




/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)

\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` с частотой среза 
1 рад/с по уровню \f$ -R_p \f$ дБ.

\param[in]  Rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n 
\n

\param[in]  ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n 
\n

\param[out]  b
Указатель на вектор коэффициентов числителя 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[out]  a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n 
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n 
\n

Пример использования функции `butter_ap`:

\include butter_ap_test.c

Результат работы программы:

\verbatim
b[ 0] =     1.965     a[ 0] =     1.965
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     3.138
b[ 2] =     0.000     a[ 2] =     2.505
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     1.000 
\endverbatim
\n

В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n

\verbatim
butter_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
butter_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
butter_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
\endverbatim

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
по сохраненным в файлах данным:

\image html butter_ap_test.png


\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */








/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int butter_ap_zp(int ord, double rp, complex_t* z, int* nz, 
                     complex_t* p, int* np)

\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции 
\f$ H(s) \f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции 
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка `ord` 
с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n 


\param[in]  ord
Порядок фильтра. \n
\n

\param[in]  rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n 
\n

\param[out]  z
Указатель на массив комплексных нулей 
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[out]  nz
Указатель на переменную количества нулей 
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество 
нулей фильтра, которые были рассчитаны и 
помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\param[out]  p
Указатель на массив комплексных полюсов 
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\param[out]  np
Указатель на переменную количества полюсов 
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые 
были рассчитны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\n

\note
Нормированный ФНЧ Баттерворта не имеет нулей, поэтому массив нулей `z` 
не будет изменен, а по указателю `nz` будет записан 0. \n

\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org 
***************************************************************************** */








/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap(double Rp, int ord, double* b, double* a)

\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики 
\f$ H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода 
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n 

Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются 
равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.

\param[in]  Rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n

\param[in]  ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя
передаточной функции \f$ H(s)\f$ равно `ord+1`. \n
\n

\param[out]  b
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\param[out]  a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n
\n

Пример использования функции `cheby1_ap`:

\include cheby1_ap_test.c

Результат работы программы:

\verbatim
b[ 0] =     0.125     a[ 0] =     0.177
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     0.405
b[ 2] =     0.000     a[ 2] =     1.169
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     0.582
b[ 4] =     0.000     a[ 4] =     1.000
\endverbatim
\n

В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n

\verbatim
cheby1_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра
cheby1_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
cheby1_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
по сохраненным в файлах данным:

\image html cheby1_ap_test.png

\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */








/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby1_ap_zp( int ord, double rp, complex_t *z, int* nz, 
                      complex_t* p, int* np)
\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции   \f$ H(s) \f$ 
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции
\f$ H(s)\f$  аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода 
порядка `ord` с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ, с 
неравномерностью в полосе пропускания \f$ R_p \f$ дБ. \n 

\param[in]  ord
Порядок фильтра. \n
\n

\param[in]  rp
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). \n
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. \n
Значение должно быть положительным. \n
\n

\param[out]  z
Указатель на массив комплексных нулей 
передаточной характеристики \f$ H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\param[out]  nz
Указатель на переменную количества нулей 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, 
которые были рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\param[out]  p
Указатель на массив комплексных полюсов 
передаточной характеристики \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\param[out]  np
Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$ H(s)\f$. \n
По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые были 
рассчитны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n
\n

\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n

\note
Нормированный ФНЧ Чебышёва первого рода не имеет нулей, поэтому массив 
нулей `z` не будет изменен, а по указателю `nz`  будет записан 0. \n

\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org 
***************************************************************************** */






/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap(double Rs, int ord, double *b, double *a)

\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` 
с частотой заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ. \n

Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются:  \n
1) равноволновые пульсации  АЧХ в полосе заграждения. \n
2) уровень АЧХ \f$H(j\cdot 1) = -R_s\f$ дБ. \n

\param[in]  Rs
Уровень подавления в полосе пропускания (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n 
\n

\param[in]  ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n 
\n

\param[out]  b
Указатель на вектор коэффициентов числителя 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[out]  a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

Пример использования функции `cheby1_ap`:

\include cheby2_ap_test.c

Результат работы программы:

\verbatim
b[ 0] =     0.008     a[ 0] =     0.008
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     0.068
b[ 2] =     0.008     a[ 2] =     0.300
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     0.774
b[ 4] =     0.001     a[ 4] =     1.000 
\endverbatim
\n

В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n

\verbatim
cheby2_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
cheby2_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
cheby2_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
по сохраненным в файлах данным:

\image html cheby2_ap_test.png


\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n

\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */





/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int cheby2_ap_zp(int ord, double rs, complex_t* z, int* nz, 
                     complex_t* p, int* np)

\brief
Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции \f$ H(s) \f$ 
аналогового  нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции 
\f$H(s)\f$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка `ord` с 
частотой   заграждения 1 рад/с по уровню \f$-R_s\f$ дБ. \n 


\param[in]  ord
Порядок фильтра. \n
\n

\param[in]  rs
Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ). \n
Параметр задает уровень подавления сигнала в полосе частот от 1 рад/с и выше. \n
Значение должно быть положительным. \n 
\n

\param[out]  z
Указатель на массив комплексных нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[out]  nz
Указатель на переменную количества нулей передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были 
рассчитаны и помещены в вектор `z`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[out]  p
Указатель на массив комплексных полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Максимальный размер вектора  вектора `[ord x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[out]  np
Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
По данному указателю будет записано количество нулей 
фильтра, которые были 
рассчитаны и помещены в вектор `p`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\return
`RES_OK` --- массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n

Пример использования функции `cheby2_ap_zp`:

\include cheby2_ap_zp_test.c

Результат работы программы:

\verbatim
  Chebyshev type 2 zeros:
  z[ 0] =   0.000    1.026 j
  z[ 1] =   0.000   -1.026 j
  z[ 2] =   0.000    1.279 j
  z[ 3] =   0.000   -1.279 j
  z[ 4] =   0.000    2.305 j
  z[ 5] =   0.000   -2.305 j

  Chebyshev type 2 poles:
  p[ 0] =  -1.203    0.000 j
  p[ 1] =  -0.113    0.772 j
  p[ 2] =  -0.113   -0.772 j
  p[ 3] =  -0.398    0.781 j
  p[ 4] =  -0.398   -0.781 j
  p[ 5] =  -0.852    0.642 j
  p[ 6] =  -0.852   -0.642 j
\endverbatim

\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org 
***************************************************************************** */





/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int ellip_ap(double rp, double rs, int ord, double* b, double* a)

\brief
Расчет передаточной характеристики \f$ H(s) \f$ аналогового 
нормированного эллиптического ФНЧ.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики \f$H(s)\f$
аналогового нормированного эллиптического ФНЧ порядка `ord` 
с частотой среза 1 рад/с по уровню \f$-R_p\f$ дБ. \n

Особенностью эллиптического фильтра являются равноволновые пульсации 
АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения, в результате
чего обеспечиваеся минимальная переходная полоса фильтра. \n

\param[in]  rp
Уровень пульсаций в полосе пропускания (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n 
\n

\param[in]  Rs
Уровень подавления в полосе заграждения (дБ). \n
Значение должно быть положительным. \n 
\n

\param[in]  ord
Порядок фильтра. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n 
\n

\param[out]  b
Указатель на вектор коэффициентов числителя 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[out]  a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

Пример использования функции `ellip_ap`:

\include ellip_ap_test.c

Результат работы программы:

\verbatim
b[ 0] =     0.268     a[ 0] =     0.301
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     0.764
b[ 2] =     0.045     a[ 2] =     1.472
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     0.948
b[ 4] =     0.001     a[ 4] =     1.000
\endverbatim
\n

В каталоге `dat` будут созданы три файла: \n

\verbatim
ellip_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
ellip_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
ellip_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра
\endverbatim
\n

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков 
по сохраненным в файлах данным:

\image html ellip_ap_test.png


\return
`RES_OK` --- фильтр рассчитан успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n

\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org
***************************************************************************** */










/*! ****************************************************************************
\ingroup IIR_FILTER_DESIGN_GROUP
\fn int filter_zp2ab(complex_t *z, int nz, complex_t *p, int np, int ord, 
 double* b, double* a)  
\brief  Функция пересчета нулей и полюсов аналогового фильтра в коэффициенты 
        передаточной характеристики \f$ H(s) \f$
  
\f[
H(s) = 
\frac{\sum_{n = 0}^{N_z} b_n \cdot s^n}{\sum_{m = 0}^{N_p} a_m \cdot s^m} = 
\frac{\prod_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}
\f]

\param[in]  z
Указатель на массив нулей передаточной характеристики. \n
Размер вектора `[nz x 1]`. \n
Указатель может быть `NULL` если фильтр не имеет конечных нулей (`nz=0`). \n 
\n
    
\param[in]  nz
Размер вектора нулей передаточной характеристики (может быть равен 0). \n
\n 

\param[in]  p
Указатель на массив полюсов передаточной характеристики. \n
Размер вектора `[np x 1]`. \n
Указатель не может быть `NULL`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[in]  np
Размер вектора полюсов передаточной характеристики (не может быть равен 0). \n 
\n

\param[in]  ord
Порядок фильтра для которого рассчитаны нули и полюса. \n
Количество коэффициентов числителя и знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$ равно `ord+1`. \n \n

\param[out]  b
Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\param[out]  a
Указатель на вектор коэффициентов знаменателя 
передаточной функции \f$H(s)\f$. \n
Размер вектора `[ord+1 x 1]`. \n
Память должна быть выделена. \n 
\n

\return
`RES_OK` --- пересчет произведен успешно. \n
В противном случае \ref ERROR_CODE_GROUP "код ошибки". \n

\note
Функция возвращает вещественные значения коэффициентов `b` и `a` 
передаточной функции. Это означает, что вектора нулей и полюсов 
должны хранить вещественные значения или комплексно-сопряженные пары 
нулей и полюсов, потому что мнимая часть коэффициентов `b` и `a`
игнорируется и не сохраняется.

\author
Бахурин Сергей
www.dsplib.org  
***************************************************************************** */

