Lb = nb;
        pa = a; 
        pb = b;
    }
    else
    {
        La = nb;
        pa = b;
        Lb = na;
        pb = a;
    }
        
    Lc = La + Lb - 1;
    Nz = nfft - Lb;

    if(Nz <= 0)
        return ERROR_FFT_SIZE;

    pt = (complex_t*)malloc(nfft*sizeof(complex_t));
    pB = (complex_t*)malloc(nfft*sizeof(complex_t));    
    pA = (complex_t*)malloc(nfft*sizeof(complex_t));    
    pC = (complex_t*)malloc(nfft*sizeof(complex_t));

    memset(pt, 0, nfft*sizeof(complex_t));
    memcpy(pt+Nz, pb, Lb*sizeof(complex_t));

    err = fft_cmplx(pt, nfft, pfft, pB);
    if(err != RES_OK)
        goto exit_label;

    p0 = -Lb;
    p1 = p0 + nfft;
    ind = 0;
    while(ind < Lc)
    {
        if(p0 >=0)
        {
            if(p1 < La)
                err = fft_cmplx(pa + p0, nfft, pfft, pA);
            else
            {
                memset(pt, 0, nfft*sizeof(complex_t));
                memcpy(pt, pa+p0, (nfft+La-p1)*sizeof(complex_t));
                err = fft_cmplx(pt, nfft, pfft, pA);
            }
        }
        else
        {
            memset(pt, 0, nfft*sizeof(complex_t));
            if(p1 < La)                
                memcpy(pt - p0, pa, (nfft+p0)*sizeof(complex_t));
            else
                memcpy(pt - p0, pa, La * sizeof(complex_t));
            err = fft_cmplx(pt, nfft, pfft, pA);
        }
        
        if(err != RES_OK)
            goto exit_label;

        for(n = 0; n < nfft; n++)
        {
            RE(pC[n]) = CMRE(pA[n], pB[n]);
            IM(pC[n]) = CMIM(pA[n], pB[n]);
        }


        if(ind+nfft < Lc)
            err = ifft_cmplx(pC, nfft, pfft, c+ind);
        else
        {
            err = ifft_cmplx(pC, nfft, pfft, pt);
            memcpy(c+ind, pt, (Lc-ind)*sizeof(complex_t));
        }
        if(err != RES_OK)
            goto exit_label;
        
        p0  += Nz;
        p1  += Nz;
        ind += Nz;
    }
 
exit_label: 
    if(pt) free(pt);
    if(pB) free(pB);
    if(pA) free(pA);
    if(pC) free(pC);
    
    return err;
}


#ifdef DOXYGEN_ENGLISH
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int filter_iir(double* b, double* a, int ord, double* x, int n, double* y)
\brief Real IIR filtration

Function calculates real IIR filter output for real signal. The real filter
contains real coefficients of the transfer function \f$H(z)\f$
 numerator and denominator:
\f[
  H(z) = \frac{\sum_{n = 0}^{N} b_n  z^{-n}}
  {1+{\frac{1}{a_0}}\sum_{m = 1}^{M} a_m  z^{-n}},
\f]
here \f$a_0\f$ cannot be equals zeros, \f$N=M=\f$`ord`.

\param[in]  b
Pointer to the vector \f$b\f$ of IIR filter 
transfer function numerator coefficients. \n 
Vector size is `[ord + 1 x 1]`. \n \n 

\param[in]  a
Pointer to the vector \f$a\f$ of IIR filter 
transfer function denominator coefficients. \n 
Vector size is `[ord + 1 x 1]`. \n 
This pointer can be `NULL` if filter is FIR. \n \n 

\param[in]  ord
Filter order. Number of the transfer function 
numerator and denominator coefficients 
(length of vectors `b` and `a`) is `ord + 1`. \n \n 

\param[in]  x
Pointer to the input signal vector. \n 
Vector size is `[n x 1]`. \n \n 

\param[in]  n
Size of the input signal vector `x`. \n \n 

\param[out] y
Pointer to the IIR filter output vector. \n 
Vector size is `[n x  1]`. \n 
Memory must be allocated. \n \n 

\return
`RES_OK` if filter output is calculated successfully. \n
Else \ref ERROR_CODE_GROUP "code error". \n

Example:

\include filter_iir_test.c

Input signal is
\f$s(t) = \sin(2\pi \cdot 0.05 t) + n(t)\f$, here \f$n(t)\f$ white Gaussian
noise with zero mean value and unit standard deviation. \n

Input signal is filtered by elliptic LPF order 6 and output signal and data 
saves in the txt-files  

\verbatim
dat/s.txt  - input signal + noise
dat/sf.txt - filter output.
\endverbatim

Plots:

\image html filter_iir_test.png

GNUPLOT script for make plots is:
\include filter_iir.plt

\author Sergey Bakhurin www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
#ifdef DOXYGEN_RUSSIAN
/*! ****************************************************************************
\ingroup FILTER_CONV_GROUP
\fn int filter_iir(double* b, double* a, int ord, double* x, int n, double* y)
\brief Фильтрация вещественного сигнала вещественным БИХ-фильтром

Функция рассчитывает выход фильтра заданного выражением
\f[
  H(z) = \frac{\sum_{n = 0}^{N} b_n  z^{-n}}
  {1+{\frac{1}{a_0}}\sum_{m = 1}^{M} a_m  z^{-m}},
\f]
где \f$a_0\f$ не может быть 0, \f$N=M=\f$`ord`.

\param[in]  b
Указатель на вектор коэффициентов числителя 
передаточной функции \f$H(z)\f$ БИХ-фильтра. \n  
Размер вектора `[ord + 1 x 1]`. \n  \n  

\param[in]  a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя
передаточной функции \f$H(z)\f$ БИХ-фильтра. \n  
Размер вектора `[ord + 1 x 1]`. \n  
Этот указатель может быть `NULL`, тогда фильтрация производится 
без использования рекурсивной части 
(вектор коэффициентов `b` задает КИХ-фильтр). \n \n

\param[in]  ord
Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя  и знаменателя 
передаточной функции \f$H(z)\f$ БИХ-фильтра равно `ord + 1`. \n \n

\param[in]  x
Указатель на вектор отсчетов входного сигнала. \n
Размер вектора `[n x 1]`. \n \n

\param[in]  n
Длина входного сигнала. \n \n 

\param[out] y
Указатель на вектор выходных отсчетов фильтра. \n  
Размер вектора `[n x  1]`. \n  
Память должна быть выделена заранее. \n \n

\return
`RES_OK` Если фильтрация произведена успешно. \n 
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n 

Пример использования функции `filter_iir`:

\include filter_iir_test.c

На входе цифрового фильтра задан сигнал 
\f$s(t) = \sin(2\pi \cdot 0.05 t) + n(t)\f$, где \f$n(t)\f$ белый гауссовский 
шум, с нулевым средним и единичной дисперсией. \n
Фильтр представляет собой эллиптический ФНЧ 6 порядка. 
Входной сигнал фильтруется данным фильтром, и результат сохраняется в файлы:

\verbatim
dat/s.txt  - исходный зашумленный сигнал
dat/sf.txt - сигнал на выходе фильтра.
\endverbatim

По полученным данным производится построение графиков:

\image html filter_iir_test.png

\author Бахурин Сергей www.dsplib.org
***************************************************************************** */
#endif
int DSPL_API filter_iir(double* b, double* a, int ord,
                        double* x, int n, double* y)
{
    double *buf = NULL;
    double *an  = NULL;
    double *bn  = NULL;
    double  u;
    int     k;
    int     m;
    int     count;

    if(!b || !x || !y)
        return ERROR_PTR;

    if(ord < 1 || n < 1)
        return ERROR_SIZE;

    if(a && a[0]==0.0)
        return ERROR_FILTER_A0;

    count = ord + 1;
    buf = (double*) malloc(count*sizeof(double));
    an =  (double*) malloc(count*sizeof(double));

    memset(buf, 0, count*sizeof(double));

    if(!a)
    {
        memset(an, 0, count*sizeof(double));
        bn = b;
    }
    else
    {
        bn =  (double*) malloc(count*sizeof(double));
        for(k = 0; k < count; k++)
        {
            an[k] = a[k] / a[0];
            bn[k] = b[k] / a[0];
        }
    }

    for(k = 0; k < n; k++)
    {
        for(m = ord; m > 0; m--)
            buf[m] = buf[m-1];
        u = 0.0;
        for(m = ord; m > 0; m--)
            u += buf[m]*an[m];

        buf[0] = x[k] - u;
        y[k] = 0.0;
        for(m = 0; m < count; m++)
            y[k] += buf[m] * bn[m];
    }

    if(buf)
        free(buf);
    if(an)
        free(an);
    if(bn && (bn != b))
        free(bn);
    return RES_OK;
}